论文1-从汤溪河大桥谈索道吊装方案设计经验

2003.11 上海

从汤溪河大桥谈索道吊装方案设计经验

杨寿忠 朱光华 刘成清

（重庆桥梁工程总公司，重庆400060）

提 要：本文以重庆市云阳县汤溪河大桥的索道吊装方案设计为例，对索道吊装施工设计过程以及索道计

算中编程计算方面的经验加以阐述。 关键词：索道吊装、索道计算、软件编程

1、工程概况

云阳汤溪河大桥主跨为130米钢筋混凝土箱板拱，主桥主拱圈的安装采用索道吊装系统。

根据现场勘测，拟定为三跨索道，中间跨为承重跨，两端为锚固跨，跨度分别为L1=41.5m，L2=242.98m，L3=39.2m，索跨倾角分别为：α1=13.0°，α2=2.16°，α3=18.3°。

拱箱节段最大吊重为550KN，天车重，起重索、牵引索，吊具和配重约112KN。配重为经验估计，在牵引力计算过程中应进行校核和修正，防止配重过轻，导致天车系统在空载情况下无法下落。

最大吊装重量考虑拱箱节段外形尺寸增大系数1.05，荷载冲击系数1.1，则P12=（550×1.05+112）×1.1=758KN（标准荷载），空载时P22=112KN（安装荷载）。

2、索道计算的特点

索道结构由于其几何非线性、材料非线性特性，采用现行的大多数结构分析软件计算均有较大的困难，如采用SAP2000、ANSYS等大型计算程序进行索道计算，在已知索道垂度后，计算较容易，而难以从标准荷载情况反算出安装垂度，所以实际运用中基本上采用经验公式进行近似计算。

在计算过程上，一般是先以标准荷载计算出标准荷载状态的索道受力参数，包括索长、垂度、最大索力等，然后根据此状态，利用虎克定律再反算安装索道时的索道受力参数以及其它重要工况时的索道受力参数。

计算时，由于是近似计算，如果夭跨比越小，且考虑锚固跨变形的影响时，计算误差也越小。

3、主要计算公式和计算过程

以汤溪河为例，计算时，将两幅天车合并为一个集中力，忽略塔柱位移。

为增加索道计算公式的适用性，也为了结合计算机程序编制，将本桥按三跨吊装进行扩展，两锚固跨也作为集中力为0的承重跨考虑，荷载作用位置也用变量“X”表示，目的是通过以下对计算公式和计算过程的阐述，让大家能够编制一个比较通用的计算1~3跨吊装的程序。

3.1主要计算状态

则在本桥计算中，主要计算三种索道工作状态：

第一种为标准荷载状态，即最大索力状态，此状态最大吊重在中跨跨中（见下图）： 为方便计算机编程计算，将第一跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P11，X11。本桥P11=0，X11为0。将第二跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P12，X12。本桥P12=758KN，X12为L2/2=121.48m。将第三跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P13，X13。本桥P13=0，X13为0。

41.5mX12=L2/2=121.48m121.48m39.2mP12=758KN塔柱AL1L2标准荷载状态塔柱BL318.3°2.16第二种为安装荷载状态，即天车空载状态，此状态天车位置在中跨跨中（见下图）： 将此状态第一跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P21，X21。本桥P21=0，X21为0。将第二跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P22，X22。本桥P22=112KN，X22为L2/2=121.48m。将第三跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P23，X23。本桥P23=0，X23为0。

41.5mX12=L2/2=121.48m121.48m39.2mP22=112KN塔柱AL1L2安装荷载状态塔柱BL31318.3°第三种为最大牵引力荷载状态，即将标准荷载牵引到离塔柱最近处的最大牵引力状态，此状态最大吊重在中跨距离A塔约15m处（见下图）：

将此状态第一跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P31，X31。本桥P31=0，X31为0。将第二跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P32，X32。本桥P32=112KN，X32为L2/2=121.48m。将第三跨的集中荷载及与该跨左端的距离记作：P33，X33。本桥P33=0，X33为0。

