人教版数学七年级下册5.1.1 相交线教案

课题：5.1.1相交线（第1课时） 一、教学目标

1.知道什么是邻补角，会在图形中识别邻补角. 2.知道什么是对顶角，会在图形中识别对顶角. 二、教学重点和难点

1.重点：邻补角、对顶角的概念.

2.难点：在图形中识别邻补角、对顶角. 三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

（师出示下图） 师：（指第一个图）这个图画的是什么？ 生：两条直线相交. 师：（指第二个图）这个图画的是什么？ 生：两条直线平行. 师：（指图）两条直线在同一平面内有两种位置关系：相交或者平行.从今天起我们学习第五章相交线与平行线（板书：第五章相交线与平行线）.我们先学习相交线.（擦掉平行线图，并板书课题：5.1.1相交线） （二）尝试指导，讲授新课

师：（边讲边标上字母）直线AB、CD相交于点O，（指准图）这两条直线相交，形成了四个角，是哪四个角？

生：∠AOC、∠AOD、∠BOD、∠BOC（师标上∠1、∠2、∠3、∠4，如下图）. 师：（指图）∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么位置关系呢？（遮住∠3、∠4）我们首先来看∠1与∠2的位置关系.请大家认真观察，说说∠1与∠2有什么样的位置关系？

生：……（多让几位同学说） 师：（指准图）∠1与∠2有一条公共边OA，换句话说，∠1与∠2是相邻的（板书：相邻）.

师：∠1加∠2等于多少度？ 生：180°.

师：∠1加∠2等于180°，说明∠1与∠2互为补角（板书：互为补角）.

精品文档，可编辑，仅供下载

精品文档，可编辑，仅供下载

师：（指图）像∠1、∠2这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角.（板书：∠1与∠2是邻补角）邻补角说的是两个角相互的关系，（指图）∠1是∠2的邻补角，反过来说，∠2也是∠1的邻补角. 师：（揭开∠3与∠4）∠2还与哪个角是邻补角？ 生：∠2与∠3是邻补角.（师板书：∠2与∠3是邻补角）

师：为什么说∠2与∠3是邻补角呢？ 生：……（多让几位同学说） 师：（指准图）∠2与∠3有公共边OD，它们是相邻的，同时∠2与∠3互为补角，所以∠2与∠3是邻补角.

师：图中还有哪两个角是邻补角？

生：∠3与∠4是邻补角，∠1与∠4是邻补角.（师板书：∠3与∠4是邻补角，∠1与∠4是邻补角） （三）试探练习，回授调节

1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ） (2)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ） (3)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ）

1211 22

第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图

(4)两个角有一条公共边，这两个角一定是邻补角； （ ） (5)两个角互为补角，这两个角一定是邻补角；

（ ）

(6)两个角有一条公共边并且互为补角，这两个角一定是邻补角.（ ）

2.如图，填空：

(1)∠AOC的邻补角是∠ ， DC∠BOC的邻补角是∠ ；

(2)∠AOD邻补角是∠ ， B∠BOD的邻补角是∠ . OA3.如图，填空：

(1)∠1与∠ 是邻补角， ∠1又与∠ 是邻补角；

2 (2)∠2与∠ 是邻补角，

31∠2又与∠ 是邻补角；

4 (3)如果∠1＝40°，那么∠2＝ °，

∠4＝ °，∠3＝ °. （四）尝试指导，讲授新课

精品文档，可编辑，仅供下载

精品文档，可编辑，仅供下载

师：（指准图）我们已经知道，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠4也是邻补角，那么∠1与∠3是什么关系的角呢？∠1与∠3是对顶角（板书：∠1与∠3是对顶角）.和邻补角一样，对顶角说的也是两个角相互之间的关系，（指图）∠1是∠3的对顶角，反过来说，∠3也是∠1的对顶角.

师：请大家仔细观察∠1与∠3，你认为什么样的两个角才是对顶角呢？ 生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指准图）∠1与∠3是对顶角，从图中可以看出，首先，∠1与∠3是两条直线相交形成的（板书：两直线相交）；第二，∠1与∠3是相对的两个角（板书：相对）.像∠1与∠3这样由两直线相交形成且相对的两个角叫对顶角. 师：图中还有哪两个角是对顶角？

生：∠2与∠4是对顶角.（师板书：∠2与∠4是对顶角） （五）试探练习，回授调节

4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)如图，∠1与∠2是对顶角； (2)如图，∠1与∠2是对顶角； (3)如图，∠1与∠2是对顶角； (4)如图，∠1与∠2是对顶角；

1

2 （ （ （ （ ） ） ） ）

2 21211

第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图

(5)有同一顶点并且相对的两个角是对顶角； （ (6)由两直线相交形成并且相对的两个角是对顶角. （ 5.如图，填空：

(1)∠AOB与∠ 是对顶角； DE (2)∠COD与∠ 是对顶角； F (3)∠BOC的对顶角是∠ ； O (4)∠AOE的对顶角是∠ . BA6.如图，填空：

(1)∠AOE的对顶角是∠ ， DEO∠AOE的邻补角是∠ 、∠ ；

(2)∠DOE的对顶角是∠ ，

∠DOE的邻补角是∠ 、∠ . A（六）归纳小结，布置作业

）

）

CCB师：本节课我们学习了邻补角和对顶角的概念.（指准图）像∠1与∠2这样既相邻又互补的两个角叫做邻补角，像∠1与∠3这样由两条直线相交形成并且相对 的两个角叫做对顶角.

精品文档，可编辑，仅供下载

精品文档，可编辑，仅供下载

师：邻补角、对顶角说的都是两个角之间的关系.如果老师说∠1是邻补角，或者说∠1是对顶角，你觉得教师这样说对吗？为什么？ 生：……（多让几位同学发表看法）

师：说到邻补角、对顶角指的一定是两个角是邻补角或对顶角，这就好比我们不能说扎西是兄弟，卓玛是姐妹，我们一定需要说清扎西与谁是兄弟，卓玛与谁是姐妹.兄弟、姐妹说的是两个人之间的关系，同样邻补角、对顶角说的是两个角之间的关系.

（作业：P7习题1.2.(1)(2)） 四、板书设计 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 相邻，互为补角 D 两直线相交，相对 AC213O ∠1与∠3是对顶角 ∠1与∠2是邻补角 4 B∠2与∠3是邻补角 ∠2与∠4是对顶角 ∠3与∠4是邻补角 ∠1与∠4是邻补角

精品文档，可编辑，仅供下载