人教版二年级数学下册教案有余数的除法

有余数的除法

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第60～61页例1、例2。

教学目标

1.认识余数，知道余数的含义。

2.通过圈一圈、画一画，初步理解有余数的除法的意义及计算。 3.培养学生观察、比较、综合的能力。

4.经过探究过程，感受余数一定要比除数小，培养探究精神和探究能力。 教学重点

理解有余数的除法的意义。 教学难点

感知余数要比除数小。 教学准备：

师：多媒体课件、小棒、学具草莓、作业纸。 生：小棒、小白板、白板笔、白板擦。 教学课时 一课时 教学过程 教学活动 一、复习导入，分一分。

师：孩子们，今天上课老师给大家带来了美味的草莓（课件出示活动1）。

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学具操作，唤起学生对除法的回忆。

师：这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ 师：好！请两位同学上来摆一摆，一个摆盘子，一个摆草莓。 学生合作摆草莓。 师：这样摆你们同意吗？ （板书：摆3盘，正好摆完。）

师：你能把刚才摆的过程用算式表示出来吗？「板书：6÷2=3（盘）」 师：为什么要用除法来计算？

师：这个算式表示什么意思？谁来说一说。 二、实际操作，探究新知 （一）学具操作，理解余数

（1）再次操作，感知分不完有剩余的现象。

师：如果给你7个草莓，还是每2个摆一盘，会是怎样的呢？ 下面就请同学们小组合作，用小棒摆一摆。开始！

师：这次又有怎样的结果，哪两位同学愿意上来给大家摆一摆。 请到黑板上展示。

师：你们是怎样摆的？ 跟大家说说看。 （板书：摆了3盘，还剩1个。） 师：你们是这样摆的吗？

师：为什么这里剩下了1个，没有继续再摆？（引导学生看题目：每2个摆一盘）

（2）认识余数，理解有余数的除法。

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①引出余数。

师：你还能把刚才摆的过程用算式表示出来吗？

师：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你认为应该怎样表示？ 师：这种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思？

师：孩子们的想法是正确的。为了书写简便，数学上规定用“……”来表示剩余。刚才摆的过程可以用这样的算式：7÷2=3（盘）……1（个）来表示。

（板书把剩改成“……”）

师：这个算式读作：7除以2等于3盘余1个。 全班齐读。

师：1个是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。（板书：余数。） ②理解有余数的除法。

师：你能结合图意，完整地说一说这个算式表示什么意思吗？ 师：在这个除法算式中7叫什么？ 2叫做什么？3叫什么？ ③归纳总结，完善学生的认知结构。

师：今天，我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？请同学们仔细观察，自己先思考，同桌之间再说一说。

教师根据学生的回答，呈现并完善下表。 分的物品

几个一份 分的结果 3

算式表达

师小结：像这样平均分时，不能刚好分完，还有剩余的除法，就是“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法） ④练习巩固。

其实，在我们平常分东西的时候，经常会遇到像这样不能刚好分完的现象。你能用我们刚学到的知识去解决吗？（请同学们收好小棒，拿出作业题单，完成上面的第1题。）

（二）摆学具，探究余数和除数的大小关系。 （1）用8根小棒摆正方形。

师：我们已经认识了有余数的除法，其实这里面藏着许多的数学知识，下面我们再继续来研究。

师：（课件展示图片）同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形。 师：想一想：几根小棒能摆一个正方形？（ 4根） 师：那8根呢？怎样列式？

（2）小组合作探究余数和除数的大小关系。

师：8根小棒能摆2个的正方形，如果有9 根、10 根、11 根、12 根， 分别会出现什么情况呢？ 接下来就请每个小组用手中的小棒分别来摆一摆，并用算式表示出来。 小棒根数

摆的结果 算式 4

9根 10根 11根 12根 （3）交流汇报。 8÷4=2 （ 个）

9÷4=2 （ 个）……1 （ 根） 10÷4=2 （个）……2 （ 根） 11÷4=2 （个）……3 （ 根） 12÷4=3 （个）

师：你能推算出13根、14根、15根摆的结果吗？ 13÷4=3 （个）……1 （ 根） 14÷4=3 （个）……2 （ 根） 15÷4=3 （个）……3 （ 根） （4）观察思考。

师：观察每道题的余数和除数，你有什么发现？ ①除数都是 4；

②余数总是 1、2、3，1、2、3。 （5）质疑、小组讨论：

余数可能是1、2、3、，可能是4或者5吗？为什么？（孩子们在小组内说一说）。

师： 谁来跟大家说说你觉得余数可能是4吗？。

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师：你们听明白了吗？

课件演示：满4根就能再摆一个正方形了。 师： 余数不能是4，那比4大又行不行？比如 5。 师课件演示。

师：剩下5根再摆一个正方形后，余数是几？ 师：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？ 师：如果剩下7根呢？余数是几？

师：看来这些算式中余数既不能等于4，也不能比4大，它只能比4小，那余数跟这个4有着重要的关系。大家请看4在除法算式里是什么数？（除数）看来余数和除数有着重要的关系，谁来说一说，有什么关系呢？你们也发现了吗？ （板书：“余数＜除数” ） 师：一起读一读。 （6）举例验证。

师：刚才我们通过摆正方形发现了“余数＜除数”这个规律，在其它算式里余数也一定小于除数吗？我们再举个例子来试一试。 用小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根？ 小组讨论：

1、可能剩几根小棒？有几种情况？

2、为什么只有这几种可能性？你是怎么想的？ 学生交流。

师：是的，除数是5的时候，余数只可能是1、2、3、4，这就再次

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证明：余数小于除数。 三、快乐练习

师：同学们真棒！动脑筋发现并且证明了余数小于除数这个重要的规律。那不摆小棒，你又能完成下面的练习吗？（课件出示） 1、抢答： 下面这个算式中， 如果有余数，可能是哪些？ ☆÷6=△…… （ ），说说你的理由 小结：余数总是比除数小。

2、选择：下面这个算式中， 除数可能是答案中的哪一个？ ☆÷ （ ）=△……8，余数是 8，除数可能是 （ ）。 （ A）4 （ B）6 （ C）9 （ D）7 小结：反过来说， 除数总是比余数大。

3、师：今天我们学习了有余数的除法，你们能用我们今天学习的知识解决生活中的问题吗？（能）面包店出炉了21个面包，有三种装法，第一种是（每袋装4个），第二种是（每袋装5个），第三种是（每袋装6个），如果你是面包师傅，你会选择哪一种装法？请你们选择自己喜欢的装法，拿出作业单，圈一圈，填一填。

四、全课小结

师： 同学们， 通过今天的学习你有什么收获？ 五、板书设计

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有余数的除法

摆3盘，正好摆完。 摆3盘，剩1个。 6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）……1（个） 余数﹤除数

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