一、认识整万数 1.认识亿以内的计数单位,掌握整万数的读写方法: (1)认识计数单位:“万”“十万”“百万”“千万”。 一万一万地数,10个一万是十万;十万十万地数,10个十万是一百万;一百万一百万地数,10个一百万是一千万。 (2)相邻两个计数单位之间的进率是10。 (3)整万数的意义:表示多少个万。 (4)整万数的读法:去掉末尾的4个0,前面是多少就读多少,再在后面加一个“万”字。 (5)整万数的写法:“万”字前面是多少就写多少,再在后面添4个0。 2.数位和数级: (1)数位:把这些计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。 (2)数级:我国习惯上把多位数按每四个数位一分级,即从个位起,每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。 二、认识含有万级和个级的数 1.万级、个级都不含0的数的读写方法: (1)分级的方法:读写较大的数时,通常要先对这个数进行分级,分级的方法是从个位起,每四个数位是一级。 (2)分级写数:写数时,要分级去写,先写万级的,再写个级的。 (3)分级读数:读数时,要从高位起一级一级地往下读。读万级的时候,按照个级的读法去读,再在后面加一个“万”字。 2.万级、个级中间或末尾有0的数的读写方法: (1)读数时,万级和个级末尾的0都不读,读数时一定要写汉字,不能写阿拉伯数字。如32000000读作:三千二百万,而不是3千2百万。 计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位指一个数中每个数字所占的位置。 要点提示:分级时一定要注意是从右到左四个数位为一级,也就是从低位到高位进行分级。 要点提示:每一级有4个计数单位。个级表示多少个一,万级表示多少个万。 举例:2100170 读作:二百一十万零一百七十 其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。 (2)写数时,对应数位顺序表去写,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。 三、认识含有亿级和万级的数 1.认识亿级的计数单位:一千万一千万地数,10个一千万就是一亿;再接着数下去,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 2.整亿数的写法:写整亿数时,一级一级地写,亿级的写法与万级、个级的写法相同,数位上是几就写几,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。 3.整亿数的读法:整亿数的读法与万以内数的读法相同,只是后面加个“亿”字。 4.含有亿级的数位顺序表: (1)从数级、数位、计数单位三个方面整理数位顺序表:万级的左边是亿级。亿位的左边一位是十亿位,计数单位是十亿;十亿位的左边一位是百亿位,计数单位是百亿;百亿位的左边一位是千亿位,计数单位是千亿。 (2)十进制计数法:10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿,像这样每相邻两个计数单位之间的进率是10的计数方法,叫作十进制计数法。 知识巧记 读准大数并不难, 正确分级是关键。 万级是几读作几, 加个“万”字莫忘记。 每级末尾如有0, 不必读出记心间。 其他数位连续0, 只读一个记仔细。 举例: 100200000000读作: ( ) 错解:一千亿零二亿 正解:一千零二亿 举例:4124106000 读作:四十一亿二千四百一十万六千 易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。 举例:比较大小。 305400030054000 错解:> 正解:< 比较两个数的大小,先 四、比较数的大小及整万数或整亿数的改写 1.比较数的大小的方法和整万数的改写: (1)整万数的大小比较方法:位数不同时,位数多的那个数就大。位数相同时,从最高位上的数开始比较,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位相同,就比较下一位,依次类推,直到比较出大小为止。也可以将整万数改写成用“万”作单位的数,更方便比较。 (2)整万数改写成用“万”作单位的数的方法:去掉个级的4个0,同时加上“万”字。 2.把整亿数改写成用“亿”作单位的数: 将亿位后面的8个0省略,换成一个“亿”字。 五、近似数 1.认识近似数:生活中一些事物的数量,有时不需要用精确的数表示,而只用一个与它比较接近的数来表示,这样的数是近似数。 2.区分精确数和近似数: 区分精确数和近似数要结合生活实际。精确数是一个准确的数,与实际大小完全相等;近似数是一个与实际大小相近的数,表述时通常有“约”“大约”等字样。 3.求近似数的方法:用“四舍五入”法求近似数,要把这个数按要求保留到某一位,并把它后面的尾数省略。尾数最高位上的数如果是4或比4小,就把尾数的各位都改写成0;如果是5或比5大,要在尾数的前面加1,再把尾数的各位改写成0。 4.用“万”或“亿”作单位求一个数的近似数的方法: (1)用“万”作单位求近似数时,把万位后面尾数的最高位(千位)上的数“四舍五入”,并把尾数用“万”字代替。 (2)用“亿”作单位求近似数时,把亿位后面尾数的最高位(千万位)上的数“四舍五入”,并把尾数用“亿”字代替。 5.省略最高位后面的尾数求一个数的近似数的方法:把尾数最高位即左起第二位上的数“四舍五入”,并把尾数全部改写成0。 近似数是接近精确值的数,大小发生了变化,所以不能用“=”连接,应用“≈”连接。 要看这两个数的位数,位数多的那个数就大。 知识巧记 大数比较看数位, 数位相同看首位, 首位相同比下位, 比出大小好解答。 知识巧记 四舍五入方法好, 求近似数有法找。 取到哪位看下位, 别忘同5作比较。 用“四舍五入”的方法求近似数的关键是找准省略的尾数最高位上的数。
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