长方形正方形的面积计算教学设计

教材来源：小学三年级（数学）教科书/人民教育出版社2014版 内容来源：小学三年级数学下册 第五单元 主 题：课本66-67页例4 课 时：共8课时 第4课时 授课对象：三年级学生

设 计 者：平陌镇中心小学 张松涛 目标确定依据

1、课程标准的相关要求

《课标》中强调：“数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的‘再创造’过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。”关于这部分内容，《课标》中的要求是“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会计算给定简单图形的面积。”

2、教材分析

《长方形、正方形面积的计算》是是人教版小学数学三年级下册第五单元第66-67页的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要的影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

3、学情分析

（一）心理特征：三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。

（二）认知状况：学生已经掌握了面积的含义、面积的计量单位，学会了用数方格的方法来比较面积的大小，用面积单位来计量或估计面积。 从具体的任意摆长方形求面积到用

面积单位来算出图形的面积，再到抽象的通过想像来摆长方形从而求出图形面积。整个过程是由具体到抽象，在思维上有一个提升，这点对学生来说是一个难点。

基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“实验→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。 教学目标：

（1）、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。 （2）、渗透“实验→猜想→验证→概括→应用”的研究方法，在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 教学重点：

在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。 教学难点：

长方形、正方形面积计算公式的推导。 教学准备：

课件、练习纸、1平方厘米的正方形。 教学方法：

自主学习与合作交流相结合。 评价任务

任 务1：直观感知“长方形面积的计算方法”。

任 务2：实验、猜想并验证、概括出长方形、正方形面积计算公式。 任 务3：学以致用，解决实际问题。 教学过程 教学环节 学生的学 教师的教 评价要求 能说出边长为1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米和1平方米，并产生疑问：怎么测1、平方厘米、平方分米、1、 常用的面积单位有哪些？ 平方米。 环节一 复习导入 2、谁能分别说一说1平方厘米、12、说出边长为1厘米、平方分米、1平方米有多大？ 1分米、1米的正方形的3、这些面积单位分别用来干什面积分别是1平方厘米、么？ 1平方分米和1平方米并4、出示篮球场，如果想测量篮球比划出大小。 场的面积，可以怎么办？根据学生 3、说出面积单位是用来测量物体的面积。 4、学生猜想测量方法。 的猜想导入本节课，一起来研究长方形、正方形面积的计算。 量篮球场的面积更方便呢？ 1、学生说出自己想到的答案，并说一说是怎么想的。 2、小组合作，动手用自己的方法测量出这个长方形的面积。 3、15个1平方厘米=每行5个×3行（学生汇报，环节二 提示点拨 自主探究 1、 出示例4：一个长方形长5厘米，宽3厘米。你知道它的面积是多少吗？ 2、 到底哪位同学想的是正确的？小组实验一下。 3、 分小组展示自己的测量方法。 4、观察：为什么1行正好能摆5个面积单位呢？ 5、长5厘米对应着每行5个，为什么能摆3行呢？（宽3厘米对应着能摆这样的3行。）（教师适时板书） 6、（对照板书）再来看看，这个长方形的面积该怎样计算呢？ 能用摆一摆的方法猜想出长方形的面积=长×宽 教师板书。） 4、说出1平方厘米的边长是1厘米，长方形的长是5厘米，有5个1厘米，所以正好摆5个。 5、说法同上。 6、5厘米是长方形的长，3厘米是这个长方形的宽，长乘宽就是这个长方形的面积。 1、小组合作验证猜想，1、这个长方形的面积确实可以用组长负责记录，其他同学每人拼一种，拼完后长乘宽的方法计算出来，那其它的长方形面积是不是都能像这样来 能小组合作摆出不同的长方形，并填表，验证长方形面积=长×宽。 说一说你有什么发现。 计算呢？再找一些长方形来验证环节三 点拨归纳 强化重点 2、学生汇报，教师记录数据。 3、发现：长方形的面积=长×宽 （教师板书） 4、长表示每行几个，宽表示可以摆几行。 5、求出长4厘米、3厘一下。 2、分小组展示摆法。 3、想一想：通过拼摆和表格的填写，你有什么发现呢？ 4、想一想：这个面积公式中长和宽实际上代表了什么呢？和学生一起概括：每行几个×摆几行可以米、2厘米，宽2厘米的求出一共摆了几个，也就是长方形长方形的面积。 6、长和宽都一样，是个正方形，应该把长和宽称作边长。 7、正方形的面积=边长×边长（学生回答，教师板书。） 的面积。 5、分别出示长4厘米、3厘米、2厘米，宽2厘米的长方形，口算出面积。 6、想一想：通过计算这个图形（长 能用长方形的面积计算公式推导出正方形的和宽都是2厘米），你有什么发现？ 面积计算公式，并7、想一想：正方形的面积可以怎口算出数据小的图形面积。 8、概括：每行摆2个×样求？ 摆2行，可以求出一共摆了4个，也就是正方8、想一想：这个面积公式中边长×边长实际上代表了什么呢？和学形的面积是4平方厘米。 生一起概括。 9、学生口算出面积，联系摆面积单位的方法说9、出示边长3厘米的正方形，面积怎么算？又表示什么？ 出表示每行摆3个，摆10、归纳：正方形的面积计算的道了3行，一共有9个，理和长方形面积计算的道理是一所以面积是9平方厘米。 样的，只不过长方形的长和宽在正 方形中统一称作边长。 11、归纳研究过程：实验、猜想、验证、概括 1、出示课本68页第1题。 1、学生口算。 2、学生在练习本上列式解答，全班汇报交流。 环节四 巩固练习 当堂检测 计算下面各图形的面积。 2、再次出示篮球场，想一想，现在你有办法解决了吗？出示篮球场的长和宽，计算篮球场的面积。（课本68页第2题第一问。） 3、出示课本67页做一做。 一张长方形的A4纸，它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少？ 你能解决这两个问题吗？自己在本上试一试。 能正确完成课本中的习题。 3、学生行为同上。（学生汇报时，教师用PPT展示方法与结果。） 4、概括：这个长方形要想剪出最大正方形，正方形的边长要与长方形的宽一样。 环节四 交流互评 体验成功 从知识和研究方法总结自己的收获。 想一想：通过今天的学习，你有哪些收获？ 至少说出一点的收获