非自动调节渠道负涌波计算7-31

非自动调节渠道压力前池负涌波计算

1 设计依据及参考资料

设计依据：（1）《水电站引水渠道及前池设计规范》（DL/T 5079—1997）

（2）《小型水力发电站设计规范》（DL/T 5079—1997）（3）（GB 50071—2002）

（4）《水电站进水口设计规范》（SD 303—88）

参考资料：（1）

2 设计基本资料

　机组台数 …………………………………………………………………………n1=2台　单机引用流量……………………………………………………………………Q设=44.000m³/s　引水渠设计引用流量 ……………………………………………………………Qp=88.000m³/s

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00000000000000000000420826031009....11103333----228195587.xls

3 第一步：求突增负荷时刻的0-0断面波高△h0和波速C0

　　根据《水电站引水渠道及前池设计规范》DL/T5079-1977附录D.0.4，初始流量Q0=0,vv0=0.考虑突开全部机组，引用流量由0突增至设计最大流量，此时在引水渠道末端0-0断面（前池进水口拦污栅前）将产生落波，波的传播速度c0和波高△h0可按一下两式联立求解：gA0C0B0QC0B0ξ0 （D4）ξ03B0 D3）12Av0 （00-0断面位置………………………………………………………………………………进水口拦污栅前0-0断面类型为……………………………………………………………………………梯形断面设计糙率……………………………………………………………………………n=0.015左坡比………………………………………………………………………………m1=0.750右坡比………………………………………………………………………………m2=0.000底宽……………………………………………………………………………………b=19.000m前池拦污栅前水面高程（开机前）…………………………………………▽00=

437.400m

前池拦污栅前渠底高程……………………………………………………………▽底=424.500m前池拦污栅前断面初始水深………………………………………………………h0=12.900m初始水面宽…………………………………………………B00=b+(m1+m2)×h0＝初始过水面积……………………………………A00=(2b+h0×(m1+m2))×h0/2=初始湿周……………………L0=b+(sec(arctan(m1))+sec(arctan(m2)))×h0=

28.675m307.504m²48.025m

初始流量模数…………………………………………K0＝A00^2.5/(L0^1.5×n)=332149.591负荷变化前的流量…………………………………………………………………Q0=0.000m³/s负荷变化后的流量………………………………………………………………Q'=

88.000m³/s

波流量……………………………………………………………………△Q0=Q'-Q0=-88.000m³/s

下面试算求解波速C0、起始断面波高ξ0：

假设0-0断面波高…………………………………………………………………ξ0=-0.294m负荷变化后水面宽………………………………………B'0=b+(m1+m2)(h0+ξ0/2)=28.565m负荷变化后的过水面积…A00'=(2b+(h0+ξ0/2)×(m1+m2))×(h0+ξ0/2)/2=

303.299m²

负荷变化后湿周…L0'=b+(sec(arctan(m1))+sec(arctan(m2)))×(h0+ξ0/2)=47.694m负荷变化后流量模数………………………………K0'＝A00'^2.5/(L0'^1.5×n)=324253.610则波速……………………………………………………………………………C0=

10.485m/s

则0-0断面波高…………………………………………………ξ0=ΔQ0/(C0B'0）=-0.294m

断面0-0在电站突然增加负荷以后的瞬时降低水位高程按公式D19计算：

▽'0=▽00+ξ

0 ＝

437.106m

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4 第二步：求Δt1时段末渠道末端1-1断面波高△h1和波速C1

　　根据《水电站引水渠道及前池设计规范》DL/T5079-1977附录D.0.4，先假设ΔQ'=ΔQ,按（D3）、（D4）两式试算出Δt1时段末1-1断面波高ξ1和波速C1，

1-1断面位置………………………………………………………………………………隧洞出口1-1断面类型为……………………………………………………………………………梯形断面设计糙率……………………………………………………………………………n=0.015左坡比………………………………………………………………………………m1=0.150右坡比………………………………………………………………………………m2=0.150底宽……………………………………………………………………………………b=8.000m1-1断面水面高程（开机前）…………………………………………………▽00=437.400m1-1断面渠底高程………………………………………………………………▽底=431.978m1-1断面断面初始水深…………………………………………………………h0=初始水面宽…………………………………………………B10=b+(m1+m2)×h0＝初始过水面积……………………………………A10=(2b+h0×(m1+m2))×h0/2=初始湿周……………………L1=b+(sec(arctan(m1))+sec(arctan(m2)))×h0=

5.422m9.627m47.786m²18.965m

初始流量模数……………………………………K1＝A10^(5/3)/(L0^(2/3)×n)=58.824先波假定1-1断面的波流量……………………………………………………ΔQ1=-36.68588257m³/s

