湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题(基础题)知识点分类①

知识点分类①

一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

1．（2023•十堰）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为 　

　．

2．（2023•黄石）据《人民日报》（2023年5月9日）报道，我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工的海上风电项目建设总规模约为18000000千瓦，比上年同期翻一番．其中18000000用科学记数法表示为 　 二．算术平方根（共2小题）

3．（2023•荆州）若|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，则4．（2023•鄂州）计算：

＝　 　．＝　 　．　．三．实数大小比较（共1小题）

5．（2023•武汉）写出一个小于4的正无理数是　 四．实数的运算（共2小题）6．（2023•湖北）计算4﹣1﹣

+（3﹣

）0的结果是 　 　．）0﹣2cos60°＝　 　．

　．7．（2023•黄石）计算：（﹣）﹣2+（1﹣五．规律型：数字的变化类（共1小题）

8．（2023•恩施州）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，，…①0，7，﹣4，21，﹣26，71，…②

根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为 　 个数，则这两个数的和为 　 六．因式分解-提公因式法（共1小题）

9．（2023•黄石）因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝　 七．因式分解-运用公式法（共1小题）

10．（2023•恩施州）因式分解：a（a﹣2）+1＝　 八．零指数幂（共1小题）

　．　．　．

　；取每行数的第2023

11．（2023•湖北）计算：

九．二次根式的乘除法（共1小题）12．（2023•恩施州）计算：

×

＝　 　．＝　 　．一十．根与系数的关系（共1小题）

13．（2023•随州）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值为 　 　．

一十一．全等三角形的判定与性质（共1小题）

14．（2023•湖北）如图，△BAC，△DEB和△AEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DEB＝∠AEF＝90°，点E在△ABC内，BE＞AE，连接DF交AE于点G，DE交AB于点H，连接CF．给出下面四个结论：①∠DBA＝∠EBC；②∠BHE＝∠EGF；③AB＝DF；④AD＝CF．其中所有正确结论的序号是 　

　．

一十二．直角三角形斜边上的中线（共1小题）

15．（2023•荆州）如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝　 　．

一十三．勾股定理的应用（共1小题）

16．（2023•恩施州）《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角

线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是 　 　尺．

一十四．多边形内角与外角（共1小题）

17．（2023•湖北）若正n边形的一个外角为72°，则n＝　 　．一十五．圆周角定理（共1小题）

18．（2023•随州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝60°，则∠ADC的度数为 　

　．

一十六．圆内接四边形的性质（共1小题）

19．（2023•襄阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70°，则∠AOC＝　

　度．

一十七．位似变换（共1小题）

20．（2023•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且

＝3．若A（9，3），则A1点的坐标是 　

　．

一十八．概率公式（共1小题）

21．（2023•襄阳）古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是 　 一十九．列表法与树状图法（共1小题）

22．（2023•湖北）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 　

　．

　．

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）

知识点分类①

参与试题解析

一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

1．（2023•十堰）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为 　3.84×108　．【答案】3.84×108．

【解答】解：384000000＝3.84×108．故答案为：3.84×108．

2．（2023•黄石）据《人民日报》（2023年5月9日）报道，我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工的海上风电项目建设总规模约为18000000千瓦，比上年同期翻一番．其中18000000用科学记数法表示为 　1.8×107　．【答案】1.8×107．

【解答】解：18000000＝1.8×107，故答案为：1.8×107．二．算术平方根（共2小题）

3．（2023•荆州）若|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，则【答案】2．

【解答】解：|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，∵|a﹣1|≥0，（b﹣3）2≥0，∴a﹣1＝0，b﹣3＝0，则a＝1，b＝3，那么

＝

＝2，

＝　2　．

故答案为：2．4．（2023•鄂州）计算：【答案】见试题解答内容【解答】解：∵42＝16，

＝　4　．∴＝4，

故答案为4．

三．实数大小比较（共1小题）

5．（2023•武汉）写出一个小于4的正无理数是　【答案】

（答案不唯一）．

（答案不唯一）．

（答案不唯一）　．【解答】解：一个小于4的正无理数是故答案为：

（答案不唯一）．

四．实数的运算（共2小题）6．（2023•湖北）计算4﹣1﹣【答案】1．

【解答】解：原式＝﹣+1＝1，

故答案为：1．

7．（2023•黄石）计算：（﹣）﹣2+（1﹣【答案】9．

【解答】解：（﹣）﹣2+（1﹣＝9+1﹣2×＝9+1﹣1＝9，

故答案为：9．

五．规律型：数字的变化类（共1小题）

8．（2023•恩施州）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，，…①0，7，﹣4，21，﹣26，71，…②

10　；取每行数的第2023根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为 　（﹣2）

+（3﹣

）0的结果是 　1　．

）0﹣2cos60°＝　9　．

）0﹣2cos60°

个数，则这两个数的和为 　﹣22024+2024　．【答案】（﹣2）10，﹣22024+2024．

【解答】解：观察数列可得，第①行数的第10个数为（﹣2）10，

第①行数的第2023个数为（﹣2）2023，第②行数的第2023个数为（﹣2）2023+2024，∵（﹣2）2023+（﹣2）2023+2024＝﹣22024+2024，

∴取每行数的第2023个数，这两个数的和为﹣22024+2024．故答案为：（﹣2）10，﹣22024+2024．六．因式分解-提公因式法（共1小题）

9．（2023•黄石）因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝　（y﹣1）（x﹣4）　．【答案】（y﹣1）（x﹣4）．

