授 课 内 容 一、组织教学 二、导入新课 通过新生入学，从学技能到以后就业，无论哪一个工种的操作，必须根据图纸进行操作，为此必须学好《机械制图》这门课。 三、新课内容 绪论 <一>、图样的内容和作用 图样的定义： 在工程技术中，为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理、标准或有关规定画出的图形，叫做图样。 1、装配图 定义：表示组成机器或部件中各种零件间的连接方式和装配关系的图样。 2、零件图 定义:表示零件结构形状、大小及技术要求的图样。 3、如何制造出机器或部件？ 根据装配图表示的各零件间装配关系和技术要求，把合格零件装配在一起才能制造出机器或部件。 <二>、学习机械制图课程的目的 图样是交流传递技术信息、思想的媒介和工 教学方法的运用 教学方法授 课 内 容 的运用 具，是工程界通用的技术语言，必须学会并掌握 这种语言，初步具备识读和绘制工程图样的基本能力。 <三>、本课程的主要内容和基本要求 1、主要内容 有制图基本知识与技能、正投影作图基础、机械图样的表示法、零件图和装配图的识读与绘制、零部件测绘等部分。 2、基本要求 （1）应熟悉国标，学会正确使用绘图工具和仪器。 （2）掌握应用正投影法表达空间形体的图示方法，并具备一定的空间想象和思维能力。 （3）理解并掌握视图、剖视图、断面图等的画法和注法规定。 （4）具备识读和绘制中等复杂程度的零件图和装配图的能力。 （5）教学实践中注重培养学生的职业能力。 <四>、学习方法提示 1、由“物”画图，由“图想物”，既要想象物体的形状，又要思考物体的投影规律。 2、学与练相结合，在学中练，练中学，读画结合，以画促读，通过画图训练促进读图能力的提高。 3、工程图样是国际工程界的技术语言，一是规律性的投影作图，二是规范性的制图标准。 授 课 内 容 教学方法的运用 <五>、工程图样学的历史和发展 远古时代——图形 20世纪50年代——三视图的投影规律 21世纪——CAD 四、课堂小结 本节重点讲了图样的作用，本课程的主要内容及学习方法等。 五、课堂巩固 识读图0-2、图0-3 六、板书设计 七、布置作业 读图0-2、图0-3 绪论 一、图样的内容和作用 二、学习机械制图课程的目的 三、本课程的主要内容和基本要求 四、学习方法提示 五、工程图样学的历史和发展 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、什么是图样？什么是零件图？ 2、学习本课程的方法有哪些？ 三、导入新课 第一章 制图基本知识与技能 §1-1 制图基本规定 GB/T14689-1993的含义: GB:表示国标 ； T14689:表示推荐使用的文件号为14689； 1993:表示1993年发布使用的。 <一>、图纸幅面和格式 1、图纸幅面 要采用国家标准规定的幅面尺寸B×L B：表示图纸的短边 L：表示图纸的长边 A0:B*L=841*1189 A1:B*L=594*841 A2:B*L=420*594 A3:B*L=297*420 A4:B*L=210*297 2、图框的格式 定义：图纸上限定绘图区域的线框称为图框。 授 课 内 容 教学方法的运用 图框有两种格式：不留装订边和留装订边。 同一产品中所以图样均应采用同一种格式。 不留装订边的图纸，其四周边框的宽度相同（均为e） 留装订边的图纸，其装订边宽度一律为25mm，其他三边一致。 3、标题栏 标题栏一般应位于图纸的右下角。 方向：文字方向为看图方向 <二>、比例 定义：图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 授 课 内 容 教学方法的运用 比例的种类： （1）、原值比例 比值为1的比例，即1:1； （2）、放大比例 比值大于1的比例，如2:1等； （3）、缩小比例 比值小于1的比例，如1:2等。 <三>、字体 基本要求 1、书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐； 2、字体高度（h）的公称尺寸系列为：1.8, 2.5,3.5,5,7,10,14,20按照 2的比率递增（字宽与字高之比为2:3，字高代表字体的号数）； 3、汉字应写成长仿宋体，汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽为h/2； 4、字母和数字分A型和B 型； 5、字母和数字可以写成斜体和直体； 6、用作指数、分数、极限偏差、注角等的数字和字母，一般应采用小一号的字体。 <四>、图线（GB/T17450—1998、GB/T4457.4—2002） 1、图线的线性及应用 GB/T17450—1998推荐15种基本线型 授 课 内 容 教学方法的运用 GB/T4457.4—2002推荐9种基本线型 图线的线型及应用 见表1-3 图线的应用示例 见图1-6 图线分粗、细两种。粗线的宽度d可在0.5~~2mm之间选择，细线的宽度为b/2。 2、图线的画法 （1）细虚线、细点划线、细双点画线与其他图线相交时，尽量交于画或长画处。 （2）细虚线直接在粗实线延长线上相接时，细虚线应留有空隙，细虚线与粗实线垂直相交时，则不留空隙。 