甘肃省天水市中考数学模拟考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题。（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)

1. （3分） (2017七上·杭州期中) 下列说法正确的个数有（ ） ①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样. ②

③平方根等于本身的数有0. ④实数与数轴上的点一一对应. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2. （3分） (2017·贵阳) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣

＜0，正确的是（ ）

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④ 3. （3分） 已知点PA . B . C . D .

在第二象限，则的取值范围是（ ）

4. （3分） (2019·大连模拟) 如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（ ）

A . 17° B . 62°

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C . 63° D . 73°

5. （3分） (2016八上·开江期末) 八年级5班的李军同学为了解他家所在小区居民的用电情况，随机对该小区20户居民进行了调查，下表是这20户小区居民2015年10月份用电量的调查结果：那么关于这20户小区居民月用电量（单位：度），下列说法正确的是（ ） 居民（户） 2 6 50 4 55 8 60 月用电量（度/户） 40 A . 中位数是55 B . 众数是8 C . 方差是29 D . 平均数是53.5

6. （3分） (2018九上·柳州期末) 已知点A(1，a)在抛物线y=x2-4x+5上，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ）

A . (-1,-2) B . （-1,2) C . (1,-2) D . (1,2)

7. （3分） (2019九下·邓州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A .

B . C . D .

8. （3分） (2018九上·黑龙江月考) 一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为（ ） A . 100 B . 10 C . 10或2

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D . 100或28

9. （3分） (2019·合肥模拟) 已知α为锐角，则m＝sinα+cosα的值（ ） A . m＞1 B . m＝1 C . m＜1 D . m≥1

10. （3分） (2019七下·全椒期末) 不等式组 A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

的所有整数解的和是（ ）

二、 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)

11. （3分） (2017·锦州) 分解因式：2x3﹣2xy2=________． 12. （3分） (2020七上·景县期中) 若

和

是同类项，则

________． ，作正方形

，周长 ；点

13. （3分） (2020九上·铁岭月考) 已知，如图， 记作

；再作第二个正方形

在射线

=________.

上，点

，周长记作

，继续作第三个正方形 在射线

，周长记作

上，.依此类推，则第n个正方形的周长

14. （3分） △ABC三边长分别为2，3，

， 则△ABC的面积为________

15. （3分） (2019·定州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝ （x＞0）与AB相交于点D ， 与BC相交于点 E ． 若点B（6，3），四边形ODBE的面积为12，则k的值为________．

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16. （3分） (2020九上·温州月考) 在平面直角坐标系，将抛物线 上平移2个单位，得到的抛物线解析式为________.

17. （3分） 已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为________°．（结果保留π） 18. （3分） (2019九上·庆阳月考) “剪刀石头布”比赛规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀.若双方出现相同手势，则算打平，若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率

________.

由左平移3个单位，再向

三、 解答题（本大题有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题 (共8题；共66分)

19. （8分） (2020·广西) 先化简，再求值：

，其中

.

20. （8分） 如图，长方形ABCD表示一块草地，点E，F分别在边AB、CD上，BF∥DE，四边形EBFD是一条水泥小路，若AD＝12米，AB＝7米，且AE∶EB＝5∶2，求草地的面积.

21. （8分） 某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住．学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．

（1） 求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；

（2） 学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？

22. （8分） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．

（1） 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；

（2） 在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

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23. （8分） 如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：

（1） P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2? （2） P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm? 24. （8分） (2020·昌吉模拟) 如图，在 切线

交

于点 .

中，

，以

为直径的⊙O交

于点D，

（1） 求证： （2） 若

，

；

，求

的长.

25. （8分） (2019八下·嘉兴开学考) 已知海岛A的周围6km的范围内有暗礁，一艘海轮在B处测得海岛A在北偏东30°的方向；向正北方向航行6km到达C处，又测得该岛在北偏东60°的方向，如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有没有触礁的危险？

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26. （10.0分） (2019·齐齐哈尔) 综合与探究

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为________ ；

（3） 点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标； （4） 若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．

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参

一、 选择题。（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)

答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、 考点：

解析：答案：3-1、 考点：

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解析：答案：4-1、 考点：解析：

答案：5-1、 考点：

解析：答案：6-1、 考点：解析：

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答案：7-1、 考点：解析：

答案：8-1、 考点：

解析：答案：9-1、 考点：

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解析：

答案：10-1、 考点：解析：

二、 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)

答案：11-1、考点：解析：

答案：12-1、考点：

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解析：答案：13-1、考点：解析：

答案：14-1、考点：

解析：答案：15-1、考点：解析：

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答案：16-1、考点：解析：

答案：17-1、考点：

解析：答案：18-1、

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考点：解析：

三、 解答题（本大题有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题 (共8题；共66分)

答案：19-1、考点：解析：

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答案：20-1、考点：解析：

答案：21-1、答案：21-2、

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考点：解析：

答案：22-1、答案：22-2、

考点：解析：

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答案：23-1、答案：23-2、

考点：解析：

第 16 页 共 19 页

答案：24-1、

答案：24-2、

第 17 页 共 19 页

考点：解析：

答案：25-1、考点：解析：

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答案：26-1、答案：26-2、

答案：26-3、答案：26-4、考点：

解析：

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