【解答】解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝x（y﹣1）﹣4（y﹣1）＝（y﹣1）（x﹣4）．七．因式分解-运用公式法（共1小题）

10．（2023•恩施州）因式分解：a（a﹣2）+1＝　（a﹣1）2　．【答案】（a﹣1）2．

【解答】解：a（a﹣2）+1＝a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，

故答案为：（a﹣1）2．八．零指数幂（共1小题）11．（2023•湖北）计算：【答案】2．

【解答】解：原式＝1+1＝2．

故答案为：2．

九．二次根式的乘除法（共1小题）12．（2023•恩施州）计算：【答案】6．【解答】解：＝＝6，

故答案为：6．

一十．根与系数的关系（共1小题）

13．（2023•随州）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根分别为x1和x2，

×

＝

×

＝　6　．＝　2　．则x1+x2﹣x1x2的值为 　2　．【答案】2．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根分别为x1和x2，∴x1+x2＝

＝3，x1x2＝＝1，

∴x1+x2﹣x1x2＝3﹣1＝2．故答案为：2．

一十一．全等三角形的判定与性质（共1小题）

14．（2023•湖北）如图，△BAC，△DEB和△AEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DEB＝∠AEF＝90°，点E在△ABC内，BE＞AE，连接DF交AE于点G，DE交AB于点H，连接CF．给出下面四个结论：①∠DBA＝∠EBC；②∠BHE＝∠EGF；③AB＝DF；④AD＝CF．其中所有正确结论的序号是 　①③④　．

【答案】①③④．

【解答】解：∵△BAC，△DEB都是等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠DBE＝45°，

∴∠ABC﹣∠ABE＝∠DBE﹣∠ABE，∴∠EBC＝∠DBA，故①正确；

∵△DEB和△AEF都是等腰直角三角形，∴BE＝DE，AE＝EF，∠BED＝∠AEF＝90°，∴∠BEA＝∠DEF，∴△BEA≌△DEF（SAS），

∴AB＝DF，∠ABE＝∠EDF，∠BAE＝∠DFE．故③正确；

∵∠BEH＝∠GEF＝90°，

∴∠ABE+∠BHE＝90°，∠EGF+∠DFE＝90°，∵BE＞AE，∴∠ABE≠∠AEB，∴∠ABE≠∠DFE，∴∠BHE≠∠EGF；

∵∠BAC＝90°，∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠FAC＝45°，

又∵∠AFD+∠EFG＝45°，∠BAE＝∠DFE，∴∠DFA＝∠FAC，∴DF∥AC，

∵AB＝DF，AB＝AC，∴DF＝AC，

∴四边形DFCA为平行四边形，∴DA＝CF．故④正确．

故答案为：①③④．

一十二．直角三角形斜边上的中线（共1小题）

15．（2023•荆州）如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝　3　．

【答案】3．

【解答】解：∵CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，CD＝5，∴AB＝2CD＝10，∵∠ACB＝90°，AC＝8，∴BC＝

＝6，

∵E为AC的中点，∴AE＝CE，

∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝3，故答案为：3．

一十三．勾股定理的应用（共1小题）

16．（2023•恩施州）《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是 　8，6，10　尺．

【答案】8，6，10．

【解答】解：设门对角线的长为x尺，则门高为（x﹣2）尺，门宽为（x﹣4）尺，根据勾股定理可得：

x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2，即x2＝x2﹣8x+16+x2﹣4x+4，解得：x1＝2（不合题意舍去），x2＝10，10﹣2＝8（尺），10﹣4＝6（尺）．

答：门高8尺，门宽6尺，对角线长10尺．故答案为：8，6，10．

一十四．多边形内角与外角（共1小题）

17．（2023•湖北）若正n边形的一个外角为72°，则n＝　5　．【答案】5．

【解答】解：∵正n边形的一个外角为72°，∴n＝360÷72＝5，故答案为：5．

一十五．圆周角定理（共1小题）

18．（2023•随州）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝60°，则∠ADC的度数为 　30°　．

【答案】30°．

【解答】解：如图，连接OC，

∵OA⊥BC，∴

＝

，

∴∠AOC＝∠AOB＝60°，∴∠ADC＝∠AOC＝30°，故答案为：30°．

一十六．圆内接四边形的性质（共1小题）

19．（2023•襄阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70°，则∠AOC＝　140　度．

【答案】140．

【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ADE＝70°，∴∠B＝∠ADE＝70°，∴∠AOC＝2∠B＝140°．故答案为：140．

一十七．位似变换（共1小题）

20．（2023•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且

＝3．若A（9，3），则A1点的坐标是 　（3，1）　．

【答案】（3，1）．

【解答】解：∵△ABC与△A1B1C1位似，且原点O为位似中心，且

＝3，点A

（9，3），

∴×9＝3，×3＝1，即A1点的坐标是（3，1），故答案为：（3，1）．一十八．概率公式（共1小题）

21．（2023•襄阳）古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是 　　．【答案】．

【解答】解：古隆中、米公祠、水镜庄、习家池这4处有代表性的旅游景点，被抽到的可能性是均等的，共有4种等可能出现的结果，而选择古隆中的只有1种，所以选择古隆中的概率是，

故答案为：．

一十九．列表法与树状图法（共1小题）

22．（2023•湖北）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 　　．【答案】．

【解答】解：设等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆分别为A，B，C，D，根据题意画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的结果有2种，∴抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为故答案为：．

＝，