下面试算求解波速C1、1-1断面波高ξ1：

假设1-1断面波高…………………………………………………………………ξ1=-0.511m负荷变化后水面宽………………………………………B'1=b+(m1+m2)(h0+ξ0/2)=9.550m负荷变化后的过水面积…A10'=(2b+(h0+ξ0/2)×(m1+m2))×(h0+ξ0/2)/2=

45.338m²

负荷变化后湿周…L1'=b+(sec(arctan(m1))+sec(arctan(m2)))×(h0+ξ0/2)=18.449m负荷变化后流量模数…………………………K1'＝A10'^(5/3)/(L1'^(2/3)×n)=5504.199则波速……………………………………………………………………………C1=

7.523m/s

则1-1断面波高…………………………………………………ξ1=ΔQ1/(C1B'1）=-0.511m

将求得的ξ1代入D21式求得η0，

4ΔQ0η0ξ1 （ D21）C(B10B00)Δt1时段0-0至1-1断面平均波速…………………………………CC=(C0+C1)/2=

9.004m

Δt1时段末0-0断面的水位下降值………………………………………………η0＝-0.510m0-0至1-1断面距离…………………………………………………………………S1=170.000m0-0至1-1断面间自由水面初始的降落差值……………………………………Δ1=0.000m根据求得的η0值计算0-0至1-1断面水面坡降………I'=（η0+Δ1-ξ1）/S1=负荷变化后0-0至1-1断面的平均过水面积…………………AA'=(A0'+A1')/2=负荷变化后平均湿周…………………………………………LL'=(L0'+L1')/2=负荷变化后流段首尾断面平均流量模数……KK＝AA'^(5/3)/(LL'^(2/3)×n)=

再按照下列公式D22

'ΔQn2K3.1371E-06174.318m²33.072m35197.333

I'2Q0ΔQ0...........................(D22)-误差0.004m

计算实际的1-1断面的波流量…………………………………………………ΔQ1=-36.682m³/s0-0至1-1断面所耗时间 ………………………………………………Δt1=L/CC= 18.880sΔt1时段末0-0断面水位…………………………▽t1= ▽00-ξ1- Δ1-I'*S1= 436.8m

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5 第三步：求ΔtL时段末渠首2-2断面波高△hL和波速CL

　　根据《水电站引水渠道及前池设计规范》DL/T5079-1977附录D.0.4，先假设ΔQ'=ΔQ,按（D3）、（D4）两式试算出ΔtL时段末L-L断面波高ξL和波速CL，　　下面试算求解波速CL、起始断面波高ξL：

L-L断面位置………………………………………………………………………………隧洞出口L-L断面类型为……………………………………………………………………………梯形断面设计糙率……………………………………………………………………………n=0.015左坡比………………………………………………………………………………m1=0.150右坡比………………………………………………………………………………mL=0.150底宽……………………………………………………………………………………b=8.000mL-L断面水面高程（开机前）…………………………………………………▽00=437.400mL-L断面渠底高程………………………………………………………………▽底=436.058mL-L断面断面初始水深…………………………………………………………h0=初始水面宽…………………………………………………BL0=b+(mL+mL)×h0＝初始过水面积……………………………………AL0=(Lb+h0×(mL+mL))×h0/L=初始湿周……………………LL=b+(sec(arctan(mL))+sec(arctan(mL)))×h0=

1.342m8.403m11.006m²10.714m

初始流量模数……………………………………KL＝AL0^(5/3)/(LL^(L/3)×n)=747.020

先波假定L-L断面的波流量……………………………………………………ΔQL=-30.52767944m³/s

下面试算求解波速C1、2-2断面波高ξ1：

假设L-L断面波高…………………………………………………………………ξL=-0.579m负荷变化后水面宽………………………………………B'L=b+(mL+mL)(h0+ξ0/L)=8.316m负荷变化后的过水面积…A20'=(2b+(h0+ξ0/2)×(m2+m2))×(h0+ξ0/2)/2=

8.585m²

负荷变化后湿周…L2'=b+(sec(arctan(m2))+sec(arctan(m2)))×(h0+ξ0/2)=10.128m负荷变化后流量模数…………………………K2'＝A20'^(5/3)/(L2'^(2/3)×n)=512.639则波速……………………………………………………………………………CL=

