基于样条插值模型的间歇精馏模拟与预测控制

ＩＥＳＣ　Ｊｏｕｒｎａｌ　Ｃ　ｏｌ．６３　Ｎｏ．４　　　　Ｖ

ｒｉｌ０１２　　Ａ　２ｐ

檭檭殐檭檭檭檭檭殐

：ＢＡｂｓｔｒａｃｔａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｉｓａｗｉｄｅｌｕｓｅｄｓｅａｒａｔｉｏｎｉｎｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｉｎｅｅｒｉｎ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｒｏｃｅｓｓ　　　　　　　　　　　ｙｐｇｇｐ　

，ｓｍａｌｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔａｎｄｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｉｎｒｏｄｕｃｔｉｏｎｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｈａｓｆｏｕｎｄｖａｒｉｏｕｓｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｃｏｍａｒａｔｉｖｅｌ　　　　　　　　　ｙｐｐｙ　　，ａｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｂｉｏｈａｒｍａｃｅｕｔｉｃａｌｓｆｉｎｅｃｈｅｍｉｃａｌｓａｎｄｆｏｏｄｓｈｉｈｒｏｄｕｃｔｉｏｎｒｏｃｅｓｓｉｎ．Ｔｏｕａｒａｎｔｅｅ　　　　　　　　　ｐｐｐｇｐｐｇｇ

，ｍｏｄｅｌｉｎａｎｄａｄｖａｎｃｅｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｈａｖｅｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｎｉｆｉｃａｎｔｒｏｄｕｃｔｕａｌｉｔｒｏｃｅｓｓ　　　　　　　　　　ｇｇｐｑｙｐ　，，ａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ａｓｒｏｃｅｓｓａｎｕｎｓｔｅａｄｓｔａｔｅｄｎａｍｉｃｗｉｔｈｓｔｒｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｈｏｗｅｖｅｒｉｔｉｓｓｔｉｌｌｎｏｔｅａｓｆｏｒ　　　　　　　　　　ｙｙｐｇｙｙ　　　ｕａｒａｎｔｅｅｏｏｄｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｎｉｎｅｅｒｓｔｏｄｅｓｉｎａｃｏｎｔｒｏｌｓｓｔｅｍｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｓｉｍｌｅｍｏｄｅｌｔｏｃｏｎｔｒｏｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｇｇｙｐｇｇｐ

?

，ｂｆｏｒｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ．ＩｎｔｈｉｓｕｓｉｎｔｈｅｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎＡｓｅｎＢａｔｃｈＤｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎａｅｒ　　　　　　　　　　　ｙｇｐｐｐ　　（，ＡＢＤ）ａｓｒｏｔｏｔｅｔｈｅｒｏｃｅｓｓｄａｔａｏｆｔｏｗｅｒｒｅｓｉｄｕａｌｌｉｕｉｄａｎｄｄｉｓｔｉｌｌａｔｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　　　　　　　　　　　　ｐｙｐｐｑｐ

，ｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｆｉｒｓｔｌ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｏｃｅｓｓｄａｔａｔｈｅｎ，ｔｈｅｄｉｓｔｉｌｌａｔｅｖｏｌｕｍｅａｎｄｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　　　　　　　　　　　　ｙｐｏｆｒｏｃｅｓｓｔｈｅｗｅｒｅｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｂｔｈｅｓｔｅａｄｓｔａｔｅｓｌｉｎｅｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓ（ＳＩＭ）．Ｔｏｃｏｍｅｎｓａｔｅｔｈｅ　　　　　　－　　　　　ｐｙｙｐｐｐ　

，ｅｒｒｏｒｃａｕｓｅｄｂｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏｓａｓｉｍｌｅｄｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗａｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｄｄｎａｍｉｃ　　　　　　　　　　　　　ｙｐｙｙ　ｗｉｔｈｔｈｅｓｔｅａｄｓｔａｔｅＳＩＭ，ｒｅｓｕｌｔｉｎｉｎａｓｉｍｌｅｄｎａｍｉｃＳＩＭｆｏｒｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅ　　－　　　　　　　　　　　ｙｇｐｙｐ　ｒｅｓｏｎｓｅｓｏｆｔｈｅＳＩＭａｎｄＡＢＤ　ｍｏｄｅｌｔｏｔｈｅｔｉｍｅｖａｒｉｎｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈｅａｌｉｃａｂｉｌｉｔｒｏｏｓｅｄ　　　　　　　　　－　　　　ｐｙｇｐｐｙｐｐ　

，ａａｎｄｏｆｔｈｅＳＩＭ．ＢｕｓｉｎｔｈｅＳＩＭａｓｔｈｅｍｏｄｅｌｍｏｄｅｌｒｅｃｉｓｉｏｎｒｏｏｓｅｄｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　　　　　　　　　　　　ｙｇｐｐｐｐｐ　　ＭＰＣ）ａｌｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓｆｕｒｔｈｅｒｒｏｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌ（　　　　　　　　　ｇｐｐ

檭檭檭檭檭殐控制效果。

研究论文

?

（摘要：以ＡｓｅｎＢａｔｃｈＤｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎＡＢＤ）中的间歇精馏仿真系统为过程原型，提出了利用过程的模拟测试数　　ｐ

，。结合变回流比下的动态修正函据来建立间歇精馏过程的样条插值简化模型（ｓｌｉｎｅｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌＳＩＭ）　　ｐｐ

数，构造出了一种简单实用的动态模型。该模型可有效模拟不同组分浓度下回流比发生变化时馏出液浓度和流，量的动态变化情况。以该模型作为预测模型，进一步提出了一种变回流比的预测控制（ｒｅｄｉｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌ　　ｐ

ＭＰＣ）算法来使馏出液浓度按照期望的设定值变化。控制仿真结果表明该控制方案计算简单，同时具有较好的关键词：间歇精馏；样条插值模型；模型预测控制：１／ＤＯＩ０．３９６９１１５７．２０１２．０４．０２０．ｉｓｓｎ．０４３８－ｊ中图分类号：ＴＰ２７３　　　　　　　文献标志码：Ａ　

）０文章编号：０４３８－１１５７（２０１２４－１１２４－０８

ｒｅｄｉｃｔｉｖｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｓｌｉｎｅｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎ　　　　　　　ｐｐｐ

ｍｏｄｅｌｏｆｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　　　

，，，，ＷＵ　ＷｅｉＳＨＩＪｉａＺＨＯＵＨｕａＣＡＯＺｈｉｋａｉＪＩＡＮＧＱｉｎｉｎ　　　　ｇｙ

（ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏＣｈｅｍｉｃａｌ＆ＢｉｏｃｈｅｍｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎｃｈｏｏｌｏＣｈｅｍｉｓｔｒ＆ＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ　　　　　ｐｆ　ｇｇ，Ｓｆ　ｙ　ｇｇ，

Ｘｉａｍｅｎ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔＸｉａｍｅｎ３６１００５，Ｆｕｉａｎ，Ｃｈｉｎａ）ｙ，ｊ０１１－０４－２２收到初稿，２０１２－０１－０４收到修改稿。　　２

，男，硕士研究生。联系人：师佳。第一作者：吴微（１９８７—））。基金项目：高校基本科研业务费专项（２０１０１２１０４７

檭檭殐基于样条插值模型的间歇精馏模拟与预测控制

吴　微，师　佳，周　华，曹志凯，茵

（）厦门大学化学化工学院化学工程与生物工程系，福建厦门３６１００５

：２ｅｃｅｉｖｅｄｄａｔｅ０１１－０４－２２．　　Ｒ　

：Ｓ，ＣｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎａｕｔｈｏｒＨＩＪｉａｓｈｉｍｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　＠ｘｊｐｇ　

Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｉｔｅｍ：ｓｕｏｒｔｅｄｂｔｈｅＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｓ　　　　　ｐｐｙ　）ｆｏｒｔｈｅＣｅｎｔｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ（２０１０１２１０４７．　　　

　第４期　　吴微等：基于样条插值模型的间歇精馏模拟与预测控制

·１１２５·

ｒｏｏｓｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈｅａｌｉｃａｂｉｌｉｔａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｆｏｒｂａｔｃｈ　　　　　　　　　　　ｐｐｐｐｙ　ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｒｏｏｓｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｅｅｄｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｌａｓａｓｏｌｉｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　ｐｐｐｙｓｔｕｄｉｅｓｏｎｏｎｌｉｎｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ．ｆｕｒｔｈｅｒ　　　　　　　ｐ

：ｂ；；ｍＫｅｗｏｒｄｓａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｓｌｉｎｅｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｄｅｌｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ　　　　　ｐｐｐｙ　

是一种在工业过程控制领域有着众多成功应用的先

６，１２］

。该控制技术通过在每一个时刻进控制技术［

引　言

间歇精馏又称作分批精馏，是一种重要的化工分离手段。与传统的连续精馏相比，间歇精馏主要有两个突出的优点：①可在单塔中实现多组分混合物的分离；②生产过程操作弹性强，能适应较宽的原料组分波动，满足多样化的生产要求。随着社会产品需求的多样化和市场竞争的日益加剧，间歇精馏以其设备投资小、生产灵活多变的特点，在现代精细化工生产、生物制药以及食品加工等诸多生产

］１２－。领域得到了越来越广泛的应用［

实时优化未来时段上的系统输出来求解系统控制在线预测、滚动优化”的控制思想输入。这种“

使得ＭＰＣ十分适合作为非稳态间歇精馏过程恒

定馏出液组分浓度的控制方案。应用ＭＰＣ最为关键的问题就是建立计算复杂度和预测精度合适的预测模型。但目前间歇精馏的主要模型，如严格模型、半严格模型、简捷模型和降阶模型

１３１５］－，由于计算量大或精确度差等问题，都不等［

太适合作为在线控制的预测模型。因此，针对间歇精馏过程，建立一种计算简单且预测精度较好的简化模型对于实施预测控制来说仍然是需要解决的关键问题之一。

?

（本文以ＡｓｅｎＢａｔｃｈＤｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎＡＢＤ）中　　ｐ

的间歇精馏模型为过程原型，首先通过测试不同回

间歇精馏过程动态的非线性极强。因此，对馏出物浓度的控制是决定产品质量的一类重要控制问题。一般认为，间歇精馏的回流比操作方式有３种：①恒回流比操作，在每批操作过程中将回流比恒定，该操作方式最为简单，但精馏过程中馏出液浓度会随时间不断下降，导致分离效果不理想，产品质量不稳定，同时能耗和经济效益也差于变回

］３５－；②恒馏出液组成操作，通过调流比操作方式［

流比下馏出液的组分浓度和塔内剩余液组分浓度的动态变化，然后基于测试过程的数据，用样条插值的方法建立间歇精馏过程的样条插值稳态模型（，并在此基础上结合动态修正函数，构造出ＳＩＭ）

间歇精馏过程的一种简化动态模型。基于该简化模型，本文进一步提出了一种以恒定馏出液浓度为控制目标的模型预测控制算法。将该控制算法用于过程原型在原料组分发生变化情况下的馏出液浓度控制以证明该控制方案的有效性，同时也为进一步研究间歇精馏过程的在线优化问题奠定基础。

