关于我国私人汽车拥有量的计量经济学模型及其检验和预测

第２５卷２００６年９月　第９期　工业技术经济　Ｖ０总第１．２５，Ｎｏ．９　１５５期　关于我国私人汽车拥有量的计量经济学　模型及其检验和预测　韩雪李潜　（华中科技大学，武汉４３００７４）　［摘要］　建立准确而合理的计量经济学模型，寻求全国私人汽车拥有量和社会经济的相关指标　之间的函数关系，可以较为准确的对一国短期内私人汽车拥有量的变化进行定量的分析与预测。本文采　用１９８９—２００４年中华人民共和国国家统计局公布的相关统计数据，给出建立计量经济学模型和对其进　行多种检验的详细过程，并根据模型预测了２００５年我国的私人汽车拥有量。　［关键词］　私人汽车拥有量计量经济学模型检验预测　［中图分类号］Ｆ４１６．４７１　［文献标识码］　ｌ　引　言　改革开放以来，我国创造了经济高速增长的神话，　拥有近１３亿庞大人口的基数，在２００３年实现了人均　验预期其与私人汽车拥有量呈正相关　２．４我们将引入趋势变量Ｔ。理由如下：　（１）为了分析私人汽车市场的发展与时间的关系；　（２）趋势变量ｔ可代替一个影响应变量的基本变量，　如科技进步或交通状况变化等不宜直接观测和难以得到　数据的变量；　ＣＤＰ１０００美元的基本小康目标，这也是私家车开始步入　普及化道路的里程碑。从近几年如火如荼的汽车市场发　展来看，即使最近出现了不同程度的车市渐冷现象，但　无论是国外跨国公司，还是国内汽车业霸主和中小汽车　（３）避免谬误相关，例如：只用私人汽车拥有量对　厂商，仍然纷纷投资于新车开发、产品推广与宣传，其　持久看好中国车市的坚定信心没有丝毫动摇。　现实生活中，汽车进入普通家庭已成为一个人所共　国民总收入做回归，即使得到一个很高的Ｒ２值，也未必　反映了两者之间的真实关联，它可能仅仅反映出两个变　量的共同趋势。　２．５对于国民总收入和钢材产量这些国民经济指标。我　们更关心其相对数变化对私人汽车拥有量的影响，所以　采用对数模型　知的事实，同样也会成为社会经济发展的必然趋势。鉴　于此原因，我们进行了这次关于私人汽车拥有量的计量　模型研究。　２模型设定　２．１　由于非线性模型的假设检验都涉及到非常复杂的数　学计算。所以我们考虑做一个线性模型（对参数线性），　这样各种检验的方法较多。对模型准确程度的分析也更　可靠　综上所述，我们采用的模型如下：　ｌｎＹｔ＝ｐ１＋￣ｌｎＸ２ｔ＋￣ｌｎＸ３ｔ＋艮ｔ＋ｕｔ　其中，Ｙ。＝私人汽车拥有量（万辆）　ｘ２。＝国民总收入（亿元）　ｘ３ｌ＝钢材产量（万吨）　２．２私人汽车这种高档消费品的拥有量显然与居民收入　有关。因此引进解释变量国民总收入（ＣＮＩ），并先验预　期两者呈正相关关系　ｔ＝趋势变量　３数据　我们选择了中国统计出版社出版的（２００５年中国统　计年鉴》中１９８９年一２００４年共１６年的相关数据：　２．３我们预计私家车市场的发展与其主要原材料钢材的　生产有一定的关联，所以引进解释变量钢材产量，并先　年份　１９８９　１９９Ｏ　ｔ　ｌ　２　Ｙ　７３．１２　８１．６２　ｌｎＹ　４．２９２１Ｏ２　４．　）２０ｒ７４　Ｘ２　１６９１７．８　１８５９８．４　ｈ１）（２　９．７３６１２２　９．８３０８３１　Ｘ３　４８５９．０ｏ　５１５３．０ｏ　ｈ１）（３　８．４８８５８８　８．５４７３３４　收稿日期：２００６．＿＿０５—２７　１２１—　—维普资讯 http://www.cqvip.com

