预应力锚索+排桩支护技术理论

预应力锚索 +排桩支护技术理论

2.1 结构构成

在基坑支护中，预应力锚索 +排桩支护模式应用比较广泛，桩锚支护结构主要包括的构件有：排桩、锚索、冠梁、腰梁等，它们之间相互联系，相互作用，

相互影响，形成一个有机的整体。 （图 2.1）

图 2.1

桩锚结构简图

2.2 结构受力

基坑周围桩体受到土压力、 水压力及周围建筑物等荷载的作用， 桩体有

着向基坑倾斜的趋势并产生了侧向位移。 由于受到桩体侧向位移的影响， 基坑底面桩嵌固深度范围内的土体就会产生被动土压力来抵抗桩体承受的部分主动土

压力，而锚索由于预应力的作用， 也会抵抗部分主动土压力。 桩体所受的土压力有：主动土压力、 被动土压力及锚索的锚固力。 如果锚索锚固力与被动土压力之和大于主动土压力， 桩体就不会产生侧向位移， 这时支护体系是有效的； 如果锚索锚固力与被动土压力之和小于等于主动土压力， 桩体就会产生侧向的位移， 如果位移较小，在允许的范围内，我们认为支护是安全的，若超出了允许的范围，

则认为支护体系失效。 另外桩体本身还应具有足够刚度和强度， 避免在最大弯矩

处变形过大，在最大剪应力处发生剪切破坏

21, 22

。

锚索受力情况复杂。由于拉杆、浆体、土体等部分的相互影响和作用，锚索

体系的工作机理难以分析清楚， 再加上各部分材料性能差异也很大， 更增加其复

杂性。工作机理：锚索的锚固力传到锚固段，当锚固段锚索受力后，通过锚索和

砂浆间的黏结力传到锚固体中， 再通过锚固体与土体之间的摩擦力传到土体深处。

单根锚索的承载力主要受以下两个因素的控制： 锚固段胶结材料与孔壁的黏结力

以及胶结材料与钢丝或钢绞线之间的握裹力。 锚索必须具有足够的强度以承受极

限拉力。钢材同胶结材料之间的握裹力比胶结材料同孔壁的粘结力大将近一倍，

不会发生破坏。 因此，设计中可不考虑钢材与胶结材料的握裹力。

重要工程需进

行钢材与胶结材料握裹力及锚固长度校核。

许多研究和试验证明， 锚固体与土层的摩擦力分布不均匀， 锚固段剪应力的分布沿孔壁呈倒三角形， 沿锚固段长度迅速递减。 当锚固段长到一定程度， 锚固力提高并不显著。 并不是锚固段越长， 其锚固力越大。 所以增加锚固段长度的作

