第３２卷第６期 应用光学 Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．６ ２０１１年１１月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ ＮＯＶ．２Ｏ１１ 文章编号：１００２—２０８２（２０１１）０６—１１２１—０５ 基于ＺＥＭＡＸ软件的ＤＬＰ微型投影镜头的设计 李维善，陈 琛，张 禹，刘宵婵 （秦皇岛视听机械研究所，河北秦皇岛０６６ＯＯ０） 摘 要：利用ＺＥＭＡＸ光学软件设计出了一款适用于０．５５ 单片ＤＬＰ微型投影机的广角数字微 型投影镜头。镜头结构由６组８片镜片组成，具有结构简单、体形小、易加工、成本低等特点。镜 头的有效焦距为８．２５ ｍｍ，相对孔径为１／２．２，全视场角为８０．５。，最大口径小于２４ ｍｍ，光学总 长控制在４０ ｍｍ，后工作距离为２４ ｍｍ。镜头有较好的成像质量，在镜头的分辨率６６ ｌｐ／ｍｍ 处，所有视场的ＭＴＦ值均大于０．４５，全视场畸变量的绝对值小于Ｏ．７ ，垂轴色差小于０．５个 像元大小。 关键词：光学设计；微型投影镜头；ＺＥＭＡＸ；ＭＴＦ；畸变；垂轴色差 中图分类号：ＴＮ２０２；０４３９ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．５７６８／ＪＡＯ２０１１３２．０６０１０１３ Ｄｉｇｉｔａｌ ｌｉｇｈｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｍｉｎｉ—ｐｒｏｊ ｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥＭＡＸ ＬＩ Ｗｅｉ—ｓｈａｎ，ＣＨＥＮ Ｃｈｅｎ，ＺＨＡＮＧ ＹＵ，ＬＩＵ Ｘｉａｏ—ｃｈａｎ （Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ Ａｕｄｉｏ—Ｖｉｓｕａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｗｉｄｅ—ａｎｇｌｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｍｉｎｉ—ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ０．５ ｄｉｇｉｔａｌ ｌｉｇｈｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（ＤＬＰ） ｐｒｏｊ ｅｃｔｏｒｓ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗｉｔｈ ＺＥＭＡＸ．Ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ８ ｌｅｎｓｅｓ．Ｉｔ ｉｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒ— ｉｚｅｄ ｂｙ ｓｉｍｌｉｃｉｔｙ，ｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓ，ｌｏｗ ｃｏｓｔ ａｎｄ ｅａｓｙ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｎｓ ｉＳ ８．２５ ｍｍ，Ｆ ｎｕｍｂｅｒ ｉＳ ２．２，ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ（ＦＯＶ）ｉＳ ８０．５。，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ２４ ｍｍ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｏｔａｌ ｔｒａｃｋ ｉＳ ４０ｍｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｃｋ ｗｏｒｋｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉＳ ２４ｍｍ．Ｉｔｓ ｍｏｄｕ— ｌａｔｅｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＭＴＦ）ｉｎ ａｌｌ ｆｉｅｌｄｓ ｉＳ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ０．４５ ａｔ ６６ １ｐ／ｍｍ．Ｔｈｅ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｌｌ Ｆ０Ｖ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．