第２５卷第９期　２１３０６年９月　工业技术经济　Ｖ０总第１．２５．Ｎｏ．９　１５５期　续、表　年份　ｔ　Ｙ　ｈＹ　Ｘ２　Ｘ３　ｈｌＸ３　１９９１　３　９６．０４　４．５６４７６５　２１　６Ｉ５２．５　９．９８３３３８　５６３８．ｏｏ　８．６３７２８５　１９９　４　ｌ１８．２０　４．７７２＝；７８　２６Ｉ５５１．９　１０．１９０６１６　６６９ｒ７．ｏｏ　８．８０９４１５　１９９３　５　１５５．７７　５．Ｏ４８３８１　３４５６０．５　１０．４５Ｏ４６７　７７１６．ｏｏ　８．９５１０５１　１　Ｉ４　６　２０５．４２　５．３２５Ｑ５７　删０．０　１０．７５０８５７　８４２８．ｏｏ　９．０３９３１５　１　ｌ５　７　２４９．９６　５．５２１３ｏ１　５７４９４．９　１０．９５９４５２　８９ｒ７９．８０　９．１Ｏ２７３３　１９９６　８　２８９．６７　５．６６　６６８５０．５　ｌ１．１１ｏ２１４　９３３８．０２　９．１４１８５０　１９９７　９　３５８．３６　５．８８１５３８　７３１４２．７　ｌ１．２ｏｏ１６８　９９７８．９３　９．２０８２３１　１９９８　１０　４２３．６５　６．　３９ｏ８　７６９６７．２　ｌ１．２５ｌ１３５　１０７３７．８０　９．２８１５２６　１９９９　ｌ１　５３３．８８　６．２８０１７１　８０５７９．４　ｌ１．２９６９９８　１２１０９．７８　９．４Ｏ１７６９　２Ｏ０ｏ　１２　６２５．３３　６．４３８２８０　８８２５４．０　ｌ１．３８７９ｒ７４　１３１４６．ｏｏ　９．４８３８７３　２ｏｏ１　１３　７７０．７８　６．６４７４０３　９５７２７．９　ｌ１．４６　１　．６１　９．６＆４５６１　２Ｏ０２　１４　９６８．９８　６．８７６２４４　１０３９３５．３　ｌ１．５５１５２４　１９２５１．５９　９．８６５３４９　２００３　１５　１，２１９．２３　７．１Ｏ５９ｒ７５　ｌ１６７４１．２　ｌ１．６６７７１５　２４１０８．０１　１０．ｏ９　２０ｏ４　１６　１，４８１．６６　７．３００９１８　１３６５８４．３　ｌ１．８２４６９７　２９７２３．１２　１０．２９９ｌ６８０　ＹＩ＝私人汽车保有量（万辆）　。＝国民总收入（亿元）　ｘ３。＝钢材产量．＝万吨）ｔ＝趋势变量　４回归结果及其含义　Ｒ２值０．９９９表明，该模型的解释变量解释了１９８９—　我们根据上述时间序列数据，采用最小二乘估计法　２００４年间：私人汽车拥有量变异的９９．９％。　（ＯＬＳ），结果如下（使用软件ＳＰＳＳ１２．０，下同）：　５检验　ｌｎＹｔ＝０．２５６＋０．１９２１ｎＸ２ｔ＋０．２２８１ｎＸ３ｔ＋０．１５３ｔ　５．１验证加入趋势变量ｔ的合理性　（１．１８８）（０．０６２）　（０．０９７）　（０．０１６）　若剔除趋势变量ｔ，做回归　ｔ＝（０．２１６）（３．０８１）　（２．４３５）　（９．３５８）　ｌｎＹｔ＝ａ１＋ａｚｌｎＸ２ｔ＋ｃ￣ｌｎＸ３ｔ＋ｕｔ　Ｒ２＝０．９９９　ＯＩ．Ｓ估计结果如下：　其中，Ｙ　＝私人汽车拥有量（万辆）　ｌｎＹｔ＝一１０．７６４＋０．６５２１ｎＸ２ｔ＋１．０１７１ｎＸ３ｔ　ｘ２　＝国民总收入（亿元）　ｔ＝（一２４．