贯通测量方案的选择与误差预计

第七章 贯通测量方案的选择与误差预计

第一节 概 述

一 、贯通测量设计书的编写

在矿山测量中，贯通测量是一项十分重要的测量工作，稍有不慎就会给矿井生产带来不利影响，甚至酿成事故。尤其是重要的贯通工程，关系到整个矿井的建设和生产，所以必须认真地实施。规模较小的普通巷道贯通可以不进行贯通测量方案设计，但在重要贯通工程施测之前，矿山测量人员应编制贯通测量设计书，以此来指导贯通测量工作。特别重要的贯通工程的贯通测量设计书必须报上一级主管部门批准之后，方能实施。

编制贯通测量设计书的主要任务在于，按照《规程》的要求并结合本矿的实际情况，选择经济合理的测量方案和切实可行的测量方法，从而达到安全、正确贯通的目的。

贯通测量设计书可按照下列内容编写：

1 、井巷贯通工程概况。包括：井巷贯通工程实施的目的、任务和要求；巷道用途、掘进方式、支护方式、断面大小、预计竣工日期；贯通相遇点位置的确定等。并附比例尺不小于1：2000的井巷贯通工程图。

2 、贯通测量方案的选定。包括：贯通测量的起始数据情况、地面平面控制测量和高程控制测量（GPS测量、导线测量、水准测量、三角高程测量）、矿井联系测量（几何定向、陀螺定向、导入高程）、井下平面控制测量和高程控制测量（导线测量、水准测量、三角高程测量）。主要说明：导线测量、水准测量、三角高程测量等采用什么等级或技术规格，矿井联系测量采用什么方法等。

3 、贯通测量方法。包括：采用的仪器工具、施测方法、限差要求，工作组织等。 4 、贯通测量误差预计。包括：绘制比例尺不小于1：2000的贯通测量设计平面图，在图上绘出与工程有关的巷道和井上下测量控制点；确定测量误差参数，并进行误差预计。预计误差采用中误差的两倍（或三倍），它应小于规定的允许偏差值。

5 、贯通测量中存在的问题和采取的措施。包括：导线通过倾斜巷道时是否加经纬仪竖轴的倾斜改正问题、导线边长归化到投影水准面的改正问题、导线边长投影到高斯克吕格平面的改正问题、贯通前的准备、贯通后的连测、贯通偏差的调整等。

在上述贯通测量设计书内容当中，贯通测量误差预计是非常重要的一环。所谓贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘法则及误差传播定律，对贯通精度的一种估算。它不是预计实际的贯通偏差大小，而是预计贯通偏差值出现的大小范围和可能性。所以，贯通误差预计只有概率上的意义。其目的在于选择最合理最优化的测量方案、选择最适当的测量方法，让矿山测量人员在巷道贯穿之前就能做到心中有数。既避免盲目追求高精度增加测量工作量造成浪费，又避免心存侥幸降低精度酿成贯通测量事故。

本章将从以下几个方面讲述巷道的贯通误差预计：同一矿井内巷道贯通测量误差预计、两井间巷道贯通测量误差预计、竖井贯通测量误差预计，以及井下导线加测陀螺定

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向坚强边后的巷道贯通测量测量预计。

二 、选择贯通测量方案及误差预计的一般方法 1 、了解情况，收集资料，初步确定贯通测量方案

在接受贯通测量任务之后，首先应向贯通工程的设计和施工部门了解有关工程的设计部署，工程要求限差和贯通可能的相遇地点等情况，并检查验算有关设计图纸的几何关系，确保施工设计图准确无误。其次应收集与贯通测量有关的测量资料，抄录必要的测量起始数据，了解其测量方法和达到的精度；并在图上绘出与工程有关的一切巷道和井上下测量的控制点、导线点、水准点等，为测量设计做好准备工作。然后就可以根据实际情况选择可能的测量方案。一开始可能会有几个方案，例如地面上采用GPS、测角网、测边网，还是导线？平面联系测量采用两井定向、一井定向，还是陀螺定向？如采用陀螺定向，则在井下导线中加测多少条陀螺定向边，加测在什么位置等等。经过对几种方案的对比，根据误差大小、技术条件、工作量或成本大小、作业环境好坏等因素进行综合考虑，结合以往的实际经验，初步确定一个较优的贯通测量方案。

