★★★主要知识点： 1．三角形的分类
三角形按边分类可分为_______和______(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为______、_______和_______， 2．一般三角形的性质
(1)角与角的关系：三个内角的和等于___°；三个外角的和等于___；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角，____________。 (2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，__边对等角；等角对等____。\\ (4)三角形的主要线段的性质(见下表)： 名称 基本性质 角平分线 三角形三条内角平分线相交于一点（内心） 中线 三角形的三条中线相交于一点(重心) 高 三角形的三条高相交于一点（垂心） 3. 几种特殊三角形的特殊性质 （1）等腰三角形的特殊性质：等腰三角形的两个_____角、两 相等。
（2）等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于___°，三边 。 （3）直角三角形的特殊性质：①直角三角形的两个锐角互为___角； 4. 三角形的面积一般三角形：
G1S △ = a h（ h 是a边上的高 ） ABC2例1： (基础题) 如图, AC//DF , GH是截线. ∠CBF=40°, ∠
DBHF=80°.
求∠HBF, ∠BFP, ∠BED.∠BEF
例2： (基础题)
HEFP①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = °
②如图，△ABC中，∠A = 60°，∠C = 50°，则外角∠CBD = 。 ③已知，在△ABC中， ∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对 ④下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm ⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。 ⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．
⑦已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 ⑧在△ABC中，AB = AC，BC=10cm,∠A = 80°，则∠B = °， ∠C = °
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A第 8 题BDCA
⑨画一画 如图，在△ABC中： （1）.画出∠C的平分线CD （2）.画出BC边上的中线AE
（3）.画出△ABC的边AC上的高BF
例3： (提高)
①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A= ，∠B= 。
③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求三个角？_______________________ ④：在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？_________________
一、选择题：
1. 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 2． 在△ABC中， ∠A＝50°， ∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( ) A． 65° B． 115° C． 130° D． 100° 3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△ 的角平分线， AN为△ 的角平分线。
二、填空题：
1. 已知△ABC中，则∠A + ∠B + ∠C = ° 2. 若AD是△ABC的高，则∠ADB = °。
3. 若AE是△ABC的中线，BC = 4，则BE = =
4. 若AF是△ABC中∠A的平分线，∠A = 70°，则∠CAF = ∠ = (度)。 5. △ABC中，BC = 12cm，BC边上的高AD = 6cm，则△ABC的面积为 。 6. 直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为 。 7. 等腰三角形的一个角为45°，则顶角为 。 8. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C = 。 9. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中共有 个直角三角形；
10.△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB若∠A=70°，则∠BOC= ； 若∠BOC=120°，∠A= 。
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B
Ｃ
B M 2
3
1 N C
A
ABDC3三、解答题：
11、如图4，∠1+∠2+∠3+∠4= 度； 40?
12、图1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， ∠ABC的平分线BD交AC于D. 求：∠ADB和∠CDB的度数.
12图4413、已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。
例1、填空：
（1）正二十边形的每个内角都等于 °
（2）一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为 。 （3）n多边形的每一个外角是36°，则n是 。
（4）多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有
条。
（5）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的
多边形的边数是 。
（6）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于 。
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