电功率公式及典型例题分析

电功率公式： 原始公式 原始公式 W = P t 原始公式 W = P t 原始公式 W = P t 国际主单位： 焦耳（J） 瓦特（W） 秒（s） 常用单位： 千瓦时（kW·h） 千瓦（kW） 小时（h） 公式、（此公式非原始公式，看方便选取合适的单位） 常用于并联电路（电压不变时） 常用于串联电路（电流不变时） 公式 、

【例1】一把电烙铁接在220V的电路中，通过的电流是350mA，问通电1h消耗了多少电能？ 【分析】只需求出在1h的电功，就可知道所消耗的电能。 【解答】由电功的公式得

W = UIt = 220V×0.35A×3600s = 2.8×105J 答：电烙铁1h消耗电能2.8×105J。

【例2】一定阻值的电阻，接在电压为3V的电路上，消耗的功率为0.6W，求这个电阻的阻值，5min电流做功多少？

【分析】：可用P = U2/R求电阻，由W = Pt 求出电功。 【解答】因为P=UI 和 I=U/R 所以 P = U2/R

所以 R = U2/P = (3V)2/0.6W = 15Ω

因为P=W/t 所以 W = Pt = 0.6W×5×60s = 180J

答：这个电阻的阻值是15Ω，5min电流做的功是180J。 对于此题：你还能用什么办法？

【例3】1kwh的电能能使一只“220V 40W”的灯泡正常工作几小时？

【分析】由公式P = W/t 得t =W/P，即可求解。若W 取kW·h ，P 取kW，则 t 的单位即为h.

【解答】由P = W/t 得 t = W/P = 1kW·h/0.04kW = 25h [答]使电灯工作25h。

不这样算还可以怎么算？

【例4】某校教学大楼有教室24间，每间教室装有“PZ220-40”白炽灯6只。 （1）求引入大楼照明线中的电流；

（2）若平均每日用电3h，每月以30日计，每月耗电多少度？ 【分析】可由P=UI及并联电路中I=I1+I2+„„求出大楼照明线中的电流I可由W=Pt求耗电量。 【解答】（1）每个教室用电的功率是 P = 40 × 6W = 240W 全楼用电的总功率

P总 = P × 24 = 5.76 × 10W

所以I总= P总/U = 5.76 × 10W/220V = 26.2A （2）全楼月耗电量

5.76 × 10W=5.76 kW

W = P总t = 5.76kW×3×30h = 518.4kW·h = 518.4度

[答]（1）照明线中电流是26.2A；（2）每月耗电518.4度。

【例5】长短粗细均相等的铜丝、铁丝、铅丝串联在电路中，通电后 ( ) A.铜丝发热多 B.铁丝发热多. C.铝丝发热多 D.三者相同

【分析】电流通过导体产生的热量w=Q = I2Rt，三根金属丝串联时，因为通电时间及电流强度均相等，且铁丝的电阻最大，所以铁丝发热最多。【解答】B

【例6】一只标有“PZ220－40”和一只标有“PZ220－100”的灯泡，若：(1)把它们并联在220V的电源上，问哪盏灯亮些？(2)把它们串联在220V的电源上，哪盏灯亮些？

【分析】灯泡的亮暗程度取决于实际功率的大小，因此只要求出并比较两只灯泡的实际功率，就可以判断它们的亮暗了。

【解答】(1)当两只灯泡并联在220V的电源线上时，有U实=U额，所以P实=P额。 因为“PZ220－100”的灯泡的额定功率大，所以此灯泡较亮。 (2)当两只灯泡串联在220V的电源线上时，根据串联电路的特点，

３

３

３

【例7】：甲、乙两灯分别标有“4V，2W”和“6V，3W”的字样，将两灯并联在电路中，哪一个灯更亮？将两灯串联在电路中，哪一个灯更亮些？（所加电压不会使灯丝熔断）