用是有限的 23 。

2.3 计算理论

2.3.1 土压力计算

根据支护结构的位移方向和大小的不同， 可以将土压力分为三种基本类型：

静止土压力、主动土压力和被动土压力

1

。

(1)静止土压力计算

静止土压力是墙体无侧向变位或者侧向变位微小时，土体作用于墙面上的土压力。其基本假定为：地表面水平，墙背竖直且光滑。

p0 E0

z q K0 1 H 2 K 0 2

（2.1）

（2.2）

——土的重度

q

p

z ——计算点深度

K

E

——地面均布荷载

0

——计算点处土的静止土压力系数

0 0

——该深度的侧向土压力 ——静止土压力（合力）

（ 2）主动土压力计算

朗肯土压力的基本假定有：地表面水平，墙背竖直、光滑。在无粘性土中，主动土压力计算如下：

pa

zK a

K a

tan2 45

2

1 H 2 K a 2

Ea

（ 2.3） （ 2.4） （ 2.5）

K

a

——计算点处土的主动土压力系数

——土的内摩擦角

在粘性土中，主动土压力计算如下：

pa zKa 2c K a

（ 2.6）

Ea

1 2

H

z0

2

K a

（ 2.7）

z0

2c

K a

（2.8）

c

——土的粘聚力

（ 3）被动土压力计 算

在无粘性土中，被动土压力计算如下：

p p K p

（2.9）

zK p

tan2 45

2

1 H K p 2

2

（ 2.10）

E p

（ 2.11）

K p

——计算点处土的被动土压力系数

pp

E p

在粘性土中，被动土压力计算如下：

（ 2.12）

zK p 2c K p

1 H 2KP 2cH K p 2

（ 2.13）

2.3.2 结构分析

锚拉式支挡结构， 可将整个结构分解为挡土结构、 锚拉结构（锚杆及腰梁、

冠梁）分别进行分析； 挡土结构宜采用平面杆系结构弹性支点法进行分析；

作用

在锚拉结构上的荷载应取挡土结构分析时得出的支点力

15

。

采用平面杆系结构弹性支点法时，宜采用图 2.2所示的结构分析模型。

图 2.2

锚拉式支挡结构弹性支点法计算简图

1—挡土构件； 2—由锚杆简化而成的弹性支座； 3—计算土反力的弹性支座

作用在挡土构件上的分布土反力可按下列公式计算：

ps

ksv ps0

（ 2.14）

挡土构件嵌固段上的基坑内侧分布土反力应符合下列条件：

Ps E p

（ 2.15）

当不符合公式（2.15）的计算条件时， 应增加挡土构件的嵌固长度或取

Ep时的分布土反力。

式中： ps ──分布土反力 (kPa)；

ks ──土的水平反力系数 (kN/m3)；

v ──挡土构件在分布土反力计算点的水平位移值 ps0 ──初始土反力强度 (kPa)；

Ps ──作用在挡土构件嵌固段上的基坑内侧土反力合力 E p ──作用在挡土构件嵌固段上的被动土压力合力

ks

m z h

Ps ＝

(m)；

(kN)；

(kN) 。

挡土构件内侧嵌固段上土的水平反力系数可按下列公式计算：

（ 2.16）

式中： m ──土的水平反力系数的比例系数 (kN/m4) ；

z ──计算点距地面的深度 (m)；

h ──计算工况下的基坑开挖深度 (m)。

土的水平反力系数的比例系数 （m）宜按桩的水平荷载试验及地区经验取值，

缺少试验和经验时，可按下列经验公式计算：

0.2 2 m

c

vb

（ 2.17）

式中： m ──土的水平反力系数的比例系数 (MN/m4)

c、 ──土的粘聚力 (kPa)、内摩擦角 (°)；对多层土，按不同土层分别

取值；

vb ──挡土构件在坑底处的水平位移量

10mm时，可取 vb ＝ 10mm。

(mm)，当此处的水平位移不大于

排桩的土反力计算宽度应按下列规定计算：

对于圆形桩

b0 0.9 1.5d

0.5

d 1m

（ 2.18）

b0

0.9 d 1

d 1m

（ 2.19）

式中： b0 ──单桩土反力计算宽度 （ m）；当按式 (2.18)及式 (2.19)计算的 b0 大

于排桩间距时，取 b0 等于排桩间距；

d ──桩的直径（ m）。

锚杆和内支撑对挡土构件的作用应按下式确定：

FkvhR

RvR0

Ph

（ 2.20）

式中： Fh ──挡土构件计算宽度内的弹性支点水平反力

(kN) ；

kR ──计算宽度内弹性支点刚度系数 (kN/m) ； vR ──挡土构件在支点处的水平位移值 (m)； Ph ──挡土构件计算宽度内的法向预加力

vR0 ──设置支点时，支点的初始水平位移值 (m)；

(kN) ；采用锚杆或竖向斜撑时，

P ba / s；对不预加轴向压力的支

取 Ph P cos ba / s ；采用水平对撑时， 取 Ph

撑，取 Ph ＝0；锚杆的预加轴向拉力 P 宜取（ 0.75 N k ～ 0.9 N k ），支撑的预加轴向压力 P 宜取（0.5 N k ～0.8 Nk ），此处， P 为锚杆的预加轴向拉力值或支撑的

