对数函数的图像和性质练习题

对数函数练习题

31，则实数a的取值范围是( ) 43333A．01

44441、 若a>0且a≠1，且loga2、若1A．R B．(－∞，1)∪(1，＋∞) C．(0，1) D．[1，＋∞]

4、若函数f(x)2x，它的反函数是f1(x)，af1(3)，bf1(4)，cf1()，则下面关系式中正确的是( )

A．a5、f(x)log5(x22x2)，使f(x)是单调增函数的x值的区间是( ) A．R B．(－∞，1) C．[1，＋∞] D．(－∞，1)∪(1，＋∞) 6、命题甲：a>1且x>y>0 命题乙：logaxlogay那么甲是乙的( ) A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7、如果08、函数f(x)log3(2x)在定义域区间上是( ) A．增函数

C．有时是增函数有时是减函数

B．减函数

D．无法确定其单调性

9、f(x)log2x，若f1(a)214，则实数a的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1

10、在区间(0，＋∞)上是增函数的函数是( ) A．f(x)()x123

B．f(x)log2(x21) C．f(x)lg(x2x)

3D．f(x)101x

11、函数ylog5x2(x≥1)的值域是( )

A．R B．[2，＋∞] C．[3，＋∞] D．(－∞，2) 12、如果f(x)loga(2x)是增函数，则实数a的取值范围是( )

1

A．(1，＋∞) B．(2，＋∞) C．(0，1) D．(0，2) 13、函数ylog3(x22x3)是单调增函数的区间是( ) A．(1，＋∞) B．(3，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，－1) 14、如果loga2logb20，那么下面不等关系式中正确的是( ) A．0b>1 D．b>a>1 15、

（ ）

A．0＜a＜1C．a＞2或a＜－216、

B．a＞1D．－2＜a＜－1或1＜a＜2

（ ）

15、

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b

16、

[ ]

A．a＞1，b＞1 B．0＜a＜1，b＞1

C．a＞1且0＜b＜1 D．0＜a＜1，0＜b＜1

17、若m＞n＞1，且0＜a＜1，则下面四个结论中不正确的是（ ）

aaA．m-a＜n-a B．am＜a-n C．m＜n 2D．log2am＜logan

18、（ ）

2A．[，2]21C．[，2]2B．[－1，1]2D．(，](2，)219、设f(x)=|lgx|，则其递减区间是（ ） A．(0，1] B．(1，＋∞) C．(0，＋∞) D．不存在 20、是（ ）

的大小关系

A．f(log18)＞f(－π)2B．f(log18)=f(－π)2C．f(log18)＜f(π)2 D．不能确定

2

21、（ ）

3A．(－∞，1) B．(2，＋∞)C．(－∞，) 23 D．(，＋∞)

222、如图2．8－11所示，已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a-x，和y＝loga(－x)的图像只可能是（ ）

23、、 (1)ylog3(x1) 的定义域为_________值域为____________. (2)ylog2x2 的定义域为__________值域为_____________．

24、函数f(x)的定义域是[－1，2]，则函数f(log2x)的定义域是_____________． 25、若f(x)log3(x1)使f(a)＝2，那么a＝_____________．

26、函数f(x)log3(x2axa)的定义域是R(即(－∞，＋∞))，则实数a的取值范 围是_____________．

27、函数y()x的图象与函数ylog3x的图象关于直线_____________对称． 28、函数f(x)log4(x21)，若f(a)>2，则实数a的取值范围是_____________．

133x1129、已知f(x)x，则f1()＝_____________．

231f(x)log1x，30、当x[a，a2]时，函数的最大值比最小值大3，则实数a＝_____________．

231、已知函数f(x)=1＋lg(x＋2)，则f-1(1)＝________． 32、

33．函数y＝log2(2－x2)的值域是________．

3

34、

有最大值________．当x=________时，f(x)有最小值________．

________时，f(x)

35．函数f(x)的定义域是(－∞，1]，则f(log2(x2－1))的定义域是________． 36．y＝lg(x2＋ax＋1)的值域是R，则实数a的取值范围是________．

1ln(x－1)，(x＞1)的反函数是3238．如果loga＜1，则a的取值范围是537．函数y=39、40、

． ．

(是增还是减)．

25x241、求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylog(2x1)(x26x8)；

loga(3x2)x)． (3)y=log2(log1（4）2

42、已知函数y1log3(2x4)，y2log3(53x)．(1)分别求这两个函数的定义域；(2)求使y1y2的x的值；(3)求使y1y2的x值的集合．

43、 已知函数f(x)lg(x21x)(1)求函数的定义域；(2)证明f(x)是减函数．

44、

(1)求a的取值范围．(2)判断f(x)的增减性． 45、求函数y=log21x+log1x的单调递减区间。

3

346、已知函数y＝logax在区间[2，＋∞]上恒有|y|＞1，求a的取值范围．

22(lgx)与lgx48、试比较的大小．

48、已知f(x)loga(ax1)(a>1)

（1）求f(x)的定义域； (2)求使f(2x)f1(x)的x的值． 49、实数x满足方程xlog2(2x31)5，求x值的集合．

4