第４２卷，第６期 公 路 工 程 Ｖｏ１．４２，Ｎｏ．６ ２ ０ １ ７年１ ２月 Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｃ．，２ ０ １ ７ 波形钢腹板箱梁桥内衬混凝土构造尺寸的优化研究 崔学峰，胡成 （合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥２３０００９） ［摘要】波形钢腹板箱梁桥在桥梁根部处通常设置有一定厚度的内衬混凝土与波形钢腹板共同承担截面剪 力，但对内衬混凝土具体构造尺寸的研究尚不全面；依托实际工程为背景，通过对波形钢腹板箱梁桥进行ＡＮ— ＳＹＳ有限元数值模拟分析，研究内衬混凝土对波形钢腹板受力性能的影响，并给出内衬混凝土构造尺寸的优化 建议，包括内衬混凝土的长度，根部处最大厚度以及钢混结合段结束点处的最小厚度等，对以后的类似工程实 践提供一些理论依据。 ［关键词】波形钢腹板；内衬混凝土；构造尺寸；ＡＮＳＹＳ；优化 ［中图分类号】Ｔｕ ４４８．２１ ３ ［文献标识码］Ａ ［文章编号】１６７４—０６１０（２０１７）０６—００３１—０５ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ．ｅｎｃａｓｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｓｉｚｅｓ ｆｏｒ Ｂｏｘ Ｇｉｒｄｅｒ Ｂｒｉｄｇｅｓ ｗｉｔｈ Ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ Ｓｔｅｅｌ Ｗｅｂｓ ＣＵＩ Ｘｕｅｆｅｎｇ，ＨＵ Ｃｈｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ａｎｄ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ，Ａｎｈｕｉ ２３０００９， Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｔ ｉＳ ｕｓｕａｌｌｙ ｔｏ ｃａｓｔ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｅｎｃａｓｅｍｅｎｔ ａｔ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅｓ ｗｉｔｈ ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ ｔｏ ｓｈａｒｅ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｅｎｃａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｉｚｅｓ ｉｓ ｎｏｔ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｓ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ ＡＮＳＹＳ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅｓ ｗｉｔｈ ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ，ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｌｉｎｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｅ・ ｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ ａｎｄ ｇｉｖｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ—－ｅｎ・－ ｃａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｉｚｅｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｅｎｃａｓｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｐａｒｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｅｇｍｅｎｔ，ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｓｏｍｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｔｅｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ；ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｅｎｃａｓｅｍｅｎｔ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｉｚｅｓ；ＡＮＳＹＳ；ｏｐｔｉｍｉｚｅ ０ 引言 钉及与翼缘焊接的钢筋网进行完全连接形成组合构 件以改善受力性能，既可以提高波形钢腹板抗屈曲 波形钢腹板箱梁桥是用波形钢腹板取代普通箱 梁混凝土腹板而构成的钢一混组合结构。具有自重 ／毓 碘’ 轻，工期短，外型美观等优点，国内外已经建成了 箱梁外侧 多座…。 大中等规模的波形钢腹板连续梁和刚构桥在桥 梁支点附件的弯矩和剪力值均很大，且该区域构造 和约束复杂，波形钢腹板纵向刚度相对较小，且剪 切变形显著，通常会在波形钢腹板内侧浇筑混凝 图１ 内衬混凝土大样 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｅｎｃａｓｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ 土，如图１所示。内衬混凝土和钢腹板之间采用焊 ［收稿日期】２０１６—１２—１６ ［基金项目】国家自然科学基金青年基金（５１３０８１７８） ［作者简介］崔学峰（１９９３一），男，安徽合肥人，硕士生，从事大跨度桥梁仿真分析研究。 ３２ 公路工程 ４２卷 性能，缓和局部应力，又能借助内衬混凝土的构造 使腹板作用力有效传递给下部结构，根部截面高度 的细部构造尺寸并没有给出明确的数值依据，而只 给出了大概参考值，如《公路波形钢腹板预应力 达到７ ｍ或以上的几座已建和在建波形钢腹板连续 桥都采取了该措施 。表１为一些国内已建和在建 的波形钢腹板桥和其内衬混凝土细部尺寸。 表１ 一些国内波形钢腹板箱梁桥和其内衬混凝土尺寸 Ｔａｂｌｅ １ Ｓｏｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｍｅｓｔｉｃ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅｓ ｗｉｔｈ ｃｏｒｒｕｇａ— ｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｅｎｃａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｉｚｅｓ 混凝土箱梁桥设计规范》（后简称《波形规范》） 指出内衬混凝土的厚度至少要在２０ ｃｍ以上¨们， 王浩的论文指出在只考虑根部剪力减小程度的情况 下内衬混凝土的长度在布置第２号块时为最优，而 参考表１数据可见，这些结论并不是完整的，而且 对内衬混凝土厚度的研究也没有分开考虑根部和钢 混段结束处的厚度情况，所以对于具体的构造尺寸 还需进一步研究。 一般对内衬混凝土的设计都是在假定好波形钢 腹板箱梁各部分构造尺寸的基础上再假定内衬混凝 土的具体细部尺寸，并进行受力性能验算，看是否 符合设计要求，如果没有，则重新假定内衬混凝土 的尺寸，再进行重新验算，一直循环，直到满足设 计要求为止。