预加轴向压力值， 为锚杆倾角或支撑仰角， ba 为结构计算宽度， s 为锚杆或支 撑的水平间距， N k 为锚杆轴向拉力标准值或支撑轴向压力标准值。

锚拉式支挡结构的弹性支点刚度系数宜通过锚杆抗拔试验按下式计算：

kR

Q2 Q1 ba s2 s1 s

（ 2.21）

式中： Q1、 Q2 ──锚杆循环加荷或逐级加荷试验中 （Q～s）曲线上对应锚杆锁定值与轴向拉力标准值的荷载值 (kN) ；

s1、s2 ──（ Q～ s）曲线上对应于荷载为 Q1、Q2的锚头位移值 (m)；

ba ──结构计算宽度 (m)； s ──锚杆水平间距 (m)。

对拉伸型钢绞线锚杆或普通钢筋锚杆， 在缺少试验时，弹性支点刚度系数也可按下列公式计算：

kR

3Es Ec Ap Aba (3Ec Al f

Es Apl a ) s

（ 2.22）

Ec

Es Ap

Em A Ap

A

（ 2.23）

式中： Es ──锚杆杆体的弹性模量 (kPa)；

Ec ──锚杆的复合弹性模量 (kPa)； Ap ──锚杆杆体的截面面积 (m 2 )；

A ──锚杆固结体的截面面积 (m 2 )；

l f ──锚杆的自由段长度 (m)； l f ──锚杆的锚固段长度 (m)；

Em ──锚杆固结体的弹性模量 (kPa)。

2.3.3 锚杆设计

1）锚杆的应用应符合下列规定

15

：

（1）锚拉结构宜采用钢绞线锚杆；当设计的锚杆抗拔承载力较低时，也可采用普通钢筋锚杆； 当环境保护不允许在支护结构使用功能完成后锚杆杆体滞留于基坑周边地层内时，应采用可拆芯钢绞线锚杆；

（ 2）在易塌孔的松散或稍密的砂土、碎石土、粉土层，高液性指数的饱和粘性土层，高水压力的各类土层中， 钢绞线锚杆、 普通钢筋锚杆宜采用套管护壁成

孔工艺；

（ 3）锚杆注浆宜采用二次压力注浆工艺；

（ 4）锚杆锚固段不宜设置在淤泥、淤泥质土、泥炭、泥炭质土及松散填土 层内；

（ 5）在复杂地质条件下，应通过现场试验确定锚杆的适用性。 2）锚杆的极限抗拔承载力应符合下式要求：

Rk Nk

K t

（ 2.24）

式中： K t ──锚杆抗拔安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构， Kt 分别不应小于 1.8、 1.6、 1.4；

Nk ──锚杆轴向拉力标准值 (kN)；

Rk ──锚杆极限抗拔承载力标准值 (kN) 。

3）锚杆的轴向拉力标准值应按下式计算：

Nk

Fhs ba cos

（ 2.25）

式中： N k ──锚杆的轴向拉力标准值 (kN) ；

Fh ──挡土构件计算宽度内的弹性支点水平反力 s ──锚杆水平间距 (m)； ba ──结构计算宽度 (m)；

──锚杆倾角 (°)。

4）锚杆极限抗拔承载力的确定应符合下列规定：

（ 1）锚杆极限抗拔承载力应通过抗拔试验确定。

（ 2）锚杆极限抗拔承载力标准值也可按下式估算，但应按抗拔试验进行验

(kN) ；

证：

Rk

dqlsik i

（ 2.26）

式中： d ──锚杆的锚固体直径 (m)；

li ──锚杆的锚固段在第 i 土层中的长度 (m)；锚固段长度（ la ）为锚杆在理论直线滑动面以外的长度；

qsik ──锚固体与第 i 土层之间的极限粘结强度标准值 (kPa)。

（ 3）当锚杆锚固段主要位于粘土层、淤泥质土层、填土层时，应考虑土的蠕变对锚杆预应力损失的影响，并应根据蠕变试验确定锚杆的极限抗拔承载力。

5）锚杆的自由段长度应按下式确定 (图2.3)：

(a1 a2 d tan ) sin(45

l f

sin(45

m

2

)

d cos

1.5

m

2

)

