人教版高中物理选修3-2知识点整理及重点题型梳理] 互感和自感、涡流

人教版高中物理选修3-2

知识点梳理

重点题型（常考知识点）巩固练习

互感和自感、涡流

【学习目标】

1、知道什么是互感现象和自感现象。

2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素。 3、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因。

4、知道涡流是如何产生的，知道涡流对人类有利和有害的两方面，以及如何利用涡流和防止涡流。

【要点梳理】 要点一、互感现象

两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。 要点诠释：

（1）互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。

（2）互感现象可以把能量从一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。

（3）在电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，应设法减小电路间的互感。

要点二、自感现象 1．实验

如图甲所示，首先闭合S后调节R，使A1、A2亮度相同，然后断开开关。再次闭合S，灯泡A2立刻发光，而跟线圈L串联的灯泡A1却是逐渐亮起来的。

如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A和线圈L，使灯泡A的电阻大于线圈L的直流电阻。断开S时，灯A并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。

图甲实验叫通电自感。在闭合开关S的瞬间，通过线圈L的电流发生变化而引起穿过

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线圈L的磁通量发生变化，线圈L中产生感应电动势，这个感应电动势阻碍线圈中电流的增大，通过灯泡A1的电流只能逐渐增大，所以A1只能逐渐变亮。

图乙实验叫断电自感。断开S的瞬间，通过线圈L的电流减弱，穿过线圈的磁通量很快减小，线圈L中出现感应电动势。虽然电源断开，但由于线圈L中有感应电动势，且和A组成闭合电路，使线圈中的电流反向流过灯A，并逐渐减弱由于L的直流电阻小于灯A的电阻，其原电流大于通过灯A的原电流，故灯闪亮一下后才逐渐熄灭。 2．结论

由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。由于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。 要点诠释：

1．自感电动势的作用：

总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。 2．自感电动势的方向：

自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。 3．自感电动势大小：

E自Li，大小由电流变化的快慢和自感系数L决定。 t

要点三、自感系数

自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用L表示。 要点诠释：

（1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。

（2）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1s内改变lA时产生的自感电动势的大小。

36 （3）单位：亨利（符号H），1亨=10毫亨=10微亨（1H10mH10H）。

36

要点四、自感现象的应用和防止

1．应用：电感线圈可以把电能转化为磁场能储存起来，也可以把储存的磁场能转化为电能；当自感系数很大时，可以产生自感电动势，增大电路的瞬时电压。

电感线圈可以延续电流的变化时间，起到一定的稳定电流的作用，在交流电路中，常用电感线圈来通直流阻交流，通低频阻高频。电感线圈在各种电器设备和无线电技术中应用广泛，如日光灯电路中的镇流器、LC振荡电路等。

2．危害和防止：在切断自感系数很大、电流很强的电路的瞬间，会产生很高的自感电动势，形成电弧，危及工作人员和设备安全，在这类电路中应采用特别的开关；制作精密电阻时，采用双线绕法来消除自感现象。

要点五、电感和电阻的比较 1．阻碍作用:

电阻R对电流有阻碍作用，电感L对电流的变化有阻碍作用。 2．大小因素:

电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大，

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产生的自感电动势越大。 3．决定因素:

电阻R决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感L决定于线圈长度、横截面积、匝数、有无铁芯等。 4．联系:

电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量。

要点六、线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用的比较 1．两种阻碍作用产生的原因不同 线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定，对稳定电流阻碍作用的产生原因，是金属对定向运动电子的阻碍作用。而线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势，阻碍线圈中电流变化。

2．两种阻碍作用产生的效果不同

在通电线圈中，电流稳定值为E／RL，由此可知，线圈的稳态电阻决定了电流的稳定值。L越大，电流由零增大到稳定值的时间越长，也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢。总之，稳态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间。