四、课堂小结 通过本节课的学习，希望大家弄清国标所规定的几种图幅和图框格式，以及标题栏和明细栏的画法。通过对图幅比例、字体标准的学习，大家应弄清字体的相关知识，特别要强调的是大家要搞清比例是谁与谁之比，课后要多花点时间，刻苦训练仿宋体字的书写技能技巧，一定要去做，决不能敷衍了事。掌握图线的种类和图线画法中的注意事项。 五、课堂巩固 找几位同学练习图线的画法 授 课 内 容 教学方法的运用 六、板书设计 七、布置作业 习题册P1-3 §1-1 制图基本规定 <一>、图纸幅面和格式 1、图纸幅面 2、图框的格式 3、标题栏 <二>、比例 <三>、字体 <四>、图线 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、图幅代号有几种？分别是什么？ 2、图线的线型有哪些？各有什么用途？ 三、新课内容 §1-5 尺寸注法（GB/T16675.2-1996） <一>、基本规则 1、机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关； 2、图样中的尺寸以毫米为单位时不需标注单位，如果使用其它单位，则需要说明相应的计量单位； 3、图样中所标注的尺寸为该图所示机件的最终完工尺寸，否则应另加说明； 4、机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映结构最清晰的图上。 <二>、三要素 1、尺寸界线 （1）尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线； （2）尺寸界线一般应与尺寸线垂直并略超过尺寸线（通常以3~~4mm为宜）；在特殊情况下也可以不相垂直，但两尺寸界线必须相互平行。 授 课 内 容 教学方法的运用 2、尺寸线 （1）尺寸线用细实线绘制，用以表示所注尺寸的方向。尺寸线的终端结构有两种形式——箭头和斜线两种； ① 箭头 如图所示。 ②斜线 斜线用细实线绘制。当尺寸线的终端采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界线必须相互垂直。当尺寸线与尺寸界线相互垂直时，同一张图样中只能采用一种尺寸线终端形式。 1、尺寸数字 （1）线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。 （2）线性尺寸数字一般应按图1-15a所示的方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸，当无法避免时可按图1-15b的形式标注。 尺寸标注示例 见表1-4 授 课 内 容 教学方法的运用 四、课堂小结 1、图样上的尺寸数字表示机件的真实大小； 2、图样上的尺寸以毫米为单位时,不需要标注单位； 3、尺寸标注的三要素：尺寸界线、尺寸线、尺寸数字； 4、尺寸数字不能被任何图线穿过； 5、对于线性尺寸来说，标注时要注意水平、垂直、倾斜三个方向中尺寸数字的书写方向； 6、对于角度尺寸来说，应注意角度尺寸的数字应一律处于水平方向，尺寸线是以角顶为圆心画出的圆弧； 7、圆和圆弧的尺寸线要通过圆心，不能用中心线来代替，注意数字前要加注符号“Ф”或“R” 五、课堂巩固 练习表1-4的尺寸标注 六、板书设计 七、布置作业 习题册P4-5 §1-5 尺寸注法 一、基本规则 二、三要素 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、标注尺寸的原则有哪些？ 2、标注尺寸有哪三要素？ 三、导入新课 §1-3 尺规绘图 <一>、绘图工具及其使用 1、图板和丁字尺 铅笔垂直于纸面并向右倾斜30°,自左向右画水平线。 2、三角板 与丁字尺配合画出一系列不同位置的铅垂线，还可画出与水平线成30、45、60、以及15倍数角的各种倾斜线。 3、圆规和分规 圆规：主要用来绘制圆和圆弧； 分规：主要用来量取线段和等分线段。 4、铅笔 粗实线用B或2B 细实线用H或2H 写字用HB或H <二>、常见平面图形画法 1、等分圆周与正多边形 等分三、四、五、六、八 绘画正多边形：三、四、五、六、八 0000 授 课 内 容 教学方法的运用 作图步骤和方法 参阅表1-5 正五边形的作图步骤如下： 2、斜度和锥度 （1）斜度 定义：一直线对一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。 表示方法： 1：n 符号“ ”与斜度方向一致 授 课 内 容 教学方法的运用 （2）锥度 定义：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台则是上下底圆直径之差与锥台高度之比。 授 课 内 容 教学方法的运用 3、已知长、短轴，用四心法作椭圆 已知：长轴 AB 短轴 CD （1）画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD； （2）连接AC，并在AC上取CF=OA-OC； （3）作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、O4； （4）以O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径，分别画弧，即得近似的椭圆。 