从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离）;所以：
（1）两棵树之间的距离： 150÷（16－1）=10（米） （2）从第7棵树跑到第29棵树：
10×（29－7）=220（米）
答：小华共跑了220米。
（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？
1 数 学 俱 乐 部
× 3 数 学 俱 乐 部 1
数=（ ）学=（ ）俱=（ ）乐=（ ）部=（ ）
答案：
从个位上看;3乘一个数积出现1的只有3×7=21;所以部
=7;向十位进2;十位上“乐×3＋2”的结果出现7;乐=5; 向百位进1;百位上“俱×3＋1“的结果出现5;俱=8;向千位进2;千位上“学×3＋2”结果出现8;学=2;万位上“数×3”结果是2;数=4;向十万位进1;刚好十万位上“1×3＋1=4”;符合题目要求。因此：
数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7）
（3）小红剪一个窗花要4分钟;每剪好一个后;她会休息1分钟;她剪好10个窗花要用多长时间？
答案：
每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟;但第10个窗花剪好后结束就完成任务了;所以第10个窗花不用算休息时间;所以：
方法一： 每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 一共： 5×9＋4=49（分钟） 方法二：剪10个窗花 4×10=40（分钟） 一共（需要休息9次）： 40＋9=49（分钟） 方法三：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 10个窗花一共： 5×10=50（分钟） 最后一个窗花不用休息： 50－1=49（分钟）
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（4）四（1）班有49本书;分给三个小组;第一组比第二组多4本;第二组比第三组多6本;第三组分得（ ）本。
答案：
从上面线段图看：第一组比第三组多了（6＋4）本;这样从总数把减去“第一组比第三组多的部分”;再减去“第二组比第三组多的部分”;剩下的就相当于“三个第三组”了;这样除以3就能知道第三组有多少本。
49－（6＋4）－6=33（本） 33÷3=11（本）
（5）有五个人;每两个人通一次电话;一共要通（ ）次电话 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 =10（次）
（6）王老师带了32个同学一起玩激流勇进;每条船最多坐4人;至少要租多少条船？
答案：
这道题很多人解题时忽略：王老师也玩。所以正确的列式是 一共有多少人： 32＋1=33（人）
需要几条船： 33÷4=8（条）……1（人） 全部都玩： 8＋1=9（条）
（7）一杯牛奶;小文先喝了
112杯;然后加满水;又喝了2杯;再加满水;最后全部喝完;问小文喝的牛奶多还是水多？
答案：
小文始终只是加水没有加牛奶;所以小文喝了一杯牛奶;水则喝了12＋12=1（杯）;所以小文喝的牛奶和水一样多。
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（8）小月、爸爸和妈妈去旅游;每张火车票618元;如果小月一家来回都坐火车;买票一共需要多少钱？
答案：
学生解题是忽略“来回”这一条件;“来回”表示坐了2次火车;所以：
方法一：一家人坐一次火车： 3×618=1854（元） 一家人来回坐火车： 2×1854=3708（元） 方法二：这次旅游需要买几张火车票： 2×3=6（张） 买票一共需要多少钱：6×618=3708（元）
（9）下面的符号代表什么？
■＋■＋■＋■=28 ■=（ 7 ） ■×★=35 ★=（ 5 ）
▲×▲=49 ▲=（ 7 ） ▲×●=42 ●=（6 ）
■＋■＋★=61 ■=（ ） ■＋■＋ ■＋■＋★=93 ★=（ ）
答案：
所以得出：2个■ 93－61=32;则■=32÷2=16 把此答案代入第一条式子;16＋16＋★=61 ;则★=29 或代入第二条式子;16＋16＋16＋16＋★=93 ;则★=29
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（10）A、B二人比赛爬楼梯;A跑到4楼时;B恰好跑到3楼;照这样计算;A跑到16楼时;B跑到几楼？
答案：
A跑到4楼;实际跑了3层楼梯;而B跑到3楼;实际跑了2层楼梯。当A跑到16楼时;实际跑了15层楼梯;是“3层楼梯”的5倍。所以B这时跑了“5×2=10（层）楼梯”;因而B这时应该跑到10＋1=11（楼）;列式如下：
A: 4－1=3（层） 16－1=15（层） 15÷3=5
B：3－1=2（层） 2×5=10（层） 10＋1=11（楼）
（11）一根木料;如果截成3段要用12分钟;如果每截一次的时间相等;那么截13段要用多少分钟？
答案：
把木料截成3段实际需要锯2次;所以： 锯一次所需要的时间： 3－1=2（次） 12÷2=6（分钟）
锯13段实际需要锯的次数： 13－1=12（次）
锯13段实际需要的时间： 12×6=72（分钟） （12）有28盆花;平均放在会议室前、后、左、右四周;要求四个角都要放一盆;每边放的花的盆数相同;每边各有（8）盆。
