人民教育出版社小学四年级数学下册
《三角形的分类》教学设计
【教学内容】 人教版实验教材四年级下册
【教学目标】
知识与技能 会按三角形角、边的特征给三角形分类。
过程与方法 通过动手操作、合作探究等活动认识各种三角形的特征，渗透分类的数 学思想。
情感、态度与价值观
培养学生的知识迁移的能力与合作学习的能力。
【教学重、难点】
教学重点：会按三角形角和边的特点给三角形分类。
教学难点：引导学生认识各类三角形的特征和他们的相互关系。
【教学准备】
课件、装有三角形的信封。
（一）创设情境，激发兴趣。
1.课件展示各种类型的三角形。
2.考考你的眼力：这些三角形的形状一样吗？有什么共同点（让学生具体说说）在三角形这个大兵营里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，那么咱们还想学习三角形的什么知识？
【设计意图】通过课件展示，回顾与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打下基础。当学生看到教具时眼睛里都充满了好奇，激发了学生的认知需要，激起了学生自主探究新知的欲望。
接着引出本课课题（板书：三角形分类） 揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。
（二）探究新知，提高能力
1.动手操作，探讨三角形分类方法
小组讨论，动手操作。给每小组学生分一张彩色卡纸，让学生把文具袋的三角形进行分类，分类的结果贴在彩色卡纸上，让学生选代表展示他们的劳动成果，并说说他们是用什么方法进行分类，然后：
①学生代表自评作品
②学生互评
③老师点评
【设计意图】通过小组讨论、交流、探索出三角形分类方法这一话动中，不仅激发学生自主探究新知的兴趣，而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，感受到了成功的喜悦。这也体现出来了我们制定的“在生本理念下自主探究新知的有效性”。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方法的多样化。
（1）按角分类的三角形
按照教材顺序依次展示第一类锐角三角形，第二类直角三形，第三类钝角三角，并出示相应的课件引导学生归纳、概括出这三种三角形的特征。
锐角三角形 三个角都是锐角
直角三角形 有一个角是直角
钝角三角形 有一个角是钝角
【设计意图】在学生动手操作充分感知的基础上，教师点拨，引导学生归纳出按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力，同时也突破了难点。
（2）按边分类的三角形
① 等腰三角形的引入
展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学生们有什么新发现？（学生会说：我发现这些
三角形都有两条边相等）告知学生这样的三角形叫“等腰三角形”。（课件出示）继续追问还有哪些疑问（学生会问为什么叫等腰三角形，等腰三角形的“腰”在哪？等腰三角形的其他部分又叫什么名字之类的问题）。引导学生归纳出等腰三角形的特征（两边相等的三角形叫等腰三角形）。在等腰三角形中两条相等的边叫等腰三角形的“腰” ，另外一条边叫做等腰三角形的“底”，两腰的夹角叫做“顶角”，腰与底的夹角叫做等腰三角形的“底角”。
【设计意图】通过学生观察、讨论 、探究出等腰三角形的特征，等腰三角形有两条边相等，培养了学生自主探究新知的能力。
② 等边三角形的教学
问：同学们再仔细观察等腰三角形都只是两条边相等吗？看不出可以拿尺子量一量或者动手折一折。
学生归纳：（课件展示）并告诉学生等边三角形个边的名称就叫“边”，等边三角形也叫“正三角形”。
【设计意图】通过让学生认真观察等腰三角形，并大胆猜想，动手测量探索、实践从而发现有一部分等腰三角形三条边相等，让学生在探究中发现等边三角形是特殊的等边三角形。使学生的主体性得以更大程度上的发挥，动手能力、思维能力和创新能力得到较大的发展。
（3）等腰三角形、等边三角形角的特性
问：现在你认识了等腰三角形和等边三角形那对于他们的角你有什么发现吗？学生通过折一折、比一比、量一量发现等腰三角形的底角相等。等边三角形的三个角都相等。
【设计意图】通过让学生认真观察，动手实践发现了等腰、等边三角形角的特点。课标提出“动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”，只有让学生亲历知识的发生、发展和形成过程，才能真正掌握基本知识与技能，才有可能懂得数学的价值和意义。也只有学生在“做中学”才能获得最大程度的发展。
2. “找一找，说一说”找生活中的等腰三角形，等边三角形学生说完后老师课件展示一些生活中的图片。
【设计意图】“数学来源于生活，回归于生活。”教师创设一切条件，引导学生把课堂教学所学知识和方法应用于生活实际中，这样既可以加深对数学知识理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学。
（三）巩固运用 深化理解
1.我是超级小画家。教材84页上的做一做，在点子图上画三角形。根据半级情况提出不同层次的要求：一种是让部分学生任意画车，然后说出画的是什么三角形；另一种是让学生按要求画出不同形状的三角形。
【设计意图】设计这个练习题目的在于巩固新知，形成技能，培养学生联系新知识，灵活解决问题的能力。当学生感到有些疲劳时，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用学生喜闻乐见的游戏练习方式，增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。
（三）课堂总结
小结：“这节课你都做了什么”？
【设计意图】打破传统教师的问法“这节课有哪些收获”“哪些收获”只注重知识的总结，学生针对这样的问法会说“我们通过给三角形分类认识了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，通过给三角形对折、量三角形的边知道了等腰三角形和等边三角形的特征”这样让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创更加注重学生动手实践，自主探究新知，得出结论的全过程。