【分析】灯泡的亮度取决于它的实际消耗的电功率，消耗的电功率大些灯泡就亮些。当灯泡两端的电压变化，将引起电功率的变化。而灯丝的电阻是不会随电压的变化而变化的。由灯

泡上所标的额定电压和额定功率，可以求出灯丝的电阻。两灯并联时灯泡两端的电压是相等的，所以用公式

。两灯串联时通过灯丝的电流是相同的，所以用公式

。

【解答】先计算出两灯丝的电阻

两灯并联时电压相等 因为

<

，所以

>

即甲灯亮些。

<

两灯串联时电流相等 因为

<

，所以

即乙灯亮些。

答：两灯并联接入电路时，甲灯更亮些。两灯串联接入电路时，乙灯更亮些。

【例8】现有两个小灯泡，上面分别标有“6V， 1. 2W”和“12V，6W”字样，如果把这两个灯泡串联起来，为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压是 ( ) A.9.4V B.10.8V C.18V D.27V

【分析】要使其中一个灯泡能持续正常发光，必须先找出每盏灯正常发光时的电流，并以其中较小的电流作为两灯串联后的电流，然后求出电路两端的总电压。因

两灯串联后的总电阻R=R1+R2=30Ω+24Ω=54Ω。所以加在串联电路两端的电压为 U=IR=0.2A×54V=10.8V 【解答】 B。

【例9】将一只电炉的电阻丝剪成长度相等的两段，并联后接到原来的电源上(设电源电压保持不变)，功率

将变为 ( )

A原来2倍 B原来4倍 C原来的一半 D原来的1/4 【分析】设原电炉的电阻丝电阻为R，剪成长度相等的两段后，每段阻

 电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而即使暂时不用也要将它接到电源上，但这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡，所以，有时采用如图2的所示的电路，在暂时不需要焊接时，断开电键S，使电烙铁处于预热状态；当需要焊接时，闭合电键S，就能很快达到焊接温度。现给一个“220V，25W”的电烙铁预热，若灯泡L在预热状态时的电阻为800Ω，则：(l)在预热状态下电烙铁消耗的功率为多少？(2)整个电路消耗的功率是电烙铁正常工作时消耗功率的百分之几？ [分析]电烙铁在预热状态时，相当于电烙铁和灯泡电阻串联在电路中，算出此时电烙铁消耗的功率即为电烙铁在预热状态下消耗的功率。 [解]根据题意可知，电源电压不变，在电烙铁处于预热状态时，相当 所以预热时的总电阻R=R1+R2=1936Ω+800Ω=2736Ω。此时通过灯泡及电烙铁的电流大小为 因电烙铁与灯泡构成串联电路，所以通过它们的电流均为0.08A。由P=I2R可知此时电烙铁消耗的电功率为 P’=(0.08)2×1936W=12.4W 同理，此时整个电路消耗的功率为 P=I2R=(0.08)2×2736W=17.5W 由于电烙铁正常工作时消耗的功率P０=25W，所以此时整个电路消耗的功率占电烙铁正常工作时消耗功率的百分比是 [答](l)预热时电烙铁的功率是12.4W；(2)整个电路消耗功率是电烙铁正常功率的70%。  灯L1为“220V，100w”，灯L2为“220V，40W”，两灯串联在220伏电路中，哪盏灯亮？并联在220伏电路中，哪盏灯亮？两灯串联在380伏电路中，会发生什么现象？ [分析]铭牌“220V、 l00w”表示，此灯额定电压为220伏，额定 且电阻不变。比较灯的亮暗问题，就是要比较灯的实际功率大小问题，实际功率大的灯亮，还可根据中联分压，并联分流的 如图(9－6)所示电路，电热器的电阻丝R1和定值电阻R2都是待测，当S1、S2都闭合时，经1分钟，电热器使水到 达沸点，已知水的初温为20℃，水的质量为484克，当S1闭合S2断开时，电热器加热同样的初温和质量的水使其达到沸腾，需要4分钟。求R1和R2的阻值多大？(热损失不计，电源电压 220伏不变) [分析]此题是一道电学和热学的综合题。电路是纯电阻电路，当S1、S2都闭合时，定值电阻R2被局部短路，电路中只有 Rl工作；当S1闭合S2断开时，R2和R1串联在一起工作。因为电流通过 R1放出的热量等于水吸收的热量。 Q吸=Q放，只要利用吸收热量公式 Q吸= Cm(t-t0) 解此题时要注意：①题中有个隐含条件是水的末温是100℃；②两次对水放热的都是R1。 [解]水两次吸收的热量相等， Q吸=Cm(t-t0)＝4.2×103焦/千克·℃×0.484千克×(100℃-20℃)=162624焦 当S1、S2都闭合时，R1两端的电压等于电路的总电压，根据焦耳 又∵Q放=Q吸=162624焦， 当S1闭合S2断开时，R14分钟放出的热量和前一次一样多，但R1两端电压只是总电压的一部分U1。则有 用粗细均匀的电阻丝加热烧水，通电10分钟可烧开一壶水，若将电阻丝对折起来使用，电源电压不变，烧开同样一 壶水的时间是： A.2.5分钟 B.5分钟 C.20分钟 D.30分钟 [分析]此题可知两次使用的电源电压相同，烧开同样一壶水所要吸收 [答]选A。  少？ 某电热器通入电流为0.5A时，1min内产生 100J的热量。如果通过它的电流为1A时，则通电lmin产生的热量是多 [分析] 电热器通电产生的热量可由 Q=I2Rt求得，由于是同一电热器，可认为电阻R不变，电流变化后的放热，用比例法求解较方便。 [答]通电lmin产生的热量是400J。  一台洗衣机的电动机功率为 120w，在 220V电压下工作，求：(1)通电10min它消耗多少电能？(2)能不能算出在10min内产生的热量是多少？ [分析]要计算电动机消耗的电能，可计算电流做功，电流做了多少功，就消耗了多少电能。因电动机消耗的电能没有全部转化为热，因此发热和消耗的电能并不相等。 [解](1) W=Pt=120W×600S=7200J。 (2)不能，因为电流通过电动机时，只有一小部分电能转化为内能，而大部分的电能转化成机械能了。要想求电动机在10min内产生的热量，还要知道电动机正常运转时通过的电流和电动机线圈的电阻是多少，再利用公式Q=I2Rt计算。 [答](l)消耗电能7200J；(2)无法算出热量。 电功、电功率、焦耳定律公式的运用。

