本章主要内容是在初步了解三角形的基础上进一步学习三角形的一些基本性质以及尺 规作图。学生已经接触了图形的初步知识，体验从现实世界中抽象出的几何图形，如直 线、线段、射线、角等，并能用简单的语言加以描述。从这一章开始将比较深入地学习三 角形的有关知识。三角形是最常见的几何图形之一，在现实生活和生产中有着非常广泛的 应用，可以说三角形是学习“空间与图形”的基础。三角形的许多重要性质是研究其它几 何图形的依据。
一、本章编写特点
1．利用实物原型，直观地展示图形世界中的奥妙。教材中涉及的概念都从现实的背景 出发，结合具体
图形，给出描述性的定义，让学生根据图形去理解。
2. 实验推理并用，低起点迈小步逐步培养思维习惯。在七年级上册“图形的初步知 识” 一章中，学
生已初步接触了几何语言。从初步接触、逐渐加深，到比较严密完整地 书 写出揄过程，还有很长的一个过程。几何入门教学中是一个中学阶段数学教学的难 点。
3. 转换学习方式，强调动手操作 。因为本章还没有出现公理体系，因此也不能从严格 意义上证明命
题。学生可以通过观察、归纳、类比等方法去体验，通过说理去验证命 题，这其中必然有许多必须动手操作的过程。这也为学生转换学习方式创造了条件。 二、教学建议
1. 2.
三角形是最简单、最基本的几何图形，许多图形包括曲线形都可以通过三角形去 研究。
自主探索学习在本章的体现更加突出，教师要考虑到这一点，在组织、引导、交流 过程中应该作好
充分准备。
3. 继续重视用几何语言有条理表达的能力的培养。
4. 重视“尺规作图”技能的培养。教师可先向学生介绍有关“尺规作图”的历史背 景，引起学生的兴
趣，它独特的魅力曾吸引了无数的数学家及数学爱好者。
三、本章教学中应注意的问题
1. 本章还不能达到对定理的严格意义上的证明，因此也不能以完整演绎推理的证明来 要求学生，只需
要做到合情推理，让学生借助于实验、观察、归纳、类比等方法获得数学 猜想，并进一步寻求证据，给出说理过程。步步有据是为了逐步培养、训练学生几何语言 的使用和逻辑思维能力，教师在这里不能操之过急，应严格控制教学要求，不要把传统教 材中有关的几何题的难度来要求学生，增加学生的课业负担。
2. 重视三角形全等在生活和生产中的应用。课本中已经展示了许多联系生活和生产实 际的例题和习题，
除了课本中提供的问题以外，教师还可以发动学生自已去发现，并尝试 解决。
3. 对于作图题，应该区分两种不同的要求：在七年级上册第 7 章中已经出现的用直尺 和圆规作线段
等习题，只要求画出图形，说明结果，可以不写出画法，但要保留作图痕 迹。本章开始，尺规作图题在无特殊说明的情况下，都要求写出作法，但不要求证明。课 本将这部分内容安排在这一章，是作为全等三角形的应用来考虑的。因此写出作法后，可 以要求学生能说明理由，以培养学生步步有据的较严格的逻辑思维能力。
4. 本章的探究题、 C 组题、阅读材料有一定的难度，可能部分学生有困难，教师视学 生实际情况可
灵活处理，或作适当提示，但不能包办代替。
第2章 特殊三角形
这一章主要阐述了等腰三角形和直角三角形的基础知识。 等腰三角形部分： (1了解等腰三角形的有关概念
) (2) (3
探索并掌握等腰三角形的性质 探索一个三角形是等腰三角形的条件
了解等腰三角形的性质和一个三角形是等边三角形的条件 了解直角三角形的有关概念
) (4)
直角三角形部分： (1
)
精选
本章的性质和判定是研究图形的两方面基本内容，也是图形的应用和学习后续几何知 识的基础 , 所以本章的教学重点是等腰三角形和直角三角形这两类图形的性质和判定 . 等 腰三角形的判定，直角三角形的勾股定理等一些图形的性质和方法的推导过程比较复杂， 在解决某些问题中推理的要求与过去相比有所提高，理解这些推理过程，并学会表述是本 章教学的主要难点 .
本章课时安排建议：
(2) (3) (4) (5)
探索并掌握直角三角形的性质
体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题 探索一个三角形是直角三角形的条件 会说明直角三角形全等的判定方法
节 1 课时 8
复习、价 3 课时，机动 1 课时，合计 15 课时 评
本章教学应注意以下几点
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.