注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接于1、2、3、4点，必须注意连接处的光滑过渡。 具体作图如下图： 授 课 内 容 教学方法的运用 4、圆弧连接 定义：用一圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法。 (1)、两直线之间的圆弧连接(见表2-2) ( (2)、直线与圆弧间的圆弧连接(见表2-3) 授 课 内 容 教学方法的运用 (3)、两圆弧间的圆弧连接(见表2-4) <三>、平面图形的分析与作图 1、尺寸分析 平面图形中的尺寸，根据尺寸所起的作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两类。而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准。 （1）基准 所谓基准就是标注尺寸的起点。 一般平面图形常用的基准有以下几种： a、对称中心线； b、主要的垂直或水平轮廓线； c、较大的圆的中心线，较长的直线等。 授 课 内 容 教学方法的运用 （2）定形尺寸 凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸。 如：直线段的长度，倾斜线的角度，圆或圆弧的直径和半径等。（分析讲解图2-21手柄） （3）定位尺寸 凡确定图形中各组成部分与基准之间相对位置的尺寸。（分析讲解图2-21手柄） 注意： 分析讲解图中既起定形又起定位作用的尺寸（可以让学生在学习过定形、定位尺寸之后自行找出）。 2、线段分析 平面图形中的线段或（圆弧）按照所给的尺寸齐全与否可以分为三类：（具体如图） （1）、已知线段： 凡具有完整的定形尺寸（Φ及R）和定位尺寸（圆心的两个定位尺寸）的线段。 授 课 内 容 教学方法的运用 （2）、中间线段： 仅知道圆弧的定形尺寸和和圆心的一个定位尺寸，需借助与其一端相切的已知线段，求出圆心的另一定位尺寸，然后才能画出的线段（圆弧）。 （3）、连接线段： 只有定形尺寸而无定位尺寸，需借助与其两端相切的线段，求出圆心后才能画出的线段（圆弧）。 3、画图步骤 具体绘制操作如下图所示： 授 课 内 容 教学方法的运用 (1)、画出基准线； (2)、画出已知线段； (3)、画出中间线段 (4)、画出连接线段； <四>、典型实例 1、 绘图前的准备工作 （1）准备工具 a、 准备好画图用的仪器和工具； b、 用软布把图板、丁字尺、三角板擦干净； c、 按照要求削好铅笔： a) 粗实线用B的铅笔，按宽度d削成扁平或圆锥状； b) 虚线、细实线和点划线用H或2H的铅笔，按b/2削制； c) 写字用HB的铅笔削成圆锥状。 （2）整理工作地点 （3）固定图纸 2、底稿的画法和步骤 （1）画出图框线和标题栏 （2）画出主要基准线、轴线、中心线和主要轮廓线，按先画已知线段，再画中间线段和连接线段的顺序依次进行绘制工作，直至完成图形； （3）画尺寸界线和尺寸线； （4）仔细检查底稿，改正图上的错误，轻轻擦去多余的线条。 授 课 内 容 教学方法的运用 3、描深底稿的方法和步骤 （1）要求：线型正确、粗细分明、连接光滑、图面整洁 （2）步骤： a、 描深图形： a) 先曲后直，保证连接光滑； b) 先细后粗，保证图面清洁，提高效率； c) 先水平（从上到下），后垂、斜（从左到右先垂后直）； d) 先小（圆弧半径）后大，保证图形准确。 b、 描深图框线和标题栏； c、 画箭头，标注尺寸和填写标题栏； d、 修饰校对，完成全图。 四、课堂小结 1、等分圆周与正多边形 2、圆弧连接 3、平面图形的分析与作图 五、课堂巩固 授 课 内 容 教学方法的运用 六、板书设计 §1-3 尺规绘图 一、绘图工具及其使用 1、2、3、 <二>、常见平面图形画法1、2、3、 <三>、平面图形的分析与作图1、2、 <四>、典型实例 七、布置作业 习题册P3-9 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、什么是定形尺寸？什么定位尺寸？ 2、什么是斜度？什么是锥度 三、导入新课 第二章 正投影作图基础 §2-1 投影法的概述 <一>、投影法分类 投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。 1、中心投影法 (1)、定义：投影线汇交于一点的投影方法。 (2)、特点：投影比实物大，立体感强。 (3)、适用：外观图，美术图，照相等。 2、平行投影法 (1)、定义：投影线相互平行的投影方法。 a、 斜投影 平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。 授 课 内 容 教学方法的运用 b、正投影（普遍采用） 平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。 物体上平行于投影面的平面P，其投影反映实形；平行于投影面的直线AB的投影ab反映实长。 授 课 内 容 教学方法的运用 1．积聚性 物体上垂直于投影面的平面Q，其投影q积聚成一条直线；垂直于投影面的直线CD的投影积聚成一点。 2．