节回流比，使塔顶馏出液具有尽可能恒定的馏出液浓度，这种操作方式的优点是可生产较高纯度产品，同时减少过渡馏分，缺点是随着操作进行，塔内轻组分含量的减少，维持馏出液浓度恒定需要动态地增加回流比，对控制系统要求较高；③优化变回流比操作，通过让回流比以一定的规律变化，使过程达到一个设定的优化目标（如最大产量、最，该操作方式是近年来小生产时间或最大利润等）

６］

。间歇精馏优化研究的热点问题［

１　间歇精馏过程的样条插值模型

１．１　间歇精馏过程

间歇精馏是一种在单塔中（图１）进行混合物

分离的非稳态生产过程。精馏操作开始前，物料一次性加入塔釜中，精馏时，塔顶蒸气经冷凝后，一部分作为馏出液流出，另一部分作为回流液从塔顶回流。当塔釜内组分浓度降低到一定值后，改变操作条件进行下一组分的精馏，直到完成所有有效组分的分离后，将釜内剩余液排出，然后可进行下一批次的精馏操作。在整个操作过程中，轻组分分阶

虽然目前针对间歇精馏的控制问题提出了一些

］７９－，但对原料情况发生变回流比的自动控制方案［

较大变化或控制目标发生动态调整时，仍然多采用预先设计好的固定回流比变化模式，然后进行顺序

］２，１０１１－，这种控制方案很难适用于物料特性发控制［

生大范围变化的情况。如何在物料组分发生变化的情况下仍然保证馏出物浓度的恒定和快速调整仍然是需要深入研究的问题。

，Ｍ模型预测控制（ｍｏｄｅｌｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌＰＣ）　　ｐ

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化　工　学　报　３卷　　第６

流比存在着一定的函数关系。因此，只要根据精馏塔运行的历史数据建立馏出液量和馏出液浓度的二元样条插值模型，就可以利用该模型估计出不同轻组分浓度和回流比下塔顶的馏出液量和馏出液浓度。

?

（ＡｓｅｎＢａｔｃｈＤｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎＡＢＤ）是Ａｓｅｎ　　ｐｐ

公司基于ＡｓｅｎＣｕｓｔｏｍ　Ｍｏｄｅｌ开发的模拟间歇精　ｐ

馏过程的专业软件，该软件基于严格模型对间歇精馏过程进行计算，模拟准确度较高，完全可以作为

图１　间歇精馏塔

Ｆｉ．１　Ｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｃｏｌｕｍｎ　　ｇ

科学研究的过程对象原型。本文以ＡＢＤ中已有的间歇精馏系统为过程原型，通过不同生产条件下的模拟测试获得过程数据，以此建立过程的插值模型。

若将再沸器也视为一级塔板，记精馏塔内包括再沸器的各级塔板的总剩余液量为Ｈ，塔内剩余液体轻组分的平均浓度和回流比分别为ＣＨ和Ｒ。设塔顶馏出液量Ｄ、馏出液轻组分浓度ＣＤ与ＣＨ、

段依次从塔顶馏出，塔釜持液量会不断减小，同时塔内物料参数和过程变量都将发生较大幅度的动态变化，因此间歇精馏过程是一个典型的非稳态生产过程。

１．２　样条插值原理

样条函数（ｓｌｉｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎ）是一种非线性函　ｐ数逼近工具，它采用分段光滑并且在各段连接处也具有一定光滑性的简单多项式函数来逼近任意的非线性函数关系。与传统的多项式插值函数相比，它具有更好的数值稳定性和更高的拟合精度，在数据处理、最优控制等领域有着广泛的应用

［］１６１７－Ｒ之间的函数关系分别为

Ｄ＝ｆＲ，ＣＨ）Ｄ（ＣＤ＝ｆＲ，ＣＨ）Ｃ（

）（３）（４

若要控制馏出液浓度ＣＤ，则在不同的塔内剩余轻组分浓度ＣＨ下就需要确定合适的回流比Ｒ。

记回流比Ｒ与馏出液浓度ＣＤ及塔内组分浓度

。

将一元三次样条函数的拟合区间扩展到二维平面上，就可以得到二元的三次样条函数

ｘｘ１，２）ｙ＝ｆ（

［１８］

。本文

）（１

ＣＨ之间的函数关系为

Ｒ＝ｆＣＤ，ＣＨ）Ｒ（

）（５

主要考虑拟合如下形式的二元非线性函数拟合采用的性能指标函数为

ｍｉｎＰ∑　

ｉ２＾＾＾）ｘｘωｉ（ｉ－ｆ（１，ｉ，２，ｉ）ｙ、式（，为了拟合非线性函数式（３）４）和式（５）按表１参数设置ＡＢＤ?模型，通过对不同回流比下的精馏过程模拟，可获得多组运行数据。利用塔顶馏出液浓度、塔内剩余液浓度、回流比和馏出液流量的实际数据，进行３次样条插值，即可建立未知、式（非线性函数式（３）４）和式（５）的插值样条模）、式（）和式（）所示。型（如式（ＳＩＭ）６７８

