一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，8 2．下列图形不具有稳定性的是（ ）
3．△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是（ ） A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．无法确定
则图中全等三角形一共有（ ） A．5对
B．6对
4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，过AC和BD的交点O的直线EF分别交AD、BC于E、F，
C．7对
D．8对
5．如图，直线a，b，c表示三条互相交叉的公路．现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．1处 A．7条 的是（ ） A．BC＝EF A．大于EF A．7＜AD＜9
B．AC＝DF B．等于EF B．2＜AD＜16
C．∠A＝∠D C．小于EF C．1＜AD＜8
D．∠C＝∠F
8．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE＋CF（ ）
D．与EF的大小关系不确定
D．7＜AD＜8
9．已知AD是△ABC的一条中线，AB＝9，AC＝7，则AD的取值范围是（ ）
10．如图，已知：△ABC的三条高交于H，AG平分∠BAD，CG平分∠BCF，CG交EB于M，
A下列结论：①∠ABE＝∠ACF；②∠BHF＝∠BAC；③∠MBC＝∠MCB；④∠HMC＝∠GAC中，
B．2处 B．8条
C．3处 C．9条
D．4处 D．10条
6．多边形的每一个内角都等于150°，从此多边形的一个顶点引出的对角线有（ ） 7．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，增加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF
正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
GMC
FHED 11．若五条线段的长度分别是1、2、3、4、5，则以其中三条线段为边可构成B________个三角形12．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6 cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高为______cm
13．如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________
第十三题图 第十四题图
14．一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和是780°，则这个多边形的边数为_______ 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，角平分线AF和BG交于D，DE⊥AB于E，则DE长为________
16．已知AD为△ABC的内角平分线，AB＝7 cm，AC＝8 cm，BC＝9 cm，则CD的长为______ ________cm
三、解答题（共72分）
17．在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为6和12两部分，求三角形的各边长
18．已知：如图，D是△ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE
19．如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，点P在BD的延长线上，点Q在CE上，且BP＝AC，AB＝CQ，求证：AP⊥AQ
20．如图，已知AC＝BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B，求证：AD＝BC
21．已知：如图，AB＝CD，AE平分∠BAD交BC于E，BE＝CE， 求证：AD＝AB＋CD
22．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D在BC上，BN⊥AD于M，求∠CMA的度数
23．如图，平面直角坐标系中，∠BAC＝45°，AC在y轴上，∠DAE＝35°，AE、AB、AD分别交x轴于点F、G、H．在∠DAE旋转过程中，设AE交x轴于F，∠AGH的平分线与∠AHF的平分线交于点M，∠COF的平分线与∠OFE的平分线交于点N，下列两个结论：
① ∠N＋∠M为定值；② ∠N－∠M为定值，其中有且仅有一个是正确的，请你选择正确的结论，并求出其值
24．如图，BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线，AE⊥BD交BD、BC于E、F，求证：(1)∠ABD＝∠CAF；(2) ∠ADB＝∠CDF
25．如图，平面直角坐标系中，A(2，0)，△OAC为等边三角形 (1) 若△ADE为等边三角形，∠DAC＝10°，求∠AEC的度数
(2) 若P为x轴正半轴上一点，且P在A的右侧，△PCM为等边三角形，MA的延长线交y轴于N，求AM－AP的值
(3) 若P为x轴正半轴上一点，且P在A的右侧，△PAM为等边三角形，OM与PC交于F，求证：AF＋MF＝PF
参考答案 一、1C 2A 3B 4B 5D 6C 7B 8A 9C 10B 二、 11.4 12.6 13、45 14.6或7 15.1 16.4.8
19.
22
23.
∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（35°+∠OAH)=10°
=90°+5°=95°
24.
25.
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