1-5年级奥数教学计划

五年级第一学期课程(秋季班)教学计划 体系大纲 课次 课程内容 知识点详情 第一讲 计算部分（11） 1、理解定义新运算的含义，学会替代套用解决新运算问题， 定义新2、理解运算律在新运算中的使用规律，明确交换运算 律与结合律等在一些运算中将不再成立。 3、利用解方程的思想，解决含有未知数的复杂新运算问题。 1、掌握一些特殊除数如2、3、4、5、7、9、11、13等数的整除特征。 数的整2、当未知数存在于末尾时，补0补9试除法解决除特征 整除问题。 3、学会利用逐步调整的思想求解整除问题中与极值相关的问题。 1、理解十进制中各数位代表数字的含义，可以讲位值原一个多位数按各个数位拆开。 则 2、十进制与其他进位制之间的转换问题。进位制的一些应用。 1、理解质数、合数、质因数等基本概念。 分解质2、掌握分解质因数的基本方法。 因数 3、利用分解整数，把握质因子解决一些实际应用问题。 阶段复习13 第二讲 数论部分（2） 第三讲 数论部分（3） 第四讲 数论部分（4） 第五讲 第六讲 应用题（17） 1、分数、百分数的概念认识，以及相应性质的学习。 分数百2、实际生活中一些数学量的含义，如增长率、成分数 活率、死亡率等百分数含义。 3、结合方程思想，解决一些分数问题。 1、工程问题中，工作时间、工效、总工程量的概工程基念学习以及相互关系。 础 2、学会引入工程量为单位“1”，从而解决一些基本工程问题。 第七讲 行程工程（6） word格式-可编辑-感谢下载支持

3、多人共同完成工程，配合工作问题。 第八讲 第九讲 行程工程（7） 工程深1、一些特殊类型，如排水管、周期性问题的学习。 入 2、典型工程问题之牛吃草问题的方法学习。 阶段复习14 第十讲 计数部分（13） 1、染色计数问题的求解方法：乘法原理结合“上染色计标排除法”计数。 数 2、标号法的应用与原理说明。 3、一些与图形相关计数问题。 1、复习各个基本图形的面积公式，以及割补拼凑面积模等基本技巧方法。 型 2、掌握等低等高的三角形，等积变换的方法。 3、一些基本的面积模型介绍。 1、抽屉原理认识，介绍第一类抽屉原理，学会论述论证此类抽屉问题。 抽屉原2、第二类抽屉原理的学习，从计数角度，利用最理一 不利原理，解决抽屉相关计数问题。 3、初步接触整数抽屉、图形抽屉，了解构造特殊抽屉的方法。 综合测试9 第十平面几何一讲 （6） 第十组合专题二讲 （13） 第十三讲 2013年9月7日

五年级第二学期课程(寒假班)教学计划 课次 体系大纲 课程内容 知识点详情 第一讲 计算部分（12） 裂项 1、掌握多项求和的一个常用方法：裂项法； 2、理解裂项的主要思想和几种常见分数项、整数项的裂项方法。 1、学习约数个数计算的公式及有关约数个数的计算问题； 2、掌握最大公约数与最小公倍数计算的几种方法，并能灵活选择合适方法应用解题； 3、利用分解质因数分析数的构成，学会解决根据最大公约第二讲 数论部分（5） 约数与倍数 word格式-可编辑-感谢下载支持

