单拱面预应力混凝土系杆拱桥空间稳定极限承载力分析

第１ｊ卷第２期　中　国　公路　学报　Ｖｏｌ　１　５　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２００２　２００２年４月　Ｃｈｉｎａ　Ｊｏｕｒｎ３］ｏｆ　Ｈｉｇｈｗａｙ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　文章编号：　ｌｌ１　７３７２　２ｔ；０２川２　０　４　Ｊ　单拱面预应力混凝土系杆拱桥空间　稳定极限承载力分析　戴公连　．李德建　，曾庆元　，梅尧坤　（１．中南大学土木建筑学院．湖南妊沙４ｌ　３０７５；２．广东省建筑设计研究院．ｒ东ｒ州　ｊ１ｌ＿ｌ＿１０　Ｊ　摘要：基于ｕ．Ｔ　．列式单元增量平衡方程．采用单元节点截面内力塑性系数法建立钢筋混凝土空间　梁单元弹塑性刚度矩阵．并编制了单拱面预应力混凝土系杆拱桥空间稳定极限承栽力计算程序。理论　分析结果与两个模型试验结果良好接近．验证了分析方法的正确性。初步探讨了单拱面预应力混凝土　系杆拱桥弹塑性稳定安全乐数噩拱肋宽跨比取值。　关键词：单拱面预应力混凝土系杆拱桥；空间稳定极限承栽力；模型试验　中图分类号：Ｕ４４１．２　文献标识码：Ａ　Ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｌｏａｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｓｐａｃｉａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ａｒｃｈ　ｂｏｗｓｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ＤＡＩ　Ｇｏｎｇ　ｌｉａｎ。．Ｉ　Ｉ　Ｄｅ　ｊｉａｎ　．ＺＥＮＧ　Ｑｉｎｇ　ｙｕａｎ　．ＭＥＩ　Ｙａｏ　ｋｕｎ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉ］ａｎｄ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕ　ｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｃｅｎｔ　ｒＭ　Ｓｏｕｔｈ　Ｕｒｆｉｖｅ　ｒｓｉｔｖ・Ｃｈａｎｇｓｈａ　１　１　００７５・（ｈｉｎａ：　２．Ａ　ｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａ　ｒｃｈ　ｈ￣ｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｇｕａｎｇｄｏｔｌｇ　Ｐｒｏｖｉａｃｅ．Ｇｕａｎｇｚｈｎｕ　５１００ｌ　０．（ｈｉｎａ】　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｏ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｒｎａｌ　ｒｉｘ　ｏｆ　ｓｐａｃｅ　ｂｅａｍ　ｅｌｅｍｅｎｌ　ｔＯ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ａｒｃｈ　ｂｏｗｓｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｌｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｉｓ　ｃｏｍｐｉ］ｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　Ｏ１１　ｔｈｅ　Ｕ．Ｌ．