第４１卷第２期华中师范大学学报（自然科学版） Ｖｏｌ．４ｌＮｏ．２２００７年６月ＪＯＵＲＮＡＬ０ＦＨＵＡＺＨＯＮＧＮＯＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．）Ｊｕ几 ２００７文章编号：１０００一１１９０（２００７）０２一０２１１一０４ 基于贝叶斯决策模型的火灾报警模式识别系统应用研究史毓达‘２，’，卢炎生’，王黎明“１（．华中科技大学计算机学院，武汉４３００７４；２．湖北教育学院计算机科学系，武汉４３Ｏ２０５；３．海军工程大学电器工程学院，武汉４３００３３ ）摘要：针对火灾报警系统中探测器在域值附近由于各种原因出现高漏报率和误报率的情况，提出了将探测器的量测判断作为一种模式进行决策分类．在分类过程中采用贝叶斯决策的方法，将报警的模式分类简化为离散情形下的二值分类的研究，同时依据分类平均风险最小的原则给出了分类的决策函数．实验表明本文提出的解决方法在减少火灾报警系统中的误报率和漏报率方面找到了一个新的方法，结论表明探测器临界局部取值采用模式分类的方法可以达到了比较好的效果．关键词：贝叶斯估计，模式识别；决策函数；二类分类；平均风险；误识概率中图分类号：ＴＰ３９１．４文献标识码：Ａ１问题的提出 实际火灾报警系统中较高的误报漏报率的情况使用传统的方法很难得到较好的解决．在应用中 在实际的火灾报警系统中，一般是确定一种域一味地提高传感器的精度，实践表明这种方法很难值的方法进行控制，探测器探测到超过域值的信号得到实际性的提高，同时增加了系统成本．因此寻就产生报警信号，低于域值的就不产生报警信号．找一种新的解决思路将变的尤为重要．试验测试表０女口：ｆ ２ ９（ｎ）＜Ｔ，明，火灾探测器一段时间内的各采集的量值相互独‘ 、户 』 － １． １９（ｎ）＞Ｔ．（１）立，呈一种相关随机分布，火灾探测信号是非平移 虽然这种方法计算简单、直观、操作性强．但是对于随机过程．因此本文对探测器的量测判断提出一种实际探测器采集的模拟量由于外界的干扰，以及在新的决策方法，模式分类判别方法．火灾探测器在采集过程中的干扰，往往出现一些不准确的情况，临界点附近的传感器的量值判断，对应着实际情况结果导致出现较高的漏报误报率的问题．就是两类分类的问题，第一类是非火灾正常，第二针对提出域值的方法智能化太低， 报警不准确类火灾．的情况，一些研究者提出了采用神经网络和模糊系一般在临界点（域值）范围的传感器在实际情 统对多种信息进行处理化的方法〔’一２〕．这种方法在况中会出现几种情况：正常，报警．但是在这一临界智能化方面有一定的优势，但是神经网络其拓扑结点上，出现这各种情况却是一种随机分布闭．也就构的选择缺乏充分的理论分析，其连接权值和神经是说在临界点上是一种概率分布．元内部的阀值的物理意义不明确，因此无法理解其当传感器到的值到了一定的范围（一般取临界 推理过程，同时计算量比较大阁，对于很多系统系点的一个范围）内，为了减少漏报和误报，我们在统实时性不够，实际很难真正在工程中应用．更重系统设计的过程中采用使用贝叶斯决策进行情况要的一个方面使用神经网络的方法，还是通过阀值分类．于是问题转化为对特定模式的决策分类的方法进行判断．这种方法是造成出现漏报误报的问题．主要原因．识别类： 无火灾情况的识别类及有火灾情况的收稿日期：２００６一１０一２７．基金项目：湖北省教育厅重点项目（ＤＺＯＯ５３ｌＯＯＳ）．，Ｅｒａｎｉｌ：ｓｈｉｙｄ＠Ｚｌｃｎ．ｃｏｍ．华中师范大学学报（自然科学版）第４１卷识别类；特定模式：传感器的量测判值；目标：特定模式的归类．