４５８）　（６．１５２）（７．５３７）　ｘ３。＝钢材产量（万吨）　Ｒ２＝ＣＩ．９９１　ｔ＝趋势变量　Ｆ：　一（】一截距项的ｔ值表现为不显著，且对其机械的解释也　０．　９９９）　／（１６—３）一　：１４０遵循自由度为１和１３的Ｆ分布，即使在１％的显著　没有什么经济意义。　由斜率系数的ｔ值可知，它们均在０．０５的显著水平　性水平上，这个Ｆ值也显然是显著的。所以我们能拒绝　上是显著的，且与我们预期的符号相一致。　虚拟假设并做出结论：引入趋势变量ｔ显著地增大解释　平方和（１：ｓＳ）并增大Ｒ２值，由此证明，我们将趋势变　ｌｎＸ２　的系数０．１９２表示，在样本期间即１９８９—２００４　量ｔ引入模型中是合理的。　年间，保持其他变量不变，平均而言，国民总收入ｘ２　每　５．２检验样本回归的总显著性　增加１％，私人汽车拥有量增加０．１９２％：　Ｈｏ：陉＝岛＝艮＝０　ｌｎＸ３。的系数０．２２８表示，在样本期间即１９８９—２００４　年间，保持其他变量不变，平均而言，钢材产量每增加　Ｆ＝　一（】一Ｒ２）／（ｎ一）一（一０．ｋ　＝　１　　９９９）／１（　一）６　４　　＝３９９６１％，私人汽车拥有量增加０．２２８％；　遵循ｆｊ由度为３和１２的Ｆ分布，即使在１％的显著　ｔ的系数０．１５３表示，在样本期间即１９８９—２００４年　性水平上，这个Ｆ值也显然是显著的。从而我们拒绝ｈＹ　间，保持其他变量不变，平均而言，每年私人汽车拥有　与ｌｎＸ２和ｌｎＸ３，ｔ无线性关系的虚拟假设。　量增加１５．３％；　前面所用的ｔ和Ｆ检验都要求干扰项ｕｔ遵循正态分　一】２２一　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２５卷２００６年９月　第９期　工业技术经济　Ｖ总第ｏ１．２５１．Ｎｏ５５期　．９　布，否则在小样本中检验程序将是无效的。为此，我们　—０．０１１８Ｏ７３９３３　进行如下的正态性检验。　０．ｏ３ｏ６５９１１７３　５．３正态性ｃｌｌｉ一平方拟合优度检验　０．０ｏ０ｏ１４７Ｏ２７　＾　回归残差Ｕ　的数据如下：　—０．００４８２３５９８３　０．Ｏ７６１６６８２９３　０．０１４４１２１４８９　０．ｏ０２ｏ０１３６１３　Ｏ．０１７９４１９５２８　——０．０３７６６６１９５２　０．０１７５９３６３１７　０．０６１６８５８１０９　计算残差的样本标准差：　——０．　Ｄ４４９８３２１　盯（　Ａ　）：∑（　Ａ　一　）２／（　一１）：∑　：／（　一１）　０．０２５８５９３５２２　＝０．０１５Ｏ６４９３／１５＝０．ｏ０１Ｏｏ４　０．０１５０３２９８９１　＾　ｓｅ（Ｕ　）＝ｏ０３１７　—０．０２７９４５０４８６　然后将这些残差排序，并把它们按其与零相差的标　—０．０ｏ０１１６９４３３　准差的倍数分为８组，我们获得如下数据：　观测的残差（０ｉ）　０　０　２　６　７　０　１　０　期望的残差（Ｅｉ）　０．０２　０．３４　２．１８　５．４６　５．６４　２．１８　０．４３　Ｏ．０２　（Ｏｉ—Ｅｉ）　偶　０．０２　０．４３　０．０１５　０．ｏ５３　０．４３４　２．１８　１．２８１　Ｏ．０２　于是，我们有　（＋　＋）（一）　ｘ２：　：４．