整体式简支板桥设计计算书

整体式

钢筋混凝土空心简支板

设计计算书

2007年9月

一、技术标准

1、 设计荷载：

行车道：城-A级

2

人行道：3.0KN/m2、 桥长：

根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。桥梁全长43.5m，跨径组合为三等跨3×14.5m。3、桥面宽度：

桥全宽20m，中间双向四车道,两侧人行道

桥面横向布置为：

2×4 +12 =20 m

4m人行道+12m机动车道+4m人行道

4、桥面横坡：双向1.5% 5、人行道横坡：1.5% 6、设计安全等级： 二级

7、结构重要系数： o1.0

fcd14.3MPa

8、主要设计材料：

（1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30；

fck20.1MPaftk2.01MPaftd1.43MPa Ec3.00104MPa

混凝土容重ｒ＝24kN/m3，

钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。

（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm时采用HRB335级，指标：

fyk335MPa fyfy'300MPa

Es2.0105MPa

直径小于12mm时采用HPB235级钢筋，指标：

fyk235MPa fyfy'210MPa

Es2.1105MPa

9、设计依据：

（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004

（3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》

二、结构简介：

三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×14.5m=43.5m，桥面宽度20m。施工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。桥面横坡1.5%，梁高80cm，顶板厚10cm，底板厚10cm，隔板厚度15cm。隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m，间距18cm，横隔梁厚度为15cm，两端设有端横隔梁，。

计算跨径:

l计minlo；1.05ln

lo1150040011900mm ln11700129012990mm

1.05lnmin12990；1.051190012495mm 故: l计minlo；

三、几何特性计算

截面面积：A=15.8425-25×0.282744=8.7739m²惯性矩： I=0.8437-25×0.0063=0.6862m4

四、主梁内力计算

①恒载集度

(一)、恒载内力计算

主梁：g18.773925.0219.3475 kN/m 横隔板:

g2(0.2827441.56520.2827440.159)63.36 kN/m2525.012.495

栏杆: g33.527 kN/m

人行道: g41.4825274 kN/m桥面铺装: g54.14072395.2361 kN/m合计: g458.9436 kN/m460kN/m

②恒载作用下梁产生的内力计算:

g=460kN/mAg=460kN/mBMx x

RARB146012.495gl2873.85kN 22glxgxMxxgx(lx)

222glgQxgx(l2x)

22

恒载内里 计算结果： 内力 截面 剪力Q (kN) 弯矩M（kN·m） 0 2873.85 1436.925 0 0 6732.892 8977.189 l3.12375 4l6.2475 2

(二)、活载内力计算

采用直接加载求活载内力，公式为：

S(1)miPiyi

S——所求截面的弯矩或剪力；

——汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：

f12l2EIc mc mcGg

式中 l—结构计算跨径(m);

—结构材料的弹性模量（N/㎡）, 󰀀

Ic—结构跨中截面惯矩（m4）；

mc—结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；

G—结构跨中处延米结构重力（N/m）；

g—重力加速度，g=9.81(m/s²)

3.143.01041060.68629.81f12212.495226.4161103

14HZ9.5HZ1.5HZ据《通规》4.3.2条，0.1767lnf0.01570.38

——多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为双向四车道，但实际上横向仅能布置

三车道，故=0.78；

mi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=1.0；

Pi——车辆荷载的轴重或车道荷载；

yi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。

1、跨中截面

140kN22.5kN/mA12.495/412.495跨中弯矩影响线Mq1.380.783(140M人12.49512.49522.512.495)4248.2kNm 4412.4952(3.0412.495)936.8kNm

4B140kN37.5kN/m1/2A1/212.495跨中剪力影响线 Qq1.380.783(1400.537.50.512.495)415.2kN

3 Q人2(340.512.495)37.5kN

B32、支点截面

Mq0kNm

140kN37.5kN/mB1.012.495支点截面处剪力影响线 Qq1.380.783(140137.50.5112.495)1208.7kN Q人2(3.040.5112.495)150.0kN

(三)、内力组合

剪力 (KN) 跨中 8977.2 4248.2 936.8 10772.7 梁端支座 2873.9 1208.7 150.0 3448.7 跨中 0 415.2 37.5 0 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