答案：
如下图;先放四个角;剩下的再平均分;然后加上两角的2盆花：
28－4=24（盆） 24÷4=6（盆） 6＋2=8（盆）
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（13）□□÷6的商和余数相同;那么被除数最少是（14）;最大是（35）。
答案：
除数是6;余数可能是5、4、3、2、1;因为商和余数相同;所以商也可能是5、4、3、2、1;因此;被除数最大是5×6＋5=35;本来被除数最小是1×6＋1=7;但本题的被除数是两位数;所以此题里被除数最小应是2×6＋2=14。
（14）甲乙丙三堆菠萝共48个;如果从甲堆拿5个放到乙堆;又从乙堆拿8个放到丙堆;再从丙堆拿2个放到甲堆;这样每堆菠萝的个数相等。甲堆原来有（ ）个菠萝;乙堆原有（ ）个菠萝;丙堆原有（ ）个菠萝。
答案：
虽然发生了两次变动;但总数没有改变;而最后“每堆菠萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的个数是48÷3=16（个）。 对于甲堆来说;它是先拿走5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再入进2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个;所以原来就是16＋5－2=19（个）;同样;对于乙堆来说;它是先放进5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再拿走8个（从乙堆拿8个放到丙堆）
最后得到16个;所以16－5＋8=19（个）;对于丙堆来说;它是先放进8个（从乙堆拿8个放到丙堆）再拿走2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个;所以16－8＋2=10（个）。所以：
甲堆原来有（19）个菠萝;乙堆原有（19）个菠萝;丙堆原有（10）个菠萝。
（15）下面符号各表示什么？
△ ○ □ △=（ ）
－ ○ △ ○=（ ） 2 7 6 □=（ ）
（16）有10把锁的钥匙搞乱了;为了使每把锁都配上自己
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的钥匙;最多要试多少次？ 答案：
如果很不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙;因此第一条钥匙就要10把锁;就是试了10次;这时剩下9把锁和9条钥匙;如果这也很不幸运也要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙;就要试9次;如此类推;就要试10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=55（次）
（17）小明做数学题;第一天比第二天多做120道;第一天做的是第二天的3倍;两天各做了多少道？
答案：
从线段图可以看出;第一天比第二天多做了2份;这2份就是120道;所以就可以求出1份（也就是第二天）是多少？
3－1=2
第二天：120÷2=60（道）
第一天：60×3=180（道）或60＋120=180（道）
（18）兄弟两人共有40套邮票;哥哥拥有的邮票的套数比弟弟的2倍还多4套;哥哥和弟弟各有多少套邮票？
答案：
从线段图可以看出;“兄弟两人共有40套邮票”可以看作“3份＋4套”。可以先从“40－4套”就相当于3份了;这样就可以求出1份（也就是弟弟）是多少套了。
40－4=36（套） 弟弟：36÷3=12（套）
哥哥要：2×12＋4=28（套）或者40－12=28（套）
（19）篮子里有一些苹果;9个9个数多一个;5个5个数多
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3个;那么篮子里至少有（ ）个苹果。 答案：
此题用孩子现有的知识可以找出“一个数除以9后余数是1的数”有哪些？再找出“一个数除以5后余数是3的数”有哪些？符合两个条件的最小的数就是该题的答案。我把这种方法叫穷举法。把相应的答案写出来分析。
一个数除以9后余数是1的数：10、19、28、37…… 一个数除以5后余数是3的数：8、13、18、23、28…… “28”这个数既符合“一个数除以9后余数是1”、又符合“一个数除以5后余数是3的数”;因此篮子里至少有（ 28）个苹果。
（20）用0、1、2……9这十个数字填入下面竖式中;使式子成立。
□ □ □ ＋ □ □ □ □ □ □ □
解题的关键是当三位数加三位数是四位数;四位数的首位一定是“1”;其实的逐一推出来。
根据加法进位原理........最终可确定该四位数只能是1089或者1098或者1206.当四位数是1089或者1098有成立的三个数:(324,765,1089),(342,756,1098),...(346,752,1098),(364,725,1089),(724,365,1089),...(423,675,1098)......(其它的可类似写出:对前两个数交换个位,交换十位,交换百位)当四位数是1206有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合计20个.