２贝叶斯决策的理论 问题就是当探测器在出现在临界点的值的过程中，探测器所出现的状态属于哪一个分类，这种方法就可以按照贝．叶斯决策模型进行模式分类分析．这样就将问题转化为统计模式识别的问题研 究．在统计模式识别中，感兴趣的主要问题并不是决策的正误，而是如何使决策错误造成的分类误差在整个识别过程中的风险代价最小．因此在整个决策过程的算法采用贝叶斯决策．贝叶斯关系是根据类条件概率和先验概率来表示后验概率．这样在模式识别中，不论各个事务的随机性质如何，所有现象的统计量都是根据概率来表示．假定研究ｄ个识别类。１， 。：，．…娜的模式识别的问题，引人如下记号：Ｐ（ 。‘）是输入模式属于。‘的先验概率；尸（ｘ）是输人模式属于特定模式ｘ的概率； （Ｐ ｘ｝。‘）是当给定的模式属于。、时，该输入模式是特定模式ｘ的条件概率密度；尸（ ｘｌ。，）是当给定的模式属于。‘时，该输入模式是特定模式ｘ的条件概率；尸（。‘ｌｘ）是当给定输人模式为ｘ时， 该模式属于。，的后验概率．显然，要使误判率达到最小，一个未知模式ｘ 就必须划归为。，类，使得。，＝。：外对所有的。‘有：Ｐ（ 。，｛ｘ）＞Ｐ（。‘！ｘ）．（２）利用贝叶斯规则进行分类对所有的。，估计 尸（。，｝ｘ），分类时采用下式：Ｐ（。，｛ｘ）＝ｐ（ｘ！。：）Ｐ（。，）习，（ｘｉ。‘）尸（。，）’（３） 可见只要类别的先验概率及ｘ的条件概率已知，就可以得到类别的后验概率．可以进行统计分类．一般把识别模式看成ｎ维空间矢量ｘ＝（ ｘ，，ｘ：，ｘ：，…，ｘ，），对于每一类模式。‘，艺＝１，２，…，ｍ，其条件概率密度Ｐ（ｘ｝。‘）及。‘出现的概率尸（。‘）都是已知的，以Ｐ（ｘ｝。‘）和尸（。，）为基础，使决策错误造成的分类误差在整个识别过程中的风险代价最小，那么一个分类器成功的条件是在误识概率最小的条件下来完成的分类任务，平均风险在物理上就是误识概率．定义一个决策函数ａ（ｘ），其中（ａｘ）＝ａ‘，表示ｘ被。，接受．如果输人模式实际是来自叻，而作出决策是ａ‘，就会导致损失几（ａ；！哟）与ａ‘决策有关的条件风险为：Ｒ （ａ‘，田，，一｛＊‘ａ‘，、，，（Ｘ、、）ｘａ・（４）对于给定的先验概率值Ｐ二｛尸（ 。，），Ｐ（。：），．．…Ｐ（。ｍ），｝总风险为：Ｒ（Ｐ，ａ，）＝习ｐ（。，）Ｒ（ａ。｝、）．（５）将（４）式带人（５）式并且令习久 ‘ 了、 ，、 、 ａ 了 产尸‘ ，产 、 ‘、哟 ＪＰ Ｒ（ａ（ｘ）ｌｘ） 哟 、Ｘ －月 娜 ． 产 Ｐ（ｘ） （６）则 ＊ （尸，一）一丁尸（Ｘ）Ｒ‘・（Ｘ）一）‘Ｘ・‘，， 一个函数ａ（ｘ）对应着一个决策规则．总风险反映了整个特征空间上对所有的的取值采取相应的决策规则ａ（ｘ）所带来的风险．而Ｒ（（ａｘ）｛ｘ）只反映了对某个ｘ的取值采取决策ａ、所带来的条件风险．选择适当的决策ａ，，１＝１，２，…，ｍ以使平均风险Ｒ（Ｐ，ａ‘）取极小．或者使条件风险Ｒ（ａ‘｛ｘ）的极大值取极小．如果ａ“（ｘ）是在使平均损失极小的意义上的最优决策，则Ｒ（ ａ．（ｘ）｝ｘ）镇Ｒ（ａ（ｘ）ｌｘ），（８）且ｐ又＊（ａ‘（ｘ）｝、）ｐ（、）户（ｘ｝、）成，艺＊（ａ（ｘ）１、）尸（、）户（ｘｌ、）．（９）ｊ＝１ 对于（０，）１损失函数为“‘一‘（１，ｊ“１，２，…，ｍ）．、，一｛：：：羹：：平均风险实际上也就是误识的概率．这样贝叶斯决策规则ａ．（ｘ）＝ａ，，则ｘ属于。，比一月．模式信息架衬正抽分类分析备模式布竺二丽靛鼠币六图１ 统计决策发模式识别的原理框图Ｆｉ ｇ．１Ｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｂａｓｅｄｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｄｅｓｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ３实际火灾报警系统中的模型简化对于火灾报警的估计实际上就是一种离散情 第２期史毓达等：基于贝叶斯决策模型的火灾报警模式识别系统应用研究形下的特征分类问题，对未知模式（探测器量测模式判断）的每个特征做是或者不是的分类问题，即是火灾模式。，或者非火灾模式叻的分类．本系统的模式特征（不论开关量还是连续的模拟量）为处理方便取为一定时间的采样进行值量化，即：取ｎ维空间矢量ｘ二（ｘ；，ｘ：，…，ｘ，），对任意特征ｘ：，图２二类模式分类器 Ｆｉｇ．２Ｐａｔｔｅｒｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｏｌｏｆｔｗｏｃｌａｓｓｅｓｘ：，一，ｘ。量化后的取值为０或者１，最后将此类问题归结为离散情形下的二类分类问题〔“一，〕．３．１二类问题 对于火灾报警问题的分类实际上是一种二类问题．即现场有火灾，现场无火灾的两类问题．叻的决策对应现场有火灾，叻的决策对应现场无火灾．假定ａ，对应选择。１的决策， ａ：对应着选择叻的决策，为简单起见，设又。＝双ａ，｛娜），则将条件风险Ｒ（ａ，ｌｘ）展开为（１０）式Ｒ（ａｌ｝ｘ）＝又，ＩＰ（。；｝ｘ）＋孟，ＺＰ（。２Ｘ‘、产 ， 廿 了 『 、． ０、 几 夕Ｒ（ａ：｝ｘ）＝义２，Ｐ（。，｝ｘ）＋人２２Ｐ（。２ Ｘ、 少 ． 表达最小风险决策的基本法则是：当 Ｒ（ａｌｌｘ）＜Ｒ（ａ：｝二）时，就决定“。；为真正的状态”采用后验概率，则当以２ ；一人；１）Ｐ（。，！ｘ）＞（又：：一久２：）Ｐ（。：｝ｘ）， （１１）由于作出错误决定引起的损失比作出正确的决定时要大，于是有以２：一孟，：）、（孟１：一孟２：）均为正．所以决策基本上是有可能性更大的状态来决定，只要对后验概率乘上一个适当的比例因子，利用贝叶斯法则，可用先验概率和类条件概率来代替后验概率，得到等价的决策模型．如果以２ ；一久；，）Ｐ（ｘ｝。１）Ｐ（。：）＞以， ：一又２２）ｐ（二！切）Ｐ（、），（１２）则决策。，．在合理地假定儿；）孟， ：时，如果叫Ｐ（以、２一久２２）Ｐ（。：）Ｐ叹Ｘｌａ尸了－－下一叫ｘ｝。１）、Ｊ一丫Ｚ，２户以２１一几１１）Ｐ（田１）’（１３）则决策。，．这种决策模型为最小风险贝叶斯检验． ３．２离散情形下的分类问题对于火灾报警的估计实际上就是一种离散情 形下的特征分类问题，对未知模式（传感器量测模式判断）的每个特征做是或者不是的分类问题，即是火灾模式。、或者非火灾模式。：的分类．本系统的模式特征为处理方便取为一定时间的采样进行值量化，即：取ｎ维空间矢量ｘ＝（ｘｌ，Ｚｘ，…，几），对任意特征ｘ：，Ｚｘ，…，几量化后的取值为０或者Ｌ 因为量化模式判断，考虑一个各分量独立的二类问题，此时特征矢量的分量是取。或者１两个值．假定两个判别函数９，、９：，然后根据是否９１＞９：来决定ｘ归类于ａ，：，定义一个判别函数９（ｘ）＝Ｐ（田，！ｘ）一尸（。：！ｘ），（１４）判别法则为：如果９（ｘ）＞０，则决策ｘ归类于。１，如果９（ｘ）＜０决策ｘ归类于叻设工二（ ｘ；，ｘ：，…，ｘＪ）Ｔ，且彼此独立其中分量云取值。或ＬＰ“ Ｐ（ｘ，＝１｝。１），ｑ、二Ｐ（ ｘ‘一１｛。２）．（１５）对模式的每个特征做是或不是的分类问题．最 后决定这种未知模式是否划归哪一类，即是。１类还是。：类．由于假定条件独立，故可把尸（ｘ｝。‘）写成ｘ的各分量的概率之乘积．