（2.27）

式中： l f ──锚杆自由段长度（ m）；

──锚杆的倾角 (°)；

a1 ──锚杆的锚头中点至基坑底面的距离（ m）；

a2 ──基坑底面至挡土构件嵌固段上基坑外侧主动土压力强度与基坑内侧

被动土压力强度等值点 O的距离（m）；对多层土地层， 当存在多个等值点时应按 其中最深处的等值点计算；

d ──挡土构件的水平尺寸（ m）；

m ── O点以上各土层按厚度加权的内摩擦角平均值 (°)。

图 2.3

锚杆计算简图

锚杆自由段长度除应符合公式（

2.27）的规定外，尚不应小于

f py Ap

5.0m。

6）锚杆杆体的受拉承载力应符合下式规定：

N

（ 2.28）

式中： N──锚杆轴向拉力设计值 (kN) ；

f py ──预应力钢筋抗拉强度设计值 (kPa)；当锚杆杆体采用普通钢筋时，

取普通钢筋强度设计值（ f y ）；

2

Ap ──预应力钢筋的截面面积 ( m )。

8）锚杆的布置应符合下列规定 :

（ 1）锚杆的水平间距不宜小于 1.5m；多层锚杆，其竖向间距不宜小于 2.0m；当锚杆的间距小于 1.5m时，应根据群锚效应对锚杆抗拔承载力进行折减或相邻锚杆

应取不同的倾角；

（ 2）锚杆锚固段的上覆土层厚度不宜小于 4.0m；

（ 3）锚杆倾角宜取 15°～ 25°，且不应大于 45°，不应小于 10°；锚杆的

锚固段宜设置在土的粘结强度高的土层内；

（ 4）当锚杆穿过的地层上方存在天然地基的建筑物或地下构筑物时，宜避开易塌孔、变形的地层。

9）钢绞线锚杆、普通钢筋锚杆的构造应符合下列规定：

（ 1）锚杆成孔直径宜取 100mm～150mm；

（ 2）锚杆自由段的长度不应小于 5m，且穿过潜在滑动面进入稳定土层的长

度不应小于 1.5m；钢绞线、钢筋杆体在自由段应设置隔离套管；

（ 3）土层中的锚杆锚固段长度不宜小于 6m；

（ 4）锚杆杆体的外露长度应满足腰梁、台座尺寸及张拉锁定的要求；

（ 5）锚杆杆体用钢绞线应符合现行国家标准《预应力混凝土用钢绞线》

GB/T5224的有关规定；

（ 6）普通钢筋锚杆的杆体宜选用 HRB335、HRB400级螺纹钢筋； （ 7）应沿锚杆杆体全长设置定位支架；定位支架应能使相邻定位支架中点处锚杆杆体的注浆固结体保护层厚度不小于 10mm，定位支架的间距宜根据锚杆杆体的组装刚度确定， 对自由段宜取 1.5m～2.0m；对锚固段宜取 1.0m～ 1.5m；定位支架应能使各根钢绞线相互分离；

