维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ ＶｏｌｕｍｅＪＺＯ，朋 Ｈｕｍｂｅｒ）３，思ｌＳＵＭ Ｊ９４ 页（Ｐａｇｅｓ）３１４～３２０，２００２，９（Ｓｅｐ．，２００２） 大地构造与成矿学 Ｇｅｏｔｅｃｔｏｎｉｃ ｅｔ Ｍｅｔａｌｌｏｇｅｎｉａ 地理信息系 统在地质现象分形研究中的应用 以云南金矿成矿研究为例 张洪恩１，２，陈广浩 ，黄怀勇 （１．中国科学院遥感应用研究所，北京１００１０１；２．中国科学院长沙大地构造研究所，湖南长沙４１００１３） 摘要：地理信息系统和分形理论皆为蓬勃发展的新兴学科，是地学研究的有力手段。本文应用地理信息系统对云 南金矿的集群分形分布、密度分形分布、储量分形分布进行了研究，并对云南地层进行了Ｒ／Ｓ分析。研究表明地理信 息系统能满足大部分地质现象的分形研究的需要，且更简单精细，同时获得了一些对找矿勘查有价值的成果。 关键词：地理信息系统；分形；Ｒ／Ｓ分析；金矿；断层 中图分类号：Ｐ９１；Ｐ６１８．５１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—１５５２（２００２）０３—３１４—０７ 分形理论创立于２０世纪７０年代，作为研究复 杂系统和复杂现象的有力工具，已广泛应用于自然 科学和社会科学的众多领域；地质学是最早应用分 价值的规律。 １ 金矿床的集群分形分布 根据Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｄ（１９８５）推广的数盒子法。不考 虑单个矿床之间在体积和赋矿深度上的差别时，将 整个研究区划分成边长为６的网格，分别取不同的 ６值，统计出含矿的网格数Ⅳ（６），如果有： Ⅳ（６）＝Ｃ （１） 形理论的学科之一。所谓分形是指在一定尺度范围 内事物在形态、功能或信息等方面具有自相似或标 度不变特征。研究发现许多地质现象具有标度不变 的特征。国内外学者对断裂、地震、矿床品位、储量等 的分形研究，已取得许多重要进展［１９８２，Ｍａｎｄｅｌ ｂｒｏｔ；１９８５，Ｂａｒｔｏｎ，ｅｔ ａ１．；１９８６，Ｔｏｒｃｏｔｔｅ；１９９６，李长 江；１９９８，施俊法；１９９８，丁式江】。 则矿床是分形分布，其中Ｃ为常数，Ｄ即为分维值； 研究时以Ⅳ（６）和６的对数值作线性拟和，其斜率即 为分维值。在本研究中，利用金矿一构造数据库中的 １９６３年，加拿大测量学家Ｒ．Ｆ．Ｔｏｍｌｉｎｓｏｎ首先 提出了“地理信息系统”这一术语，并建立了世界上 第一个Ｇ１Ｓ产品——ＣＣＩＳ。自此，地理信息系统作为 一金矿资料，运用Ｍａｐｉｎｆｏ的网络分析功能和查询功 能可以方便的以不同的边长６ 划分网格和作出对 Ⅳ（６ｉ）统计。经对网格数Ⅳ（６）和边长６的对数作线 性拟和，其结果见图２。 门空间信息技术，以其广泛的适应性，迅速发展， 已应用于地学研究、资源开发、环境保护、城市规划、 土地管理、交通、能源等众多领域。 本次研究中在建立云南金矿一构造数据库的基 础上，应用Ｍａｐｉｎｆｏ提供的空间分析工具，探讨了云 云南金矿集群分布存在两个无标度区间Ｄ ： ０．４５５１，Ｄ。：１．３２０３。同时以同样方法对云南金构造 成矿带［２０００，张湘炳】（图１）进行了分形分析，结果 见表１ 南金矿（图１）在矿床群集分布、矿床密度、储量分布 及断层的分形特征，揭示了一些对找矿勘查有实用 收稿日期：２００１—０８—０７：改回日期：２００２—０７—２０ 基金资助：本文得到中科院创新工程项目（ＫＺＣＸ—Ｙ一０３）及云南省院合作项目（ＹＫ９８００８—０１）资助 作者简介：张洪恩（１９７６一），男，在读博士．主要从事构造地质学及遥感分析． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 张洪恩，等：地理信息系统在地质现象分析研究的应用 ３１５ 表１不同地区金矿集群分布分维值比较 Ｔａｂｌｅ １ Ｃ０Ｉｕ ｏｆ ｆｒａｃｔａｌ、．ａｌＩｌｅｓ ｏｆ ｇｏｌｄ ｄｅｐｏｓｉｔ ｇｒｏｕｐｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｒｅ罄 图１ 云南省金矿与金成矿分带示意图 Ｆｉｇ．１ Ｇｏｌｄ ｄｅｐｏｓｉｔｓ ａｎｄ ｍｅｔａｌｌｏｇｅｎｉｃ ｚｏｎｅｄ ｍａｐ ０ｆ Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ 口一金构造成矿带及编号；●一金矿床（化）点 ２ 金矿床密度分形分布 根据Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｄ的研究，分形尘埃分布服从下 述定律： ｄ（ｒ）＝Ｋ ｒ （２） 该公式称为概率密度函数，式中ｄ（ｒ）是给定范围内 的点密度，ｒ为给定的范围，Ｋ为常数，Ｄ为分维。在 １．５ —１ 一Ｏ．５ Ｏ Ｏ．５ ｌ ＬＮ ６／度 图２ 矿床数目（Ｎ）和网格边长（６）的双对数图 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ＬｎＮ（ｔ）ａｎｄ Ｌｎｒ 本研究中，利用Ｍａｐｉｎｆｏ缓冲区功能，在建立的云南 金矿空间数据库中，分别给每个矿床以不同的半径 ｒ 建立缓冲区，利用其查询功能得到缓冲区内金矿 的矿点密度ｄ（ｒｉ），把各组结果的ｄ（ｒ）、ｒ的对数值进 行线性拟和，其斜率ｋ＝Ｄ一２，即可得到金矿密度分 形分布的分维值。 其结果如图３所示，云南金矿床 的密度服从分形分布存在两个无标度区，分维值分 另０为Ｄ。＝０．７１６４（２～７５ ｋｍ）、Ｄ：＝１．４０３８（７５～ ４００ ｋｍ）。 ３ 金矿床的储量分形分布 按矿床的不同储量ｔ，分别统计出大于Ｎ（ｔ）的 矿床频数Ｎ（ｔ），在矿石密度不变的情况下，由于有 ｔ ６ （６所考虑矿床的某个线性尺度），根据式（１）可 得 Ｎ（ｔ）＝Ｃｔ （３） Ｃ为常数。本次研究选取云南金矿一构造数据库金 矿图层中探明Ｂ＋Ｃ＋Ｄ级储量＞０．０３吨的矿床进 行统计，并对Ｎ（ｔ）和ｔ的对数中拟和程度好的中间 部分数据进行线性拟和（Ｒ ＝０．９８０１），得到如图４ 所示结果。云南金矿储量分形的分维值为Ｄ＝一３Ｋ ＝１．５６９９。从结果看，图的上部和下部的点都对直线 有较大的偏移。上部的点偏移可能因为储量小的矿 床不受重视，统计时容易遗漏；同时根据矿床发现规 律，一个地区的大部分大中型矿床总是被先发现，随 后一些散布在周围小型矿床陆续被发现，因此可能 和一些小矿床未被发现有关。下部的点代表较大型 的矿床分布，它的偏移是否暗示还有较大金矿床未 被发现，还有待进一步研究。根据上图所示的拟和公 式，进行积分可计算各种规模矿床的储量，计算结果 见表２。 维普资讯 http://www.cqvip.com ３１６ 大地构造与成矿学 第２６卷 ０ —２ —４ 三 一６ —８ 一ｌ０ Ｏ ２ ４ ６ ８ Ｌｎｒ 图３ 云南金矿密度ｄ（ｒ）和区域半径ｒ的双对数图 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｌｎｄ（ｔ）ａｎｄ Ｌｎｒ 表２云南现有金矿含量与预测储量比较 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｋｎｏｗｎ ａｎｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｄ ｒｅｓ０ｕＩ１Ｄｅｓ ｉｎ Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ 一 ＮＮ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ Ｏ．