Ｐ（ｘｌｏ１）＝１户于，（１一户‘）‘一“（１６）尸（ｘ｝幼）＝１妒（１一。‘）‘一气・ 对于分类器式为了计算方便使用一种取对数的转变算法，即９“，一‘ ０９耐长游＋’ Ｐ（ｘ！。１）．。０９Ｐ（田１）尸（．２）’（１７）于是得到决策函数９（ｘ）＝荞二Ｌ交「ｘ‘，。。。＋（ｑ‘１一二‘），。。牛率１１一ｑ‘Ｊ十１０９Ｐ（田，）Ｐ（田：）’（１８）上式关于ｘ‘是线性的，所以可以表示为不劝＝＝习ｕｉｘ，＋＊（１９）阶一‘＿＿＿，。９玩丽万多万、＿＿Ｐ‘ｌ（一ｑ，），，＿，＿‘一上”一’＿＿」、“产（２０）ｕ。＝习１０９１一ｑ‘．１＿＿Ｐ（。，）了一一一丁．门尸ｉＵｇ１一ＰｆＰ（，ａ：）‘ 决策函数是关于ｘ‘的线性函数，这样对于实际情况下对于决策探测器量测模式的分类，只需在此之前测得Ｐ＊．９；以及Ｐ（。：），Ｐ（。２），便可求得的决策函数的值．当９（二）卜。未知模式决策为。，类，当９（ｘ）＜ 华中师范大学学报（自然科学版）第４１卷０未知模式决策为。，．４试验结果分析 从决策函数线性表达式可知，概率密度决定了整个决策函数的分类结构，在所有的密度函数中，二维正态密度函数由于其分析较为方便．试验结果，本系统采用正态密度的条件概率密度进行了试验．按照误识概率最小的原则，即在整个特征空间上对所有的特征取值采取相应决策带来的平均风险极小的原则．按照决策函数的取值的正与负进行判断［０ｌ〕．试验中采用温度探测器，感烟探测器，温度感烟混合探测器进行了相关测试．对感烟探测器临界值附近在连续的一段时间内取了５组数据，每１１５测篇犯１１０９握牟１０５阎宋牵１００叫．巡珍９５咪黔燕转９０挑Ｇ（２２）＜０８５ Ｃ（２３）＜００５１０１５２０２５：ｎ 连续时间抽样．决策函数‘〔）ｎ二９卜（１），（ｘ２），二、ｘ（）ｎ） 图３温度采样数据的模式分类Ｆｉｇ．３ＴｅｍＰｅｒａｔｕｒｅｄｅｔｅｃｔｏｒｓａｍＰｌｅａｎｄＣｌａｓｓｉｆｉｅｄ洲禽毕２ ５０二采样量化值，．９峻 ，探测器采样值喇 牟０２翻滚少５９１州．测挂０９１．．…村＊．＊二＊，梢＊．＊二帐鸽ｃｆＺｏ）＜ＯＣ（２０）＜叫是Ｃ（２１）＜０翰１５８从Ｃ（２２）＜０ｃ（２３）＜０５ １０】５２０ｎ连续时归！抽样．决策函数Ｃ（ｎ）二９（二（１）．ｘ（２），二，二（ｎ））图４ 温度采样数据的模式分类Ｆｉｇ．４Ｓｍｏｋｅｄｅｔｅｃｔｏｒｓａｍｐ１ｅａｎｄＣｌａｓｓｉｆｉｅｄ组数据取１９个特征值．５结论与展望 本文针对火灾自动报警系统在临界值附近出现较高的漏报率和误报率的情况，提出采用贝叶斯决策的方法进行模式识别的分类，将火灾报警的分类简化为离散的二值分类问题，并利用平均风险极小的原则得出最终决策函数，排除了因扰动信号干扰个别信号跳变引起控制器的误／漏报警．通过实例可知，基于贝叶斯决策理论的模式识别判定方法是解决火灾自动报警系统误／漏报警的有效办法． 条件概率密度决定着贝叶斯分类的结构，因此寻找更好的条件概率密度函数将显的很重要，所以采用智能的方法进行采样学习最后总结出条件概率模型是以后研究的一个重要方向．参考文献：一‘１『Ｌ立１１郑南宁．计算机视觉与模式识别【Ｍ〕．北京：国防工业出版社，１９９８．ｌｓｅ１Ｌ今．自．Ｊ汪培庄，李洪兴．模糊系统理论与模糊计算机「Ｍ〕．北京：科学出版社，１９９６．Ｌｅｗ八勺』」」ＣａｓａｄｅｓｕｓＭａｓａｎｅｌｌＲ，ＫｌｉｂａｎｏｆｆＰ，ｏｚｄｅｎｏｒｅｎＥ，Ｍａｘｍｉｎｅｘｐｅｃｔｅｄｕｔｉｌｉｔｙｏｖｅ：ｓａｖａｇｅａｃｔｓｗｉｔｈａｓｅｔｏｆｐｒｉｏｒ，〔Ｊ〕，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｃｏｎｍｉｃＴｈｅｏｒｙ，２０００，９２：３３一６５．