Ｄ＝ＳＲ，ＣＨ）Ｄ（ＣＤ＝ＳＲ，ＣＨ）Ｃ（Ｒ＝ＳＣＤ，ＣＨ）Ｒ（

）（６）（７）（８

（）２

＾＾＾其中，｛ｘｘｉ＝１，２，…｝为非线性函ｙ１，ｉ，２，ｉ，ｉ｜

）的二元输入和输出信号测量值。根据测量数式（１）函数，可以构值数据，利用Ｍａｔｌａｂ中的ｃｓａｓ（ｐ

１９］

。造出满足拟合精度要求的三次样条函数［

１．３　基于间歇精馏过程数据的样条插值模型

通过对间歇精馏过程的分析可以发现：在一定的精馏系统和物系下，当塔釜功率恒定时，塔顶馏出液流量和馏出液浓度与塔内液相轻组分浓度及回

注意到上述模型仅适用于表１中参数所确定的运行区间（回流比为３～６，塔内轻组分摩尔分数为

表１　ＡＢＤ塔参数配置

Ｔａｂｌｅ１　ＣｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎｏｆＡＢＤｃｏｌｕｍｎ　　　　ｇ

Ｎｕｍｂｅｒｏｆｓｔａｅ　ｇ１０　

（）ＰｏｔｅｏｍｅｔｒＥｌｌｉｔｉｃａｌ　ｇｙｐｕｔＤｉａｍｅｔｅｒＨｅｉｈｔＤｙｇ

／／·ｍｍ／ＧＪｈ－１

２　

２　

１．５

Ｃｏｎｄｅｎｓｅｒ／ＴｅｒｅｓｓｕｒｅＰａ　Ｐｙｐｔｏｔａｌ　

１０１３２５　

Ｃｏｌｕｍｎｒｅｓｓｕｒｅ　ｐ

／ｄｒｏＰａｐ

１００００　

Ｓｔａｅｇ

／Ｍｅｔｈａｎｏｌｃｅｔｏｎｅｈｏｌｄｕｍｏｌ　Ａｐ５０　

５０　

１

／Ｉｎｉｔｉａｌｃｈａｒｅｋｍｏｌ　ｇ

Ｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏ３，３．５，４，４．５，

５，５．５，６

　第４期　　吴微等：基于样条插值模型的间歇精馏模拟与预测控制

·１１２７·

）。若实际系统可支持的回流比变化范围以０～０．５

及轻组分的浓度变化范围超出上述范围，需要根据实际范围收集模拟运行数据，并以此建立合适的插值模型。

图２和图３分别给出了样条模型式（７）和式（）的拟合曲面。从图２可以看出：塔顶馏出液浓６

度会随回流比和塔内轻组分浓度的增加而增加；从图３可以看出：馏出液流量随着塔内轻组分含量的减少而缓慢减少，随回流比的减小而增大。这些变化趋势都符合实际过程的变化情况。

图３　馏出液流量与回流比及塔内剩余

液浓度的插值函数曲面

ｒｏｄｕｃｔＦｉ．３　Ｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｏｆｆｌｏｗｖｓ　　　　ｐｇｐ

ｃｏｌｕｍｎｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏ　　　　ｐ

）和式（）反映了塔内剩余液量和轻组式（１１１２分浓度随时间动态变化的近似关系。式（８）～式（）共同构成了间歇精馏过程的近似动态模型。１２

为了验证ＳＩＭ的准确性，令ＡＢＤ?模型的回。对比流比Ｒ＝３．７５，数据的取样间隔Δｔ取１ｓＳＩＭ模型计算结果和ＡＢＤ?模拟结果得到图４。从图中可以看出：ＳＩＭ模型的计算结果与ＡＢＤ?模拟结果较为一致。由此可见，在回流比恒定时，样条插值模型具有很好的拟合精度。

１．４　ＳＩＭ的动态误差及修正函数

直接用样条插值函数式（１０）计算得出的是恒

图２　塔顶馏出液浓度与塔内剩余液浓度及

回流比的插值函数曲面

Ｆｉ．２　Ｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｏｆｒｏｄｕｃｔｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎｖｓ　　　　　ｇｐｐｐ

ｃｏｌｕｍｎｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏ　　　　ｐ

）和式（）只能反映过程变量之插值模型式（６７间的静态关系。为了通过在线实时调节回流比来稳定馏出液浓度，还需要建立过程变量随时间的动态变化关系。

），轻组分浓度设ｔ时刻塔内剩余液量为Ｈ（ｔ），回流比为Ｒ（），根据Ｓ为ＣＨ（ｔｔＩＭ，该时刻馏）和馏出液中轻组分浓度ＣＤ（）的稳出液流量Ｄ（ｔｔ态值分别为

）＝Ｓ），））Ｄ（ｔＲ（ｔＣＨ（ｔＤ（）＝Ｓ），））ＣＤ（ｔＲ（ｔＣＨ（ｔＣ（

）（９）（１０

若假定在极短的时间Δｔ内，Ｄ（ｔ）和ＣＤ（ｔ））时刻，塔内剩余液量的变化不大，则在（ｔ＋Δｔ和轻组分浓度可分别按如下公式计算

）＝Ｈ（））Ｈ（ｔ＋Δｔｔｔｔ－Ｄ（Δ

（）（）（）（）ｔ）＝ＨｔＣＨｔ－ＤｔＣＤｔΔＣＨ（ｔ＋Δｔ）Ｈ（ｔ＋Δｔ（）１１（）１２

图４ＩＭ计算结果与ＡＢＤ模型模拟结果的对比　恒回流比下Ｓ

Ｆｉ．４　ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＳＩＭａｎｄＡＢＤ　ｍｏｄｅｌ　　　　　ｇ

ｆｏｒｃｏｎｓｔａｎｔｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏ　　　

·１１２８·

化　工　学　报　３卷　　第６

定回流比下的馏出液浓度。当回流比随时间发生变化时，精馏塔从旧的工作状态过渡到新的状态实际上是一个动态过程，直接使用基于恒回流比操作条件建立的ＳＩＭ进行计算会产生误差。因此，需要在ＳＩＭ中加入反应动态变化的修正函数，以改进变回流比操作条件下样条插值模型的精度。