2 、选择适当的测量方法

测量方案初步确定后，选用什么仪器和哪种测量方法，规定多大的限差，采取哪些措施，都要逐一确定下来。这个选择是和误差预计相配合进行的，常常是有反复的过程。通常是根据本矿现有的仪器和常用的测量方法，凭以往的经验先确定其中一种，然后经过误差预计，才能确定最后的测量方法。对于大型重要贯通，有必要时也可以考虑向上级和兄弟单位求援，借用或租用先进的仪器，或由上级部门出面组织几个矿的测量人员分别进行测量，并把最终成果互相对比检核，以期更有把握。

3 根据所选择的测量仪器和方法，确定各种误差参数。选择误差预计的参数可按以下先后顺序选择：

1）采用本矿平时积累和分析得到的实际数据； 2）比照同类条件的其他矿井的资料； 3）采用有关测量规程中提供的数据； 4）采用理式来估算各项误差参数。

上述四种方法可以结合使用，并相互对比，从而确定出最理想的误差参数。

表7-1所列为根据我国二十多个矿务局提供的大量实测资料经综合分析后求得的测量误差参数，可供作误差预计时参考。

表7-1 测量误差参数参考表 测量种类 误差参数名称 一井定向一次测量中误差 联系测量 两井定向一次测量中误差 陀螺定向一次测量中误差 测量方法 三角形连接法 参数值 35″ 18″ 15″ 备注 2 / 32

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钢尺法、钢丝法 测回法 测回法 测回法 测回法 基本控制导线的量边方法 往返测取平均值 两次仪器高 导入高程一次测量中误差 一测回测角中误差 仪器J2 两测回测角中误差 井下测角 一测回测角中误差 仪器J6 两复测测角中误差 钢尺量边（平巷） 井下光电测距 井下水准测量 量边偶然误差系数a 量边系统误差系数b h/22000 7″ 6″ 20″ 15″ 0.0003～0.0005 0.00003～0.00005 5mm 15mm H——井筒深度 一次对中 一次对中 在δ＞15°的巷道中,a、b系数取平巷的二倍 每条边的量边中误差 每公里高差中误差 依据初步选定的贯通测量方案和各项误差参数，就可估算出各项测量误差引起的贯通相遇点在贯通重要方向上的误差。通过误差预计，不但能求出贯通的总预计误差的大小，而且还可以知道哪些测量环节是主要误差来源，以便在修改测量方案与测量方法时有所侧重，并在将来实测过程中给予充分注意。

4 贯通测量方案和测量方法的最终确定

将估算所得的贯通预计误差与设计要求的容许偏差进行比较，若预计误差小于容许偏差值，则初步确定的测量方案与测量方法是可行的。当然预计误差值过小也是不合适的。若预计误差超过了容许偏差，则必须调整测量方案或修改测量方法，再重新进行估算。通过逐渐趋近的方法，直到符合要求为止。针对某些特殊的贯通工程，在确有困难的情况下，可以向总工程师和设计部门提出，在施工中采取某些特殊技术措施或改变贯通相遇点位置。

在上述工作的基础上，根据测量方案最优，测量方法合理、预计误差小于容许偏差的原则，把测量方案与方法最终确定下来，编写出完整详细的贯通测量设计书，并以此指导贯通工程的施工。

第二节 同一矿井内巷道贯通的误差预计

所谓同一矿井内巷道贯通，指的是在一个矿井内各水平、各采区及各阶段之间或之内的巷道贯通。这类贯通只须进行井下的平面控制测量和高程控制测量，不必进行地面测量和矿井联系测量。所以，同一矿井内巷道贯通的误差预计也只是估算井下导线测量、井下水准测量和井下三角高程的误差对贯通偏差的影响。

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在图7-1中，现欲在+100平巷与150平巷之间掘进四号下山。为了加快施工进度，由两个掘进队相向掘进施工，根据两队的施工速度，估计最终在K点贯通。

+100平巷、+150平巷和三号下山中已测有30″级采区控制导线，+100平巷、+150平巷中已进行水准测量，三号下山中已进行三角高程测量。在未掘进巷道四号下山中计划进行30″级采区控制导线和三角高程测量。