据《波形规范》，为了安全起见，内 衬混凝土处的钢腹板验算时，钢腹板是按承担全部 １ 内衬混凝土的研究现状 ２０１２年王达磊 等人通过两点对称加载试验 剪力进行计算设计的，也就是说内衬混凝土的作用 更多的是为了缓和支点处较高箱梁带来的较大剪力 研究了波折腹板内衬混凝土组合梁的弯曲性能，研 究表明内衬混凝土可波折腹板梁受压翼缘的屈 值，以及提高整个０号块周围的刚度。而验算内衬 混凝土受力及配筋时，内衬混凝土承担的剪力值按 曲，提高组合梁的弯曲强度与延性；２０１３年江越 胜 等人研究了内衬混凝土钢混组合段的三种剪 力分配计算方法，包括由波形钢腹板承担全部剪 力，波形钢腹板和混凝土二者按剪切刚度分担剪力 和混凝土承担全部剪力；２０１３年刘朵 等人研究 其与波形钢腹板两者的抗弯刚度进行分配计算。国 内江越胜¨ 的研究也指出，在验算了钢腹板承担 全部抗剪承载力满足要求后，无需再进行内衬混凝 土剪力分担后的钢腹板抗剪承载力的验算。因此在 这些研究的基础上，对于内衬混凝土的细部构造尺 了内衬混凝土厚度对波形钢腹板抗剪性能的影响； ２０１５年张浩 通过建立不同厚度及长度的内衬混 凝土有限元实体模型，通过有限元分析软件进行了 对比分析；２０１６¨ 年邓文琴等人研究了单箱多室波 寸研究目的就是去找一个依据经济高效原则的最优 尺寸解。 ２ 工程背景 安徽某南淝河大桥的主桥采取波纹钢腹板预应 力混凝土连续箱梁，下部采取等截面矩形箱型墩， 钻孔灌注桩群桩基础。中间幅桥跨为９５ ｍ＋１５３ ｍ 形钢腹板组合箱梁内衬混凝土布置形式对结构抗剪 性能的影响；２０１６年牟开 研究内衬混凝土设置 对波形钢腹板连续刚构桥动力特性的影响。研究表 明：内衬混凝土钢混组合段和纯波形钢腹板段的连 续区域也会存在明显的应力集中现象，为实现波形 ＋９５ ｍ。桥梁横断面图如图２所示。 钢腹板与内衬混凝土的有效连接，应在波形钢腹板 上植焊栓钉连接，对内衬混凝土配置必要的抗裂钢 筋，并在靠近纯波形钢腹板附件采用弹性栓钉，缓 和应力集中效应，使两者连接紧密 。 国内对内衬混凝土的研究表明目前已经对内衬 混凝土钢混组合段的剪力承担比，内衬混凝土对桥 墩处刚度性能的改善，内衬混凝土和钢腹板的抗剪 图２箱梁横断面图 Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｔｈｅ ｂｏｘ ｂｒｉｄｇｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｄｒａｗｉｎｇ 主桥箱梁采用单箱三室横断面，根部梁高８．５ 验算等做了较为深入的研究分析，但对内衬混凝土 ｍ，跨中及边墩处梁高３．６ ｍ，箱梁顶板宽度为２６ 第６期 崔学峰，等：波形钢腹板箱梁桥内衬混凝土构造尺寸的优化研究 ３３ ｉｎ，底板宽度为２０ ｍ，梁高及底板厚均按１．８次抛 物线变化。设计汽车荷载为公路Ｉ级，混凝土采用 Ｃ６０混凝土，弹性模量为Ｅｃ＝３．６×１０ ＭＰａ，泊松 比为０．２；钢腹板采取标准Ｑ３５５ＮＨＤ品级钢，Ｅ ：２．０６×１０ ＭＰａ，泊松比０．３。腹板波形采用１６００ 型，波板水平幅宽和斜幅宽４３０ ｍｉＴｔ，斜幅水平方 向长３７０ １１１１１１，波高２２０ Ｉｒｌｍ。 ３ 内衬混凝土构造尺寸分析 内衬混凝土的厚度是随着长度伸展而线性变化 的，在根部处腹板高需要较厚的内衬混凝土，然后 随着桥跨的伸展逐渐变窄，表ｌ的数据可以看出根 部处最大厚度一般是６Ｏ一９０ ｃｍ，而结束处较窄厚 度为２０～４０ ｃｍ。内衬混凝土尺寸参数主要包括三 个：内衬混凝土长度，根部处的最大厚度以及钢混 段结束处的最小厚度，如图３所示。 最小厚度 最大厚度 Ｉ内衬混凝土的长度 图３ 内衬混凝土构造示意图 Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｅｎｃａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｉａｇｒａｍ 为方便研究，使用ａｎｓｙｓ软件建立如下的悬臂 。 节段有限元模型，见图４，上部结构为单箱三室波 形钢腹板预应力混凝土箱梁，根部处横隔板宽度取 ４．