统计学李金昌版习题答案详解

练习与思考答案

第一章

一、判断题

1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.× 二、单项选择题

1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 三、简答题（略）

第二章

一、判断题

1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.× 二、单项选择题

1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 三、简答题（略） 四、计算题 （1）、（2）见如下表： 工人按日加工零件数分组（件） 110以下 110——120 120——130 130——140 140——

频（频（累计频数（人） 向上向下累计频率（%） 向上向下数 率 人） %） 累计 累计 累计 累计 5.43 5 3 16 40 50 54 55 55 52 39 15 5 1 13 23.24 64 10 43.4 1 64 18.18 5.45 100.029.91 0 72.73 94.55 90.91 70.91 98.18 27.27 100.00 9.09 1.82

150 150以上 7.27 1.82 100.00 合计 55 —— —— （3）（略）； （4）钟型分布。 五、实践题（略）

第三章

一、判断题

1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.√ 二、单项选择题

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 11. D 12.D 三、简答题（略） 四、计算题

1、平均时速=109.09（公里/时）

2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。原因是鲫鱼重量有权数作用。

3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）； （2）全公司平均资金利润率=13.08%。 4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；（采用几何平均法）

（2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法）

（3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法）

5、（1）算术平均数x76.3043；四分位数QL=70.6818，QM=75.9091和

QU=82.5；众数mo75.38；

（2）全距R=50；平均差A.D.=7.03；四分位差Qd=11.82，异众比率

Vr=51.11%；方差s289.60；标准差s9.4659；

（3）偏度系数Sk(1)=0.0977，Sk(2)=0.1154，Sk(3)=0.0454；

（4）峰度系数=2.95；

（5）Vs甲12.41%；Vs乙12.5%。甲班平均成绩更有代表性。

6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。

7、若是非变量结果为1的比重为P，则是非变量的平均数为P、方差为

P(1P)、标准差为P(1P)，离散系数为1P。 P

第四章

一、判断题

1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.× 二、单项选择题

1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 三、简答题（略） 四、计算题

1、（1）样本均值的抽样分布为：

xi： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 i：0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1

（2）样本均值抽样分布的期望为：E(x)5；方差为：V(x)1.33； （3）抽样标准误为：SE(x)1.1547；

（4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：=2.2632；

（5）若抽中的三个数字是1、7、9，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：〔3.4035，7.9299〕。

2、重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：

pi： 0 0.25 0.5 0.75 1 i：0.0301 0.1688 0.3545 0.3308 0.1158

不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：

pi： 0 0.25 0.5 0.75 1

i：0.0101 0.1414 0.4242 0.3535 0.0707

3、（1）x56.07元，s28.74元，se(x)5.20元，10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：〔45.88，66.26〕元；

（2）p26.67%，se(p)8.14%，15.95%，以同样的概率保证程度估

计该校学生该月购书支出额超出70元的人数为：〔187，739〕人；

（3）所需的样本量为：n73人。

4、（1）该地区拥有私人汽车的家庭比例为:p11.43%，抽样标准误为：

se(p)1.47%；

（2）所需的样本量为：n156户。 5、（1）甲种疾病调查所需样本量为30，乙种疾病调查所需样本量为19； （2）最终所需样本量为30。 6、（略） 7、（1）N844，W10.3，W20.5，W30.2；x111.2，x225.5，x326；

s19.12，s217.39，s329.14；估计该小区居民户购买彩票的平均支出为：xst=21.31元，抽样标准误为：se(xst)3.38元。

（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，按比例分配所需的样本量为：n36，其中n111，n218，n37；Neyman分配所需的样本量为：n31，其中n15，n216，n310。

8、（1）估计该市居民在家吃年夜饭的比例为：pst92.40%；抽样标准误为：se(pst)1.99%；

（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过1％时，按比例分配所需的总样本量为：n2755；各层的样本量分别为：496、579、386、248、440和606；Neyman分配所需的总样本量为：n2654；各层的样本量分别为：555、538、431、314、410和406。

ˆ0.28，Pˆ(1Pˆ)0.2016，9、根据题意可猜测该单位职工的总离职意愿为PWiPi(1Pi)0.186；如果不考虑有限总体校正系数，那么采用按比例分配的分层抽样时，与样本量为100的简单随机样本具有相同抽样标准误所需的样本量应为：n93。

10、（1）样本各群的均值Xi分别为：1039.1，1059，1056.1，1072，1085.6，

21033.7，1043.7和1049；样本群间方差为：sb301.765；估计灯泡平均耐用时数为：xcs1054.78小时，抽样标准误为：se(xcs)6.13小时。

（2）如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数为：x1054.78小时，抽样标准误为：se(x)=7.91小时；抽样效果整群抽样优于简单随机抽样。

