自制模型教具,提高教学质量

近些年来，“多媒体”进入了课堂。但因各校教学条件存在差异，“多媒体”教学实施状况各有不同。对于只有少量“多媒体”教室，甚至只有一个“多媒体”教室的学校来说，老师们只能轮流使用。面对困难，我们要因地制宜，通过自制模型教具、实物演示，从而取得不逊于“多媒体”教学的效果。以下是我采用自制模型进行教学的实例，以供参考。

一、利用自制模型，使立体问题平面化。

利用自制模型进行教学，使抽象的数学教学内容形象化，直观化，能使学生感知和体验空间与平面的现实意义，体验二维与三维空间相互转换关系，发展空间观念。

案例① 在《直棱柱的表面展开图》教学时，事先要求学生用单独的六个边长为8厘米的正方形做一个立方体模型。上课时，要求学生将这个立方体模型沿某些棱剪开，使六个面连在一起。通过学生动手操作，展示，体会立方体展开得到的平面图形不是唯一的，并归纳出立方体的11种表面展开图及其分类口诀；另外可利用这6个正方形粘合成一个平面六连块，采用折叠法来验证是否是立方体的表面展开图。

案例② 如图1，蜘蛛从圆柱的A处沿侧面爬行，如何才能最快捕捉到B处的苍蝇？教学时，使用一张纸卷成圆柱，两手拉住A、B两点，将纸圆柱拉平，将空间问题转化为平面问题（两点之间线段最短）。学生的思路豁然开朗。将圆柱改成立方体如图2，蜘蛛又该如何爬行呢？

先让学生思考蜘蛛爬行路径，利用纸制的立方体模型分类操作演示：⑴取一立方体去其上下底面，如图a抓住A、B两点将其左右拉平，引导学生寻找蜘蛛爬行路径；⑵把立方体的左右侧面去掉，如图b上下拉平，再寻找蜘蛛爬行路径；⑶除去立方体的前后面，如图c上下拉平，学生认识到蜘蛛爬行问题实质是两点

之间线段最短的问题。再利用表面展开图，由学生尝试画出蜘蛛爬行的路线

如图d、e。计算这三条线段的长短（勾股定理的应用），即可得出最快的路径。将立方体改为长方体时，学生已能顺利解答此类问题了。

实践证明学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师要善于自制模型辅助教学，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。

二、利用自制模型，使枯燥的证明题变成有趣的探索题。

“中点四边形”是一类有趣的问题，运用到四边形的许多知识，如平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定方法，三角形的中位线的性质等，对于全章内容起到了复习巩固与提炼升华的作用。在缺少“多媒体”时，我自制了一个模型，为了增加学生的直观的感性知识，从而使学生把抽象的数学知识变为具体形象的动态活动，把枯燥无味的几何证明题变成趣味性的探索题。

如图3，AB，CD为相同长度的木条，各端点钉了 一个钉子，点P有一个小洞，AD，AB，BC，CD分别 为较粗橡皮绳，点E,F,G,H各有一枚钉子，EF，FG， GH，EH分别为橡皮绳，具体演示如下：若木条AC 长度不变，另一根木条BD的一端的钉子移到P处，

观察四边形EFGH的形状；BD不动，将AC转动到 如图3 BD垂直的位置，观察四边形EFGH的形状；将钉子从P处放回B处（与AC一样长），观察四边形EFGH的形状，再将AC转动到BD垂直的位置，观察四边形EFGH的形状。

让学生通过观察、讨论、猜想、交流后，演示整个过程，这样从一般到特殊，使每种情形都清晰展示在学生面前，从而使学生较深刻的理解中点四边形是受原四边形对角线长度、位置关系的影响的，进而得出四个结论：

①中点四边形最起码是平行四边形；

②原四边形对角线互相垂直→中点四边形的邻边也垂直→中点四边形是矩

形；

③原四边形对角线互相相等→中点四边形的邻边也相等→中点四边形是菱形；

④四边形对角线互相垂直且相等→中点四边形的邻边也垂直且相等→中点四边形是正方形。

这样因势利导的教学，充分利用直观教具弥补了学生的感性经验的不足，为他们理解、抽象概括和记忆中点四边形的相关结论提供了感性支柱，既缩短了对 中点四边形的认识过程又培养了他们抽象概括的思维方法和能力。通过教具的变换，促使思维沿着形象→抽象→创新的方向发展。

数学教学中的教具使用是帮助学生从“具体形象”思维过渡到“抽象逻辑”思维的手段，是帮助学生理解抽象的数学知识的工具，是知识点的发生、发展过程的演示器，对于启发学生的求知欲，发展学生的智力，培养和提高学生的抽象思维能力有着极其重要的作用和意义。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”这正说明了直观教学是数学教育的必然要求，所以在教学中，教师根据教学目的从教学内容的实际出发，结合学生身心发展的特点，有目的地开发和利用身边的资源，自制模型教具，进行直观教学，照样能教得得心应手、让学生学得生动活泼，取得喜人的教学效果，这是提高教学质量的一个重要方面。