（ 8）钢绞线用锚具应符合现行国家标准 《预应力筋用锚具、 夹具和连接器》

GB/T14370的规定；

（ 9）普通钢筋锚杆采用千斤顶张拉后对螺栓进行紧固的锁定方法，螺栓

与杆体钢筋的连接、螺母的规格应满足锚杆拉力的要求；

（ 10）锚杆注浆应采用水泥浆或水泥砂浆， 注浆固结体强度不宜低于 20MPa。

10）锚杆腰梁可采用型钢组合梁或混凝土梁。 锚杆腰梁应按受弯构件设计。 锚杆腰梁的正截面、斜截面承载力，对混凝土腰梁，应符合现行国家标准《混凝土结

构设计规范》 BG50010的规定；对型钢组合腰梁，应符合现行国家标准《钢结构

设计规范》 GB50017的规定。当锚杆锚固在混凝土冠梁上时，冠梁应按受弯构件

设计，其截面承载力应符合上述国家标准的规定。

11）锚杆腰梁应根据实际约束条件按连续梁或简支梁计算。计算腰梁的内力时，

腰梁的荷载应取结构分析时得出的支点力设计值。

12）型钢组合腰梁可选用双槽钢或双工字钢， 槽钢之间或工字钢之间应用缀板焊接为整体构件， 焊缝连接应采用贴角焊。 双槽钢或双工字钢之间的净间距应满足锚杆杆体平直穿过的要求。

13）采用型钢组合腰梁时， 腰梁应满足在锚杆集中荷载作用下的局部受压稳定与受扭稳定的构造要求。 当需要增加局部受压和受扭稳定性时， 可在型钢翼缘端口处配置加劲肋板。

14）锚杆的混凝土腰梁、冠梁宜采用斜面与锚杆轴线垂直的梯形截面；腰梁、冠梁的混凝土强度等级不宜低于 C25。采用梯形截面时，截面的上边水平尺寸不宜小于 250mm。

15）采用楔形钢垫块时， 楔形钢垫块与挡土构件、 腰梁的连接应满足受压稳定性和锚杆垂直分力作用下的受剪承载力要求。 采用楔形混凝土垫块时， 混凝土垫块应满足抗压强度和锚杆垂直分力作用下的受剪承载力要求， 且其强度等级不宜低

于 C25。

2.3.4 基坑稳定性分析

基坑稳定性分析是指分析基坑周围土体或土体与围护体系一起保持稳定性

的能力 1。

（1）整体稳定性分析

基坑支护体系整体稳定性验算的目的就是要防止基坑支护结构与周围土体整体滑动失稳破坏，在基坑支护设计中是需要经常考虑的一项验算内容。

在条分法中，瑞典条分法是最简单也是最古老的一种。 这个方法把滑动面假定为一个圆弧面， 并且认为可以将条块间的作用力忽略不计， 或者说，假定每一个土条两侧的条间力合力方向都与这个土条底面相互平行， 而且大小相等、 方向相反并且都作用在同一条直线上， 所以在考虑力和力矩平衡条件时可以相互抵消。但是，在两个土条之间，这种假定并不满足，对安全系数的计算结果，这样所造

成的误差有时会高达 60%以上。

是它的自重， 及 分别是

＞0

作用在土条底部的总法向反力和切向阻力，土条底部的坡脚为 i ，滑弧的长度

在均质土坡中任取一土条

i，土条宽度为 ，

biWiNiTi

是 ，R 是滑动面圆弧的半径， Bishop 等提出关于安全系数定义的改变，对条分法

li

的发展起了非常重要的作用。 Bishop 等将土坡稳定安全系数 定义为整个 滑动面的抗剪强度 f 和实际产生的剪应力 之比。这样不仅使得安全系数的物理 意义更加的明确， 而且它使用范围变得更加广泛了， 同时也给非圆弧滑动分析和 土条分界面上条间力的各种分析方法提供了有利条件。