Ｏ３一Ｏ．１ Ｏ．Ｏ３一Ｏ．１ ０．１—１ ０．１—１ １—５ １—５ ５—１Ｏ ５—１Ｏ １０．９３４９６１４４ １３．５０７１６３０５ １１．４ １７．Ｏ６０２５９０１ １７．９５４ ２２．１４９５６４２３ ２１．０７ ２９．７７８６０４１７ ４１．９０７５１３７４ ４．７９１ ６２．７７６５０４２４ １０２．９４３３２０３ １９４．７７１２６３５ ４７８．４４４０４９１ （１０２ｔ预测总储量现有总储量 ３９０．５５ ２ｌ１．８１ ４ 断层构造Ｒ／Ｓ分析 为了研究一个区域的地质现象分形的空间分布 状况，需要把该区域分成许多小区，然后利用前面提 到的数盒子法分区求其盒分维值，再观察分布规 律。这种方法计算量很大，而编程算法较为复杂。本 文选择Ｒ／Ｓ分析进行地质现象空间分布规律的分 形研究。Ｒ／Ｓ分析是赫斯特（Ｈｕｒｓｔ Ｈ Ｅ）于１９６５年 提出了一种时间序列分析方法，该方法简单实用，在 分析理论中已得到许多应用，基本原理如下： 考虑一个时间序列｛￡（ｔ）｝，ｔ＝１，２，…，定义其 均值、累积离差、极差、标准差分别为 ∞ ＂４●●●●●●● ●● —５ —３ —１ ＬＮｔ ｌ ３ ５ 图４ 矿床频数（Ｎ）和储量（ｔ）的双对数图 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ＬｎＮ（ｔ）ａｎｄ Ｌｎｒ ６ ８ ●●● ● （∈） ＝１／ ∑∈（ｔ） ＝１，２，…（４） Ｘ（ｔ， ）＝∑（∈（ｔ）一＜∈） ） １≤ｔ≤ （５） 尺（ ）＝ＭａｘＸ（ｔ， ）一ＭｉｎＸ（ｔ， ） （６） ５（ ）＝（１／ ∑（∈（ｔ）一（∈） ） ）Ⅳ （７） 记尺（ ）／５（ ）＝Ｒ／Ｓ，则有统计关系式 尺／Ｓ。Ｃ（ｒｒｒ／２） （８） 这里日称为赫斯特指数。赫斯特在研究了许多自然 现象后，发现日＞０．５时，意味着持久性，即所研究 的时间序列是相关的，连续变化的，过去的一个增长 趋势意味着将来的一个增长趋势；而当 ＜０．５时， 过程具有反持久性、不连续性。从分形角度理解，Ｈ 可以认为是极差，标准差结构的分维，且 值与尺／ ５的盒子维数有Ｄ＝２一Ｈ关系。由于空间序列可看 作时间的复杂函数，把尺／Ｓ分析的概念推广空间序 列的分析是适宜的，这时 值表示了地质现象空间 分布的自相关及连续性程度， 值越大，地质现象的 空间连续性越高；Ｈ值越小，地质现象的空间不连续 性越高，地质现象越复杂。空间不连续程度是一种复 杂性的表现，因此可以用 来定量描述空间复杂度 和寻找表示研究对象所必须的变量数。 本研究中数据大部分取自金矿一构造数据库中 １：１００万云南断层图层。并补充了四ＪＩｌ及贵州的小 部分数据，研究区在北纬２３．１～２８．４２５度，东经 ９９．１５～１０４．４度之间，包括云南大部分及四川Ｉ南 部、贵州西部一小部分。具体操作步骤如下： （１）使用Ｍａｐｉｎｆｏ提供的网格划分功能，以８ｋｉｎ 为半径划分正方形网格７１×７０＝４９７０个。 （２）使用分割命令，以断层做目标，以网格做剪 切器分割断层。 （３）使用数据库查询、更新功能，得到每个网格 内断层的总长或单位密度，把每一行（列）作为一个 空间序列。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 张洪恩，等：地理信息系统在地质现象分析研究的应用 ３１７ （４）使用Ｍａｐｉｎｆｏ配套语言Ｍａｐｂａｓｉｃ进行编程， 每个序列的Ｌｇ（Ｒ／Ｓ）与 丁数据对。 （５）使用Ｍａｐｉｎｆｏ数据库与其他数据库的链接 功能，把数据对输入Ｅｘｃｅｌ或其他相似软件，对每一 有一个峰，集中分布于中部，而列赫斯特指数出现两 个峰，在东西方向上可能有两个复杂性相差较大的 系统。把数据输入地理信息系统，利用它的可视化功 能，可以直观的表现空间分布。图９显示了行和列赫 行（列）数据对进行线性拟和（典型的，如图５、６所 示），其斜率即为赫斯特指数日，表３为所得结果。 （６）把所得赫斯特指数重新输入地理信息系统 进行所需空间分析。 对表３进行统计得，行赫斯特指数：平均为 ０．７７９５，方差为０．０１３，极差为０．４４３５；列赫斯特指 斯特指数大于和小于平均值的空间分布情况，在本 研究区断层的赫斯特指数的空间分布表现出一定程 度的分带性规律，其中在研究区北部赫斯特指数有 低一高一低一高一低的规律表现最为明显，断层的 复杂性有高一低一高一低一高的规律；在东西方向 上赫斯特指数总体有低一高一低一高的规律，断层 数：平均为０．７５９５，方差为０．０１５６，极差为０．６１２６。 行赫斯特指数和列赫斯特指数相差不大，两者的方 差与极差都很小，数据非常集中，表明在南北和东西 方向上断层复杂性变化不大。把行（列）数据平均分 为七组，得到如图７、８所示频数图，行赫斯特指数只 的复杂性则高一低一高一低。 人们希望根据自相似分形（即单分形或简单分 形）就可由局部信息代替整体，或从某一尺度下的 特征外推至另一尺度下的特征。然而客观世界是极 其复杂的，分形也不例外。单分形在自然界中是极 表３云南分行ｆ列）赫斯特指数表 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ Ｈ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｒｏｗｉｎｇ ａｎｄ ｌｉｎｉｎｇ ｉｎ Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ 序号 １ ２ ３ ４ 行 ０．７１３９ ０．７５３３ ０．７６５５ ０．６２８ 列 ０．７３８９ ０．７０４２ ０．７３６３ ０．５１６ 序号 １９ ２０ ２１ ２２ 行 ０．６２２８ ０．７５５９ ０．６０６１ ０．５６９８ 列 ０．７９５４ ０．７６１３ ０．７６３３ ０．７３４２ 序号 ３７ ３８ ３９ ４０ 行 ０．８８０１ ０．９１０１ ０．８８８４ ０．８２８６ 列 ０．７４７ ０．８３７ ０．７８７ ０．７２１ 序号 ５５ ５６ ５７ ５８ 行 ０．９０５６ ０．７５０７ ０．７２４３ ０．８８１６ 列 ０．７６７ ０．８７ ０．８０７ ０．７６１ ５ ６ ７ ８ ０．６２１７ ０．６３６ ０．６８６４ ０．８７２８ ０．７９２８ ０．７３８ ０．６７ ０．８５６３ ２３ ２４ ２５ ２６ ０．８３７５ ０．５７０６ ０．６１６９ ０．７５３６ ０．５６６８ ０．６９５４ ０．６９２７ ０．７７６２ ４１ ４２ ４３ ４４ ０．７５８５ ０．５６２１ Ｏ．７１４５ ０．６５７５ ０．７０１ ０．９３５ ０．８０６ ０．５２２ ５９ ６０ ６１ ６２ ０．８４９５ ０．７６７９ ０．７５８３ ０．７４６４ ０．９６２ ０．９３８ １．０４７ ０．６５９ ９ １０ ｌ１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ ０．８３５４ ０．８６７９ １．ｏｏ５ ０．８４８９ ０．８２６４ ０．８９６ ０．８１８ ０．９５８ ０．８７７３ ０．５６１５ ０．６９７５ ０．５５２８ ０．６０７４ ０．８７１３ ０．７２８１ ０．６９４２ ０．７５１３ ０．６１５６ ０．７５２２ ０．