ｆｏｒｍｕｌａ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｃｌｅｍｅｎｔ　ｓｅｃｔｉ：ｏｎ　ｉｎｔｅｒｎａ】ｆｏｒｃｅ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅｓｕｈｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔＷＯ　ｌｅｓｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｈａｖｅ　ａ　ｇｏｏｄ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｉｓ　ｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｏ—ｐｌａｓｔｉｃ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｗｉｄｔｈ　ｔＯ　ｓｐａｎ　０ｆ　ａｒｃｈ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｉｎｉｔｉａｌｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇ］ｅ　ａｒｃｈ　ｂｏｗｓｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｒｉｄｇｅ；ｕｌｔｉｍａｔｅ］ｏａｄ　ｏｆ　ｓｐａｃｉａ］ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；　ｎ１０ｄｅＩ　ｔｅ８ｔ　０　引　言　单拱面预应力混凝土系杆拱桥是一种新型箱拱　组台体系桥梁结构形式．它不同于一般的系扦拱桥，　其面内、面外稳定极限承载力是设计中必须考虑的重　要问题。众多试验研究结果表明．钢筋混凝土结构失　此．建立考虑结构几何非线性厦材料非线性分析的实　用方法及程序具有重要的理论与实践意义。　笔者从基本力学概念出发．采用单元节点截面内　力塑性系数法计算梁单元弹塑性刚度矩阵．解决单拱　面预应力混凝土系杆拱桥的极限荷载分析。单元的增　量平衡方程应是单元两端等效节点力与单元截面内　力的平衡，单元材料随荷载变化而产生的弹塑性变　化，集中反映在其节点截面内力的降低．此种降低是　相对于节点截面完全弹性时的内力而言的。若定义节　稳为极值点失稳，弹塑性稳定极限承载力比仅考虑几　何非线陛的弹性失稳临界力小得多　目前系杆拱桥稳　定荷载计算仍采用仅考虑几何非线性的弹性分　析　。。，使结构设计安全度具有很大的不确定性，因　收稿日期２００Ｉ＿０５—２３　点截面弹塑性内力与弹性内力的比值为截面内力塑　作者简介：截公连（１９　６４】．　．亍呵南阿丘＾，ｃ　南太学副教授．工学博上后　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　戴公连，等：单拱面预应力混凝土系杆拱桥空间稳定极限承载力分析　性系数，由此系数确定粱单元弹塑性刚度矩阵。两个　单拱面预应力混凝土系杆拱桥模型破坏试验结果表　明，该法的理论分析结果与试验结果良好接近，验证　了分析方法的正确性及可靠性。　ｌ　单元弹塑性增量平衡方程　当单元处在弹性阶段时，图ｌ（ａ　Ｊ空问粱元ｆ一　一△　时刻其Ｕ．Ｉ　．列式增量平衡方程可表示为　【　ｆ　Ｋ　）ｉ“｝＋　Ｆ一　Ｒ　（１）　式中：～Ｒ为单元等效节点荷载；　Ｆ为单元截面抵抗　力．　式¨）可理解为单元截面抵抗力与单元等效节点　荷载的平衡。即：单元截面抵抗力向量可用节点荷载　表示为　（　＋　Ｋ　）：“］　Ｆ一　Ⅳ　］　【２）　Ｄ＇ｖ　：一：Ｎ　，Ⅳ　］　Ｎ．　一［Ⅳ…Ｑ　，Ｑ　，Ｍ　Ｍ　，Ｍ　］　Ｎ．　一［Ｎ　，Ｑ　，Ｑ：，，Ｍ　．Ｍ　．Ｍ．　］　式中：ｒ标　为ｆ＋　时刻单元截面弹性内力，如图１　（ｂ　Ｊ所示　当单元处在弹塑性工作阶段时，式（２）则表示，　一　时刻单元节点截面弹塑性内力，即　（　Ｋ　十　ＫＮＩＰ．）｛“｝＋　Ｆｒ一－：Ｖ，］　【３）　［Ⅳ　］一：Ⅳ　Ｎ　］　Ⅳ　—Ｄ＇ｖ　Ｑ　，Ｑ　＋Ｍ”，Ｍｗ，　．　］Ｔ　Ｎ　一　Ｎｍ，Ｑｍ，Ｑ　．Ｍ　，Ｍｍ，Ｍ＝．　式中：下标声为，＋　时间单元截面弹塑性内力。　若令弹塑性内力与弹・陛内力之比为截面内力塑　性系数＋则单元，端面内力塑性系数为　＊．