+150 平 巷9101112Y′13R′y99X′7三号下山R′y214四号下山K1632巷+100 平

图7-1 同一矿井内巷道测误差预计示意图

现以贯通相遇点K为原点，以垂直于贯通巷道的方向作为x′轴，以贯通巷道中线方向作为y′轴，建立假定坐标系统。则x′轴表示贯通的水平重要方向，我们需要预计K点在这一方向上的误差和竖直方向上的误差。

一 、水平重要方向上的误差预计

在贯通之后，导线布设的形式是从K点开始再测回到K点的一条闭合导线（K—1—2……13—14—K），但在贯通之前实际上是一条支导线。所以预计水平重要方向上的贯通误差，实质上就是预计支导线终点K在x′轴方向上的误差Mx。

K1 、由导线的测角误差引起K点在x′方向上的误差为：

Mxm2Ry

2 、由导线的测边误差引起K点在x′方向上的误差为： 1）光电测距时，Mxcosl2ml

2222）钢尺量边时，MxlalcosbLX

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对本类贯通，LX0，则有：Mxlamlcos 式中 m——井下导线测角中误差；

2Ry——K点与各导线点连线在y′轴上的投影长；

——导线各边与X′轴间的夹角；

ml——光电测距的量边误差，mlABl；

a——钢尺量边的偶然误差影响系数； l——导线各边的边长；

b——钢尺量边的系统误差影响系数；

Lx——导线闭合线在假定的x′轴上的投影长。

3 、K点在x′方向上的预计中误差为：MxKMxMxl 若导线施测两次，则平均值中误差为：MxK平22MxK2

若施测n次，则平均值中误差为：MxK平4 、K点在X′方向上的预计贯通误差为：Mx2MxKn

K预2MxK平

须说明的是，前述公式中Ry、lcos和Lx三个量，可以用作图的方法，直接在贯通设计图上量取。

二 、竖直方向上的误差预计

在图7-1中，贯通相遇点K在竖直方向上的误差是由+100平巷、+150平巷中的水准测量误差和三号下山、四号下山中的三角高程测量误差引起的。所以，可以按照水准测量和三角高程测量公式分别计算，然后求总误差。

1 、+100平巷、+150平巷中的水准测量误差

井下水准测量误差MH可按下列方法之一估算。

水1）按每公里水准路线的高差中误差估算：MH水mhLR

式中 mhL ——每公里水准路线的高差中误差，可按本矿实测资料分析求得或参照《规

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程》取值为mhL5017.7 mm/km。 22R——+100平巷和+150平巷中水准路线总长度，以km为单位。

2）按理式估算：MH水m0n 式中 m0 ——水准尺读数误差。

n——+100平巷和+150平巷中水准测量的总测站数。 2、 三号下山、四号下山中的三角高程测量误差 井下三角高程测量误差MH可按下列方法之一估算。

经1）按每公里三角高程路线的高差中误差估算：MH经mhLL

式中 mhL ——每公里三角高程路线的高差中误差，可按本矿实测资料分析求得或参照《煤矿测量规程》取值为mhL10050 mm/km。 2L——三号下山和四号下山中三角高程路线总长度，以km为单位。 2）按理式估算：

参照第二章的理式，不考虑系统误差影响，可以计算出三角高程测量误差的影响（三角高程测量路线中每相邻两点的高差均对向观测，并取算术平均值）为：

MH经12alsin22m22l2cos22nmv2

式中 m——倾角测量误差；

； mv——量取仪器高和觇标高的误差（设两者相等，都为mv）

n——测站数；

3 、K点在高程上的预计中误差为：MHKMH水MH经 若施测两次，则平均值中误差为：MHK平22MHK2

如须施测n次，则平均值中误差为：MHK平6 / 32

MHKn

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4 、K点在高程上的预计贯通误差为：MH2MH

预K平[例7-1] 如图7-1所示，某矿现要贯通四号下山，贯通距离约长420m。贯通相遇

点为K点，贯通导线沿K—四号下山—+100平巷—三号下山—+150平巷—四号下山—K布设成一闭合路线，导线总长约2045m。其中+100平巷长5m，+150平巷长5m，三号下山长426m。求K点在水平重要方向（x′）及竖直方向上的贯通预计误差。