３４　令ｎ＝总观测个数＝ｎ１＋Ｉ１２＝８＋８＝１６　ｎｌ＝＋号个数（即＋残差）＝８　组数Ｎ＝８，以上计算出的ｘ２值似乎应遵循Ｎ一１＝７　Ｉ１２＝一号个数（即一残差）＝８　＾　个自由度的ｃｌｌｉ一平方（　）分布，但在计算残差ｕ　之前，　ｋ＝游程个数＝８　必须先估计Ｂ１，＆，岛和艮，所以失去４个自由度，又　由此可得：　因为使用了这些残差数据估计其标准差，再失去１个自　Ｅ（ｋ）：　盥＋１：９　由度，所以总共失去了５个自由度　ｎｌ十Ｉｌ２　ｄｒ＝８一Ｉ一５＝２，则对于２个自由度来说，在９５％的　＝　置信水平上，查表得：　一（“１＋辫ｎＩ１２）　１　１＋Ｉ１２一）　７……　ｓｓ３　Ｏ＂ｋ＝１．９３２２　２）＝５．９９１４７，而Ｘ２＝４．４３＜５．９９１４７，所以观测的　从而９５％置信区间是：　残差和期望的残差之间的差异还没有达到足以拒绝正态　［９±１．９６（１．９３２２）］＝（５．２１２９，１２．７８７１）　性假定的地步，即回归模型是正态性的。　由于游程个数８在此区间内，按９５％置信水平，则　５．４用德宾一沃森ｄ检验侦察自相关　：ｔｏ＝０，既无自相关，正或负　不能拒绝观测残差Ｕ　的顺序为随机性的假设，即回归模　型中无自相关。　５．６用虚拟变量法检验模型的结构稳定性　ｄ＝　＝１．２４７　Ａ　改革开放以来，我国汽车产业发展波动频繁，特别　：　ｌ＝２　地，１９９４—１９９８年经历了长达五年的低速增长期，直到　由德宾一沃森表我们找出，对于１６个观测值和３个　１９９９年初我国车市才走出谷底，开始平稳回升，所以引　解释变量（不包括截距项），在０．ｏ５的显著性水平上，　进虚拟变量　ｄＥ＝０．８５７，ｄｕ＝１．７２８，由于ｄＬ＜１．２４７＜ｄｕ，处于无决定　Ｄｉ＝０，如果观测属于１９９９年前　域，故采用如下另一种侦察自相关的方法。　Ｄｉ＝１，如果观测属于１９９９年后　５．５利用游程检验侦察自相关　所以ｎ１＝１０，Ｉ１２＝６，做以下回归：ｈａＹ　＝岛＋　１Ｄｉ＋　＾　由检验３我们将回归残差ｕ　的符号记录下来：　￣ｌｎＸ２ｔ＋Ｂ　２（ＤｉｌｎＸ２ｔ）＋￣３１ｎＸ３ｔ＋Ｂ　３（ＤｉｌｎＸ３ｔ）＋艮ｔ＋１３＇４（Ｄｉｔ）　・－－——１２３・－－——　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２５卷第９期　２００６年９月　工业技术经济　Ｖ总第０１．２５．№．９　１５５期　利用表中数据，ＯＬＳ估计结果为：　０５８１ｎＸ３ｔ＋０．６６２（１ｎＤｉｘ３ｔ）＋０．１２０ｔ＋０．０２１（Ｄｉｔ）　ｌｎＹｔ＝一０．１２８＋３．９３７Ｄ　＋０．４８８１ｎＸ２ｔ一０．９０８（ＤｉｌｎＸ２ｔ）　０．一（１．７６５）（６．０６５）（０．１４７）　（０．７２５）　ｔ＝（一０．７３ｔ０．０６４９）（３．３２７）　（一１．５２）２　Ｒ　＝０．９９９　（０．２６４）　（一０．２２２）　（０．５２２）　（１．２６８）　（０．０２４）　（０．０７３）　（５．０４９）　（０．２８３）　如该回归所表明的，级差截距和级差斜率系数都是　统计上不显著的，这表示了两个时期的回归并无显著差　年我国国内生产总值（ＧＤＰ）为１８２３２１亿元，钢材产量　为３．９ｒ７亿吨，由于２００５年国民总收入（ＧＮＩ）的具体数　异，因而该模型具有结构稳定性。　５．