八年级上册数学(人教版)说课稿全集

第十一章 全等三角形

11.1全等三角形说课稿 一、教材分析

(一） 本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步.它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二） 教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣.为此,我确立如下教学目标：

（1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。 （2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。 （3）培养学生勇于探索、团结协作的精神.

（三） 教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点,而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺.画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做\"的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 三、教学流程

(一）创设情景，激发求知欲望

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首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务,客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一:让学生通过画图或者举例说明,只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等.

活动二:让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况:即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明,也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件.先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。 如： 边 角 0 3 1 2 2 1 3 0 教师提出3个角不能判定两三角形全等,实质我们已经讨论过了.明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五:出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想,再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°,有两条边分别是7cm、5cm,看哪组先完成，并且小组内是全等的.这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

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（三）例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此,如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题,培养学生有条理的说理能力,同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1,并设计下列系列问题,让学生一步一步地走向“知识获得与应用\"的理想彼岸。

问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）.

问题2: 你能用“因为……根据……所以……\"的表达形式说说本题的说理过程吗? 问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？

在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论?

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的发展学生数学思维的教学\"这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平,达到及时巩固的目的，我设计了如下练习： （四）课堂小结，建立知识体系.

（1） 本节课你有哪些收获:重点是将研究问题的方法进行一次梳理，

对边角边的识别方法进行一次回顾。

(2） 你还有哪些疑问?

11。2《全等三角形的判定》说课稿

各位评委、老师:

大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学第十一章第二节《全等三角形的判定1》,下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。 一 教材分析：

《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边\"的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础.学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边\"的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就不困难了。

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二 教学目标：

根据教材地位和学生实际,依据教学大纲，本着向学生传授知识，发展思维能力，同时向学生进行思想教育为目的，我将本节课的教学目标划分为三个层次：①知识目标 ②能力目标 ③思想目标。

⒈知识目标：掌握“边边边”条件的内容,并初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

⒉能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想,提高分析问题和解决问题的能力。

⒊思想目标:通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结良好思维习惯.

三 教学重点、难点:

教学重点：用“边边边”证明两个三角形全等。 教学难点：探究三角形全等的条件。 四 教法、学法分析: （1）教法分析

针对八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法：

在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题,引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。另外，在这个阶段还运用了电教手段进行直观演示,增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。

在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法，对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。通过对例题的学习，教师给出了规范的证题过程，然后让学生做类似练习,写出证明过程，教师评析，纠正不规范的地方.

（2）学法分析

在整个的教学过程中我还强调自主活动，注重、合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件,提高学生探究、发现问题的能力，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开,注重培养学生的思维能力. 六、教学过程

关于本节课的教学过程我设计的如下六个环节1、复习引入 2、新课讲解 3、题例训练 4、反馈练习 5、归纳小结 6、布置作业.

三角形全等的判定说课稿

一、教材分析（说教材）：

1. 教材所处的地位和作用:

这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质,对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位。以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。

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2. 教育教学目标:

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： (1）知识目标：

① 对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握,并达到更深一层的理解。 ②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力. ③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。 （2）能力目标：

①能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等,利用三角形全等解决一些实际问题。

②通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题,培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，

（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。 3。 重点难点：

①掌握并理解三角形全等的判定定理

②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题 二、教学策略（说教法）

1. 教学手段： 为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理.这样学生就更容易理解和掌握定理.在用两个练习巩固知识。

2. 教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体,老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。

3。 学情分析:（说学法）

(1)、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力.

(2）、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。 （3)、学生在在讨论学习中体验学习的快乐.讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 三、教学程序:

（1）复习回顾上节课内容：

定义:能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边,重合的角叫对应角

性质：全等三角形对应边和对应角相等

三角形全等的性质让我们知道AB=A’B' BC=B’C’ AC=A'C’∠A=∠A' ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，满足六个条件中这一部分,能确定△ABC≌△A’B’C’，先让学生画出△ABD，再让学生在画△A’B’C’过程中明白,确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等，通过适当时间的引导探究得出得出，当 AB=A’B’ BC=B’C' AC=A’C’时,只能画出一个A'B’C'满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等,简写成SSS。

（3)得出定理，我通过讲解简单的例题，让学生懂得定理SSS定理的运用. （4)探究2：

得出:定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成SAS （5）通过解决生活实例,讲解三角形全等的运用

（6）练习:在适当的时间过后给出参，并进行简单的讲解。

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(7)小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

（8）我的板书:我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边，中间板书探究和例题的内容，右边板书练习的参.

（9）布置作业:P15, 第1，3题，预习P10-P12的内容。

11.3《角的平分线的性质》说课稿

今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第三节《角的平分线的性质》

第一课时。下面我将从教材分析、学法、教法、教学程序、教学设想等五个方面进行说明，教学程序将是我阐叙的重点。首先我们来看教材分析： 一、教材分析：

1、教材的地位及作用：

本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理.同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后在圆一章学习内心作好知识准备.因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，具有举足轻重的作用 ，因此本节课在教材中占有非常重要的地位.

2、教学目标：

在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： （1)知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质。

（2)过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中,提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。 （3）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。 3、教学重点、难点：

根据教材的内容及作用确定本节课的教学 重点：角平分线的性质的证明及运用， 难点:角平分线的性质的探究 二、教法与学法： 《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。\"“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课创设了现实生活中的教学情境，供学生操作、观察、猜想、讨论和验,体验知识的生成、发展与应用.逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。

在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、观察、探究，使学生在实践中学习.根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点通过对实际生活中常见现象进行分析入手，激发学习热情，加深体验，从而为即将得出的方法结论作好铺垫；沿着“观察 —操作—猜想 —证明”的思维过程,对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历新知的产生过程。

新课标在课程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量。因此,在本节课的教学设计中，运用了现代信息技术,直观形象地呈现方式,有助于学生对数学知识的理解和掌握。

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基于以上的考虑，结合学生实际，教法、学法概括如下:

教法：情境铺设-—示范操作—-启发诱导——循序渐进-—联系实际。 学法：①学生每8人一组，以“北京大学组\"、“清华大学组\"、 “哈佛大学”组

等命名,以小组为单位展开学习；②提前预习；③个人操作感悟、观察、比较、尝试分析应用；小组内交流合作；小组间竞争、展示、评价. 三、教学过程：

鉴于以上分析，结合本节课的内容安排，我将本节课的教学按以下几个环节，共10个活动来展开：

(一） 创设情境 导入新课

为激发学生的求知欲望我设计了一下教学情境,

活动1:不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ (学生容易想到折叠,并产生动手的意愿） 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？设计意图：生活是数学的源泉，这样现实性的联想操作能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 （二）合作交流 探究新知 活动2：探究角平分仪的原理

借助多媒体演示一个角平分仪,其中AB=AD，BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线,

（1）你能说明它的道理吗? （教师结合简易的角平分仪，直观地进行讲述,提出探究的问题。学生进行小组讨论,互相交流,利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。）

活动3：探究角平分线的画法

根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器) ①简易角平分仪中的AB=AD，在∠AOB中从几何的角度怎么画?

②简易角平分仪中的BC=DC， 在∠AOB中从几何的角度怎么画？ ③OC与简易角平分仪中的AE是同一条射线吗？

设计意图:从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法，培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力。总结归纳作已知角的平分线的方法. 活动4:试一试

小组内每两人结合，互相给对方画任意一个角，由对方用尺规作图的方法作出角平分线。你想画什么角？你能把刚才的角四等分吗？你还能把角几等分？ 活动5:作平角的平分线,延伸到过直线上一点作直线的垂线。 活动6:探究角平分线的性质

（1）实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

学生模仿老师或折直角三角形，观察、讨论并猜想.尝试分析命题、回答，逐步完善答案。画图、写“已知\"和“求证”，写出证明过程，各组一人在黑板上展示，评价展示结果。

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设计意图：探究是数学的生命线，探究角平分线的性质(理论证明）并转化为符号语言。由学生亲自动手操作,提高了学生的动手操作能力，在老师引导下归纳出结论，提高了学生数学语言的转换能力，既突破了本节课的重点，也突破了本节课的难点。

通过6个活动，使每个学生都能参与到课堂,确立了学生在学习中的主体地位，为学生提供了自主探索和与同伴交流的机会，提供了培养思维能力的空间,充分调动了学生学习的积极性、主动性和创造力，进而在积极的活动中的过程中，突出重点，突破难点。 （三)拓展应用 形成技能 A 活动7：如图：在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线, DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB

学生思考、讨论，回答后，动笔尝试写证明过程，小组代表板演，另几组学生代表打分、评价。 F (四)回顾反思 深化提高

（1、你学习了什么？2、你会应用了什么？3、你有什么感受？）

设计意图：为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳C D 总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴,从而将知识系统化、条理化。 （五)布置作业 自我巩固：

这里的必做题和选做题分别面对不同层次的学生，使他们都能有所发展。

四、设计思路：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体,训练为主线的教学原则,情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主,知识结构循序渐进，转化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程，在整个教学过程中强调学生的自主活动,给学生构建自主探究、合作交流的舞台。使他们在自主探究的过程中理解角的平分线的性质,获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力. 轴对称

E B 第十二章轴对称 12。1轴对称说课稿

各位领导、老师:

你们好！我说课的内容是“轴对称”。

下面,我从教材分析，教学方法与教材处理,教学程序及板书设计等四个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析

1、教材的地位及作用

本节内容是《人教版》八年级上册第十二章第一节“轴对称\"第一课时。对称是数学中一个非常重要的概念，教科书中人生洛的图形入手，学习轴对称及其性质，通过图片及空间想象，归纳他们的共同特征。通过本节课的教学,主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。

因此,这一节课无论在知识上,还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。 2、教学目标

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知识技能：

1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。

2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。 数学思考：

1、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。 2、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系,进一步发展学生抽象概括的能力。 解决问题：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,让学生关注生活、学会观察、增强交流. 情感态度：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动.