6.338m/s

则L-L断面波高…………………………………………………ξL=ΔQL/(CLB'L）=-0.579m

将求得的ξ2代入D22式求得η0，

4ΔQ0η0ξ1 （ D21）C(B10B00)ΔtL时段0-0至L-L断面平均波速…………………………………CC=(C0+CL)/L=

8.411m

Δt2时段末0-0断面的水位下降值………………………………………………η0＝-0.9m0-0至L-L断面距离…………………………………………………………………SL=86.520m0-0至L-L断面间自由水面初始的降落差值……………………………………ΔL=0.000m根据求得的η0值计算0-0至2-2断面水面坡降………I'=（η0+Δ2-ξ2）/S2=负荷变化后0-0至2-2断面的平均过水面积…………………AA'=(A0'+A2')/2=负荷变化后平均湿周…………………………………………LL'=(L0'+L2')/2=负荷变化后流段首尾断面平均流量模数……KK＝AA'^(5/3)/(LL'^(2/3)×n)=

再按照下列公式D22

'ΔQn2K3.31045E-06158.045m²29.077m32572.025

I'2Q0ΔQ0...........................(D22)误差0.000m

计算实际的L-L断面的波流量…………………………………………………ΔQL=-30.527m³/s1-1至L-L断面所耗时间 ………………………………………………ΔtL=L/CC= 1048.156sΔtL时段末0-0断面水位…………………………▽tL= ▽00-ξL- ΔL-I'*SL= 436.791m逆行负涌波从0-0至渠首L-L的总历时……………………………T1=▽t1+▽tL= 1067.036s

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6 第四步：求反射波到达渠道末端1-1断面的历时Δt3和波速C13

计算反射波（顺行正涌波），而已知断面的最低水位（包括0-0断面）将在反射波到达时刻发生。计算时假定：正涌波推进时，自由水面曲线呈直线状，且在正涌波推进的全部时间内，波流量保持不变，即QL。反射波的传播速度按公式D16计算。

CngAnLQL......................(D16)BnLAnLξL QLQ0CLBL （D26）t＝T1时刻渠首断面L-L的水位…………………………………▽L= ▽L0-ξL= 436.821m此时渠首L-L断面水深为……………………………………………HL=▽L-▽渠底=0.763m²此时渠首L-L断面水面宽为此时渠首L-L断面面积为

8.316m²8.585m²

计算L-L断面的正涌波波流量…………………………………………………ΔQL=30.528m³/st＝T1时刻渠首水位为▽L时，渠末1-1断面水位为………▽1＝▽L-IL*L=

437.371m

此时渠末1-1断面水深为……………………………………………H1=▽1-▽渠底=5.393m²此时渠末1-1断面水面宽B13为……………………………B31=b+(m1+m2)×H1＝此时渠末1-1断面面积A13为……………………A30=(2b+H1×(m1+m1))×H1/2=代入公式D16计算反射波波速C13=

反射波从渠首2-2至渠末1-1耗时Δt3＝SL/C13=

9.618m²47.505m6.315m/s1396.186s

7 第五步：求反射波到达拦污栅前0-0断面的历时Δt4和波速C04

计算反射波（顺行正涌波），而已知断面的最低水位（包括0-0断面）将在反射波到达时刻发生。计算时假定：正涌波推进时，自由水面曲线呈直线状，且在正涌波推进的全部时间内，波流量保持不变，即QL。反射波的传播速度按公式D16计算。

CngAnLQL......................(D16)BnLAnLξL QLQ0CLBL （D26）渠首水位为▽L时，0-0断面水位为……………………………▽0＝▽L-IL*L=

436.791m

此时渠末0-0断面水深为……………………………………………H0=▽L-▽渠底=12.291m²此时渠末0-0断面顶宽B13为………………………………B31=b+(m1+m2)×H0＝此时渠末0-0断面面积A13为……………………A30=(2b+H0×(m1+m1))×H0/2=

28.218m²290.181m

代入公式D16计算反射波波速……………………………………………………C13=8.532m反射波从渠首L-L至渠末0-0耗时…………………………Δt4＝2SL/（C13+C14）=22.901s涌波往返一次总历时……………………………………………………T0=T1+T2=

2486.123s

8 第六步：绘制▽0＝f(t)查取0-0断面的最低水位▽0min

电站开机前0-0断面水位………………………………………………………▽00=437.400m电站突然增开两台机的瞬时0-0断面水位……………………………………▽'0=437.106m负涌波抵达上游渠首断面时刻0-0断面水位…………………………………▽\"0=436.791m正涌波回到下游拦污栅前断面时刻0-0断面水位…………………………▽0min=436.372m0-0断面总的水面消落深度为…………………………………………▽00-▽0min=1.028m

历时0.0s历时1067.0s历时2486.1s

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