投资方案经典例题

例1. 某企业计划进行某项投资活动，有甲乙两个备选的互斥方案如下：

⑴甲方案需要一台进口设备，该设备离岸价为10万美元（汇率7.43）国际运输费率为7%，国际运输保险费率为3%，关税税率为10%，国内运杂费为5.56万元，预备费为4.37万元，假设以上费用均在建设起点一次支付，流动资金投资50万元，全部资金于建设起点一次投入，建设期为0，运营期为5年，到期残值收入5万元，预计投产后年营业收入为90万元，年不含财务费用总成本费用为60万元。 ⑵乙方案原始投资额200万元，其中固定资产投资120万元，流动资金投资80万元，建设期为2年，运营期为5年，建设期资本化利息10万元，固定资产投资于建设期起点投入，流动资金投资于建设期结束时投入，固定资产投资净残值收入8万元，项目投产后，年营业收入170万元，年经营成本80万元，运营期每年归还利息5万元，固定资产按直线法折旧，全部流动资金于终结点收回。

该企业为免税企业，可以免交所得税，不考虑营业税金及附加的变化 要求：

⑴计算甲方案固定资产原值：

国际运输费=10*7%=0.7 国际运输保险费=（10+0.7）

*3%=0.32

以人民币标价的进口设备到岸价=（10+0.7+0.32）*7.43=81.88

关税=（10+0.7+0.321）*10%*7.43=8.19 进口设备购置费=81.88+8.19+5.56+4.37=100万元 ⑵计算甲、乙两方案各年的净现金流量 ① 甲方案各年的净现金流量 各年折旧=（100-5）/5=19 NCF0=-100-50=-150 NCF1-4=90-60+19=49 NCF5=49+5+50=104 ② 乙方案各年的净现金流量 NCF0=-120 NCF1=0 NCF2=-80 NCF3-6=170-80=90 NCF7=90+80+8=178

（知识点拓展：“营业成本、总成本、经营成本、付现成本”之间的关系：

营业成本就是指项目投资中项目投入运营后的总成本，其口径是包括折旧与摊销但不包括利息。也叫“不包含财务费用的总成本”

总成本既包括折旧与摊销也包括利息即财务费用 经营成本，是指付现的营业成本，经营成本=付现的营业成本=营业成本－折旧与摊销=总成本－利息－折旧与摊销) 备注：本题中之乙方案之所以没有计算折旧，是因为题中已经给出经营成本，而经营成本就是不包含折旧的成本，所以不用单独计算。

⑶该企业所在行业的基准折现率为10%，计算甲、乙方案的净现值

① 甲方案的NPV=49*（P/A，10%，4）+104*（P/F，10%，5）-150=69.9

② 乙方案的NPV=90*（P/A，10%，4）*（P/F，10%，2）+178*（P/F，10%，7）

-80*（P/F，10%，2）-120=141

⑷计算甲、乙方案的年等额净回收额，并比较两方案的优劣

① 甲方案的年等额净回收额=69.9/（P/A，10%，5）=18.44 ② 乙方案的年等额净回收额=141/（P/A，10%，7）=28.96 因为乙方案的年等额净回收额大，所以乙方案优于甲方案 ⑸利用方案重复法比较两方案的优劣 两方案计算期的最小公倍数为35年。

① 甲方案调整后净现值（项目计算期为5年，应复利7次）

=69.9+69.9*（P/F，10%，5）+69.9*（P/F，10%，10）+69.9*（P/F，10%，15）+69.9*（P/F，10%，20）+69.9*（P/F，10%，25）+69.9*（P/F，10%，30）=177.83万元 ② 乙方案调整后净现值（项目计算期为7年，应复利5次）

=141+141*（P/F，10%，7）+141*（P/F，10%，14）+141*（P/F，10%，21）+141*（P/F，10%，28）=279.31万元 ⑹利用最短计算期法比较两方案的优劣 最短计算期为5年，所以

甲方案调整后的净现值=原方案的净现值=69.9万元 乙方案调整后的净现值=乙方案的年等额净回收额*（P/A，10%，5）=28.96*3.7908=109.78

因为乙方案调整后的净现值大，所以乙方案优于甲方案。 例2. 某企业目前有两个备选项目，相关资料如下： 资料一：已知甲投资项目建设期投入全部原始投资，其累计各年税后净现金流量如表所示 时间（年0 1 ） NCF（万-82 3 4 5 6 7 8 9 10 00 元） -600 -100 300 400 400 200 500 300 600 700 累计-8-140-150-120-80NCF 00 0 折现系数% 折现的1 0 0 0 -400 -200 300 800 1402100 0 0.900.820.750.60.620.560.510.460.420.31 13 83 09 45 32 65 41 55 -8-5.-82.225.273248.112.256.233.2.269. 39 .2 36 9 6 25 46 85 00 46 NCF 资料二：乙项目需要在建设起点一次投入固定资产投资200万元，无形资产投资25万元，该项目建设期2年，经营期5年，到期残值收入8万元，无形资产自投产年份起5年摊销完毕，投产第一年预计流动资产需用额60万元，流动负债需用额40万元，投产第2年预计流动资产需用额90万元，流动负债需用额30万元，该项目投产后，预计每年营业收入210万元，每年预计外购原材料、燃料、动力费50万元，工资福利费20万元，其它费用10万元，企业适用的率为17%，教育费附加率3%，该企业不交纳营业税和消费税。