要点七、在断电自感中，灯泡是否闪亮一下的判断方法 如图所示电路中，当开关S断开后，灯泡A是否会闪亮一下？闪亮一下的条件是什么？

设开关闭合时，电源路端电压为U，线圈的电阻为RL，灯泡的电阻为RA，则通过线圈的电流为ILUU，通过灯泡的电流为IA。当开关断开后，线圈和灯泡组成的回路RLRA中的电流从IL开始减弱。

若RA＞RL，有IA＜IL，在断开开关的瞬间，通过灯泡的电流会瞬间增大，灯泡会闪亮一下。若RARL，有IAIL，断开开关后，通过灯泡的电流减小，灯泡不会闪亮一下。

要点八、电路中电流大小变化的判断方法

在进行分析计算时，要注意：①如果电感线圈的直流电阻为零，那么电路稳定时可认为线圈短路；②在电流由零增大的瞬间可认为线圈断路。

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如图所示，S闭合稳定后，若不考虑线圈的直流电阻，则灯泡不亮，流过线圈的电流I较大。在S断开的瞬间，灯泡和线圈构成了闭合回路，其中线圈中电流的流向不变，其大小只能在原来大小的基础上减弱。

要点九、涡流

当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内自成闭合回路，很像水中的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流。 要点诠释：

1．涡流产生的原因:

涡流是一种特殊的电磁感应现象，当把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动，金属块内就产生感应电流，因为金属块本身可自行构成闭合回路，且块状金属导体的电阻一般情况下很小，所以产生的涡流通常是很强的。 2．涡流的防止:

电动机、变压器的线圈中有变化的电流，因而在铁芯中产生了涡流，不仅浪费了能量，还可能损坏电器，因此，要想办法减小涡流。为了达到减小涡流的目的，采用了电阻率大的硅钢做铁芯的材料，并把硅钢做成彼此绝缘的薄片，这样，就大大减小了涡流。 3．涡流的利用:

用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入反复变化的电流，炉内的金属中就产生涡流。涡流产生的热量使金属达到很高的温度并熔化。利用涡流冶炼金属的优点是整个过程能在真空中进行，这样就能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。

要点十、电磁阻尼

当导体在磁场中运动时，如果导体中出现涡流，即感应电流，则感应电流会使导体受到安培力作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象叫做电磁阻尼。 要点诠释：

电磁阻尼在实际中有很多应用，课本上讲的使电学仪表的指针很快的停下来，就是电磁阻尼作用。电磁阻尼还常用于电气机车的电磁制动器中。

要点十一、电磁驱动

如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用叫做电磁驱动。

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电磁驱动的原因分析：如图所示，当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量变化，线圈会跟着一起转动起来。 要点诠释：

（1）线圈转动方向和磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速，即同向异步。

（2）下一章要介绍的感应电动机、家庭中用的电能表、汽车上用的电磁式速度表，就是利用这种电磁驱动。

【典型例题】

类型一、互感现象产生的条件

例1．如图所示，在同一平面内的a、b两线圈，当开关S闭合和断开瞬间，b线圈中感应电流的方向如何？

【答案】S闭合瞬间，b线圈中产生顺时针方向的电流；S断开瞬间，b线圈中产生逆时针方向的电流

【解析】本题考查楞次定律和互感现象的产生条件。

当开关S闭合的瞬间，a线圈中有电流I通过，由安培定则可知其将在。线圈周围产生磁场，该磁场从b线圈内垂直纸面穿出，使b线圈中的磁通量增大，由楞次定律可知b线圈中将产生感应电流，感应电流的磁场方向应与a线圈中电流产生的磁场方向相反即垂直纸面向里，再由安培定则可判定b中感应电流方向应是顺时针方向。

当开关S断开的瞬间，电流I所产生的磁场穿过b线圈的磁通量减少，这时b线圈内将产生感应电流，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同即垂直纸面向外，再由安培定则可判定b中感应电流方向应是逆时针的。 【总结升华】互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。

举一反三

【法拉第电磁感应定律 例3】

【变式】关于自感现象，正确的说法是（ ） A．感应电流不一定和原电流方向相反

B．线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大

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C．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感系数也较大