13

2.16

41.5m15m227.96m39.2mP32=758KN塔柱AL1L2最大牵引力状态塔柱BL318.3°2.1613 3.2选索

对于索道计算，在索道跨度布置确定后，第一步是选索和选定标准荷载时的最大垂度，最大垂度同时决定了索塔的最小高度以及两边跨的倾角等，本处计算从略。

根据我司经验，本桥最大荷载垂度选为24.3m，夭跨比采用f：l≈1/10，主索用6×37+1的钢丝绳4φ56。

查《公路施工手册——桥涵（下册）》，主索应力取1700Mpa（根据厂家提供的数据确定），单根破断拉力T=2000KN，线比重为q=0.11074KN/m，面积A=0.001178m，弹性模量为E=75600Mpa，钢丝绳整索破断拉力修正系数为0.82。则4φ56破断拉力Tpo=2000×0.82×4=6560KN，线比重为q=0.44296KN/m，面积A=0.004712m。

计算出标准荷载作用在第2跨跨中时的主要受力参数。

H12qx12(l2x12)P12x12(l2x12)2029KN （1）

2f12cos12l2f122

2

V12、13ql2P(lx12)509KN （2）

122H12tg22cos2l2356KN2222T12H12V122092KN；T13H12V132060KN （3）

安全系数：KTpoT12max65603.143 （4） 2092q、l、P、f、α——相应跨主索自重、跨度、集中力、垂度、索跨倾角。 H11、H12、H13 ——第1计算状态下第1、2、3跨水平力

V11、V12、V13、V14——分别为第1计算状态东塔柱左侧、右侧和西塔柱左、右侧的竖向力 T11、T12、T13、T14——分别为第1计算状态东塔柱左侧、右侧和西塔柱左、右侧的主索力 T12max ——为T12、T13的较大值

安全度>3满足规范要求，若安全度小于3，则应增加钢丝绳股数或加大主索垂度（另选大直径、高应力的钢丝绳也可以）。

重新选定钢丝绳、吊重垂度后，再按公式（1）、（2）、（3）、（4）计算出主要受力参数，直到安全系数满足要求。

主索的垂度不应大于1/10，否则理论计算与实际相差较大且吊装时稳定性较差，一般宜选在1/14左右。本桥选1/10，主要考虑吊装跨度、重量均较小，经我司的多次吊装实践证明，对于跨度较小的拱桥，夭跨比选用1/10也是能满足施工需要的。

3.3计算辅助受力参数

完成以上计算后，则主索的基本上选定，接着应计算出此状态下的辅助受力参数，包括：锚固跨H、V、f值，A、B索塔的受力等。

主要公式有：

在A塔顶，根据索鞍两侧索力相等即T11=T12，可求出L1跨H、V、f，公式如下：

ql141.510.44296A塔左侧主索倾角公式：111sin1 13sin13.25 （5）2T2209211L1跨H、V、f公式：

V11T11sin112092sin13480KNH11T11cos112092cos132037KN （6、7）

f11qx11(l1x11)P11x11(l1x11)0.048m （8）

2H11cos1l1H11A塔柱合力：

VV11V125094809KNHH12H11202920377KNL3跨的H13、V14、f13值。 3.4计算索长

（9）

同样，根据B塔顶T13=T14，利用公式（5）~（9），代入第三跨的相应数据，即可求得

标准状态的三跨各项受力参数计算完成后，即可计算出总索长，索长公式如下：

q2l3l2Px(lx)ql1 S(ltg)(P)2 （10）222lcosH24cos分别将三跨的参数带入上式计算出S142.6m；S2248.0m；S341.3m。 则总索长S0=S1+S2+S3=332m。

3.5索道安装状态计算

索道安装状态的计算是在标准荷载状态计算完成的基础上进行计算，利用虎克定律，求解索道安装状态的中跨水平力Hx，计算公式如下：

SS0Sx(H0Hx)S0 （11）

EA近似以HxH22H23H21进行计算， cos1cos3q2l13l12P21x21(l1x21)ql11 （12） Sx1(l1tg1)(P)2122222l1cos124cos1Hxcos1令AK1(l1l12tg1)；2q2l13P21x21(l1x21)ql11BK1(P)21222lcos24coscos1111则：Sx1AK1 （13）

