运筹学试卷(09)

《运筹学》课程 闭卷 (A） 年级及专业： 073351－4

题号 一 二 三 四 总 分 名分数 10 15 60 15 100 姓 得分

一、填空题(2′5=10分） 3 1 . 将目标函数

minZ10x15x28x转化为求极大值是 .

2 。 在大M法中，人工变量在目标函数中的系数为 （min Z时） . 3 . 求解纯整数规划的两种方法是 、

学号4. 已知基变量x1=5.28，x1要求取整数，则添加分枝约束 和 。 5 。 要求不超过目标值的目标函数是minZd 。

二 选择题（3′5=15分）

1。 线性规划具有多重最优解是指( )

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.存在基变量等于零

级 班 2. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（ ）

A。

B.

业 C。

专 D.

专用考试纸 请勿浪费 3. 下列变量组是一个闭回路的有（ ）

A.｛ x21， x11， x 12， x32， x33， x23,} B。{x11， x 12， x 23, x 34， x 41， x 13} C.{ x 21， x 13， x 34， x 41， x 12}

D.｛ x 12， x 32， x 33, x 23， x 21， x 11} E。｛ x 12， x22， x32， x 33， x 23， x 21｝

4。 maxZ3x1x2,4x13x27,x12x24,x1,x20或1，最优解是（ A.(0,0） B。(0,1） C.(1，0） D。(1,1)

5 。 分枝定界法中( ）

A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B.最大值问题的目标值是各分枝的上界 C。最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对

三 解答下列各题（共60分)

1. 用单纯形法求解下列线性规划(15分）

Max z = 5 x1 + 10 x2 s。t。 x1 + x2 〈 30

2 x1 + x2 〈 40

x2 〈 25

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） x1 ， x2 ≥ 0

2．求解下列目标规划（15分)

3．求下图A到E的最短路径及最短路长(15分）

B1

12 C1

14 3 2 10 9 D1

6 6 5 A

5

B2 10 C2

E

4 5 1

13 8 D2

2

B3

12 C3 10

11

四 应用题（30分)

1。 有四个熟练工人，他们都是多面手，有四项任务要他们完成.若规定每人必须完成且只完成一项任务，而每人完成每项任务的工时耗费如下表,问如何分配任务使完成四项任务的总工时耗费最少? 任务 工时 A B C D 人员 甲 2 15 13 4 乙 10 4 14 15 丙 9 14 16 13 丁 7 8 11 9

专用考试纸 请勿浪费

1。 某商业公司计划新开五家商店。为了尽早建成营业，公司决定由五家建筑公司分别承建。已知建筑公司Aⅰ对承建商店Bj的建造费用的报价如下表.问应如何分配任务，使总的建造费用最少。（15分） 报价Bj Cij B1 B2 B3 B4 B5 Ai A1 4 8 7 15 12 A2 7 9 17 14 10 A3 6 9 12 8 7 A4 6 7 14 6 10 A5 6 9 12 10 6

2。 某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。

产品 单件组装工时 日销量(件） 产值（元/件） 日装配能力 A 1。1 70 40 B 1.3 60 60 300 C 1。5 80 80 要求确定两种产品的日生产计划，并满足:

(1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少； （3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。（15分）

设x1,x2，x3为产品A、B、C的产量，则有（2分）

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（13分)

3. 某食品公司下属的A1、A2、A3 ，3个厂生产方便食品,要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，数据如下：求最优运输方案。 B1 B2 B3 B4 产量ai A1 6 5 3 4 4 A2 4 4 7 5 6 A3 7 6 5 8 3 销量bj 2 4 3 4

华理工大学长江学院2009 - 2010学年第1学期考试卷

《运筹学》课程 闭卷 （B） 年级及专业： 073351－4

题号 一 二 三 四 总 分 分数 10 15 60 15 100 得分

一、填空题（4′6=24分）

1 . 已知目标函数为maxZ05.x1c2x2的线性规划有两个基本最优解(1，2） 与（3,5),则c2= .

专用考试纸 请勿浪费 2 . 在大M法中，人工变量在目标函数中的系数为（max Z时） 。 3 。 求解纯整数规划的两种方法是 、

4. 已知基变量x1=7.08，x1要求取整数，则添加分枝约束 和 .

5 。 要求不超过目标值的目标函数是minZd .

二 选择题（3小题，每题5分,共15分) 1。 线性规划无解是指（ )

A。可行解集合无界 B。有相同的最小比值 C。存在某个检验数λk＞0且 D.最优表中所有非基变量的检验

数非零

2。 下列正确的目标规划的目标函数是（ ） A.

B.

C.

D。

3. 有m具产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ) A。有mn个变量m+n个约束

B。有m+n个变量mn个约束 C。有mn个变量m+n-1个约束

D.有m+n-1个基变量mn－m－n+1个非基变量 E。系数矩阵的秩等于m+n—1.

4 . maxZ3x12x2,2x13x214,x10.5x24.5,x1,x20且为整数，对应线性规划的最优解是(3.25，2。5），它的整数规划的最优解是（ )

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学号 姓名 A。（4,1） B.（4，3) C.（3,2) D。（2，4) 5. 分枝定界法中( )

A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B。最大值问题的目标值是各分枝的上界 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D。最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对

三 解答下列各题（共60分）

1。 用单纯形法求解下列线性规划（15分）

2．求解下列目标规划（15分)

3．求解下列指派问题(min）（15分）

专用考试纸 请勿浪费

1701507005504550445(0)70054(0)4414704614605514614310430050(0)043(0)074024014(0)14 (8分)

，最优值Z＝11（2分）

4．求下图v1到v8的最短路及最短路长(15分）

四 应用题（30分）

1。 某商业公司计划新开五家商店。为了尽早建成营业，公司决定由五家建筑公司分别承

建。已知建筑公司Aⅰ对承建商店Bj的建造费用的报价如下表。问应如何分配任务，使总的建造费用最少。（15分）

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报价Bj Cij B1 B2 B3 B4 B5 Ai A1 4 8 7 15 12 A2 7 9 17 14 10 A3 6 9 12 8 7 A4 6 7 14 6 10 A5 6 9 12 10 6

2。 某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。

产品 单件组装工时 日销量（件) 产值(元/件） 日装配能力 A 1。1 70 40 B 1。3 60 60 300 C 1。5 80 80 要求确定两种产品的日生产计划，并满足：

（1)工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少； （3）日产值尽可能达到6000元.试建立该问题的目标规划数学模型.（15分) 设x1,x2，x3为产品A、B、C的产量,则有（2分）

（13分)

三 判断题

1．线性规划的最优解是基本解

专用考试纸 请勿浪费 2．可行解是基本解

3．运输问题不一定存在最优解

4．一对正负偏差变量至少一个大于零 5．人工变量出基后还可能再进基

6．将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变

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