智 育广角 还有其它数学规 解决的办法，提高应用知识的能力． 三、点睛，提升学生的 根的规律及方法．应用能力 数学科的特点是系统性、规律 性非常强．教师要根据这一特点，引 律，如因式分解、分式的计算、锐 角三角函数的解法等，都可以引导 学生总结出来．笔者教学因式分解 如：直角梯形ＡＢＣＤ中， Ａ＝ Ｂ： ９０。，ＡＤ／／ＢＣ，Ｅ为ＡＢ上的一点， ＤＥ平分ＬＡＤＣ，ＣＥ平分 ＢＣＤ，以 导学生在每节课或每章节或某方面 的系统知识学习中回顾所学知识， 时，通过引导，学生Ａ便用数字法 总结出因式分解的思路及步骤：一 ＡＢ为直径的圆与边ＣＤ有怎样的 位置关系？要解决这题，就要引导学 生回顾圆的切线证明规律：圆的切 总结规律，以起到画龙点睛的作用， 培养学生的应用能力．课后小结、章 节总结并不是简单的重复，而是对 知识的提高和升华．教师可以通过 提问或归纳流程图等方式帮助学生 总结，启发联想，归纳其中的规律． “提”（提取公因式法）二“套”（套公 式法）三“十字”（十字相乘法）四“分 组”（分组分解法），并归纳出因式分 解主要用于整式的简便运算、解～ 元二次方程和应用题．学生Ａ不仅 总结了因式分解的方法及步骤，连 线分为知道切点与不知道切点两种 情况．知道切点的，则连接圆心与切 点，证明圆的半径与切点的直线垂 直；不知道切点的，则要过已知点作 所要证明线段的垂线，并证明该线 段等于圆半径．这题是不知切点，就 如教学完分式方程，为了强化学生 验根的意识，可设置几个不断追问 应用于哪些地方都总结出来了，自 然而然就培养了应用能力，实现“所 获得的数学知识应为学生的生存与 终身发展奠定坚实的基础”这一新 课程的总体目标． 教师平时多引导学生总结规 须先过点Ｅ作ＥＦ Ｊ＿ＤＣ，根据已知 １ 的问题：请同学们回忆初中阶段学 过的什么方程需要验根？（分式方 程）为什么要验根？（解出的结果有 可能使原方程无意义）什么时候一 个式子有可能无意义的情况？ （分 条件容易证明ＥＦ＝ １ ＡＢ，即可知 道以ＡＢ为直径的圆与边ＣＤ是相 切的关系．由于学生脑子里装着各 种知识规律，解决类似问题便游刃 有余． 责任编辑罗峰 律，使学生懂得每一类题的解都有 式的分母为零）通过归纳，学生便 很快总结出方程必须验根及如何验 章可循．这样，学生在学习和生活中 碰到问题便会根据这些规律去寻求 小学数学校本主题教研活动案例探讨 文／广州市荔湾区西关实验小学谭昀麦秀英 教研活动，一个传统的话题， 随着学校教育前行的步伐走过沧 研”的目的在于“研”，“研”是一个过 【步骤一】发现教学问题、确 立教研主题 程，“研”是为了更好地“教”．因此， 桑；厚实的积淀，闪烁着智慧，然 而，有时也会成为沉重的翅膀，退 守为泛黄的形式．回顾以往的校本 教研活动，离不开课堂教学课例的 校本教研，必须立足于自身的班级 和课堂，以实践“真问题”出发，营造 “研究文化”，唤醒教师的参与意识， 吸纳他们参与教研过程和研究介入 研究始于问题．校本教研的问 题如何发现，主题如何确定？我们 认为，它是来自对新课标的理解， 来自教学中的困惑，以及教育科研 的需要．我们这次活动的主题就是 这样产生的． １．新课标要求 研讨．然而随着活动的开展，许多问 教学全过程，这不仅是一种有效的 题也开始暴露出来：一是形式单一， 往往会在活动前约请一些教师作准 教研之路，更是一条教师专业成长 的捷径．我校数学科开展了一次“以 课例为载体，促进老师教材研读能 力提高”为主题的教研活动，针对如 何更好地把握教材，熟悉教材的问 题进行了深入的探讨与思考． 备性的发言，这种过度准备使得现 场发言过于工整，而没有灵动，其他 教师处于从属地位，被动听讲，壁上 旁观，没有明确的任务要求．这种少 数同志热情，多数同志冷观的研讨 活动的效果显然是不佳的．二是教 《国家数学课程标准》提出： 数学教育要从以获取知识为首要目 标转变为关注人的发展，创造一个 有利于学生生动活泼、主动发展的 教研活动的内容是实验人教版 教育环境，提供给学生充分发展的 小学《数学》三年级上册《分数的 初步认识》、五年级下册《分数的 意义》． 空间．学习不再是一种被动吸收知 研后“行为跟进”不到位．“教 识、通过反复练习强化储存知识的 过程，而是学生用已有的知识处理 师道・教研２０１１年第４期 研”，“研”是过程，“教”是归宿．“教 智 育新的任务，并建构自己的意义的过 程．怎样使学生把数学学习成为再 次经历数学活动的过程？怎样使这 广角 的意义》知识点进行讨论． 