（21）如图：
东东家到图书馆是11000米;到学校有8000米;商场和图书馆之间相距有7000米;学校和商场之间相距（ ）千米。
答案：
在图上画一画;从第一个条件和第二个条件可以求出“学
校到图书馆”一共有多少米？（11000－8000=3000（米）;然后再看：
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然后可以求出从学校到图书馆有多少米：7000－3000=4000（米）;值得注意的是题目括号后的单位是“千米”;所以“4000米=4千米”;该题答案应该是“4千米”。
该题可以先把题目中每个数量化成用“千米”作单元后再计算。
（22）一只小兔的重量=2只猫;一只猫的重量=3只鸡;5只小兔的重量=（ ）只鸡。
答案：
由“一只小兔的重量=2只猫;一只猫的重量=3只鸡;”得出一只小兔的重量相当于：2×3=6（只）鸡;所以5只小兔的重量相当于：5×6=30（只）鸡。
（23）数一数下图中有（14）个正方形。
（24）某次篮球比赛;一共有10支球队参加;分成两个组;每组5支球队;先在小组内进行单循环赛;再从两个小组里选出4支球队进行单循环赛。一共要比赛（ ）场。
答案：
单循环赛指每两支球队相互之间只打一场比赛;像书本114页的例3;所以每组5支球队要进行（1＋2＋3＋4=10场）;因为有两个这样的组;也就是一共进行10×2=20（场）。
（25）学校有一个长方形会场;长40米;宽30米;需绕会场一周摆放鲜花;每隔10米摆入一盆;需摆放（ ）盆。
答案：
相当于在一条与周长相当的路上摆花;所以要先求出周长：（40＋30）×2=140（米）;然后：每10米分一段放一盆花;所以：140÷10=14(盆)
（26）公园的大船从6个人;小船坐4人;某年级104名师生全部参与;可以租（ ）只大船;（ ）只小船。
答案：
此题可以想：（ ）×6＋（ ）×4=104;然后第一个括号
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从填“1”开始尝试;看别一个括号能否填上另一个数使式子成立;所以得出 （2）×6＋（23）×4=104;（4）×6＋（20）×4=104……;从这两题推想;增加2条大船;就相当于减少3条小船;因此所以答案还有： （6）×6＋（17）×4=104;（8）×6＋（14）×4=104;（10）×6＋（11）×4=104;（12）×6＋（8）×4=104;（14）×6＋（5）×4=104;（16）×6＋（2）×4=104.
（27）一个数乘4;小华错把乘号当成加号;得到的结果是254;正确的结果应该是（ ）。
答案：
254－4=250;250×4=1000
（28）每层楼有20级台阶;小红从一楼走到6楼;一共走了
（100）级台阶。
答案：
从一楼走到6楼实际走了“6－1=5（层）楼梯”;所以一共走了“5×20=100（层）楼梯”。
另一个方法是： 6×20－20=100（层）楼梯。
（29）用3、4、7这三个数字可以组成（6）个不同的三位数;最大的数和最小的数相差（396）。743－347=396
（30）下图中;涂色部分占最大的正方形的（——）。
答案：
在图上加上两条红线就可以看出“涂色部分占最大的正方
形的
416;或者是28;或者是14”
（31）商店货架上放有大、中、小三瓶药水;每层的药水重量相等;已知这个三层货架摆放的药水共重36千克;1个大瓶、1
个中瓶、1个小瓶各装药水多少千克？
答案：
从“每层的药水重量相等;已知这个三层货架摆放的药水共重36千克”可知道：36÷3=12（千克）;结合第三层;可以知道：6个小瓶等于12千克;因此1个小瓶=12÷6=2（千克）。结合第
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二层;可以知道：1个中瓶＋4个小瓶=12;因此1个中瓶=12－4×2=4（千克）;结合第一层可以知道;1个大瓶＋1个中瓶=12;因此1个大瓶=12－4=8（千克）。
书本第126页有一道类似的题;但要从两层间找出关系才到找到解题关键。方法很多：
从题目中“每层装的洗发液同样重”;结合第一层和第三层（从上往下数分别是一、二、三层）;得出：
一个中瓶=2个小瓶;所以1个中瓶=2×200=400（克）; 从第一层和第二层看：
1个大瓶=2个中瓶;所以1个大瓶=2×400=800（克）
（32）甲乙共有40本练习本;甲比乙多4本;甲乙各有多少本练习本？
答案：
从线段图看;“甲乙共有40本练习本”可以看作“2个乙＋4本”;所以乙：40－4=36（本）36÷2=18（本）;则甲：18＋4=22（本）或40－18=22（本）