Ks

假设整个滑动面上的平均安全系数为

K s

，按照安全系数的定义，土条底部

的切向阻力

i

为：

i

li

li Ci l i Ni tan i K s K s

f

（ 2.29）

由于不考虑条间的作用力，根据土条底部法向力的平衡条件，可得：

N i Wi cos i

（ 2.30）

Ti Wi sin

i

（ 2.31）

现将整个滑动土体内各土条对圆心取力矩平衡，可得：

Ti R

i

R

（ 2.32）

K s

故得：

M r

M s

ci li Wi cos i tan i

Wi sin i

（ 2.33）

瑞典条分法式忽略土条间力影响的一种简化方法， 它只满足土体整体力矩平衡条件而不满足土条的静力平衡条件， 这是它区别于后面将要讲述的其它条分法

的主要特点。 此法应用的时间很长， 积累了丰富的工程经验， 一般得到的安全系数偏低 (即偏于安全 )，故目前仍然是工程中常用的方法。

（2）抗倾覆稳定性验算

M

K q M

Rk

其计算公式为：

Sk

（2.34）

M Sk

Ea Za Ew Zw

（ 2.35）

M

Rk

Ep Z p Gk B / 2

（ 2.36）

式中

M

Rk ——坑外侧土压力、 水压力以及墙后地面荷载所产生的侧压力对墙

底前趾的倾覆力矩标准值；

——水泥土围护墙自重以及坑内墙前被动侧压力对墙底前趾的稳定力矩标准值；

G

——水泥土围护墙结构的自重标准值；Z

——主动土压力作用点到桩底的距离；Z

——被动土压力作用点到桩底的距离；

M Sk

k

a

p

Z

w

——水压力作用点到桩底的距离。

c、

（3）抗隆起验算

目前我国基坑工程实践中，同时考虑模式的抗隆起稳定分析。

的抗隆起分析模式有地基承载力

地基承载力模式的抗隆起分析方法是以验算支护墙体底面的地基承载力作

为抗隆起分析依据。 根据 Terzaghi(1943)建议的浅基础地基极限承载力计算模式，是土体粘聚力、 土重以及地面超载三项贡献的叠加。 但是在此处的基坑抗隆起稳定分析中，基础宽度是不能明确界定的， 为简化分析， 地基承载力模式的抗隆起分析由下式来考虑：

K

2 WZ

DN q

cNc

q

1 h0 D

（ 2.37）

式中

K

WZ

——围护墙底地基承载力安全系数；

1

——坑外地表至围护墙底，各土层天然重度的加权平均值；

2

——坑内开挖面以下至围护墙底，各土层天然重度的加权平均值；

D ——围护墙体在基坑开挖面以下的入土深度；

NC、N p

——根据围护墙底的地基土特性计算

0

的地基承载力系数； h ——基坑开挖深度；

q

——坑外地面荷载。

如果按基底光滑情况处理，那么地基承载力系数由Prandtl(1920)给出为：

N q e tan tan2 45

2

， N c N q 1

1

tan

（ 2.38）

如果按基底粗糙情况处理，那么地基承载力系数由

Terzaghi(1943)给出为：

N q 0.5

e

3

1

2

4

tan

2

, N c N q 1 tan

cos 45

1 2

（ 2.39）

（4）流土稳定性验算

图 2.4

流土稳定性验算示意图

流土是指在向上的渗流水流作用下， 表层局部范围的土体和土颗粒同时发生悬浮、移动的现象，只要满足

'

i icr

w

（ 2.40）

的条件，原则上任何土均可发生流土。 要避免基坑发生流土破坏， 需要在渗流出口处保证满足下式

' i w

（ 2.41）

式中 '、 分别为土体的浮重度和地下水的重度，

wi

为渗流出口处的水力坡降。

计算水力坡降 i 时，渗流路径可近视地取最短的路径即紧贴围护结构位置的

路线以求得最大水力坡降值：

i

h h 2t

（ 2.42）

抗流土安全系数为：

K

i

'

' h 2t

w

w

h

（ 2.43）

（5）抗承压水（突涌）验算

当基坑下存在不透水层且不透水层又位于承压水层之上时， 需要对坑底是否

会被承压水冲毁进行验算， 如果存在冲毁的可能， 那就必须采取减压井降水措施来保证工程安全。

计算示意图如下 （图 2.5），它的计算原则是从基坑底部到承压水层上界面的

范围内 (即 h+t)土体的自重压力需要大于承压水的压力，安全系数要大于

1.10。

图 2.5 抗突涌验算示意图