3、教学重点与难点

重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。 二、教学方法与教材处理

鉴于教材特点及初二学生模仿能力强,思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法,充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生,运用投影仪提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

关于教材处理:①在轴对称图形的定义之前让学生动手操作,观察、发现、突出显现知识的产生和发展变化过程，加深学生对知识的理解.②对于新课知识讲解做了适当的改造：添加了常见的图形，让学生动手折一折，再动笔画一画。③练习题组的设计以课本为蓝本，结合学生实际作了适当补充。④根据学生课堂上的接受情况补充了实践操作、动手设计。

三、教学程序 1、创设情境

首先，为学生展示彩色图片,为学生创设优美的学习情境，根据学生好动、好奇、好问的心理特征，设置悬念：它很漂亮、美观吗？你能设计制作出如此漂亮的亭子吗？激发学生的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。

紧接着展示生活中常见的轴对称图形,让学生感受轴对称图形的美观，并进一步设问:它们美在何处？它们有何共同特征?让学生通过观察，比较发现，这些图形都具有对称美.通过设问和学生发现的结果，揭示课题—本节课学习轴对称图形。 2、动手操作

在引入课题的基础上，讲授新知识，运用教具演示，并让每个同学都动手操作：把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开，观察打开后的图形有何特征，让学生通过实验、观察，引导学生发现轴对称图形定义中的两点：一是它是一个图形能沿某一直线折叠。二是直线两旁的部分互相重合，并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准.

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前面已经分析过,正确区分轴对称与轴对图形这两种不同的概念是本节课中学生学习的难点，因此，我抓住突破难点的关键。一、加强学生对轴对称图形定义的理解；二、通过复习轴对称的定义,引导学生找出定义中的不同点；三是利用投影的直观演示，启发学生分析讨论,从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力.

具体做法是:在强化学生对轴对称图形定义理解的基础上，引导学生复习轴对称定义中的两点：①有两个图形，能够完全重合即形状大小都相同:②对重合的方式有，也就是它们的位置关系必须满足一个条件：把它们沿某一直线对折后，能够重合。然后引导学生把两种不同概念中的两点加以对比,学生便容易发现轴对称和轴对称图形的区别：（1)轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对于一个图形而言的。

那么如何理解轴对称与轴对称图形有何联系呢?这是学生学习的又一个难点.此时,便利用投影演示,画好对称轴的轴对称与轴对称图形，学生们就能很快发现它们的联系：①都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合，这时再对两组图形进行动态演示：把教具中的两个图形移动到对称轴的两边，使其成为一个整体，再把对称轴两旁的部分移动到使其成为两个图形，引导学生观察移动后的图形，学生们会发现：原本是两个图形关于直线对称，即轴对称，移动后成为了一个整体,是一个轴对称图形，原本是一个轴对称图形,移动后成为两个图形关于直线对称，即轴对称，使学生理解了它们内在联系;②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.

前面也已经分析过,本节课的教学重点是让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴，因此,我先通过学生先动手折图形，再动笔画轴对称图形的对称轴，从而加深了学生对轴对称图形特征的理解，也使学生知道了一个轴对称图形的对称轴可能不止一条，它能沿几条直线对折，就会有几条对称轴。 3、联系实际，加强训练

为了及时巩固，帮助学生对所学知识予以消化吸收,首先联系学生学习实际,让学生辨认26个英文大写正体字母中,哪些是轴对称图形（幻灯展示26个大写正体字母），并让学生书写出是轴对称图形的字母，其次设计了有梯度的训练题，初步了解学生对知识的理解，掌握情况。

4、发挥想象，创造设计 通过本节课的观察实验，学生们发现了生活中很多轴对称图形非常美丽，请同学们发挥想象，以学过的几何图形为基础,设计出轴对称图形，然后在全班展示,共同欣赏(幻灯展示我设计的轴对称图形）。这样,使学生所学知识得以升华，让学生真切体会到：数学使我们的生活变得更加美丽，生活处处离不开数学，从而体现学习数学的价值，激发其强烈的学习情感。 5、效果评价

通过回答问题的方式进行

①通过本节课的学习，你学会了什么？

②本节课中你学会了哪些学习方法，对你有什么启发?

通过小结，使知识成为“体系\"，帮助学生全面地理解，掌握所学知识。

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12。2 作轴对称图形(2）-—说课稿

各位评委老师大家好，我叫陆经海，我说课的内容是：人教版八年级上册第十二章

第2节作轴对称图形第2课时。

下面我从以下几个方面进行说课:第一说教材，第二说目标,第三说教法,第四说学法，第五说程序,第六说板书，第七说小结。 一、说程序

对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学过等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理，及逆定理的基础上安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用,也是后面学习中心对称的重要的基础知识。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和培养学生动手、动脑，探究问题、发现问题、解决问题的能力，拓展学生的空间想象能力。

因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上,都起着十分重要的作用. 这节课在内容上安排只有一个探究题，这道题要求泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短，也就是找出这个泵站点并证明。可见其设计的目的，着眼于轴对称在生活中的应用。因此，本节课的重难点都是如何应用轴对称，而突破难点的关键是抓住图形轴对称的性质，逐步深入,多角度思考。 二、说目标

新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。因此，这节课教学三维目标是：

1、 知识与能力目标:让学生进一步学习并应用图形轴对称的有关性质。 2、 过程与方法目标：让学生经历从实际例子理解图形轴对称的有关性质。

3、情感态度与价值观目标：培养学生良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识,提高学生的审美情趣、发展创新意识。让学生体验数学与生活息息相关,从生活中来到生活中去，体验数学的作用与价值,是人人学到有用的数学。 三、说教法

根据本课特点，我采取以下教学方法:

（1）情景教学法：目的是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生的思考。 （2）启发教学法：即先设计一道应用“两点之间，线段最短。”的题目，启发学生类比这一道题的解法，利用轴对称解决这节课的问题。

（3）经验交流法：即使学生在练习、思考的基础上，学会与人交流与人合作，从而达到经验交流的目的。 四:说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，抱着一袋子苹果，分给学生，让他们通过看、摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果,而不是老师的苹果。可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生。新课标也强调学生的学习应该在教师的指导下，主动地、富有个性的学习，据学生

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的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台 五：说程序

在设计思路上,我设计了四个环节：（一)、复习旧识，导入情景；（二）、合作交流、共同进步；（三）、课堂练习、巩固提高;(四）、布置作业，检查成果.

（一）首先，我让学生回忆已经学过哪些有关线段大小关系的结论？（如:两点之间，线段最短。三角形中两边之和大于第三边。） 再次，我为学生创设两个问题情境：

情境一:如图，要从A修建一条公路到B怎样才能使A到B的路线最短？

情境二：如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短？ 第一个问题很容易解决，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，引发学生的思考。 （二）合作交流，共同进步

第一步，我先给学生分析，然后让学生分组讨论，解决问题

1、两点之间线段最短，但是A与B没有交点，问题就是要在l上找一点使AC与CB之和最小，如果把AC、CB”接”成一条线段，那问题就解决了，但怎样才能”接起来”呢?到这里我就让学生思考、讨论，如果学生解决不了问题,再给他们分析。

2、要使线段AB与l有交点,则必须A、B不在l的同一侧,那我们如何在l的另一边找一个点能代表A点或B点呢？再让学生思考、讨论，如果学生解决不了问题，再给他们分析.

3、提示学生将管道同一侧的一点映射到管道的另一侧而不改变路径的总长度，从而利用两点之间线段最短，使问题得到解决。 第二步,让学生讨论如何证明点即为所求点 我给学生分析：证明最大最小这类问题，常常要另选一个任意量通过与所求证的那个最大最小的量进行来比较.在l上任取一点C`连接，然后利用”三角形中,两边之和大于第三边”来证明。

（三）课堂练习，巩固提高 我让学生做课本第47页练习9

练习9．如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。 （四）．布置作业,检查效果

把课本第47页练习9作为作业,加强学生的理解. 五．说小结

我以设问的形式做小结：这节课应用了哪些知识？ 六．说板书

12.3《等腰三角形的性质》说课稿

尊敬的各位评委，老师上午好！非常高兴能有机会在这个说课活动与大家交流.今天我说课的内容是人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》第一课时.我从教材分析，教学方法,学法指导，教学过程，教学评价等几个方面来说明我对这节课的设计.

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一、教材分析

等腰三角形是特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊的性质。本节内容学习是在认识了轴对称以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。它既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形和等腰梯形的预备知识,具有承上启下的重要作用.同时还是今后证明线段、角相等及两直线互相垂直的重要依据，它在理论上有这样重要的地位,并在实际生活中也有广泛的应用,因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。 (一)教学目标：

1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.

2、数学思考：通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

3。解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察，分析，归纳问题的能力。 4、情感态度与价值观：引导学生对图像的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。 (二)教学重点与难点

重点:等腰三角形的性质和应用

难点：等腰三角形性质的证明（由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的证明是本节课的难点。） 二、教学方法

（1)采用了“问题情境—-建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，（2）采用启发式，自主探究式，鼓励式教学方法。

（3)采用多媒体辅助教学,呈现更直观的形象，突破重点，难点。激发学生的积极性、主动性,增大课堂容量，提高教学效率。 三、学法指导

教学中,让学生在教师的引导下，通过看、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质;把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的造性思维。 四、教学过程 （一)回顾与思考

1、课件出示精美的图片，提问:（1)、屋顶设计成了哪种几何图形？（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？(设计意图：由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活,培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力.)

2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质. (二）观察与表达

剪一剪：引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得

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到了一个什么图形?（设计意图：通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫,为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）

想一想:1、剪纸过程中得到的△ABC有什么特点?