７ ．Ｔｈｅ ｌａｔｅｒａｌ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．５ ｐｉｘｅ１．Ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｎｓ ｉｓ ｖｅｒｙ ｇｏｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ｍｉｎｉ—ｐｒｏｊ ｅｃｔｉｏｎ ｌｅｎｓ；ＺＥＭＡＸ；ＭＴＦ；ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｌａｔｅｒａｌ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｊＯｎ 引言 通过市场调研，实际考察微型投影的潜在发 从历史上第一台投影仪到后来的光学投影 展，得知对微型投影镜头的研究具有重大的意义。 仪，再到今天的数字投影机，投影技术发展到今 我国微型投影市场的潜力巨大，手机等其他移动 天，已经不单是放映清晰高效的影像效果如此简 产品和微型投影机的结合，将使我国微型投影市 单的要求了。由于投影机广泛应用于生活、商业、 场规模超过传统投影机市场，另外，微型投影机进 教育、军事等各个领域，这就使得用户要求其具有 入家庭也是我国投影市场未来的发展趋势［１］。因 越来越高的高效性、轻便性，因此，微型投影随之 此，研究微型投影光学系统对我国投影产业具有 应运而生。 非常重要的意义。 收稿日期：２０１１—０２—２３； 修回日期：２０１１－１０—１０ 基金项目：科技部基金（２０１０ＥＧｌ１９１６１）；科技部立项技术创新基金（１０Ｃ２６２１１３０３６７８） 作者简介：李维善（１９８４一），男，江苏徐州人，助理工程师，硕士，主要从事光学投影、监控等镜头的研究与设计工作。 Ｅ－ｍａｉｌ：５４Ｌｉｗｅｉｓｈａｎ＠１６３．ｃｏｒｎ ・１１２２・ 应用光学２０１１，３２（６） 李维善，等：基于ＺＥＭＡＸ软件的ＤＬＰ微型投影镜头的设计 本文基于ＺＥＭＡＸ软件设计出了一款焦距为 ８．２５ ｍｍ，相对孔径为１／２．２，视场角为８０．５。的单 片式ＤＬＰ微型投影物镜。 １技术设计指标 根据要求设计一种０．５５ ＤＬＰ（ＤＭＤ：７．５３０ ｍｍ×１２．０４５ ｍｍ，像元大小：０．００７ ６４ ｍｍ× ０．００７ ６４ ｒａｍ）微型投影镜头，该镜头要求在６００ ｍｍ的投影距离处可以投射的画面尺寸为４０”，相 对孔径为１／２．２，光学总长小于等于５０ ｍｍ，最大 口径在２６ ｍｍ以内，后工作距离为２４ ｍｍ。最大 畸变量的绝对值小于ｌ ，中心视场的ＭＴＦ值在 镜头的分辨率处大于０．６，边缘视场以内的ＭＴＦ 值均大于０．４，垂轴色差小于０．５ｐｉｘｅｌ（１ｐｉｘｅｌ大小 为７．６４ ｍ），相对照度要大于９０ 。该微型投影 物镜的照明光源采用ＬＥＤ光源，工作波长为６１７ ｎｍ，５２５ ｎｍ和４６４ ｎｍ。 ２技术指标分析 ２．１微型投影镜头的焦距 微型投影镜头的设计优化是由一系列的性能 参数和结构参数决定的，首先要根据镜头的特性 初步确定该镜头的焦距大小。投影物镜的焦距和 屏幕尺寸、成像器件尺寸、投影距离之间存在以下 关系式： 成像器件尺寸一屏幕尺寸 投影物镜焦距 投影距离 根据以上关系式可以初步确定投影物镜的焦 距为 投影物镜焦距＝＝＝ 堡 至 一 一８．２５ ｍｍ ２．２微型投影镜头的相对孔径 相对孔径是投影物镜的一个重要的参数，决 定了投影物镜的进光能力，也就是投影物镜的亮 度 ］，但是相对孔径的大小会影响投影物镜的结 构形式，其值越大投影物镜的结构形式就越复杂。 一般情况下其值在１／３．５～１／１．４之间的物镜为强 光物镜，本设计中的ＤＬＰ微型投影物镜属于强光 物镜。 ２．３ 微型投影镜头的视场 在成像器件尺寸和投影距离确定的情况下， 视场角决定了镜头成像的大小，也就是投影屏幕 的大小。故，由投影屏幕尺寸和投影距离确定了 该微型投影物镜的视场角为 ２ －－２ａｒｃｔａｎ（警）一２ａｒｃｔａｎ（ ５０８）一８０．５。 视场角在６０。到９Ｏ。之间的物镜属于广角物 镜，所以该微型投影物镜属于广角物镜。 ２．４微型投影镜头的分辨率 光学传递函数可以综合评价一个投影物镜的 成像质量。投影物镜的分辨率需要和微显芯片的 分辨率匹配，投影镜头的分辨率由所采用的显示 芯片ＤＬＰ的分辨率决定。本设计中采用的ＤＬＰ 微显芯片尺寸：７．５３０ ｍｍ×１２．０４５ ｍｍ（０．５５”）， 像元大小：０．００７ ６４ ｍｍ×０．００７ ６４ ｍｍ，所以，该 ＤＬＰ微型投影物镜的分辨率为［３］ 投影物镜的分辨率一 紊 可一 １ ， 一ｂｂ ｐ／ｍｍ 通常物镜的性能由ｆ 、Ｄ／ｆ 和２ 这３个光学 特性参数决定，３个参数之间有联系又有制约，可 以用前苏联光学专家的经验公式Ｃｍ—Ｄ／ｆ ・ ｔａｎ∞・ 万丽来表示三者之间的关系 。