乘法结合律和乘法分配律练习试题

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乘法结合律和乘法分配律练习题

乘法分配律和乘法结合律 , 是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。

分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例

①

由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：

●（１２５＋４０）×８

因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便， 用口算的方式即可得出结果，此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。

即（１２５＋４０）×８

＝１２５×８＋４０×８ ＝１０００＋３２０ ＝１３２０

● １０３×１２

此题中有一个接近整百的数

（这种类型的题目还有接近整十或整千

的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数， 即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成： １０３×１２

＝（１００＋３）×１２ ＝１００×１２＋３×１２ .

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因

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＝１２００＋３６ ＝１２３６

98× 47，可以把 98拆成整百数减一个较小的数。即： 100-2 ，则题

目变成： 99×(100-2),

可以套用公式变成：

99×47 =99×（ 100-2 ） =99×100 - 99×2 =9900-198 =9702 ●

（１８＋４）×２５

这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计

算过程中１８×２５并不简单，

因此不能直接拆分成１８×２５＋

４×２５的样子， 而是先把１８＋４算出来等于２２， 然后对２２ 进行重组， 拆分成上题的整十数加较小数的样子： ２０＋２， 因此 题目的解法是： （１８＋４）×２５ ＝２２×２５

＝（２０＋２）×２５ ＝２０×２５＋２×２５ ＝５００＋５０ ＝５５０

② 由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种： ● ２４×３１＋７６×３１

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这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：

２４×３１＋７６×３１ ＝（２４＋７６）×３１ ＝１００×３１ ＝３１００

● ４９＋４９×９９， 此题用乘法的意 ** 释就是１个４９加上９９个４９， ４９就是１×４９， 把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为

４９＋４９×９９ ＝１×４９＋４９×９９ ＝（１＋９９）×４９ ＝１００×４９ ＝４９００

乘法分配律的简便运算基本分为这五种， 您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析 错例： ●

（１２５×１９）×８ ＝１２５×８＋１９×８

此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘， 再把它们的积与１９相乘，正确解法

为：

（１２５×１９）×８ .

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＝（１２５×８）×１９ ＝１０００×１９ ＝１９０００

但有的孩子学了乘法分配律， 与乘法结合律混淆在一起， 把括号内的１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：（１２５×１９）×８

＝１２５×８＋１９×８ ＝１０００＋１５２ ＝１１５２ ●

１２５×８８＝１２５×８０×８

这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：

类型一：

（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）× 25 .

125

×（ 8+80）

36

×（ 100+50）

典型的乘法分配律专项练习题

１２５×８８ ＝１２５×８×１１ ＝１０００×１ 1 ＝１１０００

乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重

要的是搞清楚， 乘法结合律中全部都是乘法运算， 而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。

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24×（2＋10） 86 ×（1000－ 2） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36× 34＋36×66

75

× 23＋25×23

93× 6＋ 93×4 325 ×113－ 325×13 类型三：

（提示：把 102看作 100＋2；81看作 80＋1，再用乘法分配律）78×102 69 ×102 56 52×102 125 ×81 .

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15 63

28 ×101

25 ×（40－ 8）

43＋57× 63

18－8×28

×41

××

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类型四：（提示：把99看作 100－ 1；39看作 40－ 1，再用乘法分配律）31×99 42×98 85×98 125 ×79 25 类型五：（提示：把 83看作 83× 1，再用乘法分配律） 83＋ 83×99

56

＋ 56× 99

99

75× 101－75125×81－125 91 .

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29×99

×39

×99＋99

× 31－91

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1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算： 125×（ 80+8）

125×（ 80×8） 125×32×4 24×（ 2＋10） 15×（ 40－ 8） 69× 102 56×101 .

专业资料整理8 0 + 8 ）× 2 5（ 40＋8）× 25

36×（ 100+50）

86×（ 1000－2）78× 102

25× 41

（

WORD格式

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125×81 3 2 × （2 0 0 + 3 ）(25× 125) ×(8× 4) 125 ×（ 80+8） （40＋8）× 25 .

125×（ 80×8） 125×32×4 专业资料整理

25×17× 4

38×125×8×3

×25×32

（ 80+8）× 25

36 ×（ 100+50）

125

WORD格式

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24×（ 2＋10） 86 ×（ 1000－2） 15 ×（ 40－ 8）

78×102 25×41 32×（ 200+3） 38×125×8×3 .

69×102 52×102 25×17×4 52×102

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56×101

125×81

(25 ×125) (8 ×4)

×WORD格式

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