2、除了剪纸的方法外,你还可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？（设计意图:结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象.) （三)了解与探究

1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

学生思考、回顾剪纸过程，观看老师在多媒体上演示后并自己动手把等腰三角形ABC沿折痕对折,容易回答出△ABC是轴对称图形,折痕AD所在的直线是它的对称轴.(设计意图：研究等腰三角形的性质采用多媒体演示激发学生的积极性与调动学习的热情并让学生参与到其中去,改变了以往一直老师讲学生听的模式，让学生体会到其中的乐趣) 2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折后，找出其中重合的线段和角，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？ ①∠B=∠C →两个底角相等

性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； ②BD=CD →AD为底边BC上的中线 ③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线 ④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高

性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一”） （设计意图：通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质,在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维.） 3、等腰三角形的性质定理的证明

（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论?如何证明？

引导学生根据猜想的结论画出相应的图形,写出已知和求证，师生共同分析证明思路,强调以下两点：

①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

②添加辅助线的方法有很多种,常见的有作顶角∠BAC的平分线,或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

（2)回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2(等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？

让学生模仿证明性质2,并鼓励学生用多种方法证明。

（设计意图:等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用,在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学,突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。） (四）初步应用

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例1 ：在等腰△ABC中,AB =AC， ∠A = 50°, 则∠B =_____，∠C=____________ 变式练习:1、在等腰中，∠A =50°， 则 ∠B =___，∠C=___ 2、在等腰中，∠A =100°， 则 ∠B =___,∠C=___

（设计意图:此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系,让学生把变式题与例一进行比较两题的条件,让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应采用分类讨论）。 (五）巩固拓展

1.等腰三角形的一个角是36°它的另外两个角是_ _ _ _ _ _。 2。 。等腰三角形的一个角是110°它的另外两个角是_ _ _ _ _ _. （设计意图：及时巩固所学知识,了解学习效果,增强学生应用知识的能力,同时加深学生分类讨论的思想) (六）归纳小结

通过本节课的探索研究，你收获到了什么?有何感受？

（设计意图：让学生谈收获，不仅有知识与技能的收获，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成。而且可以激发学生的学习兴趣,激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态. 教师根据情况再进行小结。） (七）作业布置

教科书习题12。3第1.4题。(必做题）6题（选做题）

（设计意图：学以致用、巩固提高,通过作业，内化知识,检验学生掌握知识的情况,发现和弥补教与学中的遗漏与不足。） 五、教学评价

在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导,学生为主体，训练为主线”的原则,并针对八年级学生比较好动，爱表现的特征且当前有不少学生有厌学的情绪，所以在课上的每个环节中我都通过各种媒体，各种手段,始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。

12。3《等边三角形》说课稿

一、【教材分析】

《等边三角形》是八年级数学上册的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具。要求学生探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。

知识与技能：了解等边三角形的概念.

过程与方法:建立初步的符号感,发展抽象思维。经过观察实验、猜想证明等数学活动,

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发展合情推理能力。

情感态度与价值观：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识. 教学重点：等边三角形判定定理证明。

教学难点:等边三角形判定定理的发现和证明. 二、【教法指导】

根据“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”的理念。我确定本课的教法为：探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。

三、 【学法指导】

“教学中让学生发现一个问题比解决一个问题更重要.”因而本课的学法指导是让学生在“观察——发现——论证—-归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。 四、【教学过程设计 】

《数学课程标准》明确指出:“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下四个环节:

1、创设情景导入新课 先借助多媒体展示一组图片。让学生观察实物图片，在众多图形中认识等腰三角形,辨认特殊的等腰三角形. 揭示课题

2、合作交流探究新知：从实物抽象出等腰三角形、等边三角形的几何图形,并展示图形。请同学思考下列问题:

问题1 ： 图中的等腰三角形有什么特殊之处？—- 学生回答后自然引出等边三角形的定义.

问题2 ： 等边三角形的三个内角有什么关系？让学生根据定义画一个等边三角形，用量角器度量三角形内角的角度进一步验证这个结论.

问题3 ： 我们从边、角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定?（提出问题后，应给学生自主探索、思考的时间）然后归纳等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

问题4 ： 你认为有一个角等60度的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？请把你的证明思路和同伴交流。（提出问题后，再次让学生合作交流， 归纳：等边三角形判定方法2：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 3、应用新知巩固提高 1．例题解析；课外兴趣小组

（1) 由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、猜想结论部分，然后由小组派代表阐述推理过程，教师板书,在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰,从而培养他们语言表达能力。 (2)、课堂练习（然后我又设计了两种不同类型的练习题）

第一部分设计了两道有关等边三角形推理的练习。目的是对等边三角形性质和判定进一步理解，并考察学生掌握的情况。

第二部分是生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

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第十三章、实数

13、1平方根 之《算术平方根》说课稿 八年级人教版

一、 教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。 2、 教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节,学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。 3、 教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入 教学的难点：解决实际问题，动手操拼图 二、 教学目标设计：

知识与技能:1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根； 2、会用 表示一个非负数的算术平方根； 3、知道非负数的算术平方根是非负数；

数学思考:通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；

解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度:通过学习平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动,锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 三、教学分析： 1、学情分析:学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2。 相应的教法:从一些完全平方数入手，引入概念,设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究。 3. 具体措施:精讲多练,教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用,学生是表现者、活动者.运用多媒体提高课堂容量,增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。 四、教学过程设计： 1、创设情境 引入新课

结合通过“神州七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热情。

2、师生互动,学习新知

以“秋天的长白山”为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深

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学生对基础知识的理解,突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根,算术平方根具有双重非负性.

3、动手操作 学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中,勤于实践,活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性,发展形象思维,在探究活动中，学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测 反思教学

通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺．

5、提出疑问 留下伏笔

培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补．师设悬念,激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计,力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境,创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利,在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段,以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法,使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力. 13、2

平方根说课稿

《平方根》说课稿 一、说教材

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫,提供了知识积累。

这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念,后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算,而在于巩固概念。因此，本课的重难点都是平方根的概念,而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征,逐层深入，多角度展示。

新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发,从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程,在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是:

1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子。

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2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程,理解概念的本质。 3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。 二、说教法

以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨,结合本课特点，我采取了以下教学方法：

（1）情境教学法:目的就是使学生尽快“走进课堂”,激发学生的兴趣，引发学生思考. （2）对比教学法:即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学。即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.

（3）经验交流法：即使学生在练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享。 三、说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果,自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生,让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台. 四:说程序

在设计思路上,我设计了四个环节，（一）情境导入,发现问题.（二）合作交流理解的概念。（三)自主学习，完善自我。(四）综合训练，突出重点。 （一)情境导入,发现问题

首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：

(1）一个正方形桌面的边长是3尺,求这个桌面的面积是多少平方尺？ （2)已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长.

(3)如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长.

前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑,引发起学生的思考,导入平方根。

（二）合作交流，理解概念 （三）自主学习，完善自我 （四）综合训练,突出重点

（五）小结中，我用“我要说”的栏目，鼓励学生参与总结,发现学生的点滴进步，完善了学生的知识体系。

13、2立方根

一、说教材分析

立方根的内容，是在学习了平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看

与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法,是

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先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征.求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1)它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方.(2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。

二、说教学目标、重点难点

基于以上分析我把教学目标定为：（多媒体演示）

1、通过类比平方根的方法了解立方根,并能用根号表示一个数的立方根。

2、通过利用立方与立方根的互逆关系探索开立方运算，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

3、通过探究开立方运算中的符号问题，感受数学式子的简洁美，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点是立方根的概念与性质及求法。

教学难点是立方根的唯一性及负数立方根的意义。

三、说教学过程

我设计了六个环节：（一）情境引入 （二)快乐探究 （三） 拓展新知（四）小试身手 （五)畅谈收获 （六）自我检测 （一）情境引入

出示问题情境：小红爸爸想把容积为27m3的正方体形状包装箱的正面用27平方米的正方形彩纸蒙上,小红想了想说，用这么大的纸太浪费了。你认为呢？

与教材中的引入相比，此问有利于以旧引新,也更加贴近实际生活,并增强了挑战性和趣味性。教师组织学生先思考再相互交换看法,待时机成熟进行如下问话：我们需要知道什么数据？彩纸的边长和包装箱的边长，你会求吗？学生已经学习了平方根的知识，会很容易的求出彩纸边长，但对于正方体的边长就不会很顺利了，此时，教师适时的导入新课,类比平方根的意义揭示立方根的意义就显得水到渠成了。 （二）快乐探究 （三） 拓展新知

出示拓展问题:教科书78页探究题。 学生的完成后，稍作订正,进一步组织小组探究:仔细观察式子的特征，猜想这些式子有什么规律可循？并要求学生再举几个例子试试及试着解释自己所发现规律的合理性，最后再思考：假如等号左边的被开方数用-a表示,你可以把上述关系写成一个关于a的关系式吗？至此，学生经历了一个完整的合情推理的过程，自主建构了数学知识，获得了一些必要的活动经验，感受了数学式子的简洁美。 （四）小试身手:

首先自学教科书78页例题，思考：怎样检验所做结果的正误?被开方数为分数时需注意什么问题？ 以此培养学生的自学能力，解题能力和勤于反思的习惯。

接着让学生完成79页练习题的1、3、4,从而巩固所学，夯实双基.然后请两位学生板演后讲解一下,充分暴露学生的思维过程，锻炼学生的综合能力. （五）畅谈收获

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我今天学到了……我对于……不明白， 我觉得数学…….

由于本节所学的小知识点很多，在课的末尾有必要梳理一下,故设计这些话题帮助学生及时整理所学，对学生的疑问，教师要善于利用，将其延伸到课外,从而使整节课有了余韵。

（六）自我检测

为充分尊重学生的个体差异,体现分层教学原则，我把作业分为必做题：习题13。2 1、2、3、5和选作：6、8深入贯彻“让不同的人在数学上有不同的发展”这一教育理念。 四、说教学反思

1、本节课的教学设计是以人教版新教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了类比学习——创设情境——提出问题——建立模型-—解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。

2、著名的学习理论家奥苏贝尔指出：要进行有意义的学习必须知道学生已经知道了什么？在本课中，平方根的概念、表示方法等都是学生原有的知识。为了建立立方根的概念，充分“借用”平方根的有关要领和产生过程,进行类比.