一般 来说，当Ｃ ≤０．２４时，认为这个光学系统的像差 校正就不会发生困难；当Ｃ ＞０．２４时，像差校正 就比较困难，成像质量差，需要重新考虑物镜设置 的合理性。由经验公式，得出本文设计的微型投 影物镜的Ｃ 大小为 Ｃｍ＝Ｄ／ｆ ・ｔａｎ ・ 惭一 １．ｔａｎ４０．２５￣Ｘ√ １ 此微型投影物镜可以进行校正。 ３ 设计过程 ３．１初始结构选择 本文设计的ＤＬＰ微型投影物镜是一种大视 场、大相对孔径、长后工作距离的光学系统。而反 远距结构具有长后工作距离、大视场的特点［５］。 根据设计指标选择了一种结构作为该微型投影镜 头的初始结构。图１为初始结构的光学系统外 形图。 这个投影物镜有效焦距为１０．５ｍｍ，相对孔径 为１／２．３，视场角为８１．５。，最大口径为５４．２ ｍｍ， 应用光学２０１１，３２（６） 李维善，等：基于ＺＥＭＡＸ软件的ＤＬＰ微型投影镜头的设计 ・１１２３・ 光学总长为１９０ ｍｍ。结构中采用了３个１０次的 和初级垂轴色差控制Ｅ６３。 ４）在一系列的优化之后，查看各种像差情况， 修改目标值和权重，进行更一步的优化。同时在 评价函数中自建立控制操作符对整个光学系统的 高级像差进行控制［７］。 高阶偶次非球面，分别是第三面、第四面以及第十 四面。 ５）进一步的修改结构，用ＺＥＭＡＸ软件中的 Ｈａｍｍｅｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ功能自动对光学系统进行 合理的玻璃替换，最终选用价格便宜，同时易加工 的光学玻璃。 图１初始结构 除了上述一系列的优化之外，在设计中本文 Ｆｉｇ．１ Ｐｒｉｍａｒｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 还设定了非球面来对系统进行优化。采用非球面 ３．２ 结构优化 首先在ＺＥＭＡＸ软件的界面内输入初始镜头 可以提高系统的相对孑Ｌ径，扩大视场角，在提高光 束质量的同时，可以减少透镜的数量，缩小系统总 的结构参数，设置好相对孔径、视场、工作波长等。 长，使镜头的形状小型化，从而减轻了整个系统的 根据本文设计的微型投影镜头的焦距，利用ＺＥＭ－ 重量。采用非球面，更有利于校正系统的球差、像 ＡＸ软件对初始结构进行缩焦，使镜头焦距达到 散、场曲，减少光能损失，从而获得高质量的图像 ８．２５ ｍｍ。接下来就是对缩放后的结构进行优化， 效果和高品质的光学特性Ｅ８－９３。 使其达到设计指标要求。过程如下： ３．３设计结果与分析 １）在ＺＥＭＡＸ软件优化之前先将各镜片的曲 经过对初始结构的不断修改、优化，最终设计 率半径、厚度、镜片之间的空气厚度设为优化 出一款满足设计指标的ＤＬＰ微型投影物镜，图２ 变量。 为该微型投影物镜的结构图。该物镜由６组８片 ２）选择默认的优化函数，这里首先采用光斑 组成，其中有两片为光学塑料（ＰＭＭＡ），六片为光 半径优化的方式进行初步优化，然后再用波前差 学玻璃，而且光学玻璃均为价格便宜、经常使用、 优化的方式进行优化。本文设计的微型投影物镜 易加工的材料（如Ｈ—Ｋ９Ｌ、Ｈ－ＺＫｌｌ、Ｈ－ＺＦ１等）。 是大像差光学系统，各种像差都需要一定的校正， 其有效焦距约为８．２５ ｍｍ，相对孔径约为１／２．２， 所以先选用光斑半径作为优化方式，当像差优化 视场角为８Ｏ．５。，最大口径小于２４ ｍｍ，光学总长 到较小的阶段后，再选用波前差进行进一步的优 为４０ ｍｍ，后工作距离为２４ ｍｍ。 化。这样不仅可以加快优化的速度，还可以很好 地校正像差。 ３）用系统默认的优化函数初步优化之后，进 一步进行自定义优化函数优化。在ＺＥＭＡＸ软件 的Ｍｅｒｉｔ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｅｄｉｔｏｒ中，用各种优化操作数对 镜头的基本参数、外形尺寸等进行，如ＥＦＦＬ 对镜头的有效焦距控制、ＤＭＬＴ对镜头的最大口 图２优化后的结构图 径控制、ＴＯＴＲ对镜头的光学总长控制、ＤＩＭＸ对 Ｆｉｇ．２ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｌｅｎｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 镜头视场的最大畸变量控制、ＭＮＣＧ，ＭＸＣＧ， 从优化后的结构图中看出，相比初始结构，该 ＭＮＥＧ对每个透镜的中心厚度和边缘厚度控制、 结构更简单了，镜片数由原来的９片变为８片，另 ＭＮＣＡ，ＭＸＣＡ，ＭＮＥＡ对透镜间的中心空气厚 外，非球面数由原来的３面变为现在的２面，而且 度和边缘空气厚度控制、ＲＥＡＹ对入射到像面的 均为低次的轴对称非球面，更有利于加工与检测。 