８４３４ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ ３２ ３３ ３４ ３５ ３６ ０．９３０７ ０．９８２９ ０．９０２４ ０．９０９３ ０．７６７９ ０．８１５４ ０．６６８１ ０．８８７７ ０．９９５９ ０．８５０４ ０．７７９５ ０．８８０９ ０．８４７８ ０．８７８９ ０．７８ ０．６０３８ ０．５３８７ ０．６３４８ ０．７９５８ ０．８０９２ ４５ ４６ ４７ ４８ ４９ ５Ｏ ５１ ５２ ５３ ５４ Ｏ．７８６１ ０．６１Ｏ１ ０．９８１ ０．７５７４ ０．７５６５ ０．７２６２ ０．７７０９ ０．７５７６ Ｏ．８１３１ Ｏ．７８９４ ０．７０３ ０．８６３ Ｏ．８１６ ０．４５６ ０．５６７ ０．７５４ ０．７１８ ０．７２４ Ｏ．８５ ０．６９９ ６３ ６４ ６５ ６６ ６７ ６８ ６９ ７０ ７１ Ｏ．６２ ０．６２９４ ０．７５５６ ０．８６４２ ０．９０６２ ０．６８２８ ０．７６４６ ０．７０７１ ０．８６３８ Ｏ．６５ ０．６７４ ０．７６５ ０．９９６ ０．９５５ ０．９９３ ０．８４９ １．Ｏ６８ ｌ・２ ｌ ０．８ ０．６ Ｊ 警０．４ ０・２ ０ ０ ０．５ ｌ Ｌ．５ Ｏ Ｏ．５ ｌ １．５ Ｌｏｇｌ０（１） Ｌｏｇ（Ｔ） 图６ 第一列双对数图 Ｆｉｇ．６ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｌｏｇ（Ｒ／Ｓ）ａｎｄ Ｌｎｒ 图５ 第一行双对数图 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｌｏｇ（Ｒ／Ｓ）ａｎｄ Ｌｎｒ 维普资讯 http://www.cqvip.com ３ｌ８ 人地构造与成矿学 第２６卷 。５ ０ ５ 掇 ０ ５ Ｏ ５４ ．＇＿６４ ６ｒ．７４ ７４、８３ ８３、９２ ９２、１ ０２＿．Ｉ＿０２ 铸斯特指敷 赫斯特指数 图７ 行赫斯特指数频数图 Ｆｉｇ．７ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ Ｈ ｏｆ ｒＯＷＳ 图８ 列赫斯特指数频数图 Ｆｉｇ．８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ Ｈ ｏｆ ｒｏｗｓ 由 可知无标度范围主要 集中在６～１４格，即实际距 离约５０～ｌｌ２ ｋｍ。巾分行 巅器 ∞ ．门 ０ 得到的范围巾，最火值３６， 最小ｆｆ（４，总半均值１ ２．１４ 格：范同小于ｌ４格的尤标 蚴ｔ 度区总计２１２个，占总数的 同大十１４格的７２个，占总 数的２５．４４％，平均２（）．４９ 格．约为小于ｌ４格无标度 ｌ ７４・５６％，平均９・３１格；范 区平均值的２．２倍 同样 图９ 行、列Ｈ值空间分布图 Ｆｉｇ．９ Ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｈ ｏｆ ｒＯＷＳ ａｎｄ ｌｉｎｅｓ 的，巾分列得到的范同中． 最火值３６，最小值４，总甲 均为１ ２．４０格；范幽小于 少存在的，通常在地理学和地质学领域内用对数图 所发现的标度不变性实际上说明这个过程是个多重 ｌ４格的无标度区总计２２３个，占总数的７４．３３％，半 均９．８７格：范围大于ｌ４格的７７个，占总数的 ２５．６７％平均１９．７４格，约为小于１４格无标度区平 分形，是丰ｌｊ互关联着的、空问上相互缠绕的若干局域 分形系统组成的更高一级系统。每一个局域系统构 成一个相对的无标度区间。Ｍａｒｋ和Ａｒｏｎｓｏｎ 均ｆｃＩ的２．０倍。据此认为对于行和列，范同大十１ ４ 格的尤标度区，并非真正的尤标度区．而足没有区分 出的二或三个无标度区。