3、教学过程尽量符合学生的认知规律.首先，从学生身边熟悉的物体着手，选取了一个实际问题,使学生体会到数学来源于生活。组织教学时,教师是学习的组织者和引导者的角色.在教师的引导下，学生的思维过程得到了充分地暴露，在主动参与、探索交流中不知不觉地学到新的知识，建构了知识体系。这些都体现了新课程的教育教学理念。

13、3 实数

尊敬的各位领导、评委老师:

大家好！我今天说课的内容是人教版八年级数学(上册）第十三章第三节“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。

一、教材分析 1、教材的地位和作用

本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的。例如，函数的自变量和因变量都在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、面积、体积等）都用实数表示等。

2、教学目标：（根据新课程标准的要求,结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标)。

知识技能：1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

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2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 数学思考:1 经历对实数进行分类的过程,发展学生的分类意识。

2 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。 解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。 情感态度：1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.

2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

3、教学重点、难点

重点：了解无理数和实数的概念;实数的分类。 难点：对无理数的认识。 二、学情分析

在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算.课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、 教法学法分析：

教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性,我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。

学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式,启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑,积极参与到概念的建立,问题求解当中来,使学生的主观能动性得到最大程度的发挥.

四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节:

创境激趣 引入课题 自学指导 自主探索 探究交流 拓展深化 当堂检测 巩固新知 课堂小结反思提高最后，我说下教学评价分析：

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本节课的设计，我根据八级学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。在教学活动中，教师应注重学生的个体差异，适时调整教学过程，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们科学的探索精神和创新精神。

以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！

第十四章 一次函数

14、2一次函数说课稿 14、1、1变量说课稿 一、说教材

1、教材的地位与作用

这节课是人教版八年级第十四章一次函数的启蒙课.在这里学生初步接触了变量的概念,它是函数学习的入门,可以为以后学习函数以及不等式的内容打下基础.所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。 2、教学目标

根据本节课的教学内容与我校八年级学生的实际情况，我认为通过本节课的学习，要使学生达到以下三方面的要求： 第一，知识与技能目标：

（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着;

(2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；

（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量。 第二，过程与方法目标：

主要是通过实践与探索,让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，以提高分析问题和解决问题的能力。 第三，情感与态度目标:

学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣,学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中感受成功的喜悦,建立良好的自信;

3、教材的重点、难点与关键 重点：常量和变量的概念；

难点：较复杂问题中常量与变量的识别； 关键：弄清常量和变量是相对存在的。 二、说教法

本节的教学，以师生互动探究式教学为主。同时充分发挥多媒体的功能,并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化,从而突破本节的难点。

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三、说学法

遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想。本节以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。 四、说教学程序 1、教学流程

情景屋（引出课题） 实例库（形成概念） 巩固练习 理解应用

归纳小结 课后拓展

2、教学程序与设计意图 （1）情景屋（引出课题）

刚进入冬天，根据海南冬天的天气特点，刚好这段时间琼中的天气是早、中、晚都在变化着，结合一整天的天气气温和时间的关系，来引出变量这个课题.

具体操作：让学生看看窗外照射进教室的阳光，这时间段是早上,让学生再看看自己身上的衣服厚度，问：为什么要穿那么厚？引导学生想起早晨起床时气温很低，到中午时天气就会变热了。紧接着再问：那么到晚上呢？学生很容易就联想到气温在一天中会随着时间的不同而不同,也就是时间在变，气温也跟随着变化。

设计意图：引出最近比较烦恼学生的气温问题，由于很怕天气太冷，刚好这两天天气变化较大，于是我利用这样接近身边的生活实例，既可以提高学生的学习兴趣，又可以发现问题,即如何从数学的角度来刻画这些变化，让学生明白,生活中有许多像气温一样的食物都在变化着,大千世界，无奇不有,只有变化才有发展，只有发展，人类才会进步.那么我们如何来看这些变化的事物呢，提完这个问题，紧接着就引出课题(变量）。 （2）实例库（形成概念)

问题一 一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．

1、 根据题意填写下表： 2、试用含t的式子表示s．

问题二：2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y？

1、 根据题意，你能得出票房收入和每张票价及售出张数的关系式吗？ 2、 请计算出：早场票房收入= 日场票房收入= 晚场票房收入= 3、 怎样用含x的式子表示y?

请问：假如你来当这个电影场的会计，你发现什么变化，什么没变了?

问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•,•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度? 1、 根据题意填写下表：

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重物质量（kg) 1 2 3 4 5 M 增长（cm) 弹簧总长度（cm）

请问：什么变了，什么没变？什么随着什么的变化而变化?

问题四、要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ 1、 圆的面积公式:

2、 S=10 cm2 时，r= ;S=20 cm2 时，r= 。 3、 怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ 请问：你发现了什么？

问题五、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．•记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm,面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？ 1、 根据题意填写下表：

长（m） 1 2 3 4 5 x 宽（m) 面积（cm2） 2、怎样用含有x的式子表示Ｓ

请问：什么发生了变化？什么至始至终都没改变？ 通过以上五个例子，说说你对变量与常量的看法.

具体操作：此环节逐一的解决问题，并在问题中让学生根据题意来填表，并观察，在解题的整个过程中体会都有哪些量在变化，有哪些量始终都没变化,并且学会用一个变量来表示另一个变量，为下节课的函数关系式做好铺垫。教师在这里还要提示一下学生，变化的量中是什么随着什么的变化而变化的,当某个变量取定一个确定的值时,另一个变量会有(唯一还是不唯一）个值与之对应，这些为下节课的函数的概念打好基础。在解决五道实例的基础上，让学生逐步体验变化的量和不变化的量，归纳出常量与变量的概念（先让学生说,后教师总结）.概念得出后，再在五道例题的基础上，得出温馨提示。

设计意图：常量与变量的概念是本节的重点。以一个生活实例的形式把数学问题生活化,使抽象的概念具体化.同时也突出概念的形成过程,学生通过观察、思考、分析、归纳，这有助于学生把握概念的本质特征。特别“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出. （3）巩固练习 （4）理解应用 ☆我能答

写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S(cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． 具体操作与设计意图：此题目与书本例题同类型.让学生在通过阅读课本例题的基础上完成。之所以这样设计，主要有以下目的:第一培养学生找出量与量之间的关系,由

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于本地区学生基础较弱，所以文字语言转化为数学语言的培养至关重要；第二，比直接照抄书本例题更有新鲜感；第三,可以锻炼学生用一个变量来表示另一个变量的运用能力。另外,本节课的难点也体现在这里,为了分散难点，此题采用先小组讨论,后由学生边做边讲，将课堂让给学生,以学生为主体，最后教师补充说方式进行。 (5）归纳小结

1、会找常量与变量；

2、会举常量与变量的例子; 3、本节课你的独特见解； 4、本节课你学习了什么内容。 （6）课后拓展 五、说评价

本节课以观察为起点，以问题为主线,以培养能力为核心.遵照教师为主导，学生为主体,训练为主线的教学原则。教师引导学生通过小组内的合作学习，小组间的竞争学习，来培养学生的合作意识与竞争意识。在课堂上，充分体现教师关注全体学生，让不同程度的学生都能得到发展，同时，不断地让学生体会到成功的喜悦，让他们始终在愉悦中主动地学习.

琼中思源实验学校的谢少锋老师对说课进行了点评：大家晚上好！我们有机会参加今晚的网络研讨学习活动，首先感谢我们的孙孝武老师,能够给我们琼中思源实验学校这样的一个好机会，为我校数学老师提供了学习提高的交流活动平台，同时也感谢所有在线参加数学研讨学习的广大教师的热情参与和支持。

14、2、1正比例函数说课稿

正比例函数说课稿

正比例函数是人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学上册第十四章第二节第一课时的内容，下面我将从教材分析、学生情况、 教学方法与教材处理、学法指导和教学程序等五方面进行简要说明. 一．教材分析

1． 教材的地位及作用

正比例函数是本章的重点内容，正比例函数是学生们在初中阶段第一次接触的函数。这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它既是对前面所学知识的应用，又为后面学习一次函数做好铺垫，因此本节课的知识起到了承上启下的作用， 2． 教学目标

（1) 知识与技能：初步理解正比例函数的概念及图像的特征,能根据生活中的问题信息写出正比例函数的解析式。

（2） 过程与方法：能通过用“列表法”和“两点法”画出正比例函数图像，观察并归纳出正比例函数的性质.逐步培养学生的观察能力，概括能力。

(3） 情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和积极性,让学生体会生活中存在的数学问题,建立函数模型的思想.

