姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 计算：（ ）﹣1﹣（π﹣1）0 ， 结果正确的是（ ） A . 2 B . 1 C . ﹣ D . ﹣
2. （2分） (2012·湖州) 计算2a﹣a，正确的结果是（ ） A . ﹣2a3 B . 1 C . 2 D . a
3. （2分） sin60°的相反数是（ ）。 A . B . C . D .
4. （2分） (2020·哈尔滨模拟) 不等式组 的解集是（ A . B . C . D .
5. （2分） (2011·遵义) 如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（
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））A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，∠OCA=26°,则∠BOC=（ ）
A . 60° B . 56° C . 52° D . 48°
7. （2分） (2020·哈尔滨模拟) 在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x2﹣3经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（ ）
A . 沿y轴向上平移3个单位 B . 沿y轴向下平移3个单位 C . 沿x轴向左平移3个单位 D . 沿x轴向右平移3个单位
8. （2分） (2020·哈尔滨模拟) 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（ ）
A .
B .
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C . D .
绕点 顺时针旋转
得到
，若
9. （2分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，
，则
的度数是（ ）
A . B . C . D .
10. （2分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 中错误的是（ ）
两车之间的距离为
，图中的折线表示 与 之间的函数关系，下列说法
A . 甲乙两地相距
B . 点 表示此时两车相遇 C . 慢车的速度为 D . 折线
表示慢车先加速后减速最后到达甲地
二、 填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） 近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.
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12. （1分） 多项式+3x－1的次数是________ ．
的结果为________．
（x≠0）的图象上，则m的值是________．
13. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 因式分解
14. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 若点（4，m）在反比例函数
15. （2分） 已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是________ 16. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，
则
________．
是
的直径，
是
的弦，连结
若
17. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，
，把线段
那么
________．
绕着点 逆时针旋转
中，
，
，点 在边
上，
度后，如果点 恰好落在 的边上，
18. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，正方形 沿
对折得到
，延长
交边
中， 于点 ，则
，点 在边
上，且
将
________．
19. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，直角坐标系中，
，现将
则点 的坐标是________．
绕原点 按顺时针方向旋转，得到
的顶点 在 轴上，
，且点 在 轴上，
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20. （1分） (2020·哈尔滨模拟) 已知 足为 ，若
则
的面积为________．
，点 在
上，
垂
三、 解答题 (共7题；共80分)
21. （5分） 先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x=﹣2+
．
的端点 、
22. （10分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段 均在小正方形的顶点上.
（1） 在方格纸中画出以 （2） 在方格纸中画出 转后的线段
，连接
为一条直角边的等腰直角 的中线
，将线段
，顶点 在小正方形的顶点上. 绕点 顺时针旋转
得到线段
，画出旋
，直接写出四边形 的面积.
23. （15分） (2020·哈尔滨模拟) 某事业单位组织全体职工参加了“抗击疫情，服务社会”的活动为了了解单位职工参加活动情况，从单位职工中随机抽取部分职工进行调查，统计了该天他们打扫街道、去敬老院服务和社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
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（1） 本次抽样调查共抽取了多少名单位职工？ （2） 通过计算补全条形统计图； （3） 若该事业单位共有
名职工，请你估计该单位去敬老院的职工有多少名．
中，点 是边
延长线上一点，连接
，
24. （10分） (2020·哈尔滨模拟) 如图1，正方形 过点 作
，垂足为点
与
相交于点 ．
（1） 求证： （2） 如图2，连接
，若
；
求
的长．
25. （10分） (2020·哈尔滨模拟) 今年 3 月 12 日植树节期间， 学校预购进 A、B 两种树苗，若购进 A种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元．
（1） 求购进 A、B 两种树苗的单价；
（2） 若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？ 26. （15分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，在
交直线
于点 ，连接
．
中，以
为直径的
，交
于点 ，且
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（1） 如图1，求证： （2） 如图2， （3） 如图3，在 点
交
；
为钝角时，过点 作
于点 ，使 的长．
与 轴交于点
两点，与 轴
求证：
； 分别交
于
的条件下，在∠BDF的内部作 ，若
，求
于点
27. （15分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，抛物线 交于点 ，且
．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若点 为第一象限抛物线上一点，连接 连接
过点 作直线
，将线段
绕着点 逆时针旋转
，得到线段
的
的垂线，垂足为点E，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，作线段
垂直平分线交 轴于点 ，过点 作
（3） 在（2）的条件下，延长 时，求
的正切值．
交
轴，交抛物线于点 ，求点 的坐标； 的延长线于点
，连接
交
于点 ，当
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、 17-1、
18-1、 19-1、
20-1、
三、 解答题 (共7题；共80分)
第 8 页 共 18 页
21-1、22-1、
22-2、
23-1、 第 9 页 共 18 页
23-2、
23-3、
24-1、
第 10 页 共 18 页
24-2、
25-1、25-2、
第 11 页 共 18 页
26-1、 第 12 页 共 18 页
26-2、 第 13 页 共 18 页
第 14 页 共 18 页
27-1、 第 15 页 共 18 页
27-2、 第 16 页 共 18 页
第 17 页 共 18 页
第 18 页 共 18 页
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