尸．４门‘Ｊ唐求，李教．传感器预处理器的研究〔Ｊ〕．传感器技术，１９９６（１）：３４一４１．一‘Ｌ巴门口」ＢｒａｄｌｅｙＰＳ，ＦａｙｙａｄＵＭ，ＭａｎａｇａｓａｒｉａｎＯＬ．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｆｏｒＤａｔａＭｉｎｉｎｇ：ＦｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄＣｈａｌｌｅｎｇｅｓ［Ｊ〕．ＩＮＦｏＲＭｓ：ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，ｓｐｅｃｉａｌｌｓｓｕｅｏｎＤａ－ｔａＭｉｎｉｎｇ，１９９８．６－１曰ＶａｐｎｉｋＶＮ．ＴｈｅＮａｔｕｒｅｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＬｅａｒｎｉｎｇＴｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｎｅｗｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００２・叮门１」ＪｉａｎｇＳ，ＳｕＳＦ，ＸｉａｏＤＬ，ｅｔａｌ．ＳｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｎＬｏｇ一ＭＡＰａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎＲａｙｌｅｉｇｈｃｈａｎｎｅｌ［Ａ〕．ＩＥＥＥＰａｃｉｆｉｃＲｉｍＣＯｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＣｏｍＰｕｔｅｒｓａｎｄｓｉｇｎａＩＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｃ〕．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ：ＩＦＥＥＰｒｅｓ，，２００１：２３１一２３３．（下转第２１７页）厂．」｝．Ｌ第２期王皓等：采用ＰＭＭＡ的Ｍ一２型热光开关性能的有限元分析２１７参考文献：社，２００４．ｒ４飞［１］王小龙，余金中．光波导开关的最新进展〔Ｊ〕．物理，２００３ＪＪ杨方辉，江晓清．杨建义，等．有机聚合物热光开关的研究进（３）：１６５一１７０．展〔Ｊ」．半导体技术２００１．２６（９）：３８一４１．ｌｅｗ１ｒ匕工月２飞叶先磊，史亚杰．ＡＮＳＹＳ工程分析软件教程〔Ｍ〕．北京：清Ｊ以ｅｍｅｅｒＭ，ＢｒｏｎｓＪ，ＴｒｏｍｍｅｌＥ．ＰｏｙｉｍｅｒｉｃｏｐｔｉｃａｌｗａｖｅｇｕｉｄｅＬＪ华大学出版社，２。。３．ｓｗｉｔｃｈｕｓｉｎｇｔｈｅｔｈｅｒｍｏｏｐｔｉｃｅｆｆｅｃｔ［Ｊ］．ＬｉｇｈｔｗａｗｅＴｅｃｈｎｏｌ，ｌｓｅ１９８９．７（３）：４４９一４５３．Ｌ内，舀．Ｊ李人宪．有限元方法基础【Ｍ〕．北京：国防工业出版Ａ刀ａ】ｓｙｅｓｏｆｔｈｅｃａＰａｃｉｙｔｏｆｍａｃｈ￣ｚｅｈｎｄｅｒｉｎｔｒｅｅｆｒｏｍｅｔｒｅｔｈｅｎｒｎｏＰｔｉｃＳＷｉｔＣｈ１５１１１９ＰＭＭＡｍａｔｅｒｉａｌｂａＳｅｄ０ｎｆｉｎｉｔｅｅＩｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＷＡＮＧＨａｏ，ＷＵＹａｏｄｅ，ＬＡＮＨｕｉ 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