解：

1 、预计K点在水平重要方向上的贯通误差

作1：2000的贯通测量设计图，在图上量出Ry和lcos的值，并列入表7-2中。基本误差参数取，m30平巷中，a平0.0008，斜巷中a斜0.0016，

1)由导线测角误差引起K点在X′方向上的误差为：

2Mxm2Ry304328000.096 m

2065652）由+100平巷和+150平巷中导线的钢尺量边误差引起K点在x′方向上的误差为：

Mxl平a平lcos20.000813660.030 m

由三号下山和四号下山中导线的钢尺量边误差引起K点在X′方向上的误差为：

Mxl斜a斜lcos20.01690.048 m

3）K点在x′方向上的预计中误差为：

222222MxKMxMM0.0960.0300.0480.111 m xxl平斜4）为了检核，导线测量两次，则平均值的中误差为：

MxK平均MxK20.11120.078 m

5）K点在水平重要方向上的预计贯通误差为：

MxK预2MX0.07820.156 m

K平均K点在水平重要方向上的预计误差明显小于0.5m的贯通容许偏差。

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2表7-2 Ry和lcos值量算表 单位：m

2点 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ry 61 192 213 230 248 202 72 61 191 190 188 188 190 58 2Ry 边 号 2-3 3-4 4-5 5-6 9-10 10-11 11-12 12-13 ∑（平巷） K-2 6-7 7-8 8-9 13-K ∑（斜巷） lcos2 146 148 145 183 187 182 191 184 1366 m 0 3 3 3 0 9 m 3721 368 45369 52900 61504 40804 5184 3721 381 36100 35344 35344 36100 33 432800 m2 2Ry

可以看出，导线测角误差引起的贯通误差是主要的，而沿贯通巷道中线（y′轴）的量边误差，对贯通精度没有什么影响。

2 、预计K点在竖直方向上的贯通误差

基本误差参数取，平巷中每公里水准路线的高差中误差为mhL17.7 mm/km，倾斜巷道中每公里三角高程路线的高差中误差为mhL50 mm/km。 1) +100水巷、+150平巷中的水准测量误差为：

MH水mhLR17.71.19919.4 mm

2） 三号下山、四号下山中的三角高程测量误差为：

MH经mhLL50084646.0 mm

3） K点在竖直方向上的预计中误差为：

2222MHKMHM19.44649.9 mm H经水8 / 32

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4） 为了检核，水准测量和三角高程测量均施测两次，则平均值的中误差为：

MHK平均MHK249.935.3 mm 25） K点在竖直方向上的预计贯通误差为：

MH预2MHK平均35.3271mm0.071 m

K点在竖直方向上的预计误差明显小于0.2m的贯通容许偏差。

可见，对于同一矿井内的贯通，高程上0.2m的容许偏差是较易达到的。

第三节 两井间巷道贯通的误差预计

对于两井间的巷道贯通，除进行井下导线测量和井下高程测量之外，我们还必须进行地面测量和矿井联系测量。所以在进行贯通测量误差预计时，还要考虑地面测量误差、矿井联系测量误差及井下测量误差的综合影响。

一 、贯通相遇点K在水平重要方向上的误差预计

贯通相遇点K在水平重要方向上的误差来源包括：地面平面控制测量误差、定向测量误差和井下控制测量误差。下面分别讨论这些误差影响的预计方法。

1 、地面平面控制测量误差引起K点x′方向上的误差

两井间地面连测的平面控制测量的可能方案有：GPS、导线、三角网（锁）、插点等多种方法。由于GPS技术和全站仪的应用十分普及，所以目前GPS测量和导线测量在贯通工程的地面测量中几乎成了首选方案。

1）地面采用GPS时的误差预计

在将GPS用于两井间巷道贯通测量时，可选用D级或E级精度来布设两井井口附近的近井点，而且两近井点A与B之间应尽量通视（如图7-2）。这时，由地面GPS测量误差所引起的K点在x′轴方向上的贯通误差按下式估算：

Mx上MSABcosAB （7-1）

22式中 MSAB ——近井点A与B之间边长的误差（注：MSa(bS)）

a——固定误差，D级及E级GPS网的a≤10mm；

b——比例误差系数，D级及E级GPS网的b≤10×10-6和b≤20×10-6； α′——AB边与贯通重要方向X′轴之间的夹角。

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X′近井点Aα′主井副井近井点BK总回风巷

图7-2 GPS测量近井点

[例7-2] 某矿在风井与主、副井之间贯通总回风大巷时，用GPS敷设近井点A和B，两近井点A、B之间互相通视，按照E级GPS的精度要求施测。已知边长S=1736m，α′=113°29′（如图7-2）。