一　＋　一甏，　一慧＋　一　，　一　一　同理可得单元　端截面内力塑性系数，于是得　［Ⅳ　］一［ｎ］［Ⅳ　］　（ｄ）　ＣＫ　ｒ一　Ｋ　Ｐ）（“｝十　Ｆ　一　［　］［ＣＫ　＋　Ｋ　）　“｝＋　Ｆ］　（６）　由对应项相等得　１单元　式Ｒ节点戗　山　Ｋ　一　］　Ｋ，，　ｒ一　］　Ｋ　，’　，．一　］　Ｆ　由此可见．求得截面内力塑性系数后，可由该简　载步的弹性剐度矩阵的修正得到谖荷戟步的弹塑性　刚度矩阵　在计算中　Ｋ川盟　’　直接由积分求得更为　简便　『『ｉｉ　在多次迭代中仅需计算一次．计算：　］　ｌ『Ｋ，］比直接计算　一省时，故塑性系数法表示的梁　元弹塑性增量平衡方程为　（Ｌ　］　Ｋ，ＴＫ　）　“｝一～Ｒ　Ｆ　（７　２　空间梁元弹塑性刚度矩阵及程序实现　２　１　空间粱元弹塑性刚度矩阵　由式（７）知，单元弹塑性刚度矩阵可表示为　一［：　：　，一［ｉ：　ｉ：：　］　上式为非对称矩阵＋给方程求解带来困难　为ｒ保证　弹塑性刚度矩阵的对称性，设单兀内由　端至，端　截面内力塑性系数线性变化，即　一，ＸＩ　Ｘ　，．一　ｌ—　１　一了０－　则空间梁元弹塑性刚度矩阵为　［　］　Ｋ　一ｌ［Ｂ　：。］［，）］：　ｌｄ　一　ｒ　・矗　．　ｎ．　・　．　］　Ｌ　・南　　．。　・　』Ｊ　为一对称矩阵。　２．２结构模型离散　单拱面系杆拱桥由主粱（桥面系）、拱肋、吊杆组　成箱拱组合体系　结构离散时．主梁箱粱用空间剪力　柔性梁格法模拟箱梁纵向腹板及横梁的作用，拱肋　及吊杆分别离散为空间梁元及空问杆元　结构离散　图如图２所示。在计算截面弹塑性内力时，根据截面　上任　点应变状态，可以判断该点混凝土是否退出　工作，然后由　～￡曲线求得该点应力，在截面上积　分求得弹塑性内力。　２．３结构失稳判别原则　（１）混凝土或钢筋达　到极限压应变至：　］奇　异，此时Ｓ　＞０；　２结构离敲　维普资讯 http://www.cqvip.com

中　国公路学报　２０　２年　【２　Ｊ结构大变形导致：Ｋ　］奇异，ｓ，一０　果　由以上结果可知，结构破坏时面外荷载位移曲线　此时，荷载变形曲线呈非线性．结构达到其抗　呈非线性，面内位移与荷载也呈非线性．但没有面外　力的极值点．结构失散。　位移明显，结构为面外失稳　考虑几何非线性及材料　３模型试验验证　非线性理论舒析结果与实测失稳荷载基本一致，＿　者之比为０．９３　３．１模型简介　笔者结台单拱面预应力混凝上系杆拱桥空间受　力研究专题进行了两个模型试验，试验尺寸殁加载　方案如图３所示　。模型１拱肋截面宽跨比为１／３Ｏ，　翥　宽高比为１／８Ｏ，采用拱肋ｊ点加载；模型２拱肋宽　（ａｉＤ．向史稳拱肿面癌变形曲线　ｌｂ）但　稳捷助由外变　ＩＩＩＩ蛙　跨比为１１６０．宽高比ｌ／４０，采用桥面加载，在拱顶施　加５　ｋＮ的水平荷载，拱顶处预设面外２　ｃｎ１韧始偏　罔Ｉ模　２火稳模各　心，使拱轴偏离其轴线。试验主要目的是研究拱肋面　内、面外稳定极限荷载及结构失稳时的变形模态，验　２崭　证理论分析方法。　垣　０；　　值棒ｍｍ　位穆　ｍｍ　ａ）　肚　内变形　ｆｂ１拱舫向讣壹　。　。　蚓６模型２拱顶荷救位１多曲线　Ｌ————ｊ』业———　ｉ．　Ｊ　ｔ６ａ　￣，　以上两个模型结果表明，该法基于力的平衡概　念．保持单元截面抗力与节点外载的平衡．计算出的　稳定极限承载力与试验结果较为吻台．根据拱肋的　荷载位移曲线判别失稳模态也与实际比较一致　ａ博型　ｂ｝模犟２　表１极限荷载／ｋＮ　Ｉ刳３棒　Ｒ　ｑ盟加戴　菜！ｃｍ　幢刊　３．２理论结果与试验结果比较　３．２．１面内稳定极限承载力　模型１拱肋破坏时变形见圈４．表１给出了位　移及极限荷载计算结果与试验结果。由图４知，拱肋　蛏向位移与荷载呈非线性关系，而此时实测面外位　单拱面预应力混凝土系杆拱桥空间稳定性研　移很小，拱肋表现为面内失稳，失稳模态为对称失　究，国内外资料甚少．仅有文献：１］明确提出丁单拱　稳，模型考虑几何非线性及材料非线性理论分析结　面系杆拱桥面外稳定的近似方法　文献［１］方法计算　果与实测结果吻合较好，二者之比为０．９６．而仅考　结果与仅考虑几何非线性的分析结果较为接近，但　虑几何非线性的计算结果为实测结果的２．８倍　均远大于实测承载力，分别为实测结果的１．５４及　２－２５倍。而本文理论分析结果与实测失稳荷载基本　８０　一ｉ　６０　致．