第２４卷第３期 ２０１２年６月 电力系统及其自动化学报 Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＵ—ＥＰＳＡ Ｖｏ１．２４ ＮＯ．３ Ｊｕｎ． ２Ｏ１２ 线路保护中突变量检测的自适应算法 王鹏飞 ，余楚中 ，熊伟 （１．重庆大学自动化学院，重庆４０００３０；２．重庆新世纪电气有限公司，重庆４０００４１） 摘要：针对传统突变量检测方法易受电网频率波动影响及其改进算法又难以满足继电保护速动性要求，提出 了一种新型的自适应面积突变量算法。该算法取每个半周一段时间内电流积分差值作为判断突变量是否发 生的依据，采样频率自适应跟踪电网频率，面积宽度随电流幅值大小自适应调整。基于该算法的线路保护装 置已经通过国家继电保护及自动化设备质量监督检验中心的动模实验验证，实验显示在突变量发生时，突变 量启动元件能快速动作，抗干扰能力强，可靠性高，可快速准确地判断突变量。实验结果表明了该算法的可行 和合理性。 关键词：突变量算法；继电保护；自适应；动模实验 中图分类号：ＴＭ７７１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３—８９３０（２０１２）０３－００７６—０４ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｎ Ｂｒｅａｋ。ｖａｒｉａｂｌｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｌｉｎｅ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ＷＡＮＧ Ｐｅｎｇ—ｆｅｉ 。ＹＵ Ｃｈｕ—ｚｈｏｎｇ ，ＸＩＯＮＧ Ｗｅｉ。 （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００３０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｎｅｗ Ｃｅｎｔｕｒｙ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｂｒｅａｋ—ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｂｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｇｒｉｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｍ— ｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｈａｒｄ ｔＯ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｙ ｓｐｅｅｄ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｎｅｗ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｒｅａ ｂｒｅａｋ—ｖａｒｉａｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｉｎ ｅａｃｈ ｈａｌｆ ｃｙｃｌｅ ａｓ ｔｈｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｔＯ ｊ ｕｄｇｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ｔｈｅ ｂｒｅａｋ—ｖａｒｉａｂｌｅ ｏｃｃｕｒｒｅｄ．Ｉｔｓ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｕｌｄ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｔｈａｔ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ａ— ｄａｐｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｒｅａ ｗｉｄｔｈ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａｄｊ ｕｓｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｌｉｎｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｐａｓｓｅｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｌａｙ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｕｔｏ— ｍａｒｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｃａｎ ｍａｋｅ ｆａｓｔ ａｃｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｂｒｅａｋ－ｖａｒｉａｂｌｅ ｏｃｃｕｒｒｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｉｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｂｉｌｉｔｙ，ｈｉｇｈ ｉｎ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｕｌｄ ｄｅｔｅｃｔ ｂｒｅａｋ—ｖａｒｉａｂｌｅ ｒａｐｉｄｌｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｒｅａｋ—ｖａｒｉａｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｒｅｌａｙ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ 继电保护的基本原理是利用被保护线路或设 备故障前后某些突变的物理量为信息量，当突变量 常被用作被保护对象是否发生故障的先行判据，一 旦突变量元件动作则说明保护区内可能发生了故 达到一定值时，起动逻辑控制环节，发出相应的跳 闸脉冲或信号。基于突变量的继电保护由于具有原 障，马上转入故障判别程序，若确诊为故障则出口 跳闸或报警，此外突变量元件还广泛应用于操作电 理简单，算法实现容易，灵敏度高，不受系统振荡、 系统正常运行负荷以及非全相等因素的影响，在继 电保护中得到了广泛的应用［１］。 源闭锁、保护定值切换、振荡闭锁和故障选相等场 合。因此，要求突变量启动判据必须具有极高的灵 敏性，以免漏掉某些轻微故障而造成严重后果；同 时在保证灵敏性的前提下尽可能减少误动 ｊ。 突变量在微机保护特别是高压线路的保护中 收稿日期：２０１０—０７—２９；修回日期：２０１０—０９—０８ 第３期 王鹏飞等：线路保护中突变量检测的自适应算法 ・７７・ 电力系统正常运行中存在着很多干扰，当故障 发生时，对于突变量准确、快速地判断显得尤为重 要。 １ 突变量直接提取算法 １．１ 一般算法 线路发生故障时，短路示意如图１所示（图中 的虚线表示假设没有故障发生时的电流波形）。 当系统在正常运行时，负荷电流是稳定的，或 者说负荷虽时时有变化，但不会在一个工频周期这 样短的时间内突然变化很大，因此这时ｉ 和ｌ‘ｈ－Ｔ应 当接近相等。 如果在某一时刻发生短路，则故障电流突然增 大，将出现突变量电流。其中，ｉ 表示ｔ—ｋ时刻的 测量电流采样值；ｉ 一 表示ｋ时刻之前一周期，即 ｔ一是一Ｔ时刻的测量电流采样值；Ａｉ 表示故障突 变量的计算值；Ｔ为工频信号周期。 图１ 故障前后的电流波形 Ｆｉｇ．１ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｆａｕｌｔ 由此可以得到突变量电流的采样值计算公式 为 Ａｉ 一ｉ 一 Ｔ （１） 根据式（１）可知，当系统正常运行时，△ 的值 约等于Ｏ；当系统刚发生故障的一周内，△ 的值就 是变量。这就是突变量电流的一般计算方法口］。 式（１）的突变量计算法存在的一个问题是电 网频率偏离５０ Ｈｚ时，会产生一定的不平衡电流， 因为ｉ 和ｉ 一 的采样时刻差２０ ｍｓ，这决定于微机 的定时器，它是由石英晶体振荡器控制的，十分精 确和稳定，电网频率变化后，ｉ 和ｉ 一 对应电流波 形的电角度将不再同相，而有一个差值Ａ０，特别是 当采样时刻落在电流过零附近时，由于电流变化较 快，不大的Ａ０将引起较大的不平衡电流。 １．２ 改进后的算法 由于式（１）计算出的突变量电流容易受到电 网频率波动影响，将式（１）改进得到式（２）来求取 突变量电流。其原理是：如果由于频率偏离，造成ｉ 和ｉ 一 之间有一个相角差４０，则 一 和ｉＨ 之间的 相角差也应当基本相同，因而式（２）右侧两项可以 得到部分抵消。特别是当计算的ｋ时刻处在电流过 零附近时，这两项各自都可能较大，但由于４０很小 时，ｓｉｎ ４０≈△ ，所以这两项几乎完全抵消。用式 （２）不仅可以补偿频率偏离产生的不平衡电流，还 可以减弱由于系统静稳破坏而引起的不平衡电 流 。 