钟山区大河镇大地学校 檀慧 各位评委、老师好!今天我说课的题目是《小数乘法 解决问题(二)》,我从以下几个方面来说明: 一、说教材 教学内容:
人教版小数五年级数学上册第16页例9,用分段计算法解决分段计费问题。 教材地位及学情分析:
本节课是小数乘法解决问题的第二个课时,学生已经积累了一定的解决数量关系问题的经验。本节课以生活中常见的乘坐出租车为例来引出学习内容,生活色彩浓郁。利用情境中给出的信息,由学生收集、整理信息,并发现问题、提出问题、分析问题中的数量关系,然后解决问题。 二、说教学目标
1、知识与技能:经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。 2、过程与方法:经历思考和小组合作讨论的过程,培养合作意识。在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,学会分析题目从而解决问题
3、情感、态度与价值观:通过学习,感受数学知识与我们的生活密切相关,从而激发学习数学的兴趣和信息。 三、说教材重难点
教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。 四、说教法、学法
教师引出出租车分段计费问题后,由学生小组探究讨论,教师引导,得出分段计算的解决方法。学生算出出租车价格表,感受分段计算的解题过程,体会数学与生活的密切联系,增进学生学习数学的兴趣。
五、说教学设计
(一)激趣导入,引入新知
同学们,我们先来做一个小游戏,名字叫做“猜猜看”。现在请大家猜一猜老师今天是怎么来到学校的?猜对的同学有奖励哦。预设同学们都猜错了
很抱歉,大家都猜错了。老师今天是先坐出租车到火车站,再坐20路公交车来到我们学校的。大家下次努力!
今天我们要学习的内容呢,就跟出租车有关系。同学们,你们都乘坐过出租车吧!那你知道出租车是怎样收费的吗?(PPT课件演示。) 板书课题:解决问题(二)。 (二)引导探究,解决问题 阅读与理解
1. 呈现情境,明确问题。
(1)出示例9的问题情境。(PPT课件演示,暂不出示收费标准。)
(2)提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的收费标准。)
(3)出示收费标准(PPT课件演示)。 2. 读懂图文,摘录信息。 (1)收费标准: 3 km以内: 7元;
超过3 km: 每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。 (2)行驶里程:6.3 km。
3. 集体交流,理解标准。(PPT课件突出显示。)
(1)“3 km以内7元”是什么意思?(出租车从起步到行驶3 km里程,应付的车费都是7 元。)
(2)你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢?(因为“超过”3 km,每千米就要按1.5 元收费。)
(3)超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费,并且不足1 km按1 km计算。这里“不 足1 km按1 km计算”又是什么意思呢?你能举例说明吗?
(4)问题中行驶里程是6.3 km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用“进一法”取整 数,按7 km收费。)
4. 教师归纳,概括要点。(PPT课件演示。)
(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3 km以内是一个收费标准,为一段;超过3 km 又是一个收费标准,又为一段。(板书副标题——分段计费)
(2)超过3 km部分,不足1 km要按1 km计算,也就是要用“进一法”取整数(以千米 为单位)。 (二)分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费 的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答? (2)学生尝试解答。
预设一:7+1.5×4=7+6=13(元);
预设二:1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。 (不作考虑)
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。 (1)预设一 分段计算:
生:我是分两段计算的,前面3 km为一段,应付车费7元;后面4 km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。 师(质疑):后面一段里程为什么是4 km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”? 生:根据收费标准,6.3 km按7 km计算,前面一段是3 km,后面一段就是4 km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。 (2)预设二 先假设再调整(不作考虑):
生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3 km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。
预设二若没有学生想出来,教师给出解法,组织课堂或者课后小组讨论和研究这种方法的思考过程.并以组为单位写出简单的研究报告。 3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4 km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行
驶里程是9.8 km呢?(PPT课件演示。) (2)学生自主解答,教师巡视。 (3)集体交流订正。
4. 拓展(制作、应用出租车价格表)。
每次都要计算价格也太麻烦了,不如我们给出租车司机做一个价格表吧。学生完成。 思考:观察表中的数据,你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?它们之间的变化情况又是怎样的?(里程数确定,车费唯一确定。是一一对应的函数思想) (5)应用出租车价格表解决问题。(PPT课件呈现。) ①妈妈坐出租车行驶了7.2 km,应付车费多少钱?
②王叔叔乘坐出租车,下车后付了16元车费,他至少乘坐了多少千米?至多呢? (三)回顾与反思 1. 回顾。
(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点? (2)这些问题我们是怎样解决的?
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。 (1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。) (2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律? (3)揭示规律:应付车费=7+1.5×(总里程-3)。
(4)质疑:为什么总是用7元去加后段里程的车费?(引导学生说出:根据收费标准,前 段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7 元相加,就求出了应付的车费。) 3. 教师归纳。
(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分 段计费问题的一般方法。
(2)在解决问题时,我们都应该像这样仔细审题,认真分析题目信息,找到解决问题的一般 方法,提高我们解决问题的能力。 三、实践应用,内化提升 1. 练习四第8题。
(1)理解题意:这道题是实际生活中的一个什么问题?它的收费标准是怎样的? (2)学生完成。
(3)全班集体交流:通话时间8分29秒应该按几分钟计算?你是怎样解答的? 四、全课总结,畅谈收获 1. 说一说,这节课的学习你有什么收获? 五、作业布置 六、板书设计 用小数乘法解决问题(二) ——分段计费 前段费用+后段费用=总费用——分段计算 6.4km按照7km计算(进一取整法) 7 + 1.5x(7-3) =7 + 1.5x4 =7 + 6 =13(元) 答:应付13元。 行驶里程/km 1 出租车费/元 7 2 7 3 7 4 8.5 5 10 6 7 8 9 10 17.5 11.5 13 14.5 16
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