2012年高职考试数学模拟试卷(十五)

一、单项选择题

1．下列关系中，正确的是（ ）

A．0 B．{0}=

C．{0}

D．{0}

2．下列各组函数f(x)与(x)中，表示同一函数的是（ ）

x2A．f(x)=x与(x)= B．f(x)=2lnx与(x)=lnx2

xC．f(x)=1与(x)=sin2x+cos2x A．a2 >b2

D．f(x)=x与(x)=(x)2

3．2．如果a>b，那么下列各不等式恒成立的是（ ） B．ac>bc

C．lg(a–b)>0 D．()a()b

224．函数y22x112x的图像为（ ）

5．对某城市200户居民的生活水平进行调查，统计结果有彩电的135户，有冰箱的162户，二者都有的110户，则彩电和冰箱至少有一样的有（ ）

A．200户

B．197户

C．187户

D．162户

6．已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[–3，2]上的最大值是4，则a的值为（ ）

33A．–3 B． C．3 D．–3或

887．一个长方体截去一个角后，所得截面三角形为（下图）（ ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形 D．以上三种都有可能 8．如果空间四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结空间四边形四条边的中点所围成的四边形是（ ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形

9．设集合M={x|–x≤4}，N={x|x<6}，则M∩N等于（ ）

A．{x|x≤4} B．

C．{x|–4≤x<6}

D．R

D．正方形

10.下列函数中，在其定义域上，既是减函数又是奇函数的是（ ） A．y=x–1 B．y=2log2x

C．y=log2x

D．y=2x

二、填空题（本题共30分，每小题5分．请把最简答案填在横线上） 11．如图，给出了奇函数y =f(x)的局部图像，试比较f(1)与f(3)的大小，即f(1) f(3)．

12．圆锥的轴截面是正三角形，体积是933，则它的侧面积是 ． 13．直线y=x–2与圆x2+y2=2的位置关系为 ．

114．求值：|log35–2|+log925+= ．

32三、解答题．

15．已知一次函数f(x) = ax +b，若f(2)，f(5)，f(4)成等比数列，且f(8) =15．

1

15（1）求函数f(x)的解析式．

（2）当n取正整数时，计算f(n+1)–f(n)的值，从而判断数列f(1)，f(2)，f(3)，…，f(n)，…是不是等差数列．

（3）求f(1) +f(2) +f(3)+……+f (n)．（n∈N+）

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