光线控制（可以减少像差，提高成像质量）、ＦＣＧＴ 该结构中第三面与第十四面为非球面，其中第三 和ＦＣＧＳ分别对子午和弧矢方向上视场的场曲控 面为椭球面，第十四面为四次的偶次非球面。 制。ＳＰＨＡ，ＣＯＭＡ，ＡＳＴＩ，ＡＸＣＬ和ＬＡＣＬ分别 下面根据该结构的像差和性能分析图［１。。，同 对初级球差、初级彗差、初级像散、初级轴向色差 时结合设计指标来分析其合理性。图３为该结构 ・１１２４・ 应用光学２０１Ｉ，３２（６）李维善，等：基于ＺＥＭＡＸ软件的ＤＬＰ微型投影镜头的设计 的ＭＴＦ曲线，横坐标为空间频率，纵坐标为ＭＴＦ 最大视场：４Ｏ度 值的大小。从图中可以看出在镜头的分辨率 ＲＩＲＹ ＲＩＲＹ ６６ ｌｐ／ｍｍ处该微型投影物镜各个视场上的ＭＴＦ ＿、、 值。中心视场的ＭＴＦ值大于０．７５，０．７０７视场以 ： 内的子午和弧矢ＭＴＦ值均大于０．５，边缘视场以 内的子午和弧矢ＭＴＦ值均大于０．４５。各个视场 ／ 的ＭＴＦ值都大于０．４，满足设计指标的要求。 …～～， ＴＳ凹．０８艘Ｇ 鸭｜７ｏ０ＤＥＧ 。 惶黠 ｔ； ｌＩ 韩 ｃ １．Ｕ ０．９ Ｏ－８ 图５垂轴色差曲线图 ０．７ Ｆｉｇ．５ Ｌａｔｅｒａｌ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ，０．６ 山ｌ０．５ 皇０．４ ０．３ １．０ ０．２ ０．９ Ｏ．１ Ｏ．８ ……． ｕ０ ６．６ １３．２１空间频＋９．８２６．３３４率，ｌ３９． ６４６２５２ ． ． ８５９４ ６６． Ｄ・ｍｍ ＰＯＬＹＧＨＲＯＭＡＴＩ（：ＤＩＦＦＲＡＣＴＩＣＮ ＭＴＦ 蜷 ０．４ ＳＵＲＦＡＥＩ Ｉｒｆ ｒ … ，。 ０．３ Ｏ．２ ０．１ 图３ ＭＴＦ曲线圈 …０ ４．０３ ８．１３６ １２．０９ ｌ＆１２２ｏ．１５２４．１８ ２８．２１３２．２４ ３６．２７ ４０３０ Ｆｉｇ．３ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ＭＴＦ 视场／（。） ｌｉｅＩ Ａ Ｉ ｌ ＶＥ １ＬＬＩ』ＭＩＮＡＴＩＵＮ 图４为该结构的场曲、畸变特性曲线，横坐标 ＥＢ ２２０ｗ １ｌＨ：０ ＲＩｕ ｌｌ… ＿ｕ 旧曼 ．…邮 表示畸变的大小，以百分数形式表示，纵坐标表示 视场大小。从图中可以看出，该微型投影物镜在 图６相对照度曲线图 Ｆｉｇ．６ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ 整个视场内的畸变量的绝对值小于０．７ ，满足设 通过以上分析，本文设计的单片ＤＬＰ微型投 计指标的要求。 影物镜的结构和技术指标都达到了要求。 ｓｓ ｓ 皿 ＹＴ ＋ Ｙ ． 。７—、： ４ 结束语 微型投影镜头具有大视场、大相对孔径、长后 工作距离、小型化和轻重量等特点，其中小型化和 轻重量是镜头设计中的较大难点。在结构中加入 非球面，不但可以减少结构中透镜的数量，缩小最 一０‘加 ０‘ ，ｍｍ ， ％ 大口径的尺寸和光学系统总长且减轻重量，同时 ＧＲＥ瞄 １还可以有效地平衡轴外像差，提高光学系统的相 ＷＡｖＥＬＥＮ（；ＴＨｓ：（）！生矗生０ ２５Ｉ 蹲崇 丧婴 对孔径，扩大视场角。本文利用ＺＥＭＡＸ光学软 图４场曲、畸变曲线图 件实际设计出了一款成像质量高、结构简单、体形 Ｆｉｇ．４ Ｆｉｅｌｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ 小、加工难度低、生产成本低的单片ＤＬＰ微型投影 图５为该结构的垂轴色差曲线，横坐标表示垂 镜头。这款微型投影镜头的最大口径小于２４ｒａｍ， 轴色差的范围，纵坐标表示视场大小。从图中看 光学总长控制在４０ｒａｍ，相对孔径为Ｉ／２．２，视场 出，系统的垂轴色差为３．３ ｍ，符合设计指标要求 角达到８０．５。，在６００ｍｍ的投射距离处可以投射 的小于０．５ ｐｉｘｅｌ，即３．８２ ｍ。 ４０”的画面。镜头结构由６组８片镜片组成，其中 图６为结构的相对照度曲线，横坐标表示视场 六片为价格便宜并且国内经常使用的球面光学玻 的范围，纵坐标表示相对照度的大小。从图中看 璃，两片为容易加工的非球面光学塑料（ＰＭＭＡ）。 出，系统最大视场内的相对照度均大于９３ ，满足 该款微型投影镜头更适合于大批量的规模化生 了设计指标要求的大于９Ｏ 。 产，可以很好地满足微型投影市场的需求。 应用光学２０１１，３２（６） 李维善，等：基于ＺＥＭＡＸ软件的ＤＬＰ微型投影镜头的设计 ・１１２５・ 参考文献： 设计［Ｊ］．应用光学，２０１０，３１（１）：３４—３８． Ｅｌｉ王勇竟．微型投影技术的展望ＥＪ］．电视技术，２００８， Ｓ０ＮＧ Ｄｏｎｇ—ｆａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｃｈｅｎｇ，ｅｔ ３２（３１６）：５２—５３． ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ｃａｍｅｒａ ｌｅｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＺＥ— ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｊｉｎｇ．Ｔｈｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｏｆ ｍｉｎ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ＭＡＸ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，２０１０，３１（１）： ｌｅｎｓ［Ｊ］．Ｖｉｄｅｏ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３２（３１６）：５２—５３． ３４—３８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ ａｎ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ） （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ ａｎ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ） ［７］高志山．ＺＥＭＡＸ软件在像差设计中的应用［Ｍ］．南 Ｅ２］刘钧，高明．光学设计ＥＭ］．西安：西安电子科技大 京：南京理工大学出版社，２００６：４７—５３． 学出版社，２００６，１６１－１７３． ＧＡＯ Ｚｈｉ—ｓｈａｎ．Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＺＥ一 ＬＩＵ Ｊｕｎ，ＧＡＧ Ｍｉｎｇ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｘｉ’ａｎ ： ＭＡＸ ｓｏｆｔｗａｒｅ［Ｍ］．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００６，１６１－ｉ７３．（ｉｎ Ｃｈｉ— Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ，２００６：４７—５３．（ｉｎ Ｃｈｉ— ｎｅｓｅ） ｎｅｓｅ） ［３］宋家军，何平安．ＬＣＯＳ背投＿光学引擎中变焦投影物 ［８］ 刘亚威．非球面镜片的设计原理和应用［Ｊ］．中国眼 镜设计［Ｊ］．应用光学，２００７，２８（１）：５８—６２． 镜科技杂志，２００６（１）：３５—３６． ＳＯＮＧ Ｊｉａ－ｊｕｎ，ＨＥ Ｐｉｎｇ—ａｎ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｚｏｏｍ ｐｒｏｊｅｃ— ＬＩＵ Ｙａ—ｗｅｉ．Ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｓ— ｔｉｏｎ ｌｅｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｅｎｇｉｎｅ ｏｆ ＬＣＯＳ ｒｅａｒ－ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｐｈｅｒｉｃ ｌｅｎｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｇｌａｓｓｅｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ－Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＴＶ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，２００７，２８（１）：５８— Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００６（１）：３５—３６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ ａｎ Ｅｎｇ— ６２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ ａｎ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ） ｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ） 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