11、R1000，r10，M6，m3，f10.01，f20.5。各调查寝室的样本比例分别为：66.67%，0%，33.33%，66.67%，33.33%，33.33%，0%，33.33%，33.33%和0%；可估计该高校拍摄过个人艺术照的女生的比例为：pts30%；

2s2pb0.0605，sp20.2333；抽样标准误为：se(pts)7.76%；具有95%

概率保证程度的置信区间为：〔14.79%，45.21%〕。

12、R160，r40，M9，m3，f10.25，f20.3333。40个调查小地块中，有病害植物的样本比例为：22个0%，11个33.33%，4个66.67%，3个100%；可估计该160个小地块上有病害的植物的比例为：pts23.33%；

20.098，s2spbp20.125；抽样标准误为：se(pts)4.48%；具有90%概率

保证程度的有病害植物的比例的置信区间为：〔15.98%，30.68%〕。

第五章

一、判断题

1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.× 10.× 11.× 12.√

二、单项选择题

1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 三、简答题（略） 四、计算题

1、双侧检验问题。H0：X5；H1：X5。

临界值规则：Z=3.182，Z0.051.96，Z＞Z0.05，拒绝H0而接受H1，

22即该批元件的厚度不符合规定的要求；

P-值规则：与3.182相对应的P-值为0.0007，小于0.05=0.025，拒

2绝H0而接受H1，即该批元件的厚度不符合规定的要求。

2、双侧检验问题。H0：X5.2；H1：X5.2。

临界值规则：Z=5.17，Z0.051.96，Z＞Z0.05，拒绝H0而接受H1，即

22该天生产的保健品的某维生素含量不处于产品质量控制状态。

3、左单侧检验问题。H0：P95%；H1：P＜95%。

临界值规则：p93.33%，Z=-0.5088，-Z0.05-1.64，Z＞-Z0.05，接受H0，外商应该接受该批皮鞋。

4、左单侧检验问题。H0：X12；H1：X＜12。小样本，t检验。 临界值规则：t=-1.83，-t0.05,24=-1.71，t＜-t0.05,24，错误！链接无效。可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。

P-值规则：与1.83相对应的P-值约为0.04，小于0.05，错误！链接

无效。可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。

5、左单侧检验问题。H0：P80%；H1：P＜80%。

临界值规则：p73%，Z=-2.47，-Z0.05-1.64，-Z0.01-2.33，Z＜-Z0.05，

Z＜-Z0.01，无论在0.05还是0.01的显著性水平下都拒绝H0而接受H1，即该

研究机构的猜测不成立。

6、双侧检验问题。H0：X150；H1：X150。 临界值规则：x153.3，s6.2548，t=1.67，t0.052,92.26，t＜t0.052,9，

接受H0，即可认为该广告真实可信。

7、双侧检验问题。H0：X1X2；H1：X1X2。

临界值规则：Z=5.01，Z0.051.96，Z＞Z0.05，拒绝H0而接受H1，即

22可以认为两厂生产的材料平均抗压强度有显著差异。

8、右单侧检验问题。H0：P1＞P1P2；H1：P2。

ˆ=16.52%，Z=2.73，Z1.64，临界值规则：p1=20.98%，p29.7%，P0.05Z＞Z0.05，拒绝H0而接受H1，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”

的观点。

P-值规则：与2.73相对应的P-值约为0.003，小于0.05，拒绝H0而

接受H1，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”的观点。

9、右单侧检验问题。H0：X1X2；H1：X1＞X2。

临界值规则：t=1.76，t0.05,48=1.677，t＞t0.05,48，拒绝H0而接受H1，即可认为大学女生外语学习能力比男生强。

（同学们可以再进行双侧检验，看看会得出什么结论）

10、（1）右单侧检验问题。H0：S255；H1：S2＞55。

临界值规则：s2=60.01，2=9.83，20.05,9=16.92，2＜20.05,9，接受H0，即不能认为该校一年级男生体重的方差大于55公斤。

22（2）双侧检验问题。H0：S12S2；H1：S12＞S2。

临界值规则：F=1.18，F0.052,11,9=3.92，F10.052,11,91F0.05,9,1121=0.28， 3.59F10.052,11,9＜F＜F0.05,11,92，接受H0，即两个年级的男生体重方差无显著差异。

11、Se(x)6.25；双侧检验时，C1=287.75，C2=312.25，=0.64，检验

功效1-=0.36；单侧检验时，C=289.75，=0.516，检验功效1-=0.484。

505012、Z0.05=1.64，Z0.12=1.175，3001.64，n=89。 3151.175n第七章

一、判断题

1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 二、多项选择题

1.ABDE 2.ABE 3.BDE 4.BCE 三、简答题（略） 四、计算题

2、r=0.9498 Y=395.567+0.8958x S(y.x)=126.6279(万元) [1132.796,1629.177] (万元) 3、a=9.7,b=63.4