类似性 物体上倾斜于投影面的平面R，其投影r是原图形的类似形；倾斜于投影面的直线EF的投影比实长短。 授 课 内 容 教学方法的运用 四、课堂小结 1、正投影法的分类 2、正投影法的基本性质 五、课堂巩固 让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图） 六、板书设计 §2-1 投影法的概述 <一>、投影法分类 1、2、 <二>、正投影法基本性质 1、2、3、 七、布置作业 习题册P12 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、什么是投影法？分哪几类？ 2、正投影的基本性质是什么？ 三、新授内容 §2－2 三视图的形成及其投影规律 <一>、三投影面体系的建立 物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。 为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。 授 课 内 容 教学方法的运用 正立投影面：简称正面 用 V 表示 水平投影面：简称水平面 用 H 表示 侧立投影面：简称侧面 用 W 表示 OX轴：V面与H面的交线。 OY轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。 OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。 主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图） 俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图） 左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图） 授 课 内 容 三视图的展开规定 正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。 教学方法的运用 <二>、三视图的投影对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。 授 课 内 容 教学方法的运用 2、投影关系： 主视图反映物体的长度和高度。 俯视图反映物体的长度和宽度。 左视图反映物体的高度和宽度。 主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。 主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。 俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。 归纳： 主、俯视长对正（等长）。 ．．．主、左视高平齐（等高）。 ．．．俯、左视宽相等（等宽）。 ．．．<三>、三视图与物体的方位对应关系 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。 教学方法授 课 内 容 的运用 【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对位置。 立体表面相对位置分析 例2-2 根据立体图，绘画三视图。 步骤：a、画定位线 b、画底板 c、画竖板 d、描深，完成三视图 四、课堂小结 1、三投影面体系的建立 2、三视图的投影对应关系 3、三视图与物体的方位对应关系 4、例2-1、2-2 五、课堂巩固 以绘制三视图为主 授 课 内 容 教学方法的运用 六、板书设计 §2－2 三视图的形成及其投影规律 一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系 四、例2-1、2-2 七、布置作业 习题册P11-14 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、三视图的三等规律是什么？ 2、三视图与物体的方位对应关系是什么 三、新授内容 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 <一>、点的投影分析 1、点的投影特性：点的投影永远是点。 2、点的投影标记 空间点用：A、B、C、D ……标记。 空间点在H面上的投影用：a、b、c、d ……标记； 空间点在V面上的投影用：a´、b´、c´、d´ ……标记； 空间点在W面上的投影用：a´´、b´´、c´´、d´´ ……标记。 3、点的三面投影 授 课 内 容 教学方法的运用 4、点的投影规律 （1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa´⊥OX； （2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即 a´a´´⊥OZ； （3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ 5、点的坐标与投影关系 正面投影a´由A点的x、z两坐标确定。 水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。 