为了确定修正函数的结构形式，同样按表１参数设置精馏塔系统。模拟开始时以３．５的回流比运行，在１ｈ时回流比变化为５．５。图５给出了用ＳＩＭ计算和ＡＢＤ?模拟的结果对比。可以看出：在回流比发生阶跃变化后，ＳＩＭ不能有效反映过程的动态变化情况，计算结果与ＡＢＤ?模拟结果之间存在较大误差，但该误差随时间的变化趋势（图

－Ｂｔ）类似于指数函数Ａ。通过简单的参数辨识６ｅ可得Ａ＝０．０１０２５，Ｂ＝４。图６给出了误差值与误

图６　回流比阶跃变化时ＳＩＭ建模误差与指数函数

－４ｔ）的对比ｔ＝０．０１０２５ｅｆ（

Ｆｉ．６　ＳｔｅｒｅｓｏｎｓｅｓｏｆＳＩＭａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎ　　　　ｇｐｐ　

－４ｔ）ｔ＝０．０１０２５ｅｆ（

－４ｔ）差拟合函数ｆ（的对比结果。由图ｔ＝０．０１０２５ｅ

）时刻塔内的剩为了更精确地计算出（ｔ＋Δｔ余液量和轻组分浓度，在应用式（１１）和式（１２））也需相应修正为ｔ到（时，馏出液浓度ＣＤ（ｔｔ＋）这段时间的平均值，即ｔΔ

）＝ＣＤＡ（ｔ））ＣＤｔｔ＋Δｔ＋ＣＤｒ（ｒ（

２

（）１５（）１６

可以看出二者十分接近。

（）（）（）（）ｔ）＝ＨｔＣＨｔ－ＤｔＣＤＡｔΔＣＨ（ｔ＋Δｔ）Ｈ（ｔ＋Δｔ））、式（））共同构成间式（８１１１４１６～式（～式（。歇精馏过程的简化样条插值动态模型（ＳＩＭ）１．５　模型验证

为了验证ＳＩＭ的建模精度，分别设置ＡＢＤ?

系统的回流比为阶跃变化和渐变两种情况，图７和图８分别给出了这两种情况下ＳＩＭ计算结果与ＡＢＤ?模拟结果的对比，可以看出：修正后的ＳＩＭ在变回流比下也具有较好的动态拟合精度。

图５　回流比发生阶跃变化时ＳＩＭ的计算结果

与ＡＢＤ?模拟结果对比

Ｆｉ．５　ＲｅｓｏｎｓｅｓｏｆＳＩＭａｎｄＡＢＤ　ｍｏｄｅｌｆｏｒ　　　　　ｇｐ

ｓｔｅｃｈａｎｅｏｆｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏ　　　ｐｇ　

２　基于ＳＩＭ的馏出液浓度模型预测

控制（ＭＰＣ）策略

２．１　ＭＰＣ算法

模型预测控制（ＭＰＣ）是成功应用于工业过程的一种计算机先进控制技术，也是一种基于模型优化的在线控制策略。该控制策略通过对未来时段上过程输出的实时优化来确定当前最佳的控制输入。实现ＭＰＣ的关键是建立适用的预测模型，因为只有合适的预测模型才能根据过程的历史信息对

１１］

，并在此系统未来的输出作出实时准确的预测［

由此分析可知，若在ｔ时刻，ＳＩＭ的建模误差），则在任意（）时刻，Ｓ已知为εｔｔ＋ΔｔＩＭ的建ｃｄ（

）应近似满足如下函数关系式模误差εｔ＋Δｔｃｄ（

－Δ

）＝ε）ｔ＋Δｔｔｅεｃｄ（ｃｄ（

４ｔ（）１３

）可知，（）时刻馏出液浓度结合式（１０ｔ＋Δｔ）为的实际值ＣＤｔ＋Δｔｒ（

）＝ＣＤ）））＝ＣＤｔ＋Δｔｔｔｔ＋Δｔ＋ε－εｒ（ｒ（ｃｄ（ｃｄ（

４ｔ－Δ

））（）＝ＣＤｔｔ１－ｅ＋εｒ（ｃｄ（

４ｔ－Δ）））（）ＣｔＣｔｔ１－ｅ＋［－ＣＤｒ（Ｄ（Ｄｒ（］基础上进一步完成优化和控制。ＳＩＭ的计算比较简单，计算结果也较为准确，十分适合作为ＭＰＣ

）（１４

　第４期　　吴微等：基于样条插值模型的间歇精馏模拟与预测控制

·１１２９·

出采用迭代试差的预测控制算法来确定最佳回流比），具体算法如下。Ｒ（ｔ（）获取ｋ１ｔ时刻馏出液流量、馏出液轻组分Δ＾（＾、Ｃ浓度的测量值Ｄｋ）ｋ）以及当前回流比Ｄ（＾（。Ｒｋ）　（）设（２ｋ－１）ｔ～ｋｔ内的平均馏出液流量ΔΔ＾（＾），浓度ＣＤ（，回流Ｄ（ｋ－１＝Ｄｋ）ｋ－１）＝Ｃｋ）Ｄ（＾）（，利用式（、式（比Ｒ（ｋ－１＝Ｒｋ）１１）１２）计算出