荷载类别 弯矩 (KN/m) 梁端支座 恒载 车道荷载 人群荷载 1.2×① 1.4× (②+③) ④+⑤ 0 0 0 0 0 7259.0 1902.2 633.8 0 18031.7 5350.9 633.8 五、截面设计及强度复核

（一）正截面设计：

以跨中截面为控制截面, 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第9.1.1条, 板底主筋保护层厚度30m, 由于荷载较大， 拟

配双层筋，则取:as55mm,800-55=745mm

1、判断截面类型:

fcdbh(ho'fh'f2) 14.3103200.10(0.7450.10)

219877KNm18031.7KNm故属第一类受弯截面 2、求受压区高度X

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004公式5.2.2—1：

x 0Mdfcdbx(h)

2x3 即： 1.018031.714.31020x(0.745)2

60整理： 0.520.7450.06533224 解得： 

)11.396m(大于梁高，不满足要求m1220.0935704

3、求钢筋面积AS

Asfcdbx14.32000093.57041289203.8mm2 fy300选用451根直径16mm的HRB335级钢筋（分两层，底层285根，二层

166根），其面积为AS=90696.1mm2

0.2%90696.1ftsv1.158% 450.215%20000745.068725282744fy结论：满足最小配筋率的要求。

3001.158%0.243b0.55

14.3结论：满足适用条件要求。

（二） 斜截面设计

1、截面尺寸复核：

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 第

5.2.9条：

Vd1.05350.95350.9kN

0.51103fcu,kA0.5110330(20000745.125282744) 21881.7kN其中： Vd— 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN）；

结论：截面尺寸符合设计要求。 2、检查是否需要根据计算配置箍筋：

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第

5.2.10条：

Vd1.05350.95350.9kN 0.501032ftdAo0.501031.251.43(20000745.125282744)

7001.1.5KN 其中：2— 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0；

ftd— 混凝土抗拉强度设计值；

1.25—板式受弯构件提高系数；

结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算。

六、板梁的正常使用极限状态验算： （一）、板梁的施工阶段应力复核：

由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。

（二）、板梁的最大裂缝宽度验算: 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:

WfkC1C2C3ssEs(30d)

0.2810 —钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取1.0； — 作用（或荷载）长期效应影响系数，

C210.5Nl10583.310.51.43845 Ns12068.9 其中：短期效应组合：

Ns8977.20.74248.21.0936.812068.9KNm 1.38长期效应组合:

4248.2Nl8977.20.40.4936.810583.3KNm

1.38C3—与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15；

ss—钢筋应力,按《桥规》JTJ D62—2004第6.4.4条计算;

ssMs0.87Asho12068.9106 0.8790696.1(80054.93)205.2876d—钢筋换算直径;

i

nddndi2ii104(252222)23.596 104(2522)据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度：󰀀=0.20mm

205.28763016Wfk1.01.438451.15() 50.28100.011582.010=0.197mm< W0.2mm

结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。

（三）、板梁的变形验算:

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第

6.5条:

板梁挠度验算公式为：

MlofS

B2其中： S—挠度系数， 5/48；

lo—计算跨径，12.495m;

B—刚度。

BMcrMsBoMcr1Ms22BoBcr其中:

受压区高度:93.6mm

Es2.0105ns6.67 4Ec3.010全截面换算截面惯性矩:

131 Iobhbh(hx)2(ns1)As(hox)2

1221D25D4D2(hx)2 42264

2414369.286106mm4全截面抗弯刚度:

Bo0.95EcIo0.953.01042414369.2861066880952.46510Nmm102

开裂截面换算截面的惯性矩: Icr

bx3nsAs(h)2

32000093.636.6790696.1(745.193.6)2

3262236.251106mm4

开裂截面抗弯刚度:

BcrEcIcr3.0104262236.251106786708.75310Nmm102构件受拉区混凝土塑性影响系数：

8.77391068002(6.671)90696.1222So Wo2000080026003256163.654开裂弯矩：

2000080026003McrftkWo3.6542.01256167881028026Nmm 代入公式求得：

6880952.4651010Nmm2B221027881028026Nmm7881028026Nmm6880952.46510Nmm110212068.9KNm786708.75310Nmm12068.9KNm4650697.9551010Nmm2

Mlo512068.9106124952fS1.606.752mmB484650697.955101011lo124957.81mm160016002

结论：挠度满足规范要求，无需设置预拱度。