机械工程控制试卷(共六套)

2005年10月全国自考机械工程控制基础试卷

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机械工程控制基础模拟卷

一、选择题

1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是（ ）

A、系统已定，输入不确定，求系统的输出 B、系统已定，输入已知，求系统的输出（响应） C、系统已定，规定系统的输入

D、系统不定，输入已知，求系统的输出（响应）

2. 已知机械系统的传递函数为G(s)4。 ,则系统的阻尼比、增益和放大系数是（）

s2s4A. 0.25, 1, 1 B. 0.5,4,1 C. 0.25,4,4 D. 0.5,1,4

3. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函数为1/（ms2+cs+k）,则系统的无阻固有频率ωn为（ ）

A

km B

mk C

cm D

mc

4. 对于定常控制系统来说（ ）

A、 B、 C、

表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 微分方程的各阶微分项的幂为1 不能用微分方程表示

D、 系统总是稳定的

5.微分环节反映了输入的变化趋势，可以应用于( )。

A. 增加系统阻尼 B. 减小系统阻尼 C. 减弱噪声的作用

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D. 减小稳态误差

6. 系统方块图如图所示,其开环传递函数Gk(S)是（ ）

A C

5S/(3S+1) B (3S+1)/5S 1/[5S(3S+1)] D 5/[S(3S+1)]

7.系统的输出误差为e(t)，其稳态误差为：（ ）

A limsE1(s) B limE(s)

s0s0C limE(s)

s D limsE1(s)

s8. 比例环节的对数幅频特性曲线是一条（ ）。

A.水平线 B.垂直线 C.斜率为-20db/dec的直线 D.斜率为-10db/dec的直线 9. 所谓校正（又称补偿）是指（ ）

A、加入PID校正器 B、在系统中增加新的环节或改变某些参数 C、使系统稳定 D、使用劳斯判据

10. PI校正属于下面哪种校正方法：（ ） A相位超前校正 B 相位滞后校正 C相位滞后超前校正

D无法确定

二、 填空题

1. 设计控制系统基于以下几个要求： 、 和 。

2. 传递函数可定义为：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件 为 时，线性定常系统的 与 之比。

3. 当阻尼比ξ大于0小于1时，系统称为 系统，当阻尼比ξ=0时，系统称为

系统，当阻尼比ξ=1时， 系统称为 系统，当阻尼比ξ大于1时系统称为 系统。

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三、计算题

1. 列出如右图所示的系统的微分方程，并推出传递函数。

2. 化简图示系统框图，并写出其传递函数

G3(s)+-G1(s)+-H1(s)H2(s)++G2(s)图 43. 已知传递函数如下图所示，求单位阶跃响应的最大超调量Mp和峰值时间tp

4.已知单位反馈系统的开环传递函数为:

GK(s)500，求单位阶跃和单位斜坡函数输入作用下的稳态误差

s(s1)(s5)

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5. 已知某系统的特征方程为s4+s3+4s2+6s+9=0，试判别其系统的稳定性

6. 试绘制下列传递函数的Bode图。

G(s)5(s2)

s2(2s1)

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一. 填空题(每小题2.5分，共25分)

1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9．

对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。

反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 一阶系统

1的单位阶跃响应的表达是 。 Ts1有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。

稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 脉冲信号可以用来反映系统的 。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统-电炉热电偶加热器-Uf+-UeUg给定毫伏信号+电压放大功率放大可逆电机减速器自偶调压器~220V 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

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+图1 炉温控制结构图

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三、如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）

ui ui

R(a)u0uiCR(b) u0图2

LC(c)u0四、求拉氏变换与反变换 (10分)

1． 求[0.5te]（5分）

2． 求

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t1[3s]（5分）

(s1)(s2)精品---

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

H2(S)Xi(S)G1(S)G2(S)G3(S)XO(S)H1(S) 图3

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六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图4(a)中

xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲

线如图4（b）所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n、阻尼比；(2分)

3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、稳态误差ess（5分）。

f(t)kcmx0(t)x00.0951.0t024

图4(a) 机械系统 图4（b）响应曲线

图4

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七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk10，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单5s1位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ess分别是多少？（10分）

八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。

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Xi(s)×-1sk(s1)(s5)X0(s)Ts1

X(s)图5

二. 填空题(每小题2分，共20分)

10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．

对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 一阶系统

1的单位阶跃响应的表达是1et/T。 Ts1有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

-电炉热电偶加热器-Uf炉温控制系统+-UeUg给定毫伏信号+电压放大功率放大可逆电机减速器自偶调压器~220V+

图1 炉温控制结构图

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试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图：

三．如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）

uiR(a)u0uiCR(b) u0图2

解答：跟据电压定律得

ui

udtuRC(c)0LC1u00uid2u01du0d2ui22dtRCdtdtRCsG(s)RCs1

四、求拉氏变换与反变换 3． 求[0.5te]

t--精品

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解答：

11 2s(s1)24． 求

1[3s]

(s1)(s2)t解答：=3et6te2

六、 化简框图，并求出闭环传递函数

H2(S)Xi(S)G1(S)G2(S)G3(S)XO(S)H1(S) 图4

解：

H2 Xi(s) G1 _ _ + Xo(s) G2 G3 H1/G3 --精品

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Xi(s) _ _ G1G2G3 1G2G3H2Xo(s) H1/G3

Xi(s) G1G2G3 1G2G3H2G1G2G3G1G2H1Xo(s) --精品

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七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图(a)中xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)

2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）

3）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差ess（5分）。

f(t)kcmx0(t)x00.0951.0t024

图(a) 机械系统 图（b）响应曲线

解答：

解：1）对于该系统有：

0tcx0tkx0tft x m故

1 Gsms2csk2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：

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x0limx0tlimsX0s

ts0 limss013 ms2csks  而x0=1.0，因此k=3. 求m， 由Mp3 kx0tpx0x0100%得：

Mp0.095100%9.5% 1.0 又由式Mpe12100%求得=0.6

将tp2,0.6代入tp再由k2n求得m=0.78。

中，得n=1.96。 dn12m 求c 由2ncm，求得c=1.83.

3）求ts

ts ts 求tr

3n42.55 (取=0.05时) 3.40 (取=0.02时)

narctan120.91

tr2.323 d 求N

取=0.05时，N1.512--精品

=0.64

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取=0.02时，N 求ess

212 =0.85

当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： ess1

1Kp 对于0型系统 KpK1，代入式中求得： ess=0.5

八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk位恒速信号作用下的ess分别是多少？（8分）

解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的ess分别是

10，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单5s11、。 11在单位脉冲信号作用下的稳态误差为

esslimss01Xi(s)limss0H(s)[1G(s)H(s)]110 1015s1

九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围

Xi(s)×-1sk(s1)(s5)X0(s)Ts1

X(s)解答：G(s)k

s(s1)(s5)k--精品

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系统的特征方程：s(s1)(s5)k0 可展开为：s3s25sk0 列出劳斯数列：

s315s26ks130-k6

s0kk>0,30-k>0 <0k<30

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