（33）某商店运进苹果和梨共1200千克;苹果的重量是梨的3倍;苹果、梨各有多少千克？
答案：
从线段图看;“运进苹果和梨共1200千克”可看作4份梨;所以梨：1200÷（3＋1）=300（千克）;苹果：300×3=900（千克）或1200－300=900（千克）
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（34）两桶油;从第一桶中取出5千克倒入第二桶后;两桶油的重量相等;已知第二桶原来有油18千克;第一桶原来有（ ）千克油。
答案：
“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”;“已知第二桶原来有油18千克”;所以第二桶和第一桶油此时：18＋5=23（千克）;则第一桶原来是23＋5=28(千克)。
另一种方法;“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”可知道第一桶比第二桶2个5千克;也就是多5＋5=10（千克）;所以第一桶原来有18＋10=28（千克）
（35）巧填单位名称。
1（ ）－9（ ）=1（ ）
答案：
1米－9分米=1分米;
1分米－9厘米=1厘米 1厘米－9毫米=1毫米
1（ ）－99（ ）=1（ ）
答案：
1米－99厘米=1厘米 1分米－99毫米=1毫米
1（ ）－999（ ）=1（ ）
答案：
1米－999毫米=1毫米 1千米－999米=1米 1千克－999克=1克 1吨－999千克=1千克
（36）、天津、三个城市分别设一个飞机场;它们之间通航;一共需要（ ）种不同的机票。
答案：
这里的通航是指每两个城市间通航;这样就会有（1＋2=3）,但机票的设计虽然是相同的两个城市;由于出发和到达的地点
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不同;所以要设计两种机票;如同样是“和”;要设计两种机票;一是到;二是到。所以还要：3×2=6（种）;答案是一共需要（ 6）种不同的机票
（37）在下图中（ ）填上合适的 数来表示每个小图形各是大正方形的 几分之几。
（38）一串珠子按三黄四绿一红的规律排列;第49颗是（ ）色;第80颗是（ ）色。如果这串珠子一共有62个;其中有（ ）个黄色;有（ ）个绿色;（ ）个红色。
答案：
像这样的题;余数是几就是一组规律里的第几颗;如果没有余数;就是最后一颗。
一组规律一共有“3＋4＋1=8（颗）”;所以49÷8=6（组）……1（颗）;第49颗是黄色;80÷8=10（组）;第80颗是红色。
62个珠子里一共有62÷8=7（组）…6（颗）;余数“6颗”
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里有3颗黄色、3颗绿色。因此这62个珠子里黄色有“7×3＋3=24（颗）”;绿色“7×4＋3=31（颗）”;红色“7×1=7（颗）”。
（39）一条绳子对折三次后量得每段98厘米;这条绳子一共有（ ）厘米。
答案：
“对折三次”就是平均分成2×2×2=8（份）;所以98×8=784（厘米）
（40）一条绳子对折四次后量得每段50厘米;这条绳子一共有（ ）米。
答案：
“对折四次”就是平均分成2×2×2×2=16（份）;所以50×16=800（米）
（41）被减数、减数、差这三个数的和是800;被减数是（ ）。
减数可能是（ ）;差可能是（ ）。
答案：
我们知道：减数＋差=被减数;由“被减数、减数、差这三个数的和是800”得出“被减数＋减数＋差=800”;
由此可以看作：2个被减数=800;则被减数=800÷2=400;减数和差可以有很多组合;只要“减数＋差=400”。如果减数=399;则差是1;如果减数是200;则差是200。
（42）正方形A的周长是24厘米;正方形B的周长是16厘米;由A和B拼成的图形的周长是多少厘米？
答案： ]
由A和B拼成的图形的周长就相当于左图中红色部分加蓝色部分的线段总长;相当于“可以把其中一些线段平移后得到一
个以“A的边长＋B的边长”为长;“A的边长”为宽的长方形周长。”
因此：先求出A的边长=24÷4=6（厘米）;B的边长=16÷4=4（厘米）;所以“A的边长＋B的边长”=6＋4=10（厘米）;所求的图形的周长为（10＋6）×2=32（厘米）。
当然也可以求出各段的长度;也是先求A、B的边长;然后求出6－4=2（厘米）;再把各边加起来：6×3＋2＋4×3=32（厘米）
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