７用图解法侦察模型的异方差性　＾　我们得到ｕ　对应于ｌｎＹ，描绘的图形：　ｌ１１　从图中可以看出，我们未发现这两个变量有任何系　统性联系，表明了数据中也许没有异方差。当然，图解　法只是一种非正式的方法，下面，我们用一种正式方法　来侦察异方差。　５．８用怀特检验侦察模型的异方差性　做以下辅助回归：　＾　ｕ　＝ｄｌ＋￣ｌｎＸ２ｔ＋￣ｌｎＸ３ｔ＋ａ４ｔ＋　ｌｎ２ｘ２ｔ＋％ｌｎ２ｘ３ｔ＋田ｔ２　＋ｔ１８ｌｎＸ２ｔｌｎＸ３ｔ＋ａｇｄｎＸ２ｔ＋ａｌｏｄｎＸ３ｔ＋ｖｔ　由数据得到该回归中的　Ｒ？＝０．６９３７　在无异方差的虚拟假设下，即Ｈ。：　＝哟＝ａ４＝　＝　ａ６＝铆＝％＝哟＝ａｌ０＝０，由于从辅助回归算得的Ｒ２乘以　样本大小（ｎ），渐近地遵循自由度等于辅助回归中回归元　个数（不包括常数项）的　分布，即：　ｚ　一　（ａｓｙ）　又辅助回归中有９个回归元，故有９个自由度，则　在９５％的置信水平上有　Ｉ　＝１１．０９９＜　＝１６．９１９　所以根据怀特检验，模型不存在异方差性。　６预测　２００６年２月２８日国家统计局发布的《中华入民共和　国２００５年国民经济和社会发展统计公报》中显示：２００５　—１２４一　据仍未公；　，且从往年数据看来其与ＧＤＰ在数值上相差　很小，所以采用ＧＤＰ以代替之，来对模型进行２００５年的　个值预测：　ｌｎＹｚｏ￣　ｌｎＹ１７＝７．５９７　＾　＾　Ｙ２００５：＝Ｙｎ＝１９９２．２１（万辆）　此为，寸应于ｘ２＝１８２３２１（亿元）即ｌｎＸ２＝１２．１１３５２，　ｘ３＝３９７００（万吨）即ｌｎＸ３＝１０．５８９，ｔ＝１７所得到的真实　个值的最优估计，其真值的９５％置信区间由下式给出：　７．４６９７９＜￣ｈａＹａ￣≤７．７１５３１　即２００５年私人汽车拥有量Ｙ１７的９５％置信区间为：　１７５４．：２４（万辆）≤Ｙ２００５≤２２４２．４２（万辆）　这就是说，给定ｘ２＝１８２３２１（亿元），ｘ３＝３９７００　（万吨），ｔ＝１７，　在重复抽样中，每１００个类似于［１７５４．２４（万辆），　２２４２．４２（：　辆）］的区间，平均将有９５个包含着真实个　值。　从我们的模型可以看出，１９８９—２００４年正是我国改　革开放渐进式发展的时期，随着改革开放的不断深入与　加强，经济稳定持续增长，作为重要工业原料的钢材的　产量保持　ｒ逐年上升的趋势，国民总收入也保持了每年　持续的高增长水平，私人汽车作为高档消费品，每年也　保持了较高的增长，它已经以越来越快的步伐步入我国　的普通家庭。以我们的模型为依据，随着时间的延续，　及我国钢材产量和国民总收入的逐年上升，我国私人汽　车有量将逐年增多，成为我国普通大众的消费品。　参考文献　１．（美）古扎拉蒂．计量经济学［Ｍ］．北京：中国　人民大学出版社，２０００　２．中华人民共和国国家统计局．２００５年中国统计年　鉴［Ｒ］．北京：中国统计出版社，２００５　３．王；商民．五次扩张期显现汽车产业发展走势　［Ｎ］．中国信息报，２００３—２—２６（５）　４．中华人民共和国国家统计局．中华人民共和国　２００５年国ｌ气经济和社会发展统计公报［Ｒ］．ｈｔｔｐ：∥　ｗｗｗ．ｓｔａｔｓ．ｇ０ｖ．ｃｎ／ｔｊｇｂ／ｎｄｔｊｇｂ／ｑｇｎｄｔｊｇｂ／ｔ２００６０２２７－　４０２３０７７９６．ｈｕｎ，２００６—２—２８　作者简介韩雪、李潜，华中科技大学经济学院。