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七年级数学基础找规律习题汇总

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七年级数学基础找规律习题汇总

1.(2010安徽省中中考)下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………( )

A)495 B)497 C)501 D)503 【答案】A 2.(2010江苏盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是

0 4 6 2 6 4 8

m 6 44 2 8 4 22

A.38 B.52 C.66 D.74 【答案】D

(2010 福建晋江)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( ) .

第7题图

A. 669 B. 670 C.671 D. 672

【答案】B

5.(2010山东日照)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是

(A)15 (B)25 (C)55 (D)1225

【答案】D 9.(2010江苏淮安)观察下列各式:

121123012 3123234123

3134345234

3……

计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102 【答案】C

(2010 山东淄博)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为

x为偶数 输入x x为奇数 (第11题)

x+3 1 x2输出

(A)6 (B)3 (C)

322006 (D)

32100331003

【答案】B

(2010广东茂名)用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子

………………

第n个“口”

第1个“口” 第2个“口” 第3个“口”

A.4n枚 B.(4n-4)枚 C.(4n+4)枚 D. n2枚 【答案】A

14.(2010广东深圳)观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是( )

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=,27=128,28=256,… A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B

(2010广东湛江)观察下列算式:

311,329,3327,3481,35243,36729,372187,386561,,

通过观察,用你所发现的规律确定32002的个位数字是( )

A.3 B.9 C.7 D.1 【答案】B

(2010四川眉山)如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得

到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.

……

图①图②图③

【答案】17

(2010 嵊州市)如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开

始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线 上;“2007”在射线 上。

BA829C4103O51117612FDE

【答案】OE,OC

(2010 浙江衢州)已知a≠0,S12a,S2222,S3,…,S2010,

S2009S1S2则S2010 (用含a的代数式表示). 【答案】

1a

(2010湖南衡阳)如下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个

图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.

……

(1)

(2)

(3)

-

【答案】3n+1

(2010 山东莱)已知:C3232543654334…, 3,C510,C615,

1212312346观察上面的计算过程,寻找规律并计算C10 .

【答案】210

(2010年贵州毕节)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②,图③的方

式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 根钢管.

【答案】83.

17.(2010四川 巴中)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:

(1)f(1)=0,f(2) = 1,f(3)=2,f(4)= 3,…… (2)f12,f13,f14,f15……

()2()3()4()5利用以上规律计算:f(1)2010f(2010)

【答案】1

(2010湖北荆州)用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 .

【答案】3n+2

(2010北京)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所

指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…,当数到12时,对应的字母是 ;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是 ;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是 (用含n的代数式表示).

【答案】B,603,6n+3

(2010云南楚雄)如图,用火柴摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用 根火柴棍(用含n的代数式表示)

① ② ③ 【答案】2n(n+1)

(2010内蒙赤峰)观察式子:

11111111111(1),(),(),……. 13233523557257由此计算:

1111…13355720092011_____________.

【答案】

1005 2011(2011浙江省,10,3分)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”, 图A3比图A2多出4个“树枝”, 图A4比图A3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( ) A.28 B.56 C.60 D. 124

【答案】C

.如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .

答案:(n+2)n

(09年山东济宁)观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第4个大三角形中白色三角形有 个.

第一个

第二个

(第18题)

第三个

1 答案:40

如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆 根火柴棒. 2006根 2006根

2006根

答案:6039063

观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题: 1 2 1 2 梯形个数 1 2 3 4 5 1 1 1 1 图形周长 5 8 11 14 17 2 2 1 1

当等腰梯形个数为2006时,图形的周长为( ) A.2007 B.8026 C.6017 D.6020 答案:D

观察算式:11;1342;13593;

22213571642;135792552;……

用代数式表示这个规律(n为正整数):13579答案:n

2(2n1) .

223344aa22,332,442,…,若992(a,b为33881515bb正整数),则ab .

已知:2答案:720

(2010广东中山)阅读下列材料:

112(123012),

3123(234123),

3134(345234),

3由以上三个等式相加,可得

112233434520.

3读完以上材料,请你计算下列各题:

(1)1223341011(写出过程); (2)122334n(n1)= ; (3)123234345789= . 【答案】解:(1)1223341011

131=101112 3=440.

=(123012)+(234123)+…+(10111291011)

131313(3)123234345789 11=(12340123)+(23451234) 441+…+(789106789)

41=78910 4(2)n(n1)(n2) =1260

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