侧面投影a´´由A点的y、z两坐标确定。 【例2－3】已知点A的V面投影a'和W面投影a''，求作H面投影a。 授 课 内 容 教学方法的运用 6、重影点与可见性 当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。 重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a）。 授 课 内 容 教学方法的运用 <二>、直线的投影分析 1、直线的投影特性 （1）直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。 （2）直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。 （3）直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。 2、直线在三投影面体系中的投影特性 （1）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。 （2）投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。 （3）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置； 3、投影面平行线 （1）三种位置 正平线：平行于V面的直线； 水平线：平行于H面的直线； 侧平线：平行于W面的直线。 授 课 内 容 教学方法的运用 （2）投影特性： ① 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线； ② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 4、投影面垂直线 （1）三种位置 正垂线：垂直于V面的直线； 铅垂线：垂直于H面的直线； 侧垂线：垂直于W面的直线。 （2）投影特性： ① 在所垂直的投影面上的投影积聚为一点； ② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。 5、一般位置直线 投影特性： （1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线； （2）投影长度均小于实长。 <三>、平面的投影分析 1、平面的三面投影 将平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点来，然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。 授 课 内 容 教学方法的运用 2、平面的投影特性 （1）、平面平行于投影面，投影原形现。 （2）、平面倾斜于投影面，投影面积变。 （3）、平面垂直于投影面，投影聚成线。 3、平面在三投影面体系中的投影特性 （1）投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面。 （2）投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。 （3）一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。 4、投影面平行面： （1）三种位置： 正平面：平行于V面的平面； 水平面：平行于H面的平面； 侧平面：平行于W面的平面。 授 课 内 容 教学方法的运用 （2）投影特性： ①在所平行的投影面上的投影反映实形； ②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。 5、投影面垂直面： （1）三种位置： 正垂面：垂直于V面的平面； 铅垂面：垂直于H面的平面； 侧垂面：垂直于W面的平面。 （2）投影特性： ①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线； ②在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。 6、一般位置平面： 投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形；而形状缩小，不反映真实形状。 【例2－5】分析正三棱锥各棱面和底面与投影面的相对位置。 解：（1）底面ABC，水平面，2-19a （2）棱面SAB,类似性，一般位置面2-19b （3）棱面SAC，侧垂面，2-19c 四、课堂小结 1、点的投影分析 2、直线的投影分析 授 课 内 容 教学方法的运用 3、平面的投影分析 五、课堂巩固 1、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。 2、直线在三投影面体系中的投影特性。 3、已知平面的两面投影，求作第三面投影； 六、板书设计 §2－3 立体上点、直线、平面的投影一、点的投影分析1、2、3、4、5、 二、直线的投影分析1、2、3、4、5、 三、平面的投影分析1、2、3、4、5、 七、布置作业 习题册P20-25 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、简述投影面平行线和投影面平行面的投影特性。 