高中受力分析专题

一、受力分析的基本方法： 1.明确研究对象

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 2.隔离研究对象，按顺序找力

把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 3.只画性质力，不画效果力

画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

二、典型例题

1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体.

V F V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球

F （1）沿水平草地滚动的足球 （2）在力F作下静止水平面上的物体球

（4）在力F作用下行使在

路面上小车

v A V

F

（6）沿粗糙的天花板向右

（5）沿传送带匀速运动的物体

运动的物体 F>G

2.对下列各种情况下的物体A进行受力分析

V

A V A

（2）沿斜面上滑的物体A （1）沿斜面下滚的小球，

（接触面光滑） 接触面不光滑.

F A A

（4）在力F作用下静止

（5）各接触面均光滑 在斜面上的物体

A （3）静止在斜面上的物体

A （6）沿传送带匀速上滑的物块A

三、课堂练习

1. 对下列各种情况下的物体A、B进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑.

F F A A A v

F A B

A F （5）静止在竖直墙面

（3）A、B静止

（1）A静止在竖直

（2）A沿竖直墙面下滑

（6）向上爬杆的运动员

（7）光滑小球

2.对下列各种情况下的A、B进行受力分析（各接触面均不光滑）

A F B B

A α 1）A、 B同时同速向右行（2）均静止

使向

（4）均静止

（5）均静止

A B C A （7）静止

（8）小球静止时的结点A

5、分析下列物体所受的力(竖直面光滑，水平面粗糙)

（4）静止在竖直墙面

轻上的物体A

轻上的物体A

A 8）静止

A B (3)均静止

A B (6)静止

A （9）小球静止时的结点A

（ （ BB A A

四、课后作业：

1、分析各物体的受力情况

（1）随传送带一起匀速运动的物体 （2）随传送带一起由静止向右起动物体

（3）向上运输的物体 （4）向下运输的物体 （5）空中飞行的足球

V

(6) A静止且各接触面光滑

A

(7) 放在斜面上相对斜

∟ A

A

A 面静止和向上运动、向下运动的物块

v

v

(8)静止的球

（9）人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速运动 人和木块的受力分析

2、如图所示，分析电梯上的人受力。

A v V v （1）随电梯匀速 上升上升的人

（2）刚踏上电梯的

瞬间的人

（二）动力学受力分析

当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。

【例11】如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________。

F 【解析】以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于

A B C a物体C有：F1＝m3g，以a表示物体A在拉力F1作用下的加速度，则有

F1m3gm1m1，

由于三物体间无相对运动，则上述的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F

m3m＝（m1＋m2＋m3）a＝1（m1＋m2＋m3）g

要求出a

【例12】如图，底座A上装有一根直立竖杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，

它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

v 【解析】采用隔离法：选环为研究对象，则 f+mg=ma (1)

选底座为研究对象，有F+f’-Mg=0 (2) B 又f=f’ (3)

A 联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)

F 采用整体法：选A、B整体为研究对象，其受力如图，A的加速度为a，向下；B的加速度为0．选向下为正方向，有： A B (M+m)g-F=ma

解之：F=Mg-m(a-g)

(M+m)g 【例13】如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动

A 0

摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为30的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过m 2

程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s） M C B 22θ 【解析】由匀加速运动的公式v=vo+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为

F1fmθ mgv21.42a0.722s21.4m/s (1)

2

由于agsin=5m/s，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图．对

于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有

mgsinf1ma （2）

mgcosF10 (3)

分析木楔受力，它受五个力作用，如图．对于水平方向，由牛顿定律，有

f1 B A F1 C Mg f2f1cosF1sin0 (4)

由此可解的地面对木楔的摩擦力

θ f2 F2 f2F1sinf1cosmgcossin(mgsinma)cos

macos0.61N

此力方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）． 上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解

acosθ

（1）式同上。选M、m组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图．将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ，对系统运用牛顿定律（M加aasinθ速度为0），有

水平方向：fmacos0.61N “-”表示方向与图示方向相反

竖直方向：(Mm)gFmasin可解出地面对M的支持力。

【点评】从上面两个例题中可看出，若系统内各物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，只对系统分析外力，不考虑物体间相互作用的内力，可以大大简化数算．运用此方法时，要抓住两点(1)只分析系统受到的外力．(2)分析系统内各物体的加速度的大小和方向。

三、连接体中的整体与隔离

【例14】如图所示，木块A、B质量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力T。 A 【分析】A、B有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。求A、B间作用力 可以A为研究对象。对整体 F=（M+m）a 对木块A T=ma

【点评】当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象，也可以以个体为研究对象，特别是在系统有相同运动状态时

【例15】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F推第一块使它们共F 1 2 3 4 同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

【解析】五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一

B Fm A θ M f C

(M+m)gB F 5 a个整体。这个整体在水平方向受到的合外力为F，则F=5ma．所以

F5m。要求第2块对

第3块的作用力F23，要在2于3之间隔离开。把3、4、5当成一个小整体，可得这一小整

体在水平方向只受2对3的推力F23，则

F23(3m)a3F5。

【点评】此题隔离后也可把1和2当成一小整体考虑，但稍繁些。

【例16】如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则：

F M m θ yFaFxF1(Mm)gcosFsin (1)

Fcosf1(Mm)gsin(Mm)a （2）

且：f1F1 （3）

要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m受力如图所示，则

θ fF2mgcos0 (4) F'f2mgsinma （5）

且：f2F2 （6）

(M+m)gyF2fθ mgaxF’(cossin)mFF'(Mm)联立以上方程组，解之：。

【点评】此题也可分别隔离M、m进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体

法求解加速度，再对M进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。