数、最小公倍数、约数个数等条件反求原数的问题。 1、复习第一类和第二类抽屉原理； 2、学会寻找题目中隐藏的“抽屉”和“苹果”； 3、学会构造“抽屉”：根据题目要求，选择合适的方法构造满足条件的“抽屉”。 第三讲 组合专题（14） 抽屉原则二 第四讲 阶段复习15 第五讲 数论部分（6） 带余除法 1、替换求余：利用余数的可加性、可减性以及可乘性，将算式中的每个数都用相应的余数替换； 2、特性求余：利用特殊数的整除特性来求余数； 3、对于乘方和一些复杂的具有规律性的算式，可以先找到周期规律再计算。 1、学习并熟练应用时针与分针的速度； 2、相遇和追及的想法再时钟问题中的应用，寻找时针与分针的路程和、路程差； 3、特殊钟表的问题：根据题意找出时针和分针的速度。 第六讲 行程工程（8） 时钟问题 第七讲 行程工程（9） 1、通过速度比、时间比、路程比中的任意两个比例求出第三个比例； 行程中2、通过速度、时间、路程的比例结合和差关系，抓住“量、的比例 率”对应，求具体的时间、速度或路程； 3、处理变速问题时，在保持“同时性”的前提下统一速度，再进行比较。 第八讲 测试10 备注 第三学期课程(春季班)教学计划 课次 体系大纲 课程内容 技巧综合（换元、凑整） 知识点详情 1、提公因数法：运算定律的灵活正反应用； 2、复杂的连分数、繁分数的计算； 3、换元法及整体思想的应用。 第一讲 计算部分（13） word格式-可编辑-感谢下载支持

第二讲 应用题（18） 1、学习浓度的定义，能够根据定义求解浓度问题； 2、利用溶质不变或溶剂不变学习列方程求解浓度问题； 浓度问题 3、“浓度三角”：两种溶液的重量比等于它们的浓度与混合溶液浓度之差的反比。 1、复习直线形间线段与面积之间的倍数关系，同时学习与面积模型平行线相关的比例关系； 二 2、在熟悉一些基本的面积模型后，对复杂问题的辅助线引入进行讨论。 阶段复习16 第三讲 平面几何（7） 第四讲 第五讲 立体与圆（1） 1、掌握圆的周长和面积公式、圆弧的弧长和面积公式； 圆与扇形2、割补法处理组合图形、不规则图形的面积及相关问题； 相关面积3、学习圆与扇形中重叠与旋转等相关问题的处理，利用容问题 斥关系解决问题。 立体图形认识 立体图形表面积与体积 阶段复习17 认识立体图形,建立初步的空间概念,学习立体图形与平面图形的联系与不同。 1、学习长方体、正方体的表面积与体积公式； 2、学习圆柱体、圆锥体的体积公式； 3、三视图的应用：求表面积，还原图形等； 第六讲 立体与圆（2） 第七讲 立体与圆（3） 第八讲 第九讲 组合专题（14） 染色构造 构造染色的方法，解决数学问题 第十讲 组合专题（15） 统筹规划1、学习几类最优化问题的基本处理方法；掌握游戏对策问与游戏对题从结果逆推考虑，配对思想。 策 2、能够熟练运用逻辑推理方法解决体育比赛相关问题； 1、熟悉有关经济利润问题的各个变量之间的关系； 2、对于最大利润问题，采用简单的不等式估计与列举法思经济利润想求解； 问题 3、了解一些实际的经济应用问题，如储蓄利息、股票保险与所得税等相关的问题。 第十一讲 应用题（19） 第十二讲 第十三讲 组合专题（16） 操作问题 综合运用奇偶性分析、染色、构造等方法，解决操作问题。 总测试11 word格式-可编辑-感谢下载支持

备注

五升六暑期授课计划

日期 内容 教学内容 掌握常见数的整除特征，整除的应用利用整除性解决应用问题，质数合数的认识，分解质因数及应用，约数与倍数的学习。 掌握最大公约数与最小公倍数的求解方法以及应用，熟练位值原则即十进制数的展开。结合数论知识以及数的特性解决综合整数问题。 代数式的认识以及运用，学会用代数式表示各个量，从而求解问题。基本公式的熟记和应用。 对于经济问题、浓度问题求解方法的掌握。掌握方程思想求解复杂应用题。 圆与扇形图形面积问题，采用包含排除思想，割补法以及容斥关系求解。 7月14第一讲 日 数论一 7月15第二讲 日 数论二 第三讲 7月16日 7月17日 7月18日 7月19日 7月20日 7月21日 7月22日 7月23日 代数式初步 第四讲 应用题一 第五讲 圆与扇形 第六讲 应用题二 分数以及综合应用题。结合列表作图求解。 第七讲 数字问题 数字问题的求解计算，结合数论思想以及计算常识和数的特点求解。 第八讲 计数问题 排列组合以及常用的计数技巧。分类讨论以及枚举思想。 第九讲 概率（一） 概率问题初步。 第十讲 综合测试 综合测试、复习所学。 供参考以实际上课授课内容为准 备注 word格式-可编辑-感谢下载支持