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3． 教学重、难点; 根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点是正比例函数的概念，教学难点是正比例函数图像的性质。 二．学情分析

学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识，在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图像，并感知其增减性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。 三．教学方法与教材的处理：

本节课我主要采用的直观教学法和引导发现法。本节课的难点是正比例函数图像的性质，教师通过多媒体课件直观演示y=1/2x的图像的画法，让学生模仿并完成y=—1/2x的图像。这里的直观教学法起到了很好的示范作用。

关于教材的处理：

(1)问题的引入部分，我采用了与同学们印象最深刻的一件事，2010年十一期间海南省遭遇近50年同期最强降雨。通过“总降雨量问题\"建立数学模型，理解总降雨量与降雨时间的对应函数关系,为导出正比例函数做铺垫。 （2)正比例函数概念的学习,我通过若干生活中的具体事例，得出下列问题中的函数关系式：

①物价局规定,居民的生活用电收费标准为每度0.6元，则电费y(单位:元)与用电总度数x的变化而变化。 Y=0。6x

②加油站的加油机显示器上显示的某一种有的单价为每升4。75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y（单位：元）与加油量x(单位：升)的函数关系怎样表示？ Y=4。75x ③圆的周长L随半径r的大小变化而变化，周长L与半径r的函数关系怎样表示？ L=2πr

④冷冻一个0°C的物体,是它每份下降2°C物体的温度t（单位:°C)随冷冻时间T（单位:分）的变化而变化。 T=—2t

通过概括，归纳出这一类带有共性的函数表达式，导入正比例函数的概念。 (3）得出正比例函数的概念后，让学生完成下题： 判断下列函数是否为正比例函数

(1)y=2x (2）y=x+2 (3)y=x/3 (4）y=3\\x （5)y=x2+1 (5）你能列举出生活中一些正比例函数的例子吗？ 四，学法指导

通过本节课的教学,教师引导学生学会观察，归纳的学习方法。 五．教学过程：

（一）创设问题情境、提出问题

(二）根据生活中的数学问题、建立函数模型 （三）直观演示、动手操作、寻找规律。 (四)小组合作、共同探讨、归纳小结 （五)巩固提高、拓广探究

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（六）课时小结、作业布置

关于难点的突破方面，我主要是通过让学生先观察y=2x和y=-2x的图像的特点，寻找这两个函数的变化规律并填写你所发现的规律。两函数的图像都是经过原点的直线 ,函数y=2x的图像经过一、三象限,从左到右呈上升，函数y=—2x的图像经过二、四象限，从左到右下降。比较K的取值大小, k＞0,图像经过一、三象限，呈上升趋势；k＜0,图像经过二、四象限，呈下降趋势。再思考:这样的规律对于任意的正比例函数都适用呢？让学生动手验证，通过画出函数y=1/2x和y=-1/2x的图像，观察比较它们的图像特点，最后总结正比例函数图像的性质。引导学生发现正比例函数的图像性质关键看k的取值，得到k〉0，图像经过一、三象限，y随x的增大而增大；K〈0,图像经过二、四象限y随x的增大而减小。

巩固提高、拓广探究部分，先让学生思考；经过原点与(1，k）的直线是哪个函数的图像，画正比例函数的图像时怎样画最简单?提醒学生从解析式入手，讨论并探究单x=0或x=1时y的值分别是几.正比例函数的图像为什么一定经过原点（0,0）和（1，k）这两点？根据两点确定一条直线，以此画正比例函数图像时,只需经过原点和（1，k）画一条直线即可。有时可以根据实际情况也可选择其他点，如画y=2/3x的图像时，可过（0，0)和（3,2）两点画直线.用你认为最简单的方法画出正比例函数的图像，教科书113页的练习。教师巡视并个别指导，关注学生在画图时是否采用“两点法”。这两点是否最简单.

14、2、2一次函数说课稿

14、1、1一次函数说课稿

各位老师，你们好!我今天说课的内容是《一次函数》,现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面给大家做一详细介绍： 一、 说教材

（一）本节内容在教材中的地位和作用

本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系,是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 (二)说教学目标

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标: 知识技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系； 2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象； 3、掌握一次函数的性质.

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数学思考:

1、通过研究图象,经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。 情感态度：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。 （三)说教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 二、说教法学法 1、教学方法

依据当前素质教育的要求：以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学.因此我选用了以下教学方法:

1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。 目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段. 目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考. 2、学法指导

做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则,课上指导学生采用以下学习方法。

1、应用自主探究。培养学生思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。 2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。 三、 说教学程序设计 （一）、创设情境，导入新课 活动1：观察：

展示学生作图作品（书P28例2），强调列表及图象上的点的对应关系。

课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选,进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。 目的有四：

1、根据学生的年龄特征:都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品,这样将最大限度地调动学生的学习积极性,其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深；

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2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感,这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学,激发了学习热情，听课更加专心。 3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备.

4、令教师对学生有了更深层次的了解,能更好地把握课堂. (二）尝试探索、体验新知： 活动1、观察探索:

比较两个函数图象的相同点与不同点？

第一步；根据你的观察结果回答问题.（书中原问题1、2、3) 目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

第二步：在学生作出的两条平行直线中,教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况,引用两点法(两点确定线）；在此基础上引导学生发现“直线y=——6x+5与坐标轴交点\"并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？

目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0，b）,和(-b/k，0）两点｝;此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。 活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析.

目的:进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备. 活动3：展示“上下坡\"材料，解决象限问题.（多媒体展示）

目的:让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解,记忆深刻。从而突出了重点,攻破了难点。

活动4：师生互动(师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容） 目的:通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤,而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。 （三）课堂小结

引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受. 目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上,及时把知识系统化、条理化。 （四）作业布置

加强“教、学”反思,进一步提高“教与学”效果。 四、说板书设计

采用了如下板书，要点突出，简明清晰. 一次函数

正比例函数图像的画法：确定两点为（0，0）和(1，K)一次函数选择的两点为：（0，k)和(-b\\k，0）

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五、说课后小结

实践证明，在教学中，充分利用教学方法的优势,为学生创造一个好的学习氛围，来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程，令学生在一个生动有趣的课堂上，能愉快地接受知识

14、2、2一次函数的图象和性质说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，是人教版八年级上册14。2.2一次函数中第二课时内容。一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广,在许多方面与正比例函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。

学本节课之前，学生已经学习了平面直角坐标系、变量与函数、正比例函数的图像和性质以及一次函数的概念等有关的知识.本节是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础。数形结合的思想、归纳思想是本节内容所包含的主要数学思想。结合以上分析从而确定教学目标. 二、教学目标 知识与技能：（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系。 （2）会利用两个合适的点画出一次函数的图象。 （3)掌握一次函数的性质 过程与方法：（1)通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳和探究过程。 （2）通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。 情感态度与价值观：（1）通过画函数的图像,并借助图像研究函数的性质,体验数与形 的内在联系，感受函数图象的简洁美。

（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列探究性问题,渗透与他人交流，合作的意识和探究精神. 3、重点与难点

重点：一次函数的图象和性质

难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 二、教法、学法：

1、授课时抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下,使学生更好掌握新知识，对学生进行分类不同程度的学生采取不同要求。

2、采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。 3、通过与学过的正比例函数图像与性质的对比，学生可较容易地生成新知识,然后归纳总结消化吸收。激发学生的学习兴趣，提高学生分析问题，解决问题的能力。 四、教学过程 (一）创设情境

提问： （1）什么叫正比例函数 、一次函数？它们之间有什么关系？ （2）正比例函数的图象和性质是什么？

（3）正比例函数y=k x （k≠0）中k的正负对函数的图像有什么影响？ （二）合作探究

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1、一次函数的图象屏幕显示:表格与坐标系考察在同一直角坐标系中画出正比例函数y=2x和一次函数y=2x+1，y=2x-1的图象.在如表中x取值时,y的取值情况，并在同一坐标系中描出图象, 引导学生观察：相同的横坐标，一次函数y=2x+1和y=2x-1图象的点的纵坐标与y=2x图象的关系。即位置高了或低了一个单位长度。

(1)一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线。把一次函数y=kx+b的图象叫直线y=kx+b (2）直线y=kx+b与直线y=kx互相平行；

(3） 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位而得到当b〉0时,向上平移;当b〈0时，向下平移）。 2、一次函数图象与性质

(1）根据图象特征，启发学生.并联系正比例函数的图象，得到一次函数图象的作法：在这条直线上任取两点，过这两点画一条直线可。 （2）学生练习：在同一坐标系内画出y=-x与y=-x+4 ，y=—x-4的图象 (3）根据图形让学生总结一次函数图象的性质，并填全表格. （三）知识应用

实践：出示“小试牛刀”和“学以致用”作为巩固练习 （四）归纳小结 师生共同小结：

一次函数y=kx+b （k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响? （五）作业: 1、复习本节内容 2、学案P51---P52 （六）、板书设计 （略） 五、 教学评价与反馈

本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等.教学中注意随时 观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情 况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反 应是否积极、跟进;课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等.为了使评价 更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法,并且收集的信 息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并 对教学内容和教学过程作适当的，最终达到教学目标。

14、3、1一次函数与一元一次方程

《一次函数与一元一次方程》说课稿 一．说教材：

1．教学内容及其地位

《一次函数与一元一次方程》是人教版八年级数学第十四章第3节第一课时.本章是在学生已有对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等的认识后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。本节的内容为：学习了一次函数后，回过头重新认识已经学过的一些其它数学概念，即通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

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而本节课是用函数的观点重新看一元一次方程，这种再认识不是简单的复习回顾,而是居高临下地进行动态分析，通过本节的教学，要加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用,使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性,加大分析问题的深度. 2.目标分析 知识目标：理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解一元一次方程的求解问题。 能力目标：经历探索一元一次方程与一次函数的内在联系，体会数与形结合的数学思想。 情感目标：培养学生合作交流的良好习惯和数学的应用能力 重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。 难点：利用一次函数图象确定一元一次方程的解。 关键:应用数形结合的数学思想。 说学情

学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象,而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知识学生也有所了解。初二的学生思想比较活跃，对于基础知识容易接受，但处理抽象问题的能力还比较弱,这也是我本节课挖掘的着力点。 三、教法与学法

教法：基于本节课的特点，我着重采用数形结合，揭示本质，例题讲解重思路和步骤分析的启发式教学.学法:

学法:自主探究,合作学习。即通过“问题——思考——交流——总结\"这种模式，让学生猜想、实践、探索、反思，提出自己的见解，在教学中鼓励学生积极合作，充分交流,帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。 四、教学过程：

（1）创设情境，引入新课

想一想：

1．解方程2x+20=0

2．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

3．画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标； 4．问题① ②有何关系? ① ③呢？

（设计意图：通过已学过的简单的一元一次方程和一次函数引入新课,使学生人人都能参与,考虑到学生的认知水平,学生很难自发发现它们之间的联系，因此我作为学习活动的组织者和引导者，提出问题4作为线索,引导学生思考。）

（2）自主探究,合作交流

1．我们首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x+20=0,•得x=•-10．解决问题2就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时,所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．因此问题①与问题②可以看作是同一个问题两种形式。 从函数图象上看,直线y=2x+20与x轴交点的坐标（—10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为—10，即方程2x+20=0的解是x=-10． 问题① ②是从数的角度看,问题③是从图形的角度看。

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2．做一做：

1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0)的解是 2、当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0? 3、直线y= ax+b与x轴的交点坐标是 .