2、简述投影面垂直线和投影面垂直面的投影特性。 3、简述一般位置直线和一般位置平面的投影特性。 三、导入新课 §2－4 基本体的投影作图 机器上的零件，由于其作用不同而有各种各样的结构形状，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。 基本几何体的分类 1、 平面立体：表面都是由平面所构成的形体。如棱柱、棱锥。 2、 曲面立体：表面是由曲面和平面或者全部是由曲面构成的形体。如圆柱、圆锥、球体。 <一>、棱柱 1、 棱柱的三视图分析 授 课 内 容 教学方法的运用 （1）主视图 六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。中间的长方形线框反映前、后面的实形；左、右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四个侧面的投影，由于它们不与正面V平行，因此投影不反映实形。顶、底面在主视图上的投影积聚为两条平行于OX轴的直线。 （2）俯视图 六棱柱的俯视图为一正方形，反映顶、底面的实形。六个侧面垂直于水平面H，它们的投影都积聚在正六边形的六条边上。 （3）左视图 六棱柱的左视图由两个长方形线框组成。这两个长方形线框是六棱柱左边两个侧面的投影，且遮住了右边两个侧面。由于两侧面与侧投影面W面倾斜，因此投影不反映实形。六棱柱的前、后面在左视图上的投影有积聚性，积聚为右边和左边两条直线；上、下两条水平线是六棱柱顶面和底面的投影，积聚为直线。 授 课 内 容 教学方法的运用 2、棱柱三视图的画图步骤 （1）先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画出六棱柱的俯视图； （2）根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线； （3）根据“宽相等”完成左视图。 2、 棱锥三视图的作图步骤 【例2－6】已知物体的主、俯视图，补画左视图。 授 课 内 容 教学方法的运用 <三>、圆柱 1、圆柱的形成 圆柱体表面是由圆柱面和上、下底平面（圆形）围成的，而圆柱面可以看作是一条与轴线平行的直母线绕轴线旋转而成的。 2、圆柱的三视图分析 （1）主视图：圆柱体的主视图是一个长方形线框。 （2）俯视图：它的水平投影反映实形——圆形。 （3）左视图：圆柱体的左视图也是一个长方形线框。 3、圆柱三视图的作图步骤 （1）先画出圆的中心线，然后画出积聚的圆； （2）以中心线和轴线为基准，根据投影的对应关系画出其余两个投影图，即两个全等矩形。 完成全图。 授 课 内 容 教学方法的运用 <四>、圆锥 1、圆锥的形成 圆锥体的表面由圆锥面和圆形底面围成，而圆锥面则可看作是由直母线绕与它斜交的轴线旋转而成。 2、圆锥的三视图分析（根据圆柱的学习引导学生进行讨论） （1） 主视图：圆锥的主视图是一个等腰三角形。 （2） 俯视图：水平投影是一个圆。 （3） 左视图：圆锥的左视图与它的主视图一样，也是一个等腰三角形。 3、作图步骤： （1）先画出中心线，然后画出圆锥底圆，画出主视图、左视图的底部； （2）根据圆锥的高画出顶点； （3）连轮廓线，完成全图。 授 课 内 容 教学方法的运用 <五>、球 1、球的形成 球的表面，可以看作是以一个圆为母线，绕其自身的直径（即轴线）旋转而成。 2、球的三视图 球从任何方向投影都是与球直径相等的圆，因此其三面视图都是等半径的圆。 3、球的三视图的作图步骤 （1） 画出各视图圆的中心线； （2） 画出三个与球体等直径的圆。 <六>、基本体的尺寸标注 视图用来表达物体的形状，物体的大小则要由视图上标注的尺寸数字来确定。 授 课 内 容 教学方法的运用 四、课堂小结 主要讲了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球的分析与作图步骤，望课后多做练习。 五、课堂巩固 1、找同学画棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球的三视图。 2、找同学标注基本体的尺寸。 授 课 内 容 教学方法的运用 六、板书设计 §2－4 基本体的投影作图 一、棱柱 1、棱柱的三视图分析 2、棱柱三视图的画图步骤 二、棱锥 1、棱锥的三视图分析 2、棱锥三视图的画图步骤 三、圆柱 1、圆柱的三视图分析 2、圆柱三视图的画图步骤 四、圆锥 1、圆锥的三视图分析 2、圆锥三视图的画图步骤 五、圆球 1、圆球的三视图分析 2、圆球三视图的画图步骤 六、基本体的尺寸标注 七、布置作业 习题册 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、机件表面有什么构成？ 2、两个表面相交形成什么线？引出表面交线。 三、导入新课 第三章 立体表面交线的投影作图 §3-1 立体表面上点的投影 <一>、棱柱表面上点的投影 分析：由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m″，求该点的H面投影m和W面投影m″。 