基于matlab的图像处理滤波器设计

数字信号处理

课程设计任务书

题目 基于matlab 的图像处理滤波器设计 内容及要求:

1、设计一个低通FIR 滤波器和一个低通IIR 滤波器; 2、分析比较上述两种滤波器的优劣;

3、分析上述两个模型的幅频特性、相频特性、相延迟、群延迟。 进度安排: 1、任务分配、查阅资料 2天 2、方案论证 3天

3、分析、设计、调试程序 5天 4、书写、整理实验报告和小结 3天

成员组成:09044106苏青文 08陈舒龙(组长) 09方雪松 指导时间: 指导地点:

F 618

任务下达 xxxx年12 月 16 日

任务完成 xxxx年1月 6日 考核方式 1.评阅 2.答辩 3.实际操作 4.其它指导教师 系(部)主任

注:1、此表一组一表二份,课程设计小组组长一份;任课教师授课时自带一份备查。

2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。

目录 摘要 (3)

一、课程设计目的及要求 (4) 二、课程设计内容及任务安排 (4) 三、设计原理及设计方法 (5) 3.1 FIR数字滤波器 (5) 3.2 IIR数字滤波器 (7) 四、与设计相关的知识 (8) 五、设计过程 (14)

5.1图像加噪处理及功率密度谱对比 (14) 5.2 FIR滤波器的设计 (22) (1)布莱克曼窗 (22) (2)海明窗 (26) (3)汉宁窗 (28)

(4)多尔夫-切比雪夫窗 (32) (5)巴特利特窗 (35)

5.3 IIR 数字滤波器设计 (38) (1)巴特沃兹 (38) (2)切比雪夫1 (41)

(3)切比雪夫2……………………………………… .43 (4)椭圆滤波 (45)

六、FIR和IIR的比较 (47) 七、个人设计总结 (49) 附录 (50) 摘要

MATLAB软件具有使用简单、方便,易编程,语言简练,函数库可任意扩充,采用全新数据类型和面向对象编程技术等特点,具有数值分析容易、语法结构简单、矩阵数值运算高效、图形功能完备、图像处理方便等强大的功能,因此已被广泛应用

在教学、科研和工程设计的各个领域。传统的滤波器分析与设计均使用繁琐的公式计算,改变参数后需要重新运算,从而在分析与设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量特别大,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速而有效地实现滤波器的分析、设计与仿真。

本课设介绍基于MATLAB环境的IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法,原理和步骤。IIR数字滤波器的常用设计方法有脉冲响应不变法和双线性变换法等,FIR数字滤波器的设计方法只要有窗函数设计法,频率抽样设计法和最优化设计法等,最后利用设计的滤波器对含噪声的图像进行滤波处理并验证所设计滤波器的性能,同时比较两种设计方法的最优性。

关键字:数字信号处理 Matlab FIR滤波器 IIR滤波器 图像加噪图像滤波 FIR与IIR滤波器比较 一、课程设计目的及要求 1.1目的

综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计FIR和IIR滤波器,通过理论推导得出相应结论,再利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现,从而加深对所学知识的理解,建立概念。

1、巩固和加深理解数字信号处理基本理论知识,提高综合运用这些知识进行程序设计的能力。

2、能根据需要查阅相关手册和资料,提高分析问题和解决问题的能力。 3、能正确使用仪器设备,掌握测试原理,掌握综合性程序设计的基本过程。 4、掌握时域离散时间信号和时域离散系统基本概念和基本性质。 5、掌握时域离散信号、系统的频域分析工具。

6、掌握基于Matlab的数字信号处理领域的计算机辅助分析与设计的基本方法。

7、培养团队协作精神、创新意识、严肃认真的治学态度和严谨求实的工作作风

1.2基本要求

1、学会 MATLAB 的使用,掌握 MATLAB 的程序设计方法。

2、掌握在Windows 环境下数字图像处理的方法。 3、掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。 4、掌握 MATLAB 设计 FIR 和 IIR 数字滤波器的方法。 5、学会用 MATLAB 对数字图像进行分析和处理 二、课程设计内容及任务安排

每人用自己的一张照片,并对照片进行加噪声处理,通过设计滤波器滤除噪声。每组三人,其中一人设计FIR滤波器进行噪声处理,一人设计IIR滤波器滤除噪声,另外一人分析FIR和IIR 滤波器的优劣比较。其中在进行滤波器设计中,要求每种模型都要求设计,FIR滤波器设计包括布莱克曼窗、海明窗、汉宁窗、多尔夫—切比雪夫窗、巴特利特窗,IIR滤波器设计包括巴特沃兹、切比雪夫1和2,椭圆模型。并且分析每个模型的幅频特性,相频特性,相延时,群延时。最后得出结论。

具体实施方案:

1、苏青文主要负责设计IIR无限脉冲响应数字滤波器。 2、方雪松主要负责设计FIR有限脉冲响应数字滤波器。

3、组长陈舒龙主要负责图像处理、整理报告及FIR和IIR两种数字滤波器的比较。

三、设计原理及设计方法

数字滤波器设计的一个重要步骤就是确定一个可实现的传递函数G(z)来逼近指定的频率响应。在G(z)确定下来之后,接下来要设计用一种合适的滤波器结构来实现它。滤波器设计过程的第一步是估计传输函数阶数。然后根据各种模型用Matlab 函数得出传输函数。

3.1 FIR数字滤波器 3.1.1 基本介绍

FIR是有限冲激响应(Finite Impulse Response)的简称。

由线性系统理论可知,在某种适度条件下,输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。当我们处理有限的离散数据时,线形系统的响应(包括对冲击的响应)也是有限的。若线性系统仅是一个空间滤波器,则通过简单地观察它对冲击的响应,

我们就可以完全确定该滤波器。通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应(FIR)滤波器.

3.1.2 设计方法