、塔内剩余液浓度ｋｔ时刻塔内剩余液量Ｈ（ｋ）Δ

。ＣＨ（ｋ）　

（）假设在ｋ）３ｔｋ＋１ｔ内，平均的馏出液Δ～（Δ浓度、流量以及回流比和（ｋ－１）ｔ～ｋｔ时相同，ΔΔ

，Ｄ（，Ｒ（即ＣＤ（ｋ）＝ＣＤ（ｋ－１）ｋ）＝Ｄ（ｋ－１）ｋ）＝）。Ｒ（ｋ－１　

（）利用式（、式（４１１）１２）估算出（ｋ＋１）ｔΔ

，塔内剩余液浓度时刻的塔内剩余液量Ｈｅ（ｋ＋１））。ＣＨｋ＋１ｅ（

（）利用式（），计算（５１７ｋ＋１）ｔ时刻馏出液Δ

，再用式（，根据浓度的控制器设定值ＣＳ（ｋ）８））和ＣＣＨｋ＋１ｋ）值进行插值计算，预估ｋｔ～Δｅ（Ｓ（

（）。再利用式（ｋ＋１ｔ时刻的合理回流比Ｒ＊（ｋ）９）Δ

）估算（）和式（１０ｋ＋１ｔ时刻在回流比Ｒ＊（ｋ）下Δ

＊

）和浓度ＣＤ（）。的馏出液流量Ｄ＊（ｋ＋１ｋ＋１　

（）若Ｒ＊（６ｋ）－Ｒ（ｋ）小于误差允许值，则，结束迭代过程；若大于误差输出Ｒ（ｋ）＝Ｒ＊（ｋ）

＊

），Ｄ（允许值，则令ＣＤ（ｋ）＝ＣＤ（ｋ＋１ｋ）＝Ｄ＊（ｋ＋

），Ｒ（，返回步骤（）。１ｋ）＝Ｒ＊（ｋ）４

从上述算法可以看出，ＭＰＣ控制器利用了

控制方案的预测模型。

基于ＳＩＭ馏出液浓度模型的预测控制目标为：，根据馏出液流量和馏出液组分浓在任意时刻ｋｔΔ＾＾（、Ｃ度的测量值Ｄ　ｋ）ｋ）以及上一步确定的回ｙＤ（），确定在ｋ流比Ｒ（ｋ－１ｔ到（ｋ＋１）ｔ这段时间ΔΔ

，使得（的最佳回流比Ｒ（ｋ）ｋ＋１）ｔ时刻过程的Δ

＊

（＋１）。馏出液浓度尽可能接近期望值ＣｓｐｋＳＩＭ模型来预估过程未来时刻的剩余液量和浓

度，并通过迭代试差法来寻找最佳的回流比以达到期望的馏出液浓度。整个控制系统的结构如图９所示。２．２　数值仿真

为了验证ＭＰＣ控制方案的有效性，仍然以ＡＢＤ?中的间歇精馏过程为控制对象原型，系统的参数配置如表１所示。回流比的实际操作范围定为３～６，控制步长为５ｍｉｎ。图４给出了在固定回流比［Ｒ（ｔ）．７５］下，馏出液浓度的变化趋势，≡３从该图明显可以看出：如果采用固定回流比，馏出液浓度必然会随时间的增长而不断降低，难以保证

（）１７

）在（ｋ＋１ｔ时刻，馏出液浓度的控制器设定Δ值Ｃｋ）应能反映过渡过程的动态特性。根据推Ｓ（导可以得到

＊４ｔ－Δ（）＾Ｃｋ）ｅＤ（ｓｋ＋１－ＣＣｋ）＝ｐＳ（４ｔ－Δ

１－ｅ

馏出液组分浓度的恒定，从而影响下游产品的生产和最终的产品质量，因此需要采用变回流比的操作

为了实现上述控制目标，基于ＳＩＭ，本文提

·１１３０·

化　工　学　报　３卷　　第６

数）在开始阶段均为０．７３，当回流比达到上限６后，将馏出液轻组分浓度期望值自动调整为０．７２。图１０给出了两个批次的控制结果。从图中可以看出：虽然初始物料的组分浓度不同，但在开始阶段和自动调整阶段，控制系统都可以将馏出液浓度快速调节到期望值附近。由此可以看出，即使不同批次原料的组分浓度发生了变化，本文所提出的ＭＰＣ控制策略也能够保证良好的控制性能。

表２　进料组分Ｔａｂｌｅ２　Ｆｅｅｄｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎ　　ｐ

Ｂａｔｃｈ　ｔｈｅｆｉｒｓｔｂａｔｃｈ　　　ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｂａｔｃｈ　　　

）／ｎ（ａｃｅｔｏｎｅｋｍｏｌ　

５０　４５　

）／ｎ（ｍｅｔｈａｎｏｌｋｍｏｌ

５０５５

３　结　论

?

（本文以ＡｓｅｎＢａｔｃｈＤｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎＡＢＤ）仿　　ｐ

真系统为间歇精馏过程原型，通过获得在不同回流

比下塔内组成与馏出液组成的对应数据，建立了过。结合过程的动态特性，程的样条插值模型（ＳＩＭ）加入动态修正函数对模型在变回流比下的动态特性进行改善。通过ＳＩＭ与ＡＢＤ在回流比动态变化情况下的结果对比，证明了ＳＩＭ的实用性和建模精度。

利用ＳＩＭ作为过程的预测模型具有计算简单、预测精度较好的优点。基于该模型，本文进一步提出了一种变回流比的模型预测控制方案，以保证稳定的馏出液浓度。数值仿真结果表明，在进料组分浓度发生变化的情况下，该控制方案仍然可以实现对馏出液浓度实现快速调节和稳定控制。