６ Ｉｎｏ 波形钢腹板箱梁桥节段有限元模型中混凝土采 用ＳＯＬＩＤ４５单元，钢腹板采用ＳＨＥＬＬ１６３单元，预 应力筋采用ＬＩＮＫ８单元，波纹钢腹板与混凝土的 连接采用共节点，支点处的约束采用铰支座，在梁 两端部处各施加１０ ０００ ｋＮ的竖向荷载，保证箱梁 在弹性阶段内受力。因为波形钢腹板只承担剪力不 承担弯矩的特性，所以提取控制截面处的钢腹板和 混凝土剪应力做为分析比对指标。 图４悬臂有限元模型 Ｆｉｇｕｒｅ ４ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｅｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ３．１ 内衬混凝土长度优化 在有限元模型中分别设置了０、２、４、６、８、 １０ Ｉｎ长的内衬混凝土，厚度取等厚４０ ｔＩｎ，再取距 根部中心线３、５、７、９、１１ ｎｌ处截面为控制截面 （因为根部处有横隔板厚４．６ Ｉｎ），编号分别为控制 截面１～５。聂建国 的论文指出波形钢腹板剪应 力沿高度方向近似均匀分布，因此这里仅分析各截 面处距顶４．０ Ｉｎ的同一高度处的剪应力进行比较。 具体计算结果见表２。 表２不同内衬混凝土长度对剪应力的影响 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｏｎｅｒｅｔｅ．ｅｎｃａｓｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｅｎｇｔｈ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ＭＰａ 将上表制作成如下折线见图５，由图５可以看 出： ①随着内衬混凝土长度的增加，钢腹板的剪 应力值一直在减小； ０ 内衬混凝土长度／ｍ ： ！ ！ ！ ！ ０ ２内村混凝土长度／ｉ ４ ６ ８ １ｎ ０ 不同厚度控制截面２处 度／ｎｌ内村混凝土长度／ｍ ８ ｌ０ ０ ２ ４ ６ ８ １０ 兰 、 一 忿 不同厚度控 不同厚度控 不同厚度控 制截面３处 制截面４处 制截面５处 图５剪应力变化图 Ｆｉｇｕｒｅ ５ Ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｄｉａｇｒａｍ ３４ 公路工程 ４２卷 ②控制截面１和２处钢腹板的剪应力在长度 为６ ｍ之前一直减小，６ ｍ后变化平缓，这说明如 为改善截面１和２处的剪应力，６ ｍ长左右的内衬 混凝土为经济解；控制截面３处钢腹板剪应力在内 衬混凝土达到８ ｍ后剪应力减少缓慢；而控制截面 ４和５因离根部中心线较远，内衬混凝土长度在０ —似的计算公式，实际内衬混凝土和钢腹板之间是采 用焊钉及与翼缘焊接的钢筋网进行完全连接形成的 组合构件，具体还需进一步分析。 ②内衬混凝土的厚度设置通常都不是等厚的， 一般是在根部处最厚，然后随着两边伸展逐渐线性 变窄，所以需要分别分析根部处最大厚度变化和钢 混段结束处最小厚度变化对钢腹板剪应力的影响。 分析首先考虑根部处厚度的影响，分别建立根 ４ ｍ时，对其的剪应力影响很小，在长度是６ ｍ 以后其剪应力才开始有明显的减小变化，到８～１０ ｍ时其剪应力已经很小了。 ③内衬混凝土的剪应力变化比较平稳，说明 有了内衬混凝土的设置后，结构整体刚度提高而更 加稳定。 总体来说，内衬混凝土对改善钢腹板剪应力比 较明显，设置１０ ｍ长的内衬混凝土时，钢腹板剪 应力为不设内衬混凝土时的１４％～３４％，当然长 度也不是越长越好，过长的长度反而体现不出波形 钢腹板的优越性，而且过分的减小钢腹板剪应力也 没有必要的。设置内衬混凝土的目的是为了改善根 部处的剪应力水平，所以在主要考虑到了根部处控 制截面１—３的剪应力降低程度和设置内衬混凝土 的经济效益后，本桥６～８ ｍ是最优的内衬混凝土 长度范围，其钢腹板平均剪应力水平为不设内衬混 凝土时的２６％。从表１内衬混凝土数据看出，大 部分桥梁的内衬混凝土长度也都在６—８ ｍ之间， 本文分析是合理的。当然这些桥梁之间的跨径和截 面形式有很大差异，桥梁跨径和截面形式与内衬混 凝土长度之间的关系还需进一步研究。 ３．