授 课 内 容 教学方法的运用 m 点的可见性判别： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 平面立体投影可见性的判别规律 ： 1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。 2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。 3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。 4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。 授 课 内 容 教学方法的运用 <二>、棱锥表面上点的投影 分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。 采用平面上取点法 作图方法1 作图方法2 注意： 分清直线所在表面，求出与所有棱线的交点。 <三>、圆柱表面上点的投影 分析：点在圆柱面上，利用水平投影积聚性，可以求出点M和点N的水平投影。 已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求水平投影和侧面投影。 X a s a' b' A s' cS ' C O B c b Z s' s\" a(c\"\" ) a' b\" a b' s b c' c a(c\"\" ) s\" b\" (a) 直观图 (b) 投影 授 课 内 容 教学方法的运用 (a) 已知条件 (b) 投影作图 图 圆柱体表面上取点 分析： 由点 M 的正面投影的位置及可见性可知，点 M 位于后半个圆柱面的左侧。由点 N 的正面投影的位置及可见性可知，点 N 位于前半个圆柱面的右侧。 作图： 如图 b 所示，利用圆柱面的水平投影的积聚性由 m ′， n ′，求出 M 点的水平投影 m 、 n ，再利用 “ 三等 ” 关系求得 m ″、 n ″。 判别可见性：由上面分析可判断出 m ″可见， n ″不可见。 <四>、圆锥表面上点的投影 方法：1）辅助线法。 2）辅助圆法。 举例：如图3－6、3－7所示，已知圆锥表面上M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。 教学方法授 课 内 容 的运用 因为m′ 可见，所以M必在前半个圆锥面的左边， 故可判定点M的另两面投影均为可见。作图方法有两种： 作法一：辅助线法 如图3－6 （a）所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图3－6（b）中过m′ 作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求出m″。 （a）立体图 （b）投影图 图3－6 用辅助线法在圆锥面上取点 边画图边讲解作图方法与步骤。 作法二：辅助圆法 如图3－7（a）所示，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。 教学方法授 课 内 容 的运用 在图3－7（b）中过m′ 作水平线a′ b′，此 为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于a′ b′ 的圆，圆心为s，由m′ 向下引垂线与此圆相交，且根据点M的可见性，即可求出 m 。然后再由m′ 和m可求出m″。 （a）立体图 （b）投影图 图3－7 用辅助线法在圆锥面上取点 边画图边讲解作图方法与步骤。 <五>、球面上点的投影 方法：1）辅助圆法。圆球面的投影没有积聚性，求作其表面上点的投影需采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆。 举例：如图3－9(a)所示，已知球面上点M的水平投影，求作其余两个投影。过点M作一平行于正面的辅助圆，它的水平投影为过m的直线ab，正面投影为直径等于ab长度的圆。 教学方法授 课 内 容 的运用 自m向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交 于两点。又由于m可见，故点M必在上半个圆周上，据此可确定位置偏上的点即为m′，再由m、m′ 可求出m″。如图3－9（b）所示 （a）立体图 （b）投影图 图3－9 圆球面上点的投影 边画图边讲解作图方法与步骤。 四、课堂小结 1、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球表面上点的投影。 2、根据性质会求点的投影。 五、课堂巩固 找同学绘制圆柱表面上点的投影。 授 课 内 容 教学方法的运用 六、板书设计 §3－1 立体表面上点的投影 一．棱柱表面上点的投影 分析，作图 二、棱锥表面上点的投影 分析，作图 三、圆柱表面上点的投影 分析，作图 四、圆锥表面上点的投影 分析，作图 五、球面上点的投影 分析，作图 七、布置作业 习题册 授 课 内 容 教学方法的运用 一、组织教学 二、复习提问 1、线是由什么组成的？ 2、分析棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球表面上点的投影。 