解 MxMSABcosAB 上2620.014 m (0.010)(17362010)cos11329　可见，在进行两井间的巷道贯通测量时，地面平面控制测量采用GPS建立近井点是

值得提倡的一种方案，施测简便，精度又高。

用GPS作近井网（点）时，也可不局限于如图7-2所示的A、B两个近井点。可以考虑布设一个控制范围更大的GPS网，这样也能够以较高精度解决两近井点不通视的问题。

须说明的是，两近井点之间应尽量互相通视，这样在由近井点A向风井井口施测边接导线时，可用近井点B作为后视点，同样，由近井点B向主、副井施测连接导线时，也可以近井点A作为后视点，从而消除了起始边的坐标方位角中误差对于贯通的影响。

有时，矿区近井点破坏严重，可供使用的两近井点与之间受地形、地物无法通视，则可在近井点之间沿地面敷设连接导线。由于两近井点的坐标已知，可以采用“无定向导线”的方法计算，求出两近井点之间各导线点的坐标及各导线边的坐标方位角。

2）地面采用导线测量方案时的误差预计

地面导线测量误差引起的K点在x′方向上的误差预计方法与井下导线测量的误差预计方法基本相同。

通常在地面两井近井点之间布设闭合导线（或者是附合导线中的一部分），如图7-3所示。这时，在进行地面闭合导线（或附合导线）的严密平差时，应当同时评定出两井口连接点1、j之间在x′方向上的相对点位中误差，以及1—n边的坐标方位角α1与j—j+1边的坐标方位角αj之间的相对中误差M△α，并计算出地面导线测量误差对于贯通的影响为：

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222RRMy1yj(Mx1j)2() （7-2） 22Mx上式中：Mx1j——两井口连接点1和j在X′方向上的相对点位误差；

M——两条近井点后视边坐标方位角之间的相对中误差；

Ry1、Ryj——分别为导线点1和点j连线在Y′轴上的投影长。

En1Fj+1X′j23j-1主井风井K

图7-3 地面采用闭合导线

当近井点精度不太高或近井网精度估算数据不足时，为了满足贯通工程急需，也可以在地面布设如图7-4所示的复测支导线。这种导线测量误差对贯通影响的预计方法与井下导线完全相同。

X′风井EF主井K总回风巷 图7-4 地面采用复测支导线

3）地面采用三角网（锁）测量方案时的误差预计

当两井相距较远且地势不平坦时，可布设三角网（锁）。如图7-5所示，在两井之间布设一单三角锁，并由三角点1和7分别向两个井口敷设连接导线。

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2461X′3风井57主井K总回风巷

图7-5 地面采用三角网

上述三角网（锁）在进行严密平差时，应同时按照求平差值的函数的中误差的方法，求出近井点1与近井点7两点之间在x′方向上的相对点位误差，以及1—2边的坐标方位角与7—6边的坐标方位角之间的相对中误差，然后对照公式7-2计算出地面三角测量误差对于贯通的影响。

有时也可采用近似的估算方法，选择一条较短线路，如图7-5中的1—3—5—7，将三角网（锁）的这几条边看成导线边。其测角中误差可按相应等级的三角网的测角中误差来确定，也可在施测后根据各三角形闭合差用菲列罗公式求得，其量边误差可根据估算的三角网最弱边相对中误差乘以各相应边长来求得。把上述的较短路线各边，加上三角点1和三角点7到两个井口的连接导线，看成一整条导线，按照前述导线方案中所用的计算公式来估算它们对K点在X′方向上的误差的影响。

在实际贯通过程中，下列一些方法也是比较实用的。

（1）两近井点能直接通视而构成三角网中的一条边（也可以是光电测距导线的一条边，或测边网中的一条边）时，由近井点的误差引起的K点在X′方向上的误差预计公式为（如图7-6）。

Mx上1Sx TX′A风井SBSx′主井K

图7-6 两近井点直接通视

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式中 Sx——AB边长S在X′轴上的投影长；

1——AB边长平差值的相对中误差。 T（2）近井点A和B不构成一条边，但能同时后视一共同的三角点C时（如图7-7），由近井点的误差引起的K点在X′方向上的误差预计公式为：