２ 内衬混凝土厚度优化 ①根据《波形规范》，内衬混凝土的厚度变化 主要体现在抗剪承载截面面积的变化对抗剪承担比 例的影响，荷载作用下内衬混凝土承担的剪力可按 下式进行计算： Ｖｃｄ＝ ｄ ㈩ 式中： 。ｄ为内衬混凝土承担的剪力设计值；Ｇ。为 内衬混凝土的剪变模量；Ａ 为内衬混凝土的平均断 面面积；Ｇ为波形钢腹板的剪变模量；Ａ。为波形钢 腹板的有效断面面积；Ｖａ为剪力设计值。 式（１）中：Ｇ ，Ｇ，Ａ 是定值，当总剪力一 定时，式（１）从数学上看是一个类似Ｙ＝１／ｘ的 公式，所以随着内衬混凝土厚度的增加，Ａ 变大， 则 ｄ逐渐减大，即内衬混凝土承担的剪力值逐渐 变大，钢腹板承担的剪力值则越来越小，同时混凝 土剪力值增加的幅度也越来越小。然而此式只是近 部处厚度为４０、５０、６０、１２０ ｃｍ的内衬混凝土梁 模型，取距桥墩支点中心线２．５、３．５、４．５ ｍ处钢 腹板３个截面为控制截面１—３。各模型中，内衬 混凝土长度同取为８ ｍ，在两端同样施加１０ ０００ ｋＮ的力，然后提取控制截面同一高度处钢腹板的 剪应力值，具体计算结果见图６。 由图６可知：根部处的内衬混凝土剪应力变化 是一条平滑的啦线，说明上节公式（１）的规律是 正确的，曲线的斜率随着厚度的增加逐渐较小，８０ ～９０ ｃｍ厚度后剪应力的降低变化缓慢，且８０ ｃｍ 处平均剪应力水平为４０ １３１１１时的６２％，再继续增 加厚度对提高钢腹板剪应力水平收益收效甚微。 根部处内衬混凝土厚度／ｃｍ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ １００ ｌ１０ ｌ２Ｏ ０ －０．５ ＝ 一ｌ Ｒ 一１．５ 豁 一２ －２．５ 图６根部处控制截面钢腹板剪应力变化图 Ｆｉｇｕｒｅ ６ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ ａｔ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｅｃｔｉｏｎ 为了研究根部梁高和内衬混凝土厚度的关系， 图７是一些国内外已建部分波形钢腹板桥梁的相关 数据散点图。分析可以发现：图上大部分的点都在 本文拟合直线（Ｙ＝４．７４０ ＋４１．１５）的附件波动， Ｙ代表根部处内衬混凝土厚度， 代表根部处梁高， 这说明箱梁根部处的内衬混凝土厚度和梁高是可能 存在一定的近似线性关系，而一般根部梁高是７— ９ ｍ，则厚度按此拟合公式计算是７４～８４ ｃｍ，也 符合之前的分析结论。 进一步建立在结束处厚度为０、１０、２０、６０ ｃｍ的内衬混凝土梁模型，取距结束处０、１、２ ｍ 处钢腹板的三个截面为控制截面，内衬混凝土长度 同取为８ ｍ，在两端同时继续施加１０ ０００ ｋＮ的力， 第６期 崔学峰，等：波形钢腹板箱梁桥内衬混凝土构造尺寸的优化研究 ３５ 围是６—８ ｎｌ，其钢腹板处平均剪应力水平为不设 宣 ∞如舳 印如们∞ ｍ ０ 酷 豁 赠 内衬混凝土时的１／４左右。 ②普通钢腹板梁桥支点根部处较优的内衬混 凝土厚度是８Ｏ～９０ ｃｒｌｌ，而且梁高和厚度近似存在 轻 豁 公式Ｙ＝４．７４０ ＋４１．１５表明的线性关系。 ③普通钢腹板梁桥钢混段结束点处的较优厚 度为２０～３０ ｃｍ，同时为施工方便和构造合理，结 根邵处梁高／ｍ 束点处的内衬混凝土设置为刚好覆盖到箱梁顶、底 图７箱梁根部梁高和内衬混凝土厚度散点关系图 Ｆｉｇｕｒｅ ７ Ａ ｓｃａｔｔｅｒ ｐｌｏｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｘ ｂｒｉｄｇｅ ｂｅａｍ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｐａｒｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｅｎｃａｓｅｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ 板在腹板位置的凸出段宽是合理的。 ［参考文献］ 陈宝春，黄卿维．波形钢腹板ＰＣ箱梁桥应用综述【Ｊ］．