二者之比为０．９３。　看４０　埠２０　…．０　２０　：：二兰兰三．３ｏ　４０　５０　　４　单拱面系杆拱桥稳定安全系数的探讨　０　２　４　６　［．．：　！：８　１　ｏ　１　２　　忱射ｍｍ垮铂ｍ　４．１稳定安全系数　（ａ博掣１｛薹Ｊ　耐找　竖ｌｈ｝挠匿曲线　）模　１拱肋失稳竖ｌｉｌ』变孵舳线　表１为试验结果与几种理论计算结果的对比，　圈４模型ｌ拱顶荷截怕穆曲拽受共稳模盘　仅考虑几何非线性的临界荷载大于考虑几何非线性　３．２．２面外稳定极限承戴力　及材料非线性的极限承载力。公路“桥规”中规定：对　模型２实测及理论计算拱顶水平位移荷载曲线　于拱肋宽跨比小于１／２０的拱桥．必须进行施』　及成　及拱肋失稳时面内投面外变形如图５、６所示，表１　桥阶段拱的面内、面外稳定承载力计算，剥于大跨度　给出了文献［１：和本文极限荷载计算结果与试验结　拱桥和无支架施工的拱桥规定拱肋失稳临界水平推　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　戴套连，等：单拱面颈应力混凝土系扦拱桥空间稳定极限承载力分析　ｌ７　力，　与拱桥弹性阶段最大水平推力Ｈ之比Ⅳ，／　ｆ，一　≥ｔ．５～５．０，以保证结构的安全。模型２结构　的侧倾稳定安全系数为２．１　４，弹塑性汁算结果为　土系杆拱桥结构弹塑性分折方法及程序，初步探讨　丁单拱面系杆拱桥弹塑性稳定安全系数的取值．为　钢筋混凝土及预应力混凝土大型复杂桥结构的极限　承载力分析奠定了理论基础，它能给出工程师较为　熟悉的内力结果，方法概念明确、计算简便。用该法　编制的结构分析程序对模型进行Ｔ计算，理论分析　２．０，而弹性计葬的侧倾稳定安全系数为４．８３，文献　３］近似方法计算结果为３．３　以上结果说明，稳定　安全性的计算方法和安全系数取值密切相关，系杆　拱桥体系空间稳定性应采用考虑几何非线性的弹塑　性｝１算或进行试验研究方法确定稳定承载力．而此　结果与试验结果吻合良好，证明了该法的有效性和　可行性　时安全系数取为２　ｃ０是可行的。　４　２拱肋宽跨比　模型１拱肋宽跨比为１／３ｏ，高跨比为１／＂８０，结　构失效表现为面内失稳．模型２拱肋宽跨比为１／６０，　高跨比为１／＇３０，结构失效表现为面外失稳，此时，结　构侧倾稳定安全系数为２．４．说明系杆拱桥在成桥　阶段的稳定安全性足够，因为吊杆提高了系杆拱桥　参考文献：　［】一戴公连・李穗建深圳市美蓉大桥连续系轩拱桥字坷稳　定性分析ｌＪ］中国公路学报．２０Ｃ，１　Ｉ　４（Ｉ）４　８一ｊＩ　［２］顾安真ｉ．孙国柱．公路桥涵没计手脐拱桥（Ｆ册）『Ｍ　．　北京：人民变通出艇桂．１目９４　［３］季国豪．桥梁结构稳定与振动　Ｍ］　北京：中国铁道出　版社，『９９７．　拱肋的面内、面外稳定承载力，单拱面预应力系杆拱　桥的拱肪宽跨比可以达到１／６０甚至更小。系杆拱桥　［４：ＢＡｑＨＥ　Ｋ　Ｊ．Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ　ｉｎ　Ｅｎｇｉｎ　ｉｎｇ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｍ］．Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　ＨａｌＩ，Ｉｎｃ，ＥｎｇＩ　ｗｏｏｄ　ＣＩｉｆｆｓ．Ｎｅｗ　Ｊｅｒｓｅｙ］＇７６３２，ｌ９８２　拱肋宽跨比取值主要受吊杆未安装时的施工阶段稳　定性控制。　■］龚晓南．王寿梅结构分析中的非线性有限元素法　［Ｍ］．北京：北京航空学院出版社．１９８６　［６　戴公连，李德建．桥梁结构空脚特析设计方法与应用　ＥＭ］．北京：＾民交通出版牡．２００１．　５结　语　基于ｕ．Ｉ　．列式单元增量平衡方程，笔者采用　单元截面内力塑性系数法建立了单拱面预应力混凝　ｒ上接第４３页）　ｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｃｌａｙ　ｇｒｏｕｎｄ　ｓｕｂｉｅｃｔｅｄ　ｔＯ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｌｏａｄｓＥＲ：．　ＮＬｉｍｅ　ｒｉｃａ『Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ＧｅｏｍｅｃｈａｎｉＣＳ．１　９８８．６ｊＳ一　６５８　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａ［Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｓｏｆｔ　Ｓｏｉｌ　ｓ，ｌ　９８７．２３卜　２３５　ＥＴ］龚晓南．复旨地基ＥＭ］杭州：浙江大学出版杜．１　９９２．　［８］蒋　军．谢新字，等．含竖向增强体复台地基的极限承　载力ｌ】］岩土工程学报，ｌ∞８＋２０（２）：　０　ｊ８．　９］ＳＥＥＤ　Ｈ　Ｂ．Ｂｏ０ＫＥＲ　Ｊ　Ｒ　Ｓｔａｂｉｌｌ　ｒｉｏ　０ｆ口０ｔｅｎｔｉａ＿　ｌｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ　ｓａｎｄ　ｄｅｐｏｓｉｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｇ　ｒａｖｅｌ　ｄｒａｉｎｓ　ｒ　Ｊ］　ＡＳＣＥ．Ｉ９７７．】０３（７）：７５７—　６８．　Ｅａ２　ＨＡＲＡｒＪＡ　Ｎ　Ｔ，ＴＯＷＨＡＴＡ　Ｙ，ＫＡｗＡｓＡＫＩ．ｓｕ　—　ＡＧＡ　Ｍ　Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｒａｖｅｌｉｎｇ　ｌｏａｄ　［Ｒ］Ｐｒｏｃ．２８ｔｈ　Ｊａｐａｎ　Ｃｏｎｆ．ＳＭＦＥ．１９９３【５３９一　ｌ刊２　［４－ＡＮＤＥＲＳＥＮ　Ｋ　Ｈ．Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｓｏｆｔ　ｃｌａｙ　ｕｎｄｅｒ　ｓｔａｔｉｃ　ｎｄ　ｃｙｅｌ　Ｌｅ［ｏａｄｉａｇ　ｉｎｖｉｔｅｄ　ｌｅｃｔｕｒｅ［Ｒ］Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｎ’ｌ　Ｃｏｎｆ　Ｅｎｇ．Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　Ｏｎ　Ｒｅｇ．Ｓｏｉｌｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ．Ｃｈｉｎａ－　ｌ９８８　７　２６　［１　０：馀志荚砂基内设置砾石排止桩抗地震液化的分析与　计算［＿Ｊ］．勘察科学技术．１９８５．１２（Ｉ）：ｌ　７　［１Ｉｊ顾卫华．王余庆．砾石排水桩与地面压重的抗液化效　果ＥＪ］．岩土工程学报．１９８５．７（４）：３４—４　４　ｌ２ｊ　ＢＯＵＧＬＡＳ　Ｒ　Ａ　Ｒｅｐｅａｔｅｄ　ｌｏａｄ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｇｅｏｓｙｎｔ　ｈｔＩ　ｈｕ　ｈ　ｕｎｂｏＬｉｎｄ　ｒｏａｄｓ　Ｊ．Ｃａｎａｄｉａ　ｒｌ　ｔ；　ｔｅ　ｈｎｉ：ａｌ　【５］ＡＮＤＥＲＳＥＮ　Ｋ　Ｈ，ＬＡＵＲＩＺＳＥＮ　Ｒ　Ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｆｏｒ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｃｙｃｌｉｃ　Ｉｏａｄｓ　ＥＪ］．ＡＳＣＥ．１９８８．１１　４　【８）：５４０　５５５．　Ｊｏｕｒ　ｒ￣『．１　９９７．３，１【２】：Ｉ９　一一２００　［６］ＨＹＯＤＯ　Ｍ．ＹＡｓＵＨＡＲＡ　Ｋ．ＭｕＲＡＴＡ　Ｈ　Ｔｒａｆｆｉｃ—　ｉｎｄｕｃｅｄ　ｐｏｒｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｄ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔ　ｃｌａｙ　［１：ｊ一蒋军．循环荷载作用下粘土及含砂芯复台土样性状　试验研究［Ｄ：．杭州　浙江大学．２０００　ｄｅｐｏｓｉｔ　ｂｅｎｅａｔｈ　ｅｍｂａｎｋｍｅｎｔＩＲ］．Ｐｒｏｃ．Ｊｎｔ．Ｓｙｍｐ．Ｏｎ