2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级数学上第一次月考试卷.doc

2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第

一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2016的倒数是（ ） A．2016

B．2016

C．

D．

2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（ ） A．﹣3

B．0

C．1

D．2

3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ） A．+3

B．﹣3

C．+

D．﹣

4．如图所示，a与b的大小关系是（ ）

A．a＜b

B．a＞b

C．a=b

D．b=2a

5．在下面的图形中，（ ）是正方体的展开图．

A． B． C． D．

6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）

A． B． C． D．

7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ A．﹣10℃

B．﹣6℃

C．10℃

D．6℃

8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

9．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．

和0.2

B．和

C．﹣1.75和

D．2和﹣（﹣2）10．下列计算错误的是（ ）

） ）

A．0﹣（﹣5）=5

B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4

C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．绝对值小于4的所有整数的和是 ． 12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”） （1）﹣24 2； （2）﹣1.5 0； （3）0 |﹣8|； （4）﹣（﹣3） 3． 13．

的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．

14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数 ．

15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是的值，请你帮忙算一算结果是 ．

16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要 个小正方体木块，最多需要 个小正方体木块．

=ad﹣bc．现在轮到小红计算

三、解答题（本大题共6小题，共46分） 17．计算下列各题

（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）

（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3） （3）（﹣24）×（﹣++

）

（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）

18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来． 4，﹣2，﹣4，3.5，0，

．

19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=﹣小军：原式=（49+

×5=﹣

=﹣249；

×（﹣5）=﹣249；

×（﹣5），看谁算的

）×（﹣5）=49×（﹣5）+

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19

×（﹣8）

2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2016的倒数是（ ） A．2016 【考点】倒数．

【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2016的倒数是故选D

【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．

2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（ ） A．﹣3

【考点】正数和负数． 【专题】计算题．

【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数． 【解答】解：∵﹣3＜0， 且小于零的数为负数， ∴﹣3为负数． 故选：A．

【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．

3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ） A．+3

【考点】正数和负数．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，

B．﹣3

C．+

D．﹣

B．0

C．1

D．2

，

B．2016

C．

D．

据此解答即可．

【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3； 故选：B．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

4．如图所示，a与b的大小关系是（ ）

A．a＜b

B．a＞b

C．a=b

D．b=2a

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可． 【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0， ∴b＞a， 故选A

【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点．

5．在下面的图形中，（ ）是正方体的展开图．

A． B． C． D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体． 故选C．

【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形， 故选A

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．

7． 某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A．﹣10℃

【考点】有理数的减法．

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：2﹣（﹣8） =2+8 =10℃． 故选C．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A．①②④

【考点】截一个几何体．

【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可． 【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆； 圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆； 球，截面一定是圆；

B．①②③

C．②③④

D．①③④

B．﹣6℃

C．10℃

D．6℃

五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度． 故选B．

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．

9．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．

和0.2

B．和

C．﹣1.75和

D．2和﹣（﹣2）

【考点】相反数．

【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数． 【解答】解：在

和0.2中，它们的绝对值不等；

在和中，它们互为倒数； ﹣1.75的相反数为

；

在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）=2，它们相等． 故选C．

【点评】注意相反数和倒数概念的区别．

10．下列计算错误的是（ ） A．0﹣（﹣5）=5

B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4

C．

【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法．

【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可． 【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确； B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确； C、×（﹣）=﹣，计算正确； D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误； 故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．绝对值小于4的所有整数的和是 0 ． 【考点】有理数的加法；绝对值． 【专题】计算题．

【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．

【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3， 其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0． 故答案为：0

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”） （1）﹣24 ＜ 2； （2）﹣1.5 ＜ 0； （3）0 ＜ |﹣8|； （4）﹣（﹣3） = 3． 【考点】有理数大小比较． 【专题】推理填空题．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 （1）﹣24＜2； （2）﹣1.5＜0； （3）0＜|﹣8|； （4）﹣（﹣3）=3． 故答案为：＜、＜、＜、=．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 13．

的相反数是 3 ，绝对值是 3 ，倒数是 ﹣ ．

【考点】倒数；相反数；绝对值． 【专题】计算题．

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．

【解答】解：﹣3的相反数为﹣（﹣3）=3； ﹣3的绝对值为|﹣3|=3； ﹣3的倒数为1÷（﹣3）=﹣； 故答案分别为：3，3，﹣．

【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．

14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数 ﹣1或﹣9 ． 【考点】数轴．

【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．

【解答】解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是﹣5+4=﹣1或﹣5﹣4=﹣9．

故答案为：﹣1或﹣9．

【点评】考查了数轴．要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．

15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是的值，请你帮忙算一算结果是 ﹣2 ． 【考点】代数式求值． 【专题】计算题．

【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．

=ad﹣bc．现在轮到小红计算

【解答】解：故答案为：﹣2．

=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．

【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．

16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要 10 个小正方体木块，最多需要 16 个小正方体木块．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．

【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．

【点评】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．

三、解答题（本大题共6小题，共46分） 17．计算下列各题

（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）

（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3） （3）（﹣24）×（﹣++

）

（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16） 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式从左到右依次计算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=24﹣21﹣10﹣13=24﹣44=﹣20； （2）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7； （3）原式=18﹣16﹣2=0； （3）原式=81×××

=1．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来． 4，﹣2，﹣4，3.5，0，【考点】有理数大小比较． 【专题】作图题；实数．

【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 【解答】解：

，

．

﹣4＜﹣2＜＜0＜3.5＜4．

【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

【考点】简单组合体的三视图． 【专题】应用题．

【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1． 【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．

【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形． 【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视

图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 【考点】正数和负数．

【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据有理数的减法运算，可得答案； （3）根据装卸都付费，可得总费用．

【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16） =20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35， 答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨； （2）200﹣（﹣35）=235（吨） 答：6天前，仓库里存有水泥235吨；

（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5 =131×5=655（元）

答：这6天要付655元的装卸费．

【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．

22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=﹣

×5=﹣

=﹣249；

×（﹣5），看谁算的

小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19【考点】有理数的乘法． 【专题】阅读型．

【分析】（1）根据计算判断小军的解法好； （2）把49（3）把19

写成（50﹣写成（20﹣

），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．

×（﹣8）

【解答】解：（1）小军解法较好；

（2）还有更好的解法， 49

×（﹣5）

）×（﹣5）

×（﹣5）

=（50﹣

=50×（﹣5）﹣=﹣250+ =﹣249； （3）19=（20﹣

×（﹣8） ）×（﹣8）

×（﹣8）

=20×（﹣8）﹣=﹣160+ =﹣159．

【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．