( 活动设计意图: 通过三个紧紧相扣的问题，引导学生思考，使学生逐步学会从特殊到一般的归纳概括能力，进一步认识函数与一元一次方程的内在联系．）

（教师活动： 引导学生从特殊事例中寻求一般规律．进而总结出一次函数与一元一次方程的内在联系，从思想上真正理解一次函数与一元一次方程的关系．

学生活动： 在教师引导下，通过自主合作，分析思考,找出这具体问题中的一般规律，从而经过讨论，归纳概括出较完整的关系，还要从思想上正确理解一次函数与一元一次方程关系的目的．）

（3)归纳概括，思维升华

任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式，所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y= ax+b（ a≠0）的值为0时相应的自变量的值.\"从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b与x轴的交点的横坐标” （4）反馈练习,巩固提高

序号 一元一次方程问题 一次函数问题

1 解方程 3x—2=0 当x为何值时,y=3x-2的值为0? 2 解方程 8x—3=0

3 当x为何值时， y=—7x+2的值为0? 4 解方程 8x—3=2 2。根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ （ 活动设计意图：通过由特殊到一般，再由一般到特殊的过程,使学生进一步从数和形两个角度认识一次函数与一元一次方程的关系,真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程,避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程,也符合认知规律.）

（5）继续探究,拓展延伸

1． [例］一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s,再过几秒它的速度为17m/s？［解］方法一：设再过x秒物体速度为17m/s．由题意可知:2x+5=17 解之得:x=6．

方法二：由2x+5=17可变形得到：2x—12=0． 从图象上看，直线y=2x—12与x轴的交点为（6，0）．得x=6．

方法三:速度y（单位：米/秒）是时间x(单位:秒）的函数 y=2x+5 由右图可以看出当y =17时，x=6

（设计意图：这个题我们通过三种方法，从方程、图象等不同方面进行解答．它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归．同时第三种解法也为后续学习一

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次函数与二元一次方程作了铺垫.） （6）课堂总结，布置作业 1.归纳总结

由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明． 1今天学习了什么？有什么和老师、同学探讨的吗？ 2有什么疑问的地方？

（设计意图:通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一 步巩固知识，明确方法．）

14、3、2一次函数与一元一次不等式

今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第14章第3节第2课时《一次函数与一元一次不等式》。

我说课的内容主要有以下四个方面 一 说教材

1 地位和作用

本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上,用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。 2教学目标

知识与技能目标：

（1）通过函数图象，逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想.

（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系. 过程与方法目标：

让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象，并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。 情感与态度目标：

让学生唱主角,老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望,体验成功的喜悦。

3 教学重点、难点

教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系； 教学难点:利用函数图象确定一元一次不等式的解集。 二 说教法

1． 学情分析

我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平,学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。 2．教学方法

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鉴于以上对教材和学情的分析,本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学,直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。 三 说学法

1。学生自主探索交流，思考问题，获取知识,真正成为学习的主体。 2。学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围,体验学习的快乐,更好地掌握知识，发展技能 。

四 说教学程序

（一）创设问题情境，探究新知 教师提问:

你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走? （二）探讨归纳，讲解新知 解不等式 2x-4>0

观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0?

这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。

一次函数值大于（或小于)0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。 （三)应用新知

例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握.方法2有一定难度,本节课不再重点讨论。 例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4〈2x+10.

方法1：原不等式化为3x—6﹤0， 画出直线y=3x-6。可以看出，当x〈2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x—6<0,所以不等式的解集为x〈2

方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数,画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出,它们的交点的横坐标为2.当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方.这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x〈2。

总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。

从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单,但从函数角度看问题,能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系， 直观的看出怎样用图形来表示不等式的解.这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通,用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学习数学有着重要作用。 （四）随堂练习

1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ （1)y=0； （2）y=—7; （3）y>0; （4)y〈2.

设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。

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2 利用函数图象解出x：

(1)6x-4=3x—2; （2）6x—4<3x—2.

设计意图:（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。 (五）小结与作业 自我反思

应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸,尝试与中招考试衔接.这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好.

14、3、3“一次函数与二元一次方程(组）”说课稿

各位专家评委，大家好!今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第三节《一次函数与二元一次方程（组）》。我主要从教材分析、教法分析、过程分析、设计说明四个方面对本节课作如下说明. 一、教材分析

（一）教材的地位和作用 函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式,学生不仅能加深对方程（组)、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义. （二）教学目标

新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标:知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;

数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题；

解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题;

情感态度方面:在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。

(三)教学重、难点

从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力,又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组)关系的探索.考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲,引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。

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二、教法分析

《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人\"。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新.对于认知主体来说，八年级学生乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱,为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生的主动发展，本节课我采用情境-探究式教学法,以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高\" 的模式展开,以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索\"的氛围中愉快学习. 三、过程分析

本着重实际、重探究、重过程、重交流的教学宗旨,我将本节课的教学设计成以下六个环节：情景导入—-探究合作-—解决问题——巩固提高——归纳小结——布置作业. 四、设计说明 这节课，我始终贯穿以学生为主体的原则,突出数形结合的思想，体现数学建模的价值,渗透应用数学的意识，关注学生个性的发展，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的学生在数学的各个不同方面上都得到不同的发展。

第十五章 整式的乘除与因式分解 15、1 整式的乘法

15、1、1幂的乘法说课稿

各位评委老师:

下午好，今天，我说课的题目是：人教版八年级数学第15章第1节第1课同底数幂的乘法。

下面我将从教材分析，教学目标，教学方法、课堂教学设计这几个个方面对本课设计思想进行具体的阐述。 一．教材分析

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用。 二．教学目标：

依据课标的要求和学生的认知特点，我确定本节的教学目标为：

1、知识与技能：理解同底数幂乘法法则的推导过程，掌握同底数幂乘法运算性质．并能应用其进行运算.

2、 数学思考:经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程，培养学生的总结归纳的能力。

3、 解决问题：通过同底数幂乘法法则的推导，让学生尝试着自己会发现问题，分析问题,总结归纳，得出结论，并学会用这种方法解决问题.

4、情感与态度：在探究同底数幂乘法运算性质的活动时，敢于发表自己的观点，

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并尊重和理解他人的观点，能从交流中获益。

学习重点和难点：同底数幂乘法法则的推导与应用。 三、教学方法：

为实现教学目标，根据教材内容的编排和学生的特点，我将采用的教学方法是：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。与教法相对应，我为学生提供的学法指导是：观察分析法,探究归纳法，练习巩固法. 教法和学法的确定并不难，但是，在课堂教学过程中，怎样贯彻执行这些教法和学法呢？要解决这个问题，我认为，我们应找一个载体或者说是工具来帮助我们在教学中实现我的教法和学法,因此,我决定在教学中使用教师和学生共用的导学稿.以它为载体在教学中实现教法和学法。导学稿的设计就是我对本节课的教学过程设计。 四. 教学过程设计：

我的导学稿是这样设计的。导学稿的设计分为两部分.第一部分是本节的教学目标和重点、难点。所要说明的是：导学稿是师生共用的文本，所以在导学稿上为学生呈现的是学习目标和学习重点、难点。 设计意图

在上课时，首先要求学生阅读学习目标和学习重点、难点。这样做的好处是:使学生在学习之前就能做到“心中有数”,明白这节课我应学习什么知识，培养什么能力等。使学生做到学习有的放矢. 课堂教学设计

导学稿的第二部分，课堂教学设计。第一个环节 一、自主预习，初知要点（时间5分钟,加油啊！) 这里我设计了三点：

1、让学生预习课本141-142页“15.1。1同底数幂的乘法\"的知识内容。

2、让学生回顾an的意义是:an表示____个_____相乘,我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫_____； 叫做底数，• 是指数． 3、让学生写出同底数幂的乘法则是：___________________________________________。 设计意图：

这里：第1点提醒学生学习范围.2、让学生回顾乘方的意义，为学习同底数幂的乘法做基础。3、让学生明白，我们这节课是围绕着“同底数幂乘法的运算性质”展开学习的。

第二个环节、探索交流,发现新知（动手动脑，你就成功！） 这里我设计了三个层次的探究活动。

活动1、请根据自己的理解，解答下面3个小题．

mnaa? (m,n都是正整数) 活动2、观察上题从左到右的变化,猜想:

你能说明你的猜想的正确性吗？

活动3、当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗?请你谈谈自己的看法。 a·a·a = a设计意图：

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mnpmnp

通过几个有层次的探究活动,突出重点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的运算性质,使学生获得成功.

三、展示点拨、深化理解 （大胆展示,秀出你的风采！）

这里设计了两道练习题供学生展示，第一题6个小题,第二题2个小题。首先，让学生展示，让学生点评。在此基础上,教师做最后的点拨。要做到学生会的不讲，学生点评完整的不讲.

1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

2、试一试: 四、自我小测，巩固提升 这里我设计了三道题。

1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

【我的收获-—我快乐】 【我的不足—-我改正】你有做错题吗?记录下来吧 设计意图：

通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

15、1、2幂的乘方说课稿

一、教材分析

▲教材的地位和作用 《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密,是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式\"的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中,使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高.