三、新授内容 §3－2 截交线的投影作图 截交线的基本特性： （1）封闭性 截交线为封闭的平面图形。 （2）共有性 截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。 <一>、平面切割平面体 1、正六棱柱被切割 例:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影 授 课 内 容 教学方法的运用 分析： 作图方法:（1 ）求棱线与截平面 的共有点 （2 ）连线 （3 ）根据可见性处理轮廓线 2、正四棱锥被切割 分析： 作图： 【例3－1】画出图示平面切割体的三视图。 教学方法授 课 内 容 的运用 【例3－2】在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽 的正面投影，求作水平和侧面投影。 <二>、平面切割回转曲面体 1．平面与圆柱相交 平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不同形状的截交线。 【例3－3】如图所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视图。 授 课 内 容 教学方法的运用 【例3－4】求作带切口圆柱的侧面投影。 【例3－5】补全接头的三面投影。
授 课 内 容 2．平面与圆锥相交 根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。 作图步骤：先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，然后光滑连成曲线。 【例3－6】补全正平面切割圆锥后的正面投影。 教学方法的运用 教学方法授 课 内 容 的运用 【例3－7】求作圆锥被切割后的水平和侧面投 影。 3．平面与圆球相交 分析：平面切割圆球时，其交线均为圆，圆的大小取决于平面与球心的距离。 如下图。 教学方法授 课 内 容 的运用 【例3－8】如图所示，已知半球开槽的主视图， 补全俯视图，并作出左视图。 授 课 内 容 教学方法的运用 【例3－9】绘制如图所示顶尖的三视图。 四、课堂小结 1．平面与圆柱相交 2．平面与圆锥相交 3．平面与圆球相交 4、一般步骤： （1）.分析被截立体和截平面之间的相对位置，再由它们对投影面的相对位置，预见截交线的投影特征。 （2）、确定作图方法 表面取点法；辅助素线法；辅助纬圆法 （3）、作图 特殊点： 转向轮廓线上的共有点；极限点；对称轴上的顶点。
授 课 内 容 五、课堂巩固 1、作斜面和圆柱的截交线(平面与圆柱轴线的夹角为45)； 2、作平面斜切圆锥的截交线(平面与圆锥轴线的夹角为45,交点到锥底的距离为锥高的一半)； 3、作球被正平面、水平面、侧平面切得的交线。 六、板书设计 §3-2 截交线的投影 一、平面切割平面体 1、正六棱柱被切割 2、正四棱锥被切割 二、平面切割回转曲面体 1、平面与圆柱相交 2、平面与圆锥相交 3、平面与圆球相交 七、布置作业 习题册 00教学方法的运用
授 课 内 容 一、组织教学 二、复习提问 1、相贯线与截交线的区别？ 三、导入新课 §3－3 相贯线的投影作图 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为相贯线。 求画相贯线： 相贯线上的点为两相交立体体表面上的共 有点，求画相贯线的实质就是要求出两立体表面 一系列的共有点。 作图方法： ①在立体表面上找点的方法； ②利用辅助平面法作图。 <一>、圆柱与圆柱相交 【例3－10】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影。 教学方法的运用 授 课 内 容 教学方法的运用 图 相贯线的简化画法 近似画法的要领概括如下： 以大圆柱的半径为半径，在小圆柱的轴线上找圆心，向着大圆柱轴线弯曲画圆弧（及以圆弧来代替）
授 课 内 容 教学方法的运用 圆柱穿孔后相贯线的投影 两圆柱正交时相贯线的变化
授 课 内 容 *<二>、圆锥与圆柱相交 【例3－11】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。 教学方法的运用 <三>、相贯线的特殊情况 1．相贯线为平面曲线 同轴回转体的相贯线——圆
授 课 内 容 教学方法的运用 两回转体公切于一个球面的相贯线——椭圆 2．相贯线为直线
相交两圆柱轴线平行的相贯线——直线 授 课 内 容 教学方法的运用 相交两圆锥共顶的相贯线——直线 <四>、综合举例 【例3－12】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。
教学方法授 课 内 容 的运用 【例3－13】求作半球与两个圆柱三体相交的 相贯线的投影。 四、课堂小结 1、圆柱与圆柱相交 2、相贯线的特殊情况 五、课堂巩固 找两个同学画相贯线的简化画法。
授 课 内 容 六、板书设 §3－3 相贯线的投影作图 一、圆柱与圆柱相交 *二、圆锥与圆柱相交 三、相贯线的特殊情况1、2、 四、综合举例 七、布置作业 习题册 教学方法的运用