公路， ２００５（７）：４５—５３． 然后同样提取钢腹板剪应力值，具体计算结果见图 ８ 结束点处内衬混凝土厚度／ｃｍ ０ ０ —张峰，李术才．波形钢腹板内衬混凝土部位抗剪性能［Ｊ］．交 ６０ ｌ０ ２０ ３０ ４０ ５０ 通运输工程学报，２０１６（１）：１６—２４． ２ ３ ２ 一日 ４ ＝．ｌ 王达磊，贺君．内衬混凝土波折钢腹板梁抗弯性能试验研究 ４ ５ ６． ７ ８ ９ ［Ｊ】．同济大学学报：自然科学版，２０１２（９）：１３１２—１３１７． 江越胜，孙天明．波形钢腹板ＰＣ组合箱粱桥内衬混凝土钢混 皇一６ 一８ ｌ０ ｌ２ 组合段抗剪验算［Ｊ］．公路，２０１３（１２）：９ｌ一９６． 刘朵，杨丙文．波形钢腹板组合桥梁内衬混凝土抗剪性能研 一钕一ｌ４ ｌ６ 究［Ｊ］．世界桥梁，２０１３（６）：７２—７５． 张浩．内衬混凝土对波纹钢腹板箱梁桥抗弯及抗剪性能的影 一图８ 结束点处控制截面钢腹板剪应力变化曲线 Ｆｉｇｕｒｅ ８ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｅｃｔｉｏｎ 响［Ｄ］．西安，长安大学，２０１５． 邓文琴，张建东，刘朵，等．单箱多室波形钢腹板组合箱梁内 衬混凝土布置方式研究［Ｊ］．世界桥梁，２０１６（２）：７７—８１． 由图８可看出：当结束处厚度大于３０ ｃｍ后剪 应力的降低程度越来越小，２０ ｃｍ时的钢腹板剪应 力已经相当于０ ｃｍ时的２７％～６１％，所以２Ｏ～３０ 牟开．内衬混凝土对波纹钢腹板连续刚构桥动力特性的影响 ［Ｊ］．北方交通，２０１６（１）：２９—３１＋３５． 蔺钊飞，刘玉擎．折腹型内衬混凝土组合梁抗剪性能研究 ［ｃ］／／中国土木工程学会桥梁及结构工程分会。２０１２：５—８． ［１Ｏ］ ＤＢ４Ｉ一２０１０，公路波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥设计规范 ｃｍ为较优解。同时考虑实际施工时，为了构造合 理，建议钢混段结束点处的内衬混凝土设置为刚好 ［Ｓ］． 聂建国，朱力，唐亮．波形钢腹板的抗剪强度［Ｊ］．土木工程 学报，２０１３（６）：９７—１０９． 覆盖到箱梁顶底板在腹板位置的凸出段宽的厚度， 而且其值也恰好在２０—３０ ｃｍ左右。 ４ 结论 ①普通钢腹板梁桥较优的内衬混凝土长度范 （上接第３０页） 程学报，２０１３，４６（３）：７９—８５． Ｚｈａｏ Ｈ．ｅｔ ａ１．Ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｘｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＢＷＩＭ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｃａｎａｄｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｂｒｉｄｇｅ ［９］ 孙秀雅。任伟新．基于ＷＩＭ的钢桥面板轴重频值谱推导［Ｊ］． 公路工程，２０１４，３９（６）：２９７—３０１． Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ，Ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｊｕｌｙ ２０１４． ［１Ｏ］ Ｃｈａｔｔｅｒｊｅｅ，Ｐ．ＯＢｒｉｅｎ，Ｅ．Ｌｉ，Ｙ．ａｎｄ Ｇｏｏｚｄｌｅｚ，Ａ．２００６．Ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｘｌｅｓ ｆｒｏｍ ｂｒｉｄｇｅ ［１２］ 赵华，谭承君．基于小波变换的桥梁动态称重系统车轴高精 度识别研究［Ｊ］．湖南大学学报，２０１６，４３（７）：ｌ１１—１１９． ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ 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