Ａｉ女一Ｉ１ ＾一ｉ 一Ｔ ｌ＇一｛ｉ＾Ｔ— ２Ｔ Ｉ ｌ（２） 式（２）的应用中，对于故障的判断方法是：如 果提取的突变量连续几点超过突变量电流定值，立 即启动故障处理程序进行故障处理。但是当系统故 障经过过渡电阻或者在远端故障时，可能不会出现 连续几点突变的情况，这样启动元件只能采用稳态 启动元件如零序电流启动元件、电流启动元件、静 稳启动元件还有阻抗启动元件等。这些启动元件启 动需要比较长的延时，不能快速进入故障处理Ｉ４］。 ２ 自适应面积算法 针对以上算法存在的不足，本文提出了一种新 的突变量算法——自适应面积算法。基本原理是， 取每个半周正弦波一段时间内电流积分绝对值（也 即面积）的差值作为突变量电流的判断依据。当系 统在正常运行时，由于负荷电流是稳定的所以求出 的面积大小几乎是一样的，而当某个面积值较前个 半周的面积值有较大变化，则说明系统发生了故 障，有突变量电流产生。其算法原理如图２所示。 ＩＬ（Ｎ／２＋ｍ） △ｔＬ一２ ＡｔＬ一１ ｊ ，＆ ４ ：ＳＬ一２ ：／ ＆一３ Ｌ－ｉ短路时刻 图２ 自适应面积算法原理 Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｒｅａ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ・ ７８ ・ 电力系统及其自动化学报 第２４卷 如图２所示（图中的虚线表示假设没有故障发 生时的电流波形），Ｓ ，Ｓ卜 一，ＳＨ分别表示第Ｌ 个，Ｌ一１个到Ｌ一４个半周内阴影部分的面积； Ｋ ，Ｋ ，…，ＫＨ分别是第Ｌ个，Ｌ一１个到Ｌ一４ 减去Ｎ／２一 共２ｍ个采样值。其中ｍ的值根据系 统正常运行时电流的幅值大小来确定。 一个周期内，幅值越大，电流波形就越陡峭，当 突变量发生时面积的变化较小；反之，幅值越小，电 流波形就越平缓，因而突变量发生时面积的变化就 较为明显。 个半周通过零点的时刻； 样值； 和ｉ 表示第 Ｌ个半周的第Ｎ／２一ｍ和Ｎ／２＋ｍ次测量电流采 和△ Ｈ分别表示第Ｌ一１和Ｌ一２半周 电流两次过零点的时间差；Ｔ ， 为第Ｌ个半周采样 间隔；Ｎ为每个工频半周采样次数。 由于故障可能会发生在任何时候，所以图２中 阴影部分的位置可以是各个半周波中任意相同的 一所以，为了准确、快速的判断突变量，当电流幅 值较小时，相应的ｍ的取值也较小，电流幅值较大 时，相应的ｍ的取值也要变大。 假设测得电流的幅值为 ，可测量的电流幅值 的最大值是 …。一般按照以下公式选取 的值。 Ｎ Ｉ — 块。本算法将阴影部分选择在故障发生概率较大 （６） 的峰值处。具体应用中，以第Ｎ／２次采样值处作为 中点，分别向前和向后各取ｍ个采样值组成阴影 部分。 以上是Ｓ 的计算方法，其他阴影部分的面积 求法与此类同；求出面积后，突变量计算式为 ＡＳ—Ｉ ＳＬ—ＳＬ一１ Ｉ—ｌ Ｓ卜１一ＳＬ一２ ｌ （７） 根据图２可知，阴影部分的理论面积为 ＫＬ２ 当ＡＳ＞Ｓ 时，认为突变量发生。Ｓｆｔ为判断突 （３） 变量是否发生的浮动门槛值，其取值大小可调整。 一ＳＬ＝＝＝Ｉ√２ ｌ ｓｉｎ（ａｔ＋ａ）ｌ ｄｔ ＫＬ１ 般取Ｓｆ 一（０～１／２）ＳＬ。 式中： 为电流有效值；ａ是积分起始点的初相角。 在实际应用中，利用梯形法则可近似求出 ＳＬ≈Ｌ ｌ ｉＬ（Ｎ／２一）Ｉ＋ｌ ｉｌ．（Ｎ／２一 １）ｌ＋…＋ ｌＩ‘Ｌ（Ｎ／２＋ 一１）ｌ ＴｓＬ （４） 以上算法假设时故障电流是标准的正弦波，实 际中，故障电流一般含有高频等非周期分量。不过 这些非周期分量的存在对于Ｓ 的计算值不会有太 大影响，故此自适应算法在这些情况下同样适用。 为了克服电网频率变化的影响，在式（４）中采 用采样频率跟踪的自适应算法，即Ｔ ， 的值根据 ３ 动模仿真实验 基于本文提出的自适应算法检测突变量，设计 出２２０ ｋＶ线路微机保护装置，在国家继电器质量 电网频率的变化而变化。规定每个半周等间隔采样 Ｎ次不变，利用定时器实时的测量电流波形的过零 点，求出每个半周的两个过零点处的时间差△ 并 监督检验中心的动模试验中得到了验证。实验过程 及结论如下。 将此作为下个半周采样间隔大小的依据。每个工频 半周调整一次采样频率。如图２所示，即可求出 Ｔｓ， 仿真模型原理接线如图３所示，为单机对无穷 大系统，双回无互感线路，保护装设在Ｌ１线路两 一 （５） 由图２可以看出每个阴影部分包括Ｎ／２＋ｍ ２ＴＶ 侧。模型系统参数如表１所示。 图３ 仿真模型示意 Ｆｉｇ．３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 第３期 王鹏飞等：线路保护中突变量检测的自适应算法 ・ ７９ ・ 表１ 模型系统参数 Ｔａｂ．１ Ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ 本次实验，利用动模实验室的ＤＦ１０２４波形分 析系统对以上线路进行故障录波，该装置可以设置 启动判据对电力系统及设备异常运行状况和故障 进行自动录波。试验中本算法有关参数取值为：采 样次数Ｎ＝２４， …＝５ Ａ，浮动门槛Ｓｆ］ 一Ｓ ／３。 取Ｋ２点Ａ相接地短路时的故障波形，如图４所示。 从图中可看到，当Ａ相短路时，Ａ相电流Ｎ— Ｉ 急剧变大，在故障发生１３．２０ ｍｓ时，突变量启动 元件ＴＮ动作。完全满足快速保护的要求。 时 朋： 。。． ． … ｔ 一 ＿＼ 一 ｆ ＼ ｆ＼ ｆ ｝ 、＼＼ｆ ｝ 、＼＼／ 广一 ／ Ｖ ＼／ 图４ 故障电流波形 Ｆｉｇ．４ Ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ４ 结语 本文提出的自适应面积突变量检测算法弥补 了现有算法存在的不足，用积分方式计算突变量取 代了以往直接提取突变量的方法，采样间隔和面积 宽度可以自适应调整。通过动模实验验证了此算法 是可行的，并且具有反应速度快，准确性高，抗干扰 能力强等优点。 参考文献： 陈卫，尹项根，陈德树，等（Ｃｈｅｎ Ｗｅｉ，Ｙｉｎ Ｘｉａｎｇｇｅｎ，Ｃｈｅｎ Ｄｅｓｈｕ，ｅｔ ａ１）．基于补偿电压的突 变量方向判别原理（Ｔｈｅ ｕｌｔｒａ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｒｅｌａｙｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆａｕｌｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｖｏｌｔａｇｅ）［Ｊ］．电力系统自动化（Ａｕｔｏ— ｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ），２００２，２６（１４）： ４９～５１，６６． 李佑光，林东．电力系统继电保护原理及新技术ＥＭ］． 北京：科学出版社，２００９． ］ 杨奇逊，黄少锋．微型机继电保护基础ＥＭ］．北京：中 ］ ］ 国电力出版社，２００７． 刘剑飞，刘丰艺（Ｌｉｕ Ｊｉａｎｆｅｉ，Ｌｉｕ Ｆｅｎｇｙｉ）．突变量启 动元件在微机距离保护中的应用（Ｔｈｅ ｂｒｅａｋ—ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｇｉｔａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｐｒｏｔｅｃ— ｔｉｏｎ）［Ｊ］．电力建设（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）， ２００９，３０（５）：９４—９６． 陈志亮，范春菊（Ｃｈｅｎ Ｚｈｉｌｉａｎｇ，Ｆａｎ Ｃｈｕｎｊｕ）．基于５ 次谐波突变量的小电流接地系统选线（Ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅ— ｌｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｍａｌｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｅｕｔｒａｌ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｆｔｈ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｓｔｒｉ— ｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ）［Ｊ］．电力系统及其自动化学报（Ｐｒｏ— ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＵ—ＥＰＳＡ），２００６，１８（５）：３７—４１， ６９． 作者简介： 王鹏飞（１９８６一），男，硕士研究生，研究方向为电力系统继 电保护，嵌入式系统。Ｅｍａｉｌ：ｗｐｆ８６１０１４＠１２６．ｃｏｍ 余楚中（１９６２一），男，副教授，博士，主要从事电力系统保护 与控制方面的研究工作。Ｅｍａｉｌ：ｙｕｃｈｕｚｈｏｎｇ＠ｃｑｕ。ｅｄｕ．ｃｎ 熊伟（１９８０一），男，工程师，本科，主要从事电力系统运 行、电网稳定管理等方面研究工作。Ｅｍａｉｌ：ｘｉｏｎｇｗｅｉ一３３＠ ］