节 1 课时
节 1 课时 节 2 课时 节 1 课时 节 1 课时 节 2 课时 节 2 课时
1. 对等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法，课本采取了实验和推理相结合的方 法，表明本章仍
属于由实验几何向论证几何过渡的阶段，因此在教学中仍需重视观察、实 验、操作、归纳等方法，尤其要重视图形的性质和判定方法的发现过程 . 同时，要让学生 理解推理的必要性，学会推理及其表述，对比较复杂的推理过程，要做好思路的启发和分 析.
2. 本章所涉及的性质和判定方法实际都是定理，并且多数是《标准》中目标列项的定 理，如等腰三角
形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一；有两个角相 等的三角形是等腰三角形；直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边上的一半； 有两个角互余的三角形是直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理；角的内部，到两边 距离相等的点在角的平分线上等，教学中应要求学生掌握，并能把它们作为推理的依据； 有些定理，如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理的逆定理，需在以后给 出证明，教学中应把重点放在这些定理的发现过程，分清定理中的条件和结纶，学会这些 定理的应用，但不要补充推导或证明 .
3. 本章已经要求学生完整地书写推理过程，教学中要较细致地做好推理及其表述的指 导. 要求学生写
推理过程的题，要严格控制难度，一般不要超过《标准》所列的 理的证明难度 .
第 3 章 一元一次不等式
本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等 关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养 成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想 .
12 个定
一、本章的“教学目标”：
1. 经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与 量之间关系的有
效数学模型 . 进一步发展符号感．
2. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 .
3. 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质 .
精选
4. 理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表 示一元一次不等
式的解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确 定解集 . 初步体会数形结合思想．
5. 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组） . 解决简单的实际问题 . 并 能根据具体问
题的实际意义，检验结果是否合理 .
6. 初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别 .
三、 本章 教学建议
1. 关注与旧知识的联系 。教学中要关注不等式、方程、函数的内在联系，类比等式进 行不等式教学 . 2. 设置丰富的问题情境 。教学中充分发挥教材中提供的问题情境，根据各校学生的具 体情况，组织
学生进行探究性学习 . 要给学生留有充足的时间和思考空间，不要急于求成， 包办代替 . 要适时给予恰当的引导，发展学生的分析问题、解决问题的能力，关注学生学习 能力的提高 .
3．注意在打牢基础的同时培养能力 。 学习如何解不等式时适量的练习是必要的，但 不宜停留在简单
的模仿训练和机械记忆上 . 各校应注意根据学生情况，引导学生说出一个不 等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，它的解为什么能在数轴上表示，为什么可 以通过数轴准确迅速的确定不等式组的解，利用函数图像比较一元一次不等式（组）与一 元一次方程（组）及其解（集）的关系，发展学生代数变形能力、说理能力、和数形结合 能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯 .
4. 关注学生学习个性，提高学生的学习积极性 。在教学过程中，要尊重学生的个体差 异，关注学生
的学习情感和自信心的建立 .
四、本章总的评价建议
1．关注学生学习过程的评价 。本章的教学要特别关注学生在建立不等式模型的过程 中的表现，学生
的阅读理解、符号表达、求解不等式（组）等基本能力较以前的学习是否 有所发展．及时发现学生的点滴进步，及时鼓励 .
2. 恰当评价学生的基本知识和基本技能 3．恰当评价学生对不等式内容的实质性认识
。对于学生在提出问题、分析问题、解决问
。关注学生对问题的实质性认识与理
题的能力培养方面，要注意循序渐进，螺旋上升，恰当引导，不可要求过高．
解，不强求形式化的模仿和机械记忆要鼓励多角度的思考问题，不强求形式的统一 .