分别 除范幽人丁１４格的 （１９８４）的研究也表明对于区域化变量在不同的标度 范同内有不同的局域分维数．而且两个相邻标度范 无标度区，得到行和列的各无标度区区问的平均值 如表４所示．巾表可知，根据行和列的双对数罔上的 围的分界点（或叫标度间断点）具有重要的地学意 义。标度间断点可以直接从双对数拟和图观察得到， 如图５、６所示，点迹顺着趋势线上升，到特定点后开 始变的和缓甚至下降．然后又开始上升．这些点就是 标度间断点．表示着前一局域分形系统正在被破坏 然后被另一局域分形系统所重建、代替。 从行和列 的双对数图上分别得到２８４、３００个标度问断点，同 一问断点都可以将研究区分别区分出 个明显的无标 度区，无标度区范围约在８～ｌｌ格之问．实际距离为 ６５～９０ ｋｍ。利用地理信息系统，可以很 便的将各 间断点标绘在ｒｆ１步骤（１）产 的网格图上，连接各间 断点后形成无标度分界线（如图ｌ２）． 观的表示出 各区问的空间分布。如图所示，南北向和东西向的分 界线把研究区分成了若干（６５～８５）ｋｌｎ×（７４～９０） ｋｍ，＇Ｔ－均约８０ ｋｍ×８０ ｋｍ的相对的单元 冈此 行（或列）的问断点之问的距离即为无标度区范 围，统计无标度区范围得到如图１０、ｌｌ所示频数图， 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 张洪恩，等：地理信息系统在地质现象分析研究的应用 ∞∞如∞ ０ 赫 ３１９ 表４无标度区范围 Ｔａｂｌｅ ４ Ｒａｎｇｅ ｏｆ ｎｏｎ－ｍａｒｋ ｄｉｓｔｒｉｃｔ 区间 单位 行 列 第一区间 （格） ８．１６ ９．８ 第二区间 （格） ９．１３ ９．２９ 第三区间 （格） ９．８８ ９．６８ 第四区间 （格） （ｋｍ） 第五区间 （格） （ｋｍ） 第六区间 （格） ９．６７ ｌ１．２ （ｋｍ） ６５．２８ ７８．４ （ｋｍ） ７３．０４ ７４．３２ （ｋｍ） （ｋｍ） ７７．３６ ８９．７６ ７９．４ １０．９２ ８７．３６ ０７７．４４ １０．４１ ８３．２８ １Ｏ．６３ ８５．０４ １Ｏ．７２ ８５．７６ ４’５ ８、９ １２、１ ３ １６、１ ７ ２０、２１ ２４、２５ ２８、３６ 范围值 图１Ｏ 无标度区范围频数图（行） Ｆｉｇ．１０ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｎｏｎ－ｍａｒｋ ｚｏｎｅｓ（ｒｏｗ） 认为云南的断层是一个由若干以８０ ｋｍ×８０ ｋｍ为 尺度的，网格状分布的相对的局域分形体系构 成的系统，如前所述单元内部受统一的或单一的过 程控制，与其它单元相区别；８０ ｋｍ×８０ ｋｍ可以作 为云南进行１：１００万断层及各种构造的动力学机制 研究的最小单元，各单元的空间分布也可为构造区 划提供参考。 ４ 讨论与结论 （１）云南及金构造成矿带的金矿（图１）空间分 布具有分形特征（表１），分为两个无标度区间。云南 金矿在第一区间内，其分维值大于全国，略小于华北 华南，表明在第一区间内云南金矿的丛集程度低于 全国的水平。即分布更均匀些，但比华南、华北分布 相对集中。第二区间和全国及其他地区相比只略高 于华北地区。两个区间的分界点为５０ ｋｍ，小于全国 及华北、华南的８０ ｋｍ，可能和研究区范围及云南构 造活动复杂且密集有关。各成矿带两无标度区间的 分界点有较大差别，从２０ ｋｍ到８０ ｋｍ不等，显示 在不同的成矿区主要的控矿因素在尺度上有一定的 差别。同时注意到在第一区间分维值小的区域（如 Ｒ１、Ｒ２、Ｒ１１），区间分界点也小；分维值较大的区域 （如Ｒ３、Ｒ５、Ｒ９、Ｒ１２），区间分界点也大。