▲学情分析

①说已有知识经验

学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 ②说学习方法和技巧

自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法.教学中充分利用具体数字的相应运算,再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 ③说个性发展和群体提高

新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此,在学习过程中,我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流,在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。

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▲教材重难点

重点:幂的乘方的推导及应用。

难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同. 二、教学目标

新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标,结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： ㈠知识与技能目标

⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程. ⑵掌握幂乘方法则。

⑶会运用法则进行有关计算。 ㈡过程与方法目标

⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 ⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 ㈢情感、态度与价值观

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感.通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣. 三、教法与学法

教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生

为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。

学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程,主动

建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段：采用多媒体辅助教学。 四、教材处理

⑴通过正方形桌面边长为81cm,即34cm，求其面积从而引出问题,让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。

⑵为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。 ⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。 五、教学过程

学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： ①创设情境，引入课题. ②自主探索，展示新知。 ③应用新知，解决问题. ④反馈练习,拓展思维。 ⑤学有所思，感悟收获。 ⑥布置作业,学以致用. 六、设计说明

1、以学生为本。每个教学环节的设计,都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全

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体学生,让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法,使不同学生在思维上得到不同的发展。

2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是“回顾反思”.只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”!

15、2 乘法公式

15.2.1 平方差公式》说课稿

各位评委，各位老师，大家好!今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第二节的平方差公式（随即板书课题).下面我从教材分析、学情分析、教学目标及重难点分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计等六个方面加以说明.(下划线部分不出现在PPT中，进行现场说明)

一、教材分析：

1、教学内容:

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，而在此之前又学习了多项式的乘法，已经掌握了多项式与多项式相乘的法则。为此本节课关注学生对公式的探索过程,有意识的培养学生的推理能力,鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示,有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1)平方差公式的推导；（2)平方差公式的几何论证；（3）平方差公式的应用.

2、教材的地位、作用及前后联系：

平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的,它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位.可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归的数学思想和换元的数学方法的重要载体,在教材中起着承上启下的作用。

二、学情分析：

1、有利积极因素:学生在学习上一章一次函数时经历了学习上的困难，学习兴趣遭受到了打击，进入十五章的学习后，体验到了成功的喜悦，同时,有了对式的运算“快\"，“准”的积极心理，已具备学习公式的知识与技能结构.

2、不利消极因素:一方面由于本课内容的特点所决定，运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有(a+b)(a-b)的形式，由于两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑，另一方面学生初学公式只有原始的换元思想，有些同学多项式相乘还不够熟练.

三、教学目标及重难点分析:

1、教学目标：

（1）知识与技能：①理解平方差公式的获得过程；

②掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式进行简单的运算. （2)过程与方法：①培养学生动手操作、合作探究能力；

②引发和培养学生观察、分析和归纳能力,进一步培养学生逆向思维能力和数学应用意

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识，感悟整体思想。

(3)情感、态度与价值观：让学生感受到数学既源于生活实际，又应用于生活，并体味数学的简洁美。在感悟数学美同时激发学习数学兴趣和信心。

以上是本节课的三维目标,融汇成一条主线,即要达到：使学生在探究过程中理解平方差公式的获得过程，培养学生观察、分析和归纳的能力并体味数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣；使学生在几何论证的活动中,感受到数学既源于生活实际又应用于生活，在活动中培养学生动手操作、合作探究的能力；使学生在平方差公式的应用环节中掌握平方差公式的结构特征,感悟整体思想，培养学生数学的应用意识，会运用平方差公式进行简单的运算,增强学习数学的信心。 2、教学重点和难点：

重点：理解和掌握平方差公式。 难点：灵活应用平方差公式。 教法分析与学法分析:

本课旨在发挥教师在教学中的主导地位，提高学生在教学活动中的主体地位，二者相辅相成，实现以教师为主导，学生活动为主线的课堂教学模式.

四、教法分析：

基于本节课内容的特点和八年级学生的特征。遵循教必须以学为立足点的教学理念。我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，以“问”之方式来启发学生深思,以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结。通过学生的自主探究，加深对公式的理解.同时，在整个数学过程中加强学法指导。指导学生深刻思考，细心观察,在解题时，一切从习题特点出发,根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b.

五、学法分析:

有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，我以问题为线索，让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现--归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法。 教学过程:

下面我将对我的教学设计过程加以说明：

根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成： 第一个环节：设疑问答，探求新知

1、采用分组分层式提问:（在平时教学中根据学生学习能力水平已将学生分为2组，并根据学生进退步情况定期进行调整）

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第1组:(基础组）

计算下列多项式的积： ①(x1)(x1) ； ②(m2)(m2) ； ③(2x1)(2x1)。

第2组：（提高组) 提出问题：

如何快速计算下列各式的值？

10298 ；

20011999.

设计意图：(1)对多项式与多项式的乘法法则进行复习，尤其是第1组的学生对多项式乘法法则还不熟练，通过这些题的练习进行巩固复习；（2）两组将选派代表进行实物投影呈现解题思想，为学生展现自我提供平台，并适时给予鼓励与表扬，做出正确评价,调动学生学习本课的兴趣与积极性。此时第1组的学生对第2组的问题会产生浓厚的兴趣，第2组的学生代表进行讲解，在寻找简便算法的过程中，两组的学生观察到这种简便算法与第1组问题有着共同之处，都具有相同的特殊结构特征，此时两组学生都已经产生了一些想法。 2、趁热打铁,紧随其上： 教师提问：（1)等式左边的两个多项式有什么特点？ （2）等式右边的多项式又有什么特点？

（3）你能用一句话归纳出上述等式的规律吗?

设计意图:在之前的基础上学生的脑海中已经产生了一些想法，很零散，未能系统地表达出来,教师此时通过上述问题进行引导，激发学生的灵感，思维活跃的学生通过教师的引导能够口语化的表达出“两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方的差”，从而进入对平方差公式的讨论。由特殊到一般，学生易于理解和接受。推导公式

设计意图：在此时,平方差公式已经呼之欲出了,教师继续引导由于两个数的任意性,我们可以

22(ab)(ab)ab用字母a、b来表示这两个数，根据观察结构特征发现即有。（板

书公式）

到此第一环节完成(预计12分钟),通过此环节的学习能达到教学目标中的“理解平方差公式的获得过程，培养学生观察、分析和归纳的能力并体味数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣\"的目标。

第二个环节：数形结合,深刻理解

探究在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积。 〈方法一〉

直接用边长的平方求面积再相减：ab

<方法二〉（鼓励学生合作交流、动手试一试）

讨论结果：移动小正方形，以找到最合适的位置，分割大正方形。 例如，把小正方形放在大正方形的一角,这样有利于分割剩余面积，求出: 22b a (ab)(ab)。

设计意图：在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力，对学生想到的有效方法都及时给予充分评价，渗透数形结合思想。

22(ab)(ab)ab学生通过探究演示讨论归纳再次得出：

教师给出平方差公式的概念（学生在书上划出）并总结分析公式结构特征,帮助学生充分理

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解公式（板书公式名称）。第二环节完成（预计8分钟），通过此环节达到教学目标中的“使学生在几何论证的活动中，感受到数学既源于生活实际又应用于生活，在活动中培养学生动手操作、合作探究的能力，并初步掌握平方差公式的结构特征”的目标。 第三个环节：应用公式,体验成功

例1 辨一辨：下列各式能否用平方差公式计算？

设计意图说明：在平方差公式应用之前,对学生会出现的问题进行预测,主要问题在于当符号复杂难辨时失去对a、b的准确判断.所以在应用之前，通过例1解决此类问题。到此本课的重点得以体现。

例2 运用平方差公式计算：

设计意图说明：通过例2、3的巩固，达到“使学生在平方差公式的应用环节中掌握平方差公式的结构特征，感悟整体思想，培养学生数学的应用意识，会运用平方差公式进行简单的运算，增强学习数学的信心。\"的教学目标。到此本课的难点得以解决,用时预计10分钟。 第四环节:总结与反馈 课堂小结:(预计5分钟)

(1）掌握平方差公式的内容（学生复述）

（2）理解平方差公式中字母的含义（学生复述） （3）灵活使用平方差公式，解决数学问题.

15、2、2完全平方公式

完全平方公式 说课稿

一、教材分析

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《完全平方公式》是初中数学新教材八年级（上）第15章第2节。在此之前，学生已学习了多项式的乘法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法则和图形解释而得到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。 数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透换元思想和数形结合思想 . 二、 教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ,制定如下教学目标:

知识与技能目标：了解公式的几何背景,理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势,进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。

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情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心. 三、 教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

难点：完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用

四、教法和学法

（(一）说教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索,边归纳,突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣.

（二）说学法：引导学生积极思维,鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性.

五、教学设计

1、创设情景，导入新知

在复习整式乘法的基础上，创设情境:有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场,要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？ 设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力.

2、引导操作，探究新知

提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢? 要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸,在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。(小组成员之间要相互合作、相互交流） 3、观察特征、建立模型

222222(ab)a2abb(ab)a2abb在学生自主探究出和这两个公式,

并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。

问题：① 这两个公式有何相同点与不同点? ② 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？

顺口溜强化记忆:首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾.

设计意图： 教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆。 4、范例解析，深化新知 5、、探求规律,注重双基 6、、归纳总结,反思新知

本节课我们又学习了乘法的两个公式: 我们在运用公式时,要注意以下几点： 公式中的字母a、b可以是任意代数式; 公式的结果有三项,不要漏项和写错符号

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7、、分层作业，延伸新知

15、3 整式的除法

15、3、1同底数幂的除法说课稿

一、教材分析：同底数幂的除法”选自人教版八年级上册第15章第3节.本课的主要

内容是根据除法是乘法的逆运算,从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的基础上进行的,它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础,并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

二、教学目标及其确立的依据

《数学课程标准》强调学生的教学活动,要求\"能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例；能清晰、有条理的表达自己的思考过程；做到言之有理，落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言，合乎逻辑的进行讨论与质疑。”即数学教学应培养学生的推理能力.教学目标： 1．掌握同底数幂的除法运算法则.