D．对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产生的自感电动势也较大 【答案】A

例2. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、当PQMN，在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ）

A．向右匀加速运动 B．向左匀加速运动 C．向右匀减速运动 D．向左匀减速运动

【答案】BC

【解析】这是一道涉及互感现象的问题，当MN棒中有感应电流，受安培力的作用而向右运动时，由左手定则可判断出MN中电流的方向是由M流至N，此电流在L1中产生的磁场的方向是向上的。

若PQ棒向右运动，由右手定则及安培定则可知L2产生的磁场的方向也是向上的。由于L1产生的磁场方向与L2产生的磁场方向相同，可知L2产生的磁场的磁通量是减少的，故

PQ棒做的是向右的匀减速运动。C选项是可能的。

若PQ棒向左运动，则它产生的感应电流在L2中产生的磁场是向下的，与L1产生的磁场方向是相反的，由楞次定律可知如中的磁场是增强的，故PQ棒做的是向左的匀加速运动。B选项是可能的。

【总结升华】该题综合应用了左手定则、右手定则、安培定则和楞次定律。用手判别方向时务必分清使用左右手。

【法拉第电磁感应定律 例9】

【变式】如图所示，闭合金属环从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速为零，摩擦不计，则（ ）

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A ．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h B ．若是匀强磁场， 环滚上的高度等于h C ．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h D ．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h

【答案】BD

类型二、断电自感现象

例3．如图所示的（a）、（b）两个电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都小，且小于灯泡A的电阻，接通开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（ ）

A．在电路（a）中，断开S后，A将逐渐变暗

B．在电路（a）中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗 C．在电路（b）中，断开S后，A将逐渐变暗

D．在电路（b）中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗

【答案】AD

【解析】本题考查了对断电时产生的自感电动势的阻碍作用的理解。 在电路断开时，电感线圈的自感电动势阻碍原电流的减小，此时电感线圈在电路中相当于一个电源，表现在两个方面：一是自感电动势所对应的电流方向与原电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流的大小相等，以后以此电流开始缓慢减小到零。

（a）图中，灯A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，当断开开关S时，灯A将逐渐变暗；（b）图中，断开S时，A中的电流立即为零，但由于自感，电感线圈L中将维持本身的电流不变，且IL＞IA，所以灯A亮一下才逐渐熄灭，综上所述选A、D。 【总结升华】在自感现象中，断开开关之后灯泡是立即熄灭还是过一会儿再熄灭，要看断开开关后电灯是否能与其他元件组成回路，若电路变成不闭合的电路，则灯泡一定立即熄灭。灯泡能否会闪一下，也要看题中的条件，若灯与电感线圈L原来串联，电流大小相等，断开开关之后灯泡中的电流只能逐渐变小，不可能出现闪一下情况；而灯泡与电感线圈L原来并联，且电路稳定时，电感中的电流远大于灯泡中的电流，这样断开开关后，灯泡中的电流有一个突然增大的瞬间，灯泡才会闪一下。

举一反三

【法拉第电磁感应定律 例4】

【变式】图为一演示实验电路图，图中L是一带铁心的线圈，A是一灯泡，电键K处于闭合状态，电路是接通的．现将电键K打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A的电流

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方向是从_______端到________端．这个实验是用来演示_________现象的．

【答案】a，b，自感

类型三、通电自感现象

例4．(2014 南通调研)如图所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。则( )

A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭 B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭 C．电路接通稳定后，3个灯亮度相同

D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭 【答案】A

【解析】因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确。S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误。电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误。电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误。 【总结升华】分析自感现象时要抓住两点：一是线圈在电路中的位置、结构；二是电路中原有电流的变化规律，如电流方向、电流突然变化的情况等。

类型四、正确理解自感电动势

例5．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有（ ）

A．灯A立即熄灭 B．灯A慢慢熄灭

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C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭

【答案】A

【解析】本题考查对自感电动势的正确理解，关键是看到断开开关，电路断路，线圈中虽然产生感应电动势，但不能形成感应电流，故灯A立即熄灭，故选A。

【总结升华】该题易和自感现象演示实验中的现象（灯闪亮一下再熄灭）相混淆，错选成C。自感现象中要形成感应电流，电路必须是通路。

举一反三

【法拉第电磁感应定律 例6】 【变式】如图所示电路，线圈L电阻不计，则（ ）

A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电 B．S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C．S断开瞬间，B板带正电，A板带负电

D．由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况电容器两板都不带电

【答案】AC

类型五、自感现象在电路中的应用

例6．（2014 临沂期末）如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S，I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )

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【答案】AC

【解析】当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项A、C正确．

【总结升华】一要抓住自感现象中线圈中电流瞬时不变，二要既考虑电流大小又考虑电流方向。

举一反三

【法拉第电磁感应定律 例5】

【变式】在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。

'

'然后，断开S。若t时刻再闭合S，则在t前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是（ ）

【答案】B

类型六、自感现象的应用和防止

例7．在如图所示的四个日光灯的接线图中，S1为启动器，S2为开关，L为镇流器。能使日光灯正常发光的是（ ）

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【答案】AC 【解析】日光灯工作时，电流通过镇流器，灯丝和启动器构成回路，使启动器发出辉光，相当于启动器短路接通，同时电流加热灯丝，灯丝发射电子，镇流器起控制电流的作用，之后启动器断开瞬间，镇流器产生很大的自感电动势，出现一个高电压加在灯管两端，灯管中的气体放电、发光，此时启动器已无作用。所以启动器可用手动的开关来代替（实际操作时，因启动器丢失或损坏时，可手持带绝缘皮的导线短接启动后再断开）。另外，D图的错误是灯管的灯丝短路。 【总结升华】日光灯电路是自感现象在实际中的主要应用，产生自感电动势的电路原件是镇流器。

举一反三

【法拉第电磁感应定律 例2】

【变式】如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。对于这个延时开关的工作情况，下列说法中正确的是（ ）

A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

C．如果断开B线圈的电键S2，无延时作用 D．如果断开B线圈的电键S2，延时将变长

【答案】BC

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例8．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（ ）

A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消 D．以上说法都不对

【答案】C

【解析】本题考查了自感现象的防止。

由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确。

【总结升华】这是在技术中消除自感现象的一个实例。本例中双线并绕线圈中无磁通量，也就无磁通量的变化，因此无电磁感应现象发生。

举一反三

【法拉第电磁感应定律 例1】

【变式】在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是 （ ）

【答案】D

类型七、涡流的应用

例9．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一块整硅钢，这是为了（ ） A．增大涡流，提高变压器的效率 B．减小涡流，提高变压器的效率 C．增大涡流，减小铁芯的发热量 D．减小涡流，减小铁芯的发热量

【答案】BD

【解析】本题考查涡流的基本特点。涡流的主要效应之一就是发热，而变压器的铁芯发热，是我们不希望出现的。所以不采用整块硅钢，而采用薄硅钢片叠压在一起，目的应该是减小涡流，减小铁芯的发热量，进而提高变压器的效率。

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【总结升华】减小涡流的途径之一是增大铁芯材料的电阻率；另一途径就是用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。

如图1所示，把绝缘导线绕在块状铁芯上，当变化的电流通过导线时，穿过铁芯的磁通量不断变化，铁芯中会产生很强的涡流，使铁芯大量发热，浪费大量的电能。 为了减少涡流损失，通常用的方法是：增大铁芯的电阻率同时用多层彼此绝缘的薄硅钢片叠合成铁芯。如图2所示。这样，涡流被在狭窄的薄片之内，回路的电阻很大，涡流大大减弱，涡流损失大大降低。铁芯采用硅钢片，是因为这种钢比普通钢的电阻率大，可以进一步减少涡流损失，硅钢的涡流损失只有普通钢的1/5～1/4。

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