龙校四年级第一学期课程(秋季班)教学计划 课次 体系大纲 课程内容 知识点详情 第一讲 平面几何（1） 基本图形面积 1、三角形、平行四边形、梯形的认识； 2、梯形面积计算公式的推导； 3、三角形面积相等的条件。 1、学会观察被数图形的特征和变化规律；按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏； 2、掌握分类计数的思想和方法； 3、能灵活运用计数原理简化计数过程。 第二讲 计数部分（5） 数图形 第三讲 平面几何（2） 1、熟练运用基本直线图形的周长和面积公面积周长变式； 换 2、掌握解决不规则图形问题的核心方法：割补法；平移变换法；等积转换法。 阶段复习7 第四讲 第五讲 行程工程（2） 1、复习路程、速度、时间之间的关系，理解和区分相遇和追及的概念； 2、学习速度和与速度差的概念和计算，准确根据具体问题画出示意图； 相遇与追及 3、根据公式解决相遇/追及时间、相遇/追及地点等相关问题； 4、初步掌握多次相遇问题、相遇追及综合问题、多人行程问题的分析方法。 1、掌握解决环形跑道上多次相遇、多次追环形跑道与及问题的基本思路和方法； 定时发车 2、掌握定时发车的时间间隔、相邻汽车间距、行人和汽车速度之间的关系和公式； 第六讲 行程工程（3） word格式-可编辑-感谢下载支持

3、应用上述公式解决相关问题。 1、了解水流速度对航行速度的影响； 2、解决流水中的行程问题，学会类比的思考“自动扶梯行走”等问题； 3、初步建立参考系的概念，尝试以流水参考系思考流水行程问题 4、初步掌握设而不求的解题思想。 第七讲 行程工程（4） 流水行程 第八讲 第九讲 第十讲 第十一讲 阶段复习8 组合专题（5） 组合专题（6） 组合专题（7） 简单抽屉与理解最不利原则，学会计算简单的抽屉原最不利原理 理问题。 游戏与对策 简单火柴棒游戏；猫吃老鼠游戏。游戏策略问题，配对思想。 1、会计算淘汰赛、单循环赛、双循环赛的体育比赛中比赛场数，会画点线图来分析输赢次数； 的数学问题 2、会进行体育比赛有关的逻辑推理 1、灵活掌握用奇偶分析法求解一些较复杂的应用性问题； 构造与论证2、初步掌握构造法； 之奇偶分析 3、会根据奇数与偶数的理论与性质求解一些论证性问题； 4、初步掌握反证法。 测试5 第十二讲 组合专题（8） 第十三讲

龙校四年级第二学期课程(寒假班)教学计划 课程内容 课次 体系大纲 知识点详情 第一讲 计算部分（8） 整数与数列 1、复习与深化整数速算与巧算的各种技巧方法； 2、以等差数列和斐波那契数列为代表体会数列规律及解题方法； 3、掌握整数裂项。 1、较复杂的涉及既要分类，又要分步计数的问题，关键是掌第二计数部分加法与word格式-可编辑-感谢下载支持

讲 （6） 乘法原理综合应用 握如何分类； 2、进一步加强标数法的迁移运用。 第三讲 计数部分（7） 排列组合 1、在学习乘法原理的基础上，进一步学会用排列来计算一些计数问题； 2、在学习排列的基础上，理解组合与排列的区别，学会用组合来快速运算。 第四讲 阶段复习9 第五讲 幻方与数字谜（5） 数阵图综合 组合专题（9） 周期问题 1、掌握奇数阶幻方的一般编制方法（罗伯法），会编制较简单的偶数阶幻方（主要是四阶），会求幻方中的未知数；2、会求解复合型数阵图问题，会求解图形较为复杂的数阵图； 第六讲 各种涉及事物循环变化的周期性问题 第七讲 初中相关（2） 等式的加减 1、熟练掌握利用等式的性质和等量代换的思想对等式进行加减，以求出未知量的方法； 2、初步掌握对三个等式同时进行加减操作（包括加减混合操作）的方法。 第八讲 测试6