第一类说明 在此区域内，在较小的金矿成矿区域里，金矿分布非 ７０ ６０ ５０ ４０ 饕３０ ２０ １０ ０ ４、５ ８ ９ １ ２、１ ３ １ ６、１ ７ ２０、２１ ２４、２５ 范值围 图１１ 无标度区范围频数图（列） Ｆｉｇ．１１ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｎｏｎ－ｍａｒｋ ｚｏｎｅｓ（１ｉｎｅ） 图１２ 无标度区分界线图 Ｆｉｇ．１２ Ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｌｉｎｅｓ ｏｆ ｎｏｎ－ｍａｒｋ ｄｉｓｔｒｉｃｔ ●一行标度间断点；▲一列标度间断点 常集中；而第二类区域相反。在第二区间，分维值有 从西向东高（Ｒ１２）到低（Ｒ１１）到高（Ｒ１０、Ｒ７、Ｒ６、Ｒ９） 到低（Ｒ５、Ｒ４、Ｒ３、Ｒ２）再到高（Ｒ１）的相间分布规律， 分维值和各成矿带所处区域大地构造背景有关，分 维值越大，大地构造背景越复杂。分维值的大小反映 金矿空间的集群程度，对勘查策略的制定有指导意 维普资讯 http://www.cqvip.com ３２０ 大地构造与成矿学 第２６卷 义，在不同的区域应根据不同的无标度区间、分维值 的大小制定不同的勘探策略。 （２）研究表明【１９８０，柳志青】，矿床密度分形分 布是热液以某一矿化中心向周围扩散形成的。第一 相对的断层体系，可以作为构造动力学研究的 最小单元作单独研究，对构造区划也有一定的参考 价值。 （５）充分利用地理信息系统所提供的网格划 分、数据库查询、统计及数据可视化功能进行分形研 究不仅简单方便，而且也更准确、精细；不仅能完成 与地质现象有关的大量的空间数据获取，而且能对 数据进行各种分析，并以可视化的方式把数据及分 析结果直观的表达出来；不仅能完成较简单的分形 分析，且借助其编程语言能完成较复杂的分形研 究。 无标度区间显示了热液的影响范围，第二区间反映 区域地质背景的影响；分维值的大小反映热液体系 内成矿物质的浓度大小。云南金矿密度分形分布（７５ ｋｍ，Ｄ１＝０．７１６４．Ｄ２：１．４０３８）和全国（８０ ｋｍ，Ｄｌ＝ １．２０３３，Ｄ２＝１．５４５９）相比，热液影响范围相当，但热 液中成矿物质的浓度较低。 （３）在云南金矿的储量的分形分布的研究中比 较现有储量和预测储量，认为云南还有大量未发现 的金矿资源，并可能存在大型矿床。 （４）以８ ｋｍ×８ ｋｍ为单位划分网格，以网格内 断层总长度组成的行（列）空间序列作Ｒ／Ｓ分析，各 参考文献： １ ９６７ Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ Ｂ Ｂ．Ｈｏｗ ｌｏｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏａｓｔ ｏｆ Ｂｒｉｔａｉｎ？ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｓｅｌｆ－ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ａｎｄ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ【Ｊ】． Ｓｃｉｅｎｃｅ，１５６：６３６—６３８． 行（列）数据序列具有式（８）的指数形式行赫斯特指 数平均为Ｈ＝０．７７９５，列平均为Ｈ：０．７５９５，与大多 自然现象时间序列的赫斯特指数Ｈ：０．７３相比略 １９９１ 孟宪固．Ｒ／Ｓ分析和地球化学数据的分形处理【Ｊ】． 地球科学．１６（３）：２８２—２８６． １９９８ 丁式江，翟裕生．邓军．中国金矿床分布的分形研究 【Ｊ】．地质论评，４４（２）：１８８—１９３． 高。研究区赫斯特指数在南北向和东西向都具有分 带分布的特点。