第 4 章 图形与坐标
本章的编写改变直接从数学角度引入平面直角坐标系的做法，而是密切联系生活实际， 从实际的需要出发引出坐标系，让学生感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。通 过坐标方法在数学中的应用，使学生看到平面直角坐标系成功地架起了数与形之间的桥 梁，为解决数学问题提供了一个强有力的工具 一、教科书内容和课程学习目标
（ 1）认识并能画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念，能够在给定的 直角坐标系中熟练地根据坐标系确定点，由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之 间的一一对应关系。
（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
（3）在同一坐材系中，感受图形进行对称变换和放缩变换后的坐标变化。 （4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。
（5）结合教材的内容，培养学生数形结合的思想和运动变化的观点，欣赏并体验变换 在现实生活中的广泛应用。 三、教材处理
第一节通过一系列现实情境 （ 如电影院、教室的座位、地形图、方格图等 ）让学生感受 确定位置的多种方式、方法，渗透直角坐标和极坐标的思想。
第二节通过实例先认识直角坐标系，然后通过在给定的直角坐标系中根据坐标找点、 连线、确定图形的大致形状等活动，使学生认识图形与坐标的关系。在此基础上，进一步 让学生根据已知条件，建立适当的直角坐标系，并写出一些点的坐标，确定点的位置，并 要求学生建立适当的直角坐标系描述物体的形状。
第三节探索坐标平面内的图形变换，特别是图形变换与坐标之间的关系。由于平面直 角坐标系的引入，
精选
加强了数与形之间的联系，可以将代数问题转化为几何问题，又可以将 几何问题转化为代数问题，从数的角度刻画图形的平移变换，研究了图形的平移引起得图 形顶点坐标的变化，以及图形顶点坐标的某种有规律的变化引起得图形的平移两方面的问 题，这样就用代数的方法研究几何问题，体现了解析几何的初步思想。并且在图形变换中 感受数学的美，体验运动变化的观点。 四、教学建议
1．因地制宜选取符合当地学生实际的素材，开展确定位置的活动。学生只有在他熟 悉的情境中，亲
身经历这样的活动，才能对确定位置的方式方法以及其中的坐标思想有切 实的认识。
2．关注学生有条理的思考和表达。在确定位置的活动中，不仅学生自己要明白物体
的位置，而且要能有条理地向别人表述，透过这种表达可以反映学生的①表达水平；②有 关知识的掌握程度；③空间观念
观念的表现之一 ） 。
（因为“能采用适当的方式描述物体间的位置关系”是空间
3．本章的教学要求应有准确的定位，这一章的主要目标是：了解确定图形或物体位 置的方法及坐标
法的思想，探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系。教学中应把握这 部分的关键，在平面直角坐标系中“点”的位置的确定以及图形变换后点的坐标的变化， 这样把“形”与“数”紧密地联系在一起，在教学中可以采用列表、绘图、对比等方法让 学生感知图形变换与坐标之间的关系，并与学生活动紧密结合起来，而不是单纯的计算或 操作，使教与学丰富多彩。
第 5 章 一次函数
本章是学习函数的第一阶段，其教学目标如前所述，重点在于初步认识函数的概念，
并具体讨论最简单的初等函数一一一次函数。本章教科书力求能在具体的数学内容中渗透 体现变化与对应的思想，使学生能潜移默化地感触体会函数内容中最基本的东西，在对数 学思想方法的学习方面有所收获。本章在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一 次不等式等以一次（线性）运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度， 对一次运算进行更深入的讨论。 一、课程目标
（1） 通过简单的实例，了解常量、变量的意义，会分辨常量与变量。
（2） 结合实例，了解函数的意义和函数的三种表示法（列表法、解析式法和图象法），能 利用图象数形结合地分析简单的函数关系，能够举出函数实例，并能够用描点法画出简单 函数图象。
（3） 理解自变量的取值范围和函数值的定义，对解析式含有一个自变量的简单的整式、分 式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。
（4） 理解一次函数 （ 包括正比例函数 ）的概念和性质，体会“变化与对应”的思想，能根据 实际问题中的一次函数关系确定一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，会用待定系 数法求一次函数的解析式。 （5） 能根据一次函数图象求二元一次方程组的近似解。 （5）通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点 加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体 系。
（6）了解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形 结合的思想和方法。 二、教材体现的数学思想
1．函数本身就提供了一种极其重要的数学思想方法。 2．一一对应即运动变化的思想 3 ．特殊到一般及一般到特殊的辩证思想 4 ．数形结合的思想 5 ．辩证的思想
三、教学建议
1．本章是首次正式出现“函数”的概念，对这一概念的理解需要经历一个较长的过程。 随着今后反比例
精选
函数、二次函数的学习，学生对函数的理解会逐步深入。
2．重视学生对规律、对数量关系的探索过程。 3．尊重学生的个体差异，提倡探索方式、表述方式和解
决方法的多样化。在本章的探索 活动中，有的学生可能会借助表格，有的可能会借助图象，还有的可能会借助解析式，这 正好体现了函数关系的多种表示。因此应当鼓励学生以不同的手段、不同的表述方式进行 探索，不宜用所谓的“最优”方式限制学生的个性差异和思维的多样性。
4．加强信息技术的应用。
5．关注学生的情感态度，在教学中注意培养学生学习的兴趣与良好的个性品质。课本 中体现数形结合
的内容较多，要利用这些内容的特点，引发学生的学习兴趣。要通过循序 渐进的教学，使学生掌握基础知识，基本技能，发展能力，同时使他们具有顽强的学习毅 力，充分的学习信心，实事求是的科学态度，独立思考，勇于探索创造的精神。
精选
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