现象１：《分数的初步认识》围 绕“整个单元的知识结构——学情 分析一教学目标——教学重点、 围绕主题，查找了如下的资料进行 学习，并结合我们学科的特点进行 讨论．结果整理如下： 理论依据： 个过程更动态、更有效呢？这成为 我们再次思考的问题． ２．教学困惑 （１）《全日制义务教育数学课 程标准（实验稿）》的基本理念： “义务教育阶段的数学课程应突出 体现基础性、普及性和发展性，使 数学教育面向全体学生”， “学生 难点——练习设计意图”展开阐述． 评析：在研读三年级的教材中 发现说课的味道比较重，对教材的 理解不够深入，有点泛泛而谈的感 觉．在阐述练习设计的环节中，完 每个学期初我们科组都会进行 上学期末的考试质量分析，我们迫 切需要解决的问题是怎样缩小班际 之间的成绩差距？除了考虑学生客 的数学学习内容应当是现实的、有 全脱离教材，重组练习． 观存在的能力差距，还有就是我们 意义的、富有挑战性的，这些内容 现象２：《分数的意义》通过 教师的本身教的主观条件，怎样使 要有利于学生主动地进行观察、实 课例展示教学目标以及课堂中着力 我们的教学水平能够不断地提升 验、猜测、验证、推理与交流等数 展现怎样解决教学难点． 呢？回归课堂，回归课本知识，我 学活动”， “数学教学活动必须建 评析：课例的分析并没有与教 们真正理解了多少． 立在学生的认知发展水平和已有的 材直接联系，只是直接进行说课、 ３．课题研究需要 知识经验基础之上……学生是数学 评课． 结合我区发展教育中心“以课 学习的主人，教师是数学学习的组 现象３：两个知识点的联系与 例为载体，促进教师小学数学教学 织者、引导者与合作者”． 区别． 知识的掌握与应用”的研究，我校 （２）奥苏伯尔（美国教育心理 评析：阐述内容空泛，重复之 数学科被选定为研究基地．基于以 学家）的“有意义学习理论”： 前的教材分析，缺乏侧重点． 上考虑，以课例为载体开展研究是 “不仅要以学科知识作为组织教材 自始自终，教师们都不知道如 促进教师专业发展的有效途径． 的理论基础，而且要以心理学作为 何“研”起？大家都答不到边上， 通过此次的讨论，我们数学科 组织教材的理论基础”， “影响学 如何是好呢？带着问题，我们展开 组教师对如何进行教材研读提出了 习的最重要因素是学生已经知道了 了新一轮的教材研读． 以下的初步设想：以年级为单位，对 什么，应根据学生的原有知识状况 【步骤三】回归课堂教学，重 《分数的意义》出现的两册教材进行 进行教学”． 新发现教学中的问题，并通过再次 研读．围绕以下几个内容：教材地位 （３）弗赖登塔尔（荷兰数学教育 研读解决 以及作用、课本的呈现形式、学生的 家）的“数学化”、“再创造”等数学教 简要说明：根据学生的知识起 学情分析、教学目标以及重难点、对 育思想：“数学教学必须做到‘源于 点，再次进行教学设计．本节课中 教材的理解、分析和思考、如何设计 现实’、‘寓于现实’、‘用于现实’ 学生的学习兴趣很高，课中练习加 练习，人手开展研读． ……数学教师的任务之一是去了解 强了对单位…１’的理解，并结合 【步骤二】寻找理论依据，相 学生的数学现实，并由此出发组织 原有的教材内容进行重组教学，课 互交流想法 数学教学”，“所谓数学化的过程，就 堂效率有了明显的提升． １．寻找理论依据，学习理论知 是将学生的数学现实进一步提高、 【步骤四】集体研读、反思教学 识 组织、抽象的过程”，“数学是通过自 教材研读不能面面俱到，要找 教材是部分教学专家在一定的 己的‘思想实验’创造数学知识的． 准一个切人口，才能以点带面，开阔 环境下，在一定时间内对教学思想 学数学和学游泳一样，不实践是不 视野，真正促进教师研读教材的能 和课程标准的诠释，是实现课程目 会获得真知的”，等等． 力． 标、实施教学的重要资源，它为学 理论学习材料：《数学课程标 如何深入研读教材，研读教材 生的学习活动提供了基本线索．为 准》《数学课程标准解读》《小学 还可以从哪些方面人手？需要研究 了让教师们了解本次校本主题研究 数学学科学业评价标准》． 的问题很多很多，只要我们多研究、 的同时，让教师们有意识地边学边 ２．分析教材、提出教学思考 多思考，就一定会在实践中走出一 实践，使实际经验和教学理念相互 在获得理论知识支持之后，我 条扎实有效而又不失灵活的、尊重 摩擦、相互碰撞出创新的思想火 们教研组对三年级上册的《分数的 学生个性发展的教学的成功之路． 花．我们组织数学教师带着问题， 初步认识》以及五年级下册《分数 责任编辑罗峰 师道・教研２０１１年第４期 ６７