符　号　说　明

－１

——馏出液浓度，ｍ·ｍｏｌｏｌ　　ＣＤ—

－１——分别为馏出液浓度平均值与实际值，ｍ·ｍＣＤＡ，ＣＤｏｌｏｌｒ—

——分别为塔内剩余液浓度和塔内剩余液浓度估算ＣＨ，ＣＨｅ—

－１

·ｍ值，ｍｏｌｏｌ

－１

——馏出液浓度控制器设定值，ｍ·ｍＣｏｌｏｌＳ—

＊＾－１

，Ｄ———分别为馏出液浓度期望值和测量值，ｍ·ｍＣｏｌｏｌｓｐＣ－１

——馏出液流量，ｍ·ｈＤ—ｏｌ

方式来保证稳定的馏出液组分浓度。

为验证进料组分浓度发生变化的情况下，ＭＰＣ控制方案的有效性，分别进行两个批次的控制模拟测试。两个批次的初始物料组成如表２所摩尔分示，每个批次期望的馏出液轻组分浓度（

－１＾———分别为馏出液流量理想值和测量值，ｍ·ｈＤ＊，Ｄｏｌ

——分别为塔内剩余液量、塔内剩余液量估算值，ｍＨ，Ｈｅ—ｏｌ

——回流比Ｒ—

－１＾———分别为回流比理想值和测量值，ｍ·ｍＲ＊，Ｒｏｌｏｌ

——馏出液浓度稳态值与实际值的差值，ｍ·ｍｏｌｏｌεｃｄ—

－１

　第４期　　吴微等：基于样条插值模型的间歇精馏模拟与预测控制

·１１３１·

Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ

［］　Ｍ：Ｄ１ｕｔａｂａＩＢａｔｃｈＤｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｅｓｉｎｎｄｅｒａｔｉｏｎ　　Ｍ．　　ａ　Ｏｊｇｐ

［：，Ｍ］．ＬｏｎｄｏｎＩｍｅｒｉａｌＣｏｌｌｅｅＰｒｅｓｓ２００４　　ｐｇ［］　Ｚ，Ｂ，Ｓ２ａｍｒｏｎａｌｉａｎａａｒｏｌｏａｓｓｉｍｉｌｉａｎｏｅｂｏｒａｌｅ　Ｅ　Ｍｐｇｇ　Ｄ

Ｅ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｒｏｄｕｃｔｏｍｏｓｉｔｉｏｎｒｏｆｉｌｅｓｎａｔｃｈ　ｃ　ｐ　ｉ　ｂｇｐ　ｐ

］ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｖｉａｐｌｅａｓｔｓｕａｒｅｓｒｅｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ．Ｃｏｎｔｒｏｌａｒｔｉａｌ　　　　ｑｇ

］Ｊ．ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｉｎＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｒｏｃｅｓｓ［　　　　　ｐｙ（，２）：１化工自动化及仪表）００８，３５（１２１６－［］　Ｄ１０ｉｗｅｋａｒＵ　Ｍ，ＭａｄｈａｖａｎＫＰ，ＳｗａｎｅＲＥ．Ｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　　　　ｙｐ　ｏｆｍｕｌｔｉｃｏｍｏｎｅｎｔｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｃｏｌｕｍｎｓ［Ｊ］．Ｉｎｄ．　　　　ｐ，）：１ＥｎＣｈｅｍ．Ｒｅｓ．１９８９，２８（７０１１１０１７－ｇ．

［］　Ｄ１１ｉｗｅｋａｒＵ　Ｍ，Ｍａｄｈａｖａｎ．Ｍｕｌｔｉｃｏｍｏｎｅｎｔａｔｃｈ　　Ｋ　Ｐ　ｂｐ

］ｃｏｌｕｍｎｄｅｓｉｎ［Ｊ．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄ　Ｅｎｉｎｅｅｒｉｎｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　　　ｇｇｇ，）：７１９９１，３０（４１３７２１－［］　Ｌ，Ｓ，Ｈ吕文祥）施大鹏）１２üＷｅｎｘｉａｎｈｉＤａｅｎｕａｎ　ｇ（ｐｇ（ｇ

，Ｊ黄德先）金以慧）Ｄｅｘｉａｎ（ｉｎＹｉｈｕｉ（．Ａｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ　　ｐｐ

ｒｏｃｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌｉｎｘｌｅｎｅｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｕｎｉｔ［Ｊ］．ａｄｖａｎｃｅｄ　　　　　　ｐｙ

，２）：１化工学报）ＣＩＥＳＣ　Ｊｏｕｒｎａｌ（００９，６０（１９３１９８－［］　Ｄ１３ｉｓｔｅｆａｎｏ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｏｄｅｌｉｎｎｄｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｇ　Ｐ　ｍ　ｎｇ　ａ

ｉｎｔｅｒａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｃｏｍｏｎｅｎｔｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｅｕａｔｉｏｎｓ　　－　　　ｇｐｑ

［］，）：１Ｊ．ＡＩＣｈＥ　Ｊ．１９６８，１４（１９０１９９－［］　Ｒ任杰）１４ｅｎＪｉｅ（．Ｓｔｕｄｏｎｔｈｅｎｅｗａｌｏｒｉｔｈｍｆｏｒｂａｔｃｈ　　　　　　ｙｇ　

，ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｔｉａｎｉｎ：ＴｉａｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ　　ｊｊｙ

２００３　

［］　Ｄ？Ａ１５ｉｗｅｋａｒＵ　Ｍ．Ｈｏｗｓｉｍｌｅｃａｎｉｔｂｅｌｏｏｋａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｓ　　　　　　　　　ｐ

，１ｆｏｒｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｕｔｅｒｓＣｈｅｍ．Ｅｎ９９４，　　　ｐｇ．

）：Ｓ１８（Ｓ１４５１Ｓ４５７－［］　Ａ，Ａ１６ｌｅｘａｎｄｅｒｔｏｔｓｋａｔｔｉｌａｏｒｏ．Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｉｎｅ　Ｓ　Ｆ　ｓｙｇｐ

ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅａｌｔｉｍｅｅｎｉｎｅｃｏｎｔｒｏｌａｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎ　　　　　　　ｇｐｐｐ

［］Ｊ．ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＰｒａｃｔｉｃｅ，２００４，１２：４０９４１６　－ｇｇ　

［］　Ｌ，１７ｅａｎｄｒｏｄｏｓＳａｎｔｏｓＣｏｅｌｈｏＦａｂｉｏＡ　Ｇｕｅｒｒａ．Ｂｓｌｉｎｅｎｅｕｒａｌ　　　　－　ｐ

ｎｅｔｗｏｒｋｄｅｓｉｎｕｓｉｎｉｍｒｏｖｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒ　　　　　ｇｇｐ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．　　　　　ｐｐ

ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＰｒａｃｔｉｃｅ，２００４，１２：９１７９２９－ｇｇ　

［］　Ｍ，Ｔ：３ａｉｒａＭｅｎｄｅｓＬｏｅｓａｈ　ＷｕｎＳｏｎ．Ｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　　　　ｐｇ

ｂｅｔｔｅｒａｔｏｎｓｔａｎｔｒａｒｉａｂｌｅｅｆｌｕｘ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌ　　ｃ　ｏ　ｖ　ｒＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎ０１０，４９：１２９８１３０４－ｇｇｇ，２　

［］　Ｗ，Ｗｕ，Ｗ王为国）吴元欣）４ａｎＷｅｉｕｏ（Ｙｕａｎｘｉｎ（ａｎ　ｇ　ｇｇ

，Ｚ王存文）曾真）Ｃｕｎｗｅｎ（ｅｎＺｈｅｎ（．Ａｌｏｒｉｔｈｍｏｆ　ｇｇ　ｍｉｎｉｍｕｍｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏｏｆｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｃｏｎｓｔａｎｔ　　　　　　　

ｒａｔｉｏａｎｄｉｔｓｅｎｅｒｃｏｎｓｕｍｔｉｏｎａｎａｌｓｉｓ［Ｊ］．ｒｅｆｌｕｘ　　　　　ｇｙｐｙ　

ＪｏｕｒｎａｌｏＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒａｎｄ　ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＣｈｉｎａ）　　ｆ　ｙｇｇ（　

（，２）：１化工学报）００４，５５（８２８６１２９０－［］　Ｙ，Ｗ余国琮）王宇新）５ｕＧｕｏｃｏｎａｎＹｕｘｉｎ（．Ｏｔｉｍａｌ　ｇ（ｇｐ　

ｏｆｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏＣｈｅｍｉｃａｌｏｅｒａｔｉｏｎ　　　　ｐｆ　

（，１化工学报）Ｉｎｄｕｓｔｒａｎｄ　ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＣｈｉｎａ）９８６，３７ｙｇｇ（　

（）：３１０３９－［］　Ｄ董浩）６ｏｎＨａｏ（．Ａｄｖａｎｃｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　　　ｇｐ　

：Ｚｒｏｃｅｓｓ［ｓｔｒａｔｅｉｎｔｈｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌＤ］．Ｈａｎｚｈｏｕｈｅｉａｎ　　　ｐｇｙｇｊｇ　，１Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ９９７ｙ

［］　Ｚ张磊）７ｈａｎＬｅｉ（．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆｂａｔｃｈ　　　　ｇ　

：ＩＤ］．ＨｏｈｈｏｔｎｎｅｒＭｏｎｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｒｏｃｅｓｓ［ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　　　ｇｙｐ

，２ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏ００６　ｇｙ

［］　Ｌ，Ｓ，Ｚ卢学英）孙宏伟）８ｕＸｕｅｉｎｕｎＨｏｎｗｅｉ（ｈａｎ　　ｙｇ（ｇｇ张惠群）Ｈｕｉｕｎ（．Ｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎｒｅｆｌｕｘｃｏｎｔｒｏｌｓｓｔｅｍ　　　　ｑｙ

］ｗｉｔｈＰＬＣ［Ｊ．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏＳｃｉｅｎｔｉｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　　　　ｆ　ｆ（，２）：５仪器仪表学报）００３，２４（４６７５６８－［］　Ｙ，Ｂ，Ｌ杨海荣）薄翠梅）９ａｎＨａｉｒｏｎｏＣｕｉｍｅｉ（ｕＡｉｉｎ　　ｇｇ（ｊｇ　（，Ｚ陆爱晶）张广明）ｈａｎＧｕａｎｍｉｎ．Ｓｔｕｄｏｎｖａｒｉａｂｌｅ　ｇｇｇ（ｙ　　

ｒｅｆｌｕｘｒａｔｉｏｉｎｔｅｌｌｉｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｆｏｒｂａｔｃｈｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　　　　　　ｇｇｙ　

Ａｌｉｅｄ　ＳｏｔＣｏｍｕｔｉｎ００８，８：１５１３１５２２　－ｐｐｆｐｇ，２

［］　Ｓ：Ｓ１８ｃｈｅｕｌｔｚＭａｒｔｉｎＨ．ＳｌｉｎｅＡｎａｌｓｉｓ［Ｍ］．Ｓｈａｎｈａｉｈａｎｈａｉ　　　ｐｙｇｇ

，１ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ９７９　　　

［］　Ｈ黄华江）１９ｕａｎＨｕａｉａｎ．ＰｒａｃｔｉｃａｌＣｏｍｕｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ　　ｇｊｇ（ｐ　

实用化工计算机模拟）［ｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＰｒｏｃｅｓｓｅｓ（Ｍ］．　　

：Ｃ，２ＢｅｉｉｎｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒＰｒｅｓｓ００４　ｊｇｙ