对标度间断点的研究表明，在南北和 东西方向上都可以较明确的区分出六个无标度区， 无标度区平均范围约８０ ｋｍ。由于赫斯特指数是相 关性、连续的度量。因此认为标度间断点是地质现象 不连续性、复杂性的转折点，在点的两边有不同的复 杂度，属于不同的无标度区，有不同的力学机制。两 个不同方向的标度间断线把研究区划分为约８０ ｋｍ×８０ ｋｍ的单元，作者认为每一个方格代表一个 １９９８ 施俊法，王春宁．中国金矿床分形分布及超大型矿床 的勘察意义【Ｊ】．地球科学，２３（６）：６１６—６１９． ２０００ 连长云，苏小四．胶东地区未发现金矿床资源总量的 分形估计【Ｊ】．长春科技大学报，３０（１）：２４—２７． ２０００ 张湘炳。陈广浩，吴堑虹，黄怀勇．云南省金矿构 造区划及区域成矿特征【Ｊ】．大地构造与成矿学， ２４（Ｓｕｐｐ１）：１—９． ＡＰＰＬＩＣＡＴＩｏＮ ｏＮ ＧＩＳ ＩＮ ＳＴＵＤＹ ｏＦ ＦＲＡＣＴＡＬ ｏＦ ＧＥｏＬｏＧＩＣＡＬ ＰＨＥＮｏＭＥＮｏＮ ——Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｇｏｌｄ Ｏｒｅ Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ａｓ ａｎ Ｅｘａｍｐｌｅ ＺＨＡＮＧ Ｈｏｎｇ－ｅｎ 一，ＣＨＥＮ Ｇｕａｎｇ－ｈａｏ ，ＨＵＡＮＧ Ｈｕａｉ－ｙｏｎｇ （１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００８７１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｔｏｎｉｃｓ， Ｃｈｉｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｎｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＧＩＳ ａｎｄ ｆｒａｃｔａｌ ａｒｅ ａｌｌ ｎｅｗ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ，ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｕｆｆｙ ｏｆ ｇｅｏｓｃｉｎｃｅ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ＧＩＳ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｓｅ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｏｆ ｇｏｌｄ ｄｅｐｏｓｉｔｓ ａｎｄ ｆａｕｌｔｓ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ａｄｅｑｕａｔｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｆｒａｃｔａｌ ａｎｄ ａｌｓｏ ｗｅ ｇｅｔ ｓｏｍｅ ｎｅｗ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｇｏｌｄ ｄｅｐｏｓｉｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｕｌｔｓ ｉｎ Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄ：ＧＩＳ；Ｆｒａｃｔａｌ；Ｒ／Ｓ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｇｏｌｄ ｄｅｐｏｓｉｔ；ｆａｕｌｔ