资料三：该企业按直线法折旧，全部流动资金于终结点一次回收，所得税税率25%，设定折现率10% 要求：⑴计算甲项目下列指标

① 填写表中甲项目各年的NCF和折现的NCF（上表中红

字部分为要求填写的答案）

② 包括建设期的静态投资回收期=6+200/500=6.4年 不包括建设期的静态投资回收期=6.4-2=4.4年 项目计算期为10年 建设期为2年

③ 计算甲项目的净现值

=-800-5.46-82.+225.39+272.3+248.36+112.9+256.6+233.25+2.46+269.85=445.91万元 ⑵计算乙项目下列指标

① 计算该项目项目计算期、流动资金投资总额和原始投资额

项目计算期=2+5=7年

投产第一年流动资金投资额=60-40=20 投产第二年流动资金需用额=90-30=60 投产第二年流动资金投资额=60-20=40 流动资金投资合计=40+20=60 原始投资=200+25+60=285 ② 投产后各年的经营成本： =50+20+10=80

③ 投产后各年不包括财务费用的总成本： =经营成本+折旧摊销=80+25/5+（200-8）/5=123.4 ④ 投产后各年的息税前利润

=营业收入-不包括财务费用的总成本-营业税金及附加 =210-123.4-（210-50）*（7%+3%）=83.88万元 ⑤ 计算该项目各年所得税前净现金流量和所得税后净现金流量

NCF0=-200-25=-225 NCF1=0

NCF2=-20（投产第一年投入的流动资金数）

NCF3=83.88+43.4-40=87.28（息税前利润+折旧摊销-投产第2年投入的流动资金数） NCF4-6=83.88+43.4=127.28

NCF7=127.28+60+8=195.28(息税前利润+折旧摊销+回收额)

该项目各年所得税后净现金流量 NCF0=-200-25=-225 NCF1=0 NCF2=-20

NCF3=83.88*（1-25%）+43.4-40=66.31（净利润+折旧摊销-投产第2年投入的流动资金数） NCF4-6=83.88*（1-25%）+43.4=106.31

NCF7=83.88*（1-25%）+43.4+60+8=174.31 ⑥ 计算该项目税后净现金流量的静态投资回收期和净现值

NPV=-225-20*（P/F，10%，2）+66.31*（P/F，10%，3）+106.31*（P/A，10%，3）*（P/F，10%，3）+174.31*（P/F，10%，7）

=-225-20*0.82+66.31*0.7513+106.31*4.3553*0.7513+174.31*0.5132 =96.38

知识点拓展：递延年金如何求现值

（1）递延年金的现值＝年金A×（n期总的年金现值系数－递延期的年金现值系数）

或者（2）递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数

例：求NCF4-6=106.31*（P/A，10%，3）*（P/F，10%，3） 或 =106.31*[（P/A，10%，6）-（P/A，10%，3）] 不包括建设期的静态投资回收期=225+60/106.31=2.68年

包括建设期的静态投资回收期=2.68+2=4.68年 （备注：为什么可以使用特殊公式计算呢？因为只要前若干年净现金流量相等，就可以采用年金形式计算=建设期发生的原始投资合计/运营期前若干年相等的NCF，这道题中尽管是从第4年-第6年NCF相等，同样可以采用年金形式计算）

⑶评价甲、乙两方案的财务可行性

由于甲方案净现值大于0，但包括建设期的投资回收期6.4年大于项目计算期的一半（10/2），不包括建设期的静态投资回收期4.4年大于生产经营期的一半（8/2） 所以甲方案基本具备财务可行性。

乙方案净现值大于0，并且PP>N/2 （N代表项目计算期，PP代表包括建设期静态回收期）

PP’>P/2 （P代表生产运营期，PP’代表不包括建设期静态回收期），所以乙方案基本具备财务可行性。

⑷若甲、乙两方案彼此相互排斥，要求利用年等额回收额法选优。

甲=445.91/（P/A，10%，10）=445.91/6.1446=72.57 乙=96.38/（P/A，10%，7）=96.38/4.8684=19.8 由于甲方案年等额净回收额大于乙方案，所以选择甲方案。 ⑸最短计算期法

甲方案调整后净现值=72.57*（P/A，10%，7）=72.57*4.8684=353.3 乙方案调整后净现值=96.38

由于甲方案调整后净现值大于乙方案，所以选择甲方案。 ⑹方案重复法 最小公倍数为70年

甲方案调整后净现值==445.91+445.91*（P/F，10%，10）+445.91*（P/F，10%，20）+445.91*（P/F，10%，30）

+445.91*（P/F，10%，40）+445.91*（P/F，10%，50）+445.91*（P/F，10%，60）=724.73万元

乙方案调整后净现值==96.38+96.38*（P/F，10%，7）+96.38*（P/F，10%，14）+96.38*（P/F，10%，21）+96.38*（P/F，10%，28）+96.38*（P/F，10%，35）+96.38*（P/F，10%，42）+96.38*（P/F，10%，49）+96.38*（P/F，10%，56）+96.38*（P/F，10%，63）=197.63万元

由于甲方案调整后净现值大于乙方案，所以选择甲方案。