BK1H212；Sx2AK2BK2H222；Sx3AK3BK3H232。

令AK0=AK1+AK2+AK3；BK0=BK1+BK2+BK3；

2则SxSx1Sx2Sx3AK0BK0/Hx 。

(H0Hx)S0SHS320Hx(S0AK000)HxBK00 （14）

EAEAEA解一元三次方程，求得Hx=H22=502KN。 SS0Sx求得H22后，根据公式（2）、（3）、（8）可以求得本状态下第2跨的V、T、f。

V22129KN；T22518KN；f2220.076m。

再根据公式（5）～（9）计算本状态下第1跨、第3跨以及塔柱的受力情况，本处从略。 3.6最大牵引力状态

最大牵引力状态的计算方法与索道安装状态一样，利用公式（11）~（13）求得本状态第2跨的水平力Hx=H32=1090KN，然后求出第2跨V、T、f，再求出第1跨、第3跨以及塔柱受力，其计算从略。

对于一般中跨承重的索道系统，计算了这三种状态就基本上可以满足施工的需要。对于较复杂的三跨吊装结构，可能需要加算其他受力状态，如边跨作用标准荷载、中跨空载等情况，其计算方法与计算安装状态计算方法相同。 3.7其他计算内容

索道主要的设计计算完成后，还需要进行主绳应力校核、牵引绳设计计算、起重绳设计计算等，本处不再详细描述。

4、软件编程

从以上叙述可以看出两个特点：（1）索道的计算公式比较复杂，特别是其中一元三次方程的求解较为麻烦；（2）索道计算过程反复很多，很多公式是重复使用。因此，索道计算使用软件编程计算是较合适的。同时，根据上面所述计算过程，基本上是不断地调用公式模块，仅有三元一次方程的求解模块较复杂，但对于大多数在学校学习过FORTRAN程序的工程技术人员来说，也是相当简单的。

本计算程序主要的程序编制方法为将公式、方程求解编写成子程序（模块），按照上面所述的计算过程用不同的计算状态、不同跨的参数调用子程序即可。另外，在程序前、程序后分别加入数据输入（对话式输入和文件输入）、结果输出的程序段，可以使程序更完美。

5、综述

索道吊装的计算是一个近似计算的过程，经过几座桥的实践，采用以上公式计算，其理论计算结果与实际施工误差均比较小，索力相差约在4%以内，垂度基本吻合的，能够满足施工需要。

本索道计算程序最初是在重庆鹅公岩大桥钢箱梁大跨度吊装施工方案设计时编制的，该桥是三跨施工索道吊装方案，最大吊重1740KN，中跨跨度600m，该方案曾获得三等奖。编制索道计算程序是对该桥索道吊装方案手算部分的验算。在我公司随后承建的重庆市石板溪大桥、老洞岩大桥、重庆长寿大桥以及本桥等几座拱桥吊装方案设计中，均采用了该程序（拱桥索道一般为锚固跨+承重跨+锚固跨形式，运用该程序时，只是将锚固跨集中力设为0即可），其设计效率、效果均非常理想，整个索道设计计算在三分钟内即可打印出结果。

本文将我公司索道吊装设计上的部分经验与同行们交流，在结构计算软件已广泛应用的今天，提供一种对索道设计的自编程序计算的思路，有了上面的通用公式和计算过程，有兴趣的技术人员不防试试。

参考文献

[1] 交通部第一公路工程公司《公路施工手册——桥涵（上、下册）》。人民交通出版社，2000

[2] 严正庭，严立《简明钢结构设计手册》。中国建筑工程出版社，1996 [3] 《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000

（发表于中国土木工程学会市政工程分会第四次全国城市桥梁学术会议论文集，2003.11上海）