初中生在学完欧姆定律时，还觉得电学不是很难。因只需一个公式以解决问题。但学到电功（

）、电功率（

或它的变形就可

）时，对

）和焦耳定律（

于这三个十分接近而又联系紧密的概念，容易混淆。有同学反映，这部分内容的大小公式加起

来共有十几个，经常会用错公式。学好电学，突破电学的难点，关键在于灵活运用这十几个公式。其实这十几个公式相互间有很深的联系，可通过下图来记忆。 纯电阻电路

（电功率定义式）

公式

、

、 、

常用于并联电路（电压不变时），公式

和

、

常用于串联电路（电流不变时）。公式

只适用于纯

电阻电路，对于非纯电阻电路只能用焦耳定律

来计算电流产生的热量。

例题1：两个相同的电阻，把它们串联后接上电源，产生的热量为Q。如果把它们并联后接

在同一电源上，则在相等的时间里产生的热量为（ ）

A，

Q ； B，

Q； C，4Q； D，2Q 。

分析：由题意可知，两次都接在同一个电源上，电压相等。用公式

来进行计算比

较方便。设两个相同的电阻为R，串联后放出的热量为

，并联后放出的热量为

。由两式的比可知，答案应选C。

例题2：甲、乙两灯分别标有“4V，2W”和“6V，3W”的字样，将两灯并联在电路中，哪一个灯更亮？将两灯串联在电路中，哪一个灯更亮些？（所加电压不会使灯丝熔断）

分析：灯泡的亮度取决于它的实际消耗的电功率，消耗的电功率大些灯泡就亮些。当灯泡两端的电压变化，将引起电功率的变化。而灯丝的电阻是不会随电压的变化而变化的。由灯泡 上所标的额定电压和额定功率，可以求出灯丝的电阻。两灯并联时灯泡两端的电压是相等的，所以用公式

。两灯串联时通过灯丝的电流是相同的，所以用公式

。

解：先计算出两灯丝的电阻

两灯并联时电压相等

因为

<

，所以

>

即甲灯亮些。

两灯串联时电流相等

因为

<

，所以

<

即乙灯亮些。

答：两灯并联接入电路时，甲灯更亮些。两灯串联接入电路时，乙灯更亮些。