四、板书设计
本节课的板书为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，整个板书设计是在学生归纳总结自己本节课的活动时所整理的集合图呈现的。这样安排既便于学生观察，又有利于学生掌握本节课的重点。
人民教育出版社小学四年级数学下册
《三角形的分类》学情分析
本节课是人教版四年级数学下册第五单元第三课时，教材第63页和64页 ，它是在学生学习了“三角形的特性 ”之后的基础上学习的，学生对三角形已经有了初步的认识，并且已经在低年级学习过分类的方法，知道分类的基本原则，本节课的重点是会根据角的特点进行分类，并进一步让学生明确分类的方法，不重复、不遗漏。
同时本节课的新概念较多，让学生会根据各自的特征去认识等腰三角形、等边三角形
等这些图形的名称，能够通过观察、操作、比较，根据三角形的角的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
人民教育出版社小学四年级数学下册
《三角形的分类》效果分析
课堂上，我很注重对学生的评价，我也能把握整个课堂一直沉浸在快乐的氛围之中。本节课中我能融合新课改的教育理念，关注、鼓励每一个学生，让学生在动眼、动手、动脑、动口的活动中，学会用彩线制作贴画的方法，并能及时发现学生的闪光点，适时评价鼓励，充分体现了评价的激励、导向和调控功能，培养了学生的自信心，让学生时时刻刻感受到我能行、我最棒。
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《三角形的分类》教材分析
（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。
（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形之间整体与部分的关系。
（3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教材在学生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角，来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。
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《三角形的分类》评测练习
一、下面的说法，对的打“√”，错的打“×”。
1.有一个是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
2.直角三角形只有两个锐角。（ ）
3.如果一个三角形中最大的角小于90°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
4.一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。（ ）
5.所有等边三角形都是等腰三角形，而且都是锐角三角形。 （ ）
6.在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（ ）
7.在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（ ）
8.等边三角形一定是锐角三角形。（ ）
二、填空题。
1.三角形按角分类可分成（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。
2.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（ ）三角形。
3.一个三角形中最大的角是120°，这个三角形是（ ）三角形。
4.你能给三角形分类吗？
三、选择。
1.三条边相等的三角形是（ ）三角形。
A．不等边 B．等腰 C．等边
2.等腰三角形有（ ）条边相等。
A．1 B．2 C．3
3.任何一个三角形至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
四、一根铁丝长80厘米，用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
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《三角形的分类》教学反思
我这一节课优点在于教学比较紧凑，比较简练、明确。重在充分发挥学生以小组合作创作的精神。课堂上，我很注重对学生的评价，我也能把握整个课堂一直沉浸在快乐的氛围之中。本节课中我能融合新课改的教育理念，关注、鼓励每一个学生，让学生在动眼、动手、动脑、动口的活动中，学会按照不同的标准对三角形进行分类，并能及时发现学生的闪光点，适时评价鼓励，充分体现了评价的激励、导向和调控功能，培养了学生的自信心，让学生时时刻刻感受到我能行、我最棒。此外，本课也有很多不足之处，例如：在本课让学生上黑板练习的时候，应该给学生留下更多的时间充分的时间去展示。因此，在今后的教学工作中，一定要加强学生的口语表达能力，让学生能够流利地表达自己想要表达的意思。
我反思整个课堂，感受自己驾驭课堂能力和应变能力还需要加强，教学语言有待于进一步简练和提高。多向其他教学有经验的老师请教，使自己早日成长。
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《三角形的分类》课标分析
“三角形的分类”在《数学课程标准（2011年版）》中体现的内容是：第二学段（4—6）“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。”在学段目标中还提出“能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在解决问题的过程中，初步学会与他人合作”。
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