Yc=390.1 第八章

一、判断题

1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 二、单项选择题

1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.D 11.B 12.C 三、简答题（略） 四、计算题

a757.6(万元）1、

年平均增长量＝（820－660）/5＝32（万元）平均增长速度＝58206601＝4.44%

3、（1）310（万元） （2）42（人） （3）22.14（万元/人） （4）7.38（万元/人）

8、a=4.4393 b=0.4607 Y=10.4286(万吨) 第九章

n9.B 10.B

一、判断题

1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.× 二、单项选择题

1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.A 12.B 13.D

三、简答题（略） 四、计算题

1、（1）三种商品的个体价格指数kp分别是90.91%，120%和130%；三种商品的个体销售量指数kq分别为：107.69%，112.5%和85.71；

（2）p1q1150000，p0q0140800，p0q1144900；商品销售价格总指数Ip103.52%，说明三种商品的价格综合上升了3.52%；

（3）商品销售量总指数Iq102.91%，错误！链接无效。

（4）说明“先综合，后对比”的特点；

（5）分别说明价格、消费量在起到同度量作用的同时，如何还起到权数的作用；

（6）销售额总指数Ipq=106.53%，即报告期的销售额比基期上升了6.53%，绝对额增加了9200元；原因：商品销售价格综合上升了3.52%，使销售额增加了5100元；商品销售量综合上升了2.91%，使销售额增加了4100元。

2、（1）2005年单位成本计划完成总指数Ic=90.37%，产量计划完成总指数

Iq=102.91%；

（2）总成本指数Icq96.04%，即实际总成本比计划下降了3.96%，节省总成本24万元；原因：单位成本综合下降了9.63%，使总成本减少了62万元；产量综合上升了6.27%，使总成本增加了38万元。

（3）2005年比2004年的单位成本总指数Ic=79.08%，产量总指Iq=132.37%； （4）2005年比2004年的总成本指数Icq104.68%，即2005年总成本比2004年上升了4.68%，增加总成本26万元；原因：单位成本综合下降了20.92%，使总成本减少了154万元；产量综合上升了32.37%，使总成本增加了180万元。

3、（1）p0q1kqp0q02332万元，Ip=105.06%； （2）Iq=106%；

（3）Ipq=111.36%，销售总额增加了250万元。原因：商品销售量综合上升

了6%，使销售额增加了132万元；商品销售价格综合上升了5.06%，使销售额增加了118万元。

4、（1）p0q11p1q11200.91万元，Ip=101.59%； kp（2）Iq=104.43%；

（3）由于产品价格变化使企业销售额上升了1.59%，使销售额增加了19.09万元。

5、x1f122730，x0f018600，x0f120900。 （1）Ix=111.1%；

（2）Ix=108.76%，If=102.15%；

（3）该企业平均劳动生产力上升了11.1%，即每人年产值增加了4.13万元；原因：三个车间劳动生产力综合上升了8.76%，使每人年产值增加了3.33万元；三个车间职工结构变动使平均劳动生产力上升了2.15%，使每人年产值增加了0.8万元。

（4）该企业总产值指数Ixf=122.20%；

（5）该企业总产值上升了22.2%，即增加了4130万元。原因：Ix=108.76%，

If=112.37%；即三个车间劳动生产力综合上升了8.76%，使总产值增加了1830万元；三个车间职工人数综合上升了12.37%，使总产值增加了2300万元。 6、（1）、（2）的有关结果列于下表： 销售额（万元） 平均库存额（万元） 流转次数（次） 部门 1季度 2季度 1季度 2季度 1季度 2季度 A 7080 6800 1068.33 1013.33 6.63 6.71 B 2500 2200 350 328.33 7.14 6.70 合计 9580 9000 1418.33 1341.67 6.754 6.708 （3）该商场2季度比1季度的总流转次数指数为：Il=99.32%；

（4）该商场流转次数下降了0.68%，即减少了0.046次；原因：Ix=99.30%；即两个部门流转次数综合下降了0.7%，使总流转次数减少了0.047If=100.01%；

次；两个部门平均库存额结构变化使总流转次数上升了0.01%，增加了0.001次。

7、q1m1p130780，q1m0p030960，q1m1p027360，

qmp00028360；

（1）Iq=109.17%，Im=88.37%，Iq=112.5%； （2）Iqmp=108.53%，消耗总额增加了2420万元；

（3）由于产量综合增加9.17%，使消耗总额增加了2600万元；由于单耗量下降11.63%，使消耗总额减少了3600万元；由于单位原材料价格综合上升12.5%，使消耗总额增加了3420万元。

8、（略）读者可以从多个不同的角度进行分析。 9、该地区的工业发展速度是110.78%。