龙校四年级第三学期课程(春季班)教学计划 课次 第一讲 第二讲 第三讲 体系大纲 课程内容 知识点详情 计算题逆运算及应用题逆运算 掌握方阵中层与层之间的关系，会计算实心方阵和空心方阵的总数等。 长方形与正方形的周长，对不规则多边形，掌握平移、割补等方法。 应用题（14） 逆推法 应用题（15） 方阵问题 平面几何（3） 巧求周长 word格式-可编辑-感谢下载支持

第四讲 第五讲 第六讲 第七讲 第八讲 第九讲 平面几何（4） 平面几何（5） 图形面积 长方形与正方形的面积，对不规则多边形，掌握平移、割补等方法。 1、分割法与添补法计算格点图形的面积； 2、掌握格点多边形的面积计算公式。 格点问题 总阶段复习10 组合专题（10） 组合专题（11） 包含与排有重叠部分的若干个对象的计数，容斥原理问除 题。 容斥原理 总阶段复习11 1、熟练运用文氏图分析问题； 2、深入讨论，掌握三个对象的容斥原理。 第十讲 组合专题（12） 1、较简单的最值问题，满足题目条件的情况不多，可以枚举出所有情况再找出最值； 最大与最2、两个数和一定，当它们越接近时乘积越大； 小 3、学会“极端思考”和“局部调整”解决最值问题。 1、“年龄差不变”是年龄问题中最重要的性第十质； 应用题（16） 年龄问题 一讲 2、年龄问题可以转化为其他类型的和差倍问题，学会画出线段图辅助思考。 1、掌握有关页码和数字几类问题的处理方法； 2、学会分类讨论、分段计数等方法解决页码问数字页码 题； 3、熟记有关书本页码的一些基本规律。 总测试7 第十二讲 计数部分（8） 第十三讲

龙校四升五暑期授课计划

日期 内容 图形计数 教学内容 钉板上的图形计数问题讨论。以及常规的数正方形数三第一讲 7月14word格式-可编辑-感谢下载支持

日 角形的方法。 行程问题中追及相遇问题的讨论，学会将较复杂的问题，7月15第二讲 行程问题（一） 分解为几个基本的过程求解。同时学会利用作图法分析日 清题目含义。 7月16日 图形割补与面积计算 第三讲 利用图形的拼接割补求解面积问题。 第四讲 7月17对行船流水、火车过桥、环形跑道问题的基本解决方法行程问题（二） 日 复习。 7月18日 7月19日 7月20日 7月21日 7月22日 7月23日 第五讲 测试与复习 随堂测试前阶段内容，复习知识讲解试卷。 第六讲 平均数问题 平均数概念的介绍，作图法、比例法等求解平均数问题。 第七讲 逻辑推理 与整数相关的逻辑推理问题，需要结合整数的一些性质以及一些逻辑推理关系求解。 第八讲 观察与归纳 观察数列、图形之间的规律，并总结归纳，确定所求。 第九讲 周期性问题 把握周期性问题的规律，学会处理周期性问题的方法。 第十讲 期末测试 测试整期课程内容，了解学生掌握情况。 供参考以实际上课授课内容为准 备注