2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。 3．通过总结除法的运算法则,培养学生的抽象概括能力。 4．通过例题和习题,训练学生的综合解题能力和计算能力。 5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．

四、教学重点和难点：重点是掌握同底数幂的除法的运算法则发展学生的推理能力，

准确、熟练地运用法则进行计算．难点是根据乘、除互逆的运算关系得出法则

五、教法分析：为了使学生能积极、主动地参与到教学活动中来,真正成为学习的主人，

教学时采用以”学习中心论\"为依据，重视对学习者学习经验和学习过程的指导，强调对学习者自主能力、思维能力、创新能力以及解决实际问题能力的培养;立足于培养学生学会学习。因此在教学过程中采用启发式教学法。

六、学法分析:学习者通过前面所学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的内容，

已经初步培养起利用幂的意义思考问题的能力。而初中阶段的学生抽象思维日益占主导地位，正处于经验型向理论型过渡,思维的性批判性有了显著发展。因此在教学中，要注意培养学生学会有条理的思考表达能力以及与他人合作交流探讨的能力。教师要指导学生自己找到解决问题的通用工具，学会触类旁通，

七、教学过程：

一、引入设计 1、温故知新

同底数幂的乘法: am·an=am+n 幂的乘方: （am）n=amn (m、n都是正整数) 积的乘方： (ab）n= anbn （m、n都是正整数）

计算: 1。 （-a）3。(-a）2= 2。 （ab）5= 3. （ym)3= 2、情景引入

二、探索运算规律

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1、计算下列各式： 102 × 103= x5 · x7= 22 × 24= 2、把上式改写成除法算式：105 ÷ 102 =103 【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算规律，遵循循序渐进的认知规律。根据除法是乘法的逆运算，从底数是数字到底数是字母的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质。要鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，同时引导学生尽可能地与数的除法及其他的幂的运算法则类比。在这个过程中重视运算法则的探索过程和对算理的理解,培养学生有条理的思考和表达的能力。重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得到进一步应用和拓展 三、例题解析，变式提高 1、例1：计算 ⑴ a9÷a3 ⑵ 212÷27 ⑶ (–x)4÷(–x） ⑷ 2、归纳与梳理:已学过的幂的运算性质 （1)am·an=am+n （a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an=am-n （a≠0 m、n为正整数且m〉n） (3）（am)n=amn （a≠0 m、n为正整数） （4）(ab)n=anbn (a≠0 m、n为正整数） 3、例2：计算： ⑴a5÷a4·a2 ⑵(–x)7+x2 ⑶(ab)5÷(ab)2 ⑷(a+b）6÷（a+b)4

注意:最后结果中幂的形式应是最简的： ① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；③幂的底数是积的形式时，要再用一次（ab)n=an. bn 4、巩固练习：

【设计意图】重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力。例题的设计有层次，让学生由简入难,一步步迈向成功。在例题教学后加设反思整理环节，使教师的教，学生的学更加有效。练习的设置题量适当，分阶段、分层次，使学生能及时巩固所学知识，准确地进行基本的运算。体现了“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一新的数学理念。

四、课堂小结

1、请谈谈经过本节课的学习，你又懂得了哪些知识？有哪些感想？ 同底数幂相除的法则是：同底数幂相除,底数不变，指数相减。 2、幂的运算中注意的问题： （1）。一个式子中有多种运算时，要明确运算的先后顺序. （2）。底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号.

【设计意图】及时梳理，使学生对前后的知识有所串联，让新知识与旧知识得到同化,并且内化成自身的数学体系，提高学生的数学素质。在小结中设计（3）使研究的问题完整，也及时解决数学心中的疑惑，体现数学的严谨之美. 五、布置作业：略.

15、4因式分解

提公因式法》说课稿 一、教材分析

1、教材的地位和作用

《提公因式法》是九年义务教育人教版版数学教材八年级上册第15章第4节第一课时的内

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容.《提公因式法》是因式分解中最基本的,也是最重要和常用的方法。是学生在学习了整式运算和因式分解的意义之后,进一步学习因式分解三种基本方法之一的内容，是数学中一种重要恒等变形.它不仅是整式运算的延伸和拓展,同时也是下一章学习分式的运算、解分式方程等内容学习的基础，具有承上启下的作用。因此，学习并掌握好本节课的内容，对培养和训练学生的双向思维,特别是顺向思维方式有着极其重要的意义。 2、教学目标

根据学生现有的知识水平，依据新课程标准的要求，结合本课教材的地位和作用，确定本节课的教学目标为：

（1）知识与技能：学生通过问题情境理解公因式的意义，并且掌握用提公式法把多项式分解因式。

（2）过程与方法：①学生经历探索多项式各项公因式的过程，培养学生的观察、比较分析、综合等能力，能应用学过的知识去解决新的问题。

②进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。

（3）情感态度和价值观：鼓励学生积极参与“教”与“学\"的整个过程，激发学生的求 知欲，体验求知的成功，增强探究新知识的兴趣和信心。 3、教学重点、难点

根据八年级学生的认知规律和知识基础,结合本节课的内容以及新课程标准确定本节课的重点为：（1）学生能确定多项式中各项的公因式;

（2）学生能用提公因式法把多项式分解因式。

难点为:正确找出多项式中各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定。 二、学情分析

学情是教师确定教学重点，难点,选择教学方法和手段的依据,本节课学情主要有: 1、学生已经学习了整式乘法及因式分解的意义，有了初步的逆变形思维具备一定的 分析、判断和运用法则的意义,对乘法的分配律也得到了进一步的理解. 2、八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣,但学习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问题,这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此,在教学中教师要对他们进行学法指导,尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。 三 、教学方法分析

根据本节课内容，遵循学生认知规律和心理特点,为了突出重点，突破难点，培养学生的创新能力,我采用演示、讨论、观察、比较、概括等多种方法交叉教学，利用多媒体辅助教学，呈现知识的形成过程，充分调动多种感官参与教学,激发学生学习的兴趣，使数学教学成为学生“探索、发现、再发现、创造”的过程。 四、学法分析

教学的矛盾主要是解决学生的学，“学\"是中心,“会\"是目的。因此,在教学过程中,我通过创设问题的情境,以激发学生“乐学”；启发诱导，以指导学生“会学”；变式训练，以引导学生“活学\"；引导学生反思自己的分析过程，以指导学生“善学\"。使学生通过观察、比较、分析、概括等一系列思维训练，不断提高学习数学的探究意识和创新能力。 五、教学过程

本节课的教学过程由五个环节组成： （一）创设情境,导入新课; （二)师生合作，探究新知； （三）反馈练习，巩固新知； （四)引导小结,巩固提高；

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（五）布置作业，形成技能。

15、4、2公式法说课稿

《运用完全平方公式分解因式》说课稿

《运用完全平方公式分解因式》是新课标人教版版数学八年级下册第15章第4节第二课时内容。下面我将从教材分析、教法、学法、教学过程四方面来说明。 一、教材分析： （一) 地位与作用：

分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形,它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形.在后面的学习过程中应用广泛,如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归\"思想、“类比\"思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容. 根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法:提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。运用完全平方公式分解因式不仅是现阶段的学习重点，而且为学生以后分解二次三项式奠定了一定的基础。 （二）教学目标

课时教学目标对课堂教学起着导向作用、激励作用和标准作用，研究教材的一个重要内容是为了制定明确、具体、可行的教学目标。根据大纲和教材的要求，结合目标分类理论和学生实际，制定目标如下： 1、知识目标

⑴ 能记住完全平方公式； ⑵ 能辨认完全平方式；

⑶ 能灵活运用完全平方公式进行因式分解。 ２、能力目标

⑴ 提高学生的运算能力； ⑵ 培养学生的观察分析能力; ⑶ 渗透换元与整体的思想。 ３、情感目标

培养科学的质疑精神与积极地将新旧知识进行关联的倾向，以及学习数学的兴趣。 （三）教学的重点和难点

本节课的重点是灵活运用完全平方公式分解因式，特别是对完全平方式的判断，对学生的观察分析能力有较高的要求，本节课的难点是整体、换元思想的掌握。换元与整体的思想是数学中的一个重要思想方法，要启发学生注意不断总结规律和积累解体经验。 二、说教法

（一）本节课采用的教学方法主要是启发诱导法和练习法，并辅以讲解法、分析法,采用这一教法是基于以下的考虑：

认知心理学家奥苏伯尔的研究表明，有意义的学习的发生必须满足下列条件：第一,学习者认知结构中同化新材料的适当知识基础，也就是具有必要的起点能力；第二，学习者还应具有积极地将新旧知识关联的倾向。由于用完全平方公式分解因式与上一节课的用平方差公式分解因式类似，整体与换元的思想在前 边的知识中已经多次涉及到，内容易于同化，若能精心设疑、启发诱导，充分发挥学生的主体作用，则学生易于获得成功的体验。另外,要熟练掌握用此种方法分解因式，必须通过练习巩固，因此，练习指导法也是主要的学习方法。 （二)本节课还采用分层的教学方法.由于学生的学习基础与能力有较大的差异，所以在练习

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中，对不同层次的学生提出不同的要求，使每个学生都能在原来的基础上获得较大的发展。 (三)教具准备 ：小黑板 三、说学法

1、由于用完全平方公式分解因式与上一节课知识有类似之处,因此指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。

2、指学生导采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。

3、对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察分析的学习方法。 四、说教学程序 第一部分：教学程序 （一)复习引入

引导学生回顾因式分解的概念与方法,并由平方差公式联系到完全平方公式由其逆过程引出课题。

（二）学习公式、巩固公式

1、先边提问边板书公式,并用数学语言叙述公式，提出完全平方公式的概念。 2、从两个例子入手边提问学生边示范紧扣公式分解因式的方法。 3、用口头回答练习的方式巩固公式。

4、由一组练习启发学生学会熟练判断完全平方式,并引导学生总结出完全平方式的一般特征。

5、处理课本第58页的判断正误练习进一步巩固公式。

6、引导学生解决例题1，启发学生要一步一步来以减少失误，并用练习1巩固之。

7、师生共同处理关于换元法的例题二，并提出通过整体的观念与换元法，可以把复杂的知识化为简单的知识，把新知识化为旧知识，启发学生体验这种思想，通过两个练习巩固之. (三）引导学生进行课堂小结 1、完全平方公式。 2、完全平方式的特征.

3、整体与换元的思想方法。

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