龙校三年级第二学期课程(寒假班)教学计划 课次 体系大纲 课程内容 知识点详情 word格式-可编辑-感谢下载支持

第一讲 加法填数字谜（1） 空 1、注意进位：两个数相加，每位最多进1，三个数相加，每位最多进2； 2、用符号表示数字时，相同的符号往往是解决问题的关键。 1、末位分析：从末位数字开始进行分析，利用已有的末位数字分析出未知的末位数字； 2、首位判断：利用已有的首位数字，估计出未知首位数字的大小范围； 3、位数分析：利用位数所体现的大小关系，进行范围的估计； 4、字母竖式：以出现频率高的汉字或字母为突破口，用数字替换已经确定数值的汉字或字母。 1、了解连通图的概念，了解连通图是否能一笔画的判别条件； 2、学会将实际问题转化为连通图； 3、掌握适当的增加路线的方法，将不能一笔画的图形转化为可以一笔画。 第二讲 数字谜（2） 乘法填空 第三讲 组合专题（2） 一笔画游戏 第四讲 阶段复习3 第五讲 应用题（5） 和差倍问题 1、复习简单的和倍，差倍问题，理解单位“1”，理解公式并学会画线段图； 2、寻找条件中的不变量：给来给去和不变，同增同减差不变； 3、比较前后之间的差异，有效地利用题目中隐藏的“差”的条件。 在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题 第六讲 还原问应用题（6） 题 第七讲 第八讲 组合专题（3） 逻辑推理 综合测试2 学会假设法与列表法 备注

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课次 体系大纲 课程内容 知识点详情 1、 通过对题目观察规律，找到各数之间相同的因数，利用结合律进行巧算； 2、 利用对数的拆分与重新组合，合理的凑整，进行巧算； 3、 学习多位数的加减法计算方法，以及按位运算的技巧。 1、数阵图：采用从整体与个体相结合考虑的方法； 2、幻方：介绍幻方的概念，重点介绍三阶幻方的性质。 第一讲 计算部分（5） 巧算 第二讲 数字谜（3） 数字谜 第三讲 计数部分（3） 1、稍复杂的分类枚举； 2、树形图法：用树形图画出所有可能的情况后，再进行计树形图和数； 标数法 3、标数法：联合运用加法原理和枚举的方法，在图中的一些关键点“标数”，数形结合，直观、明了地得出答案。 1、能根据题目要求将一个整数进行分拆； 2、会通过分类枚举的方法统计分拆结果的数量； 3、会求解与整数分拆有关的最大最小问题； 4、会通过整数分拆解决一些应用问题 第四讲 数论 整数的分拆 第五讲 总阶段复习4 第六讲 1、体会等量是可以代换的； 等量代换 2、掌握等量代换的一般方法，对一个算式或等式进行等量初中相关 ---算式代换操作； 等式代换 3、让学生明白等式的等号两边其实也是一种等量，算式整体也可以代换。 1、牢记植树问题的三要素：路线长，间距（棵距）长，棵树； 应用题（7） 植树问题 2、多条线路和环形线路上的植树问题：注意线段间的公共点。 1、比较两次分配方式，找到“差量”； 2、对于个别或者特殊“人”分配到的数量与其他“人”不同时，通过调整分配的数量解决问题； 3、熟悉各种转化隐藏条件的方法，学会如何通过前后比较应用题（9） 盈亏问题 来解决问题。 应用题（8） 盈盈问题 第七讲 第八讲 第九讲 word格式-可编辑-感谢下载支持

第十讲 第十一讲 第十二讲 第十三讲 备注 应用题（10） 亏亏问题 总阶段复习5 应用题（11） 综合应用这些问题的解决通常需要包括分解因数、恰当估算或枚举讨题 论等步骤． 总测试3

2011年春季班各年级仍然在每堂课前进行上节课作业讲解及课前5分钟同步检测， 以实时检测学生的复习掌握情况并及时与家长沟通解决孩子在学习中遇到的困难。

本期春季班课程中增加了对本学年秋季班和寒假班已授知识的回顾版块，将前两期讲过的重点词汇、语法按与新课的关联程度分散在各课，在课前以游戏、互动等形式进行，帮助新生做好听课准备，也为老生进行巩固复习。

各年级授课进度参考如下：

三年级：以新概念第一册37-60课课文为载体，重点讲解讲义及真题集，夯实基础。

四年级：以新概念第一册107-130课课文为载体，重点讲解讲义及真题集，培养应试能力。

五年级：以新概念第二册18-29课课文为载体，重点讲解讲义及真题集，讲授应试答题策略以提高应试能力。