Mx上2mMAB22RR yy2AB222式中 MAB——两近井点相对的点位误差（上式中取的相对点位误差）；

m——∠ACB平差值的中误差；

MAB作为两近井点在x′方向上2RyA、RyB——分别为A、B点与K点连线在y′轴上的投影长度。

CX′A风井BK主井

图7-7 两近井点能同时后视一共同点C

以上（1）、（2）三种情况，除近井点的影响误差外，还应再将从近井点到井口所敷设的连接导线的测量误差考虑进去，这样就预计出了整个地面平面测量误差所引起的K点在X′方向上的误差。

2 定向测量误差引起K点x′方向上的误差

不论采用几何定向或陀螺定向，定向测量的误差都集中反映在井下导线起始边的坐标方位角误差上，所以定向测量误差引起的K点在X′方向上的误差为：

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Mx0m0Ry0 （7-3）

式中 m0——定向测量误差，即由定向引起的井下导线起始边坐标方位角的误差；

′

Ry0如图7-8中所示的Ry01——井下导线起始点与K点连线在Y轴上的投影长，和Ry02。

X′风井ARy′01Ry′02主井BK

图7-8 定向误差对贯通的影响

在图7-8中，如果从两个立井都分别进行了一井定向测量，定向误差所引起的K点在X′方向上的误差Mx01和Mx02应分别求出。

两井定向时，井下两竖井之间的连接导线一般由几条边构成。此时，应选择一条边作为井下贯通导线的起算边，并估算出由两井定向引起的该边的方向中误差m0。再用7-3式预计出定向测量误差引起的K点在X′方向上的误差。

定向过程中所积累的井下导线起始点的坐标误差，因其值很小，可以忽略不计。 3 、井下导线测量误差引起K点X′方向上的误差

井下导线测量测角和量边误差引起的K点在X′方向上的误差和的预计公式与同一矿井内巷道贯通的预计误差公式相同，不过此时要考虑井下量边系统误差对贯通的影响。井下导线量边系统误差为b下Lx，b下为井下量边系统误差系数，Lx为井下导线两个起始点连线（如图7-8中的A、B点连线）在x′轴上的投影长。

须说明的是，如果矿井的开拓方式为平硐开拓或斜井开拓，其平面联系测量的方式就是导线。这时可以把平硐或斜井中的导线与井下导线看成一个整体来进行误差预计。

4 、各项测量误差引起K点x′方向上的总误差 由地面测量误差、定向测量误差和井下导线测量误差所引起的K点在X′方向上的总的中误差为：

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贯通测量方案的选择与误差预计

22222MxKMxMMMM下 （7-4） xxxx0102下l上若各项测量均进行了n次，则平均值的中误差为：

MxK平MxKn （7-5）

K点在X′方向上的预计贯通误差（取2倍中误差为极限误差）为：

Mx2Mx （7-6）

预K平二 、贯通相遇点K在高程上的误差预计

两井间巷道贯通相遇点K在高程上的误差来源包括：地面水准测量误差、导入高程误差、井下水准测量和井下三角高程测量误差四个方面。

1 、地面水准测量误差

地面水准测量引起的高程误差的估算公式为：

MH上mhlL （7-7）

或 MH上m0n （7-8） 式中 mhl——地面水准测量每公里长度的高差中误差； L——地面水准路线长度，单位为km；

m0——地面水准测量水准尺读数中误差；

n——地面水准测量总测站数。

有一些矿区地处山区，地表自然坡度较大，在难以用等级水准测量的方法进行地面高程测量时，可以在地面进行三角高程测量，作为地面水准测量的补充。此时，还要估算地面三角高程测量误差对贯通的影响。

2 、导入高程误差

导入高程引起的误差的估算公式为：

MH01——导入高程的相对中误差； T0h——井筒深度，单位为m；

1h （7-9） T0式中

两个立井的导入高程中误差MH01、MH02应分别计算。

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贯通测量方案的选择与误差预计

如果缺乏根据大量实测资料所求得的导入高程中误差时，可按《规程》中规定的两次导入高程的容许互差来反算一次导入高程的中误差。根据规程两次导入高程的互差不得超过井筒深度h的1/8000，则可计算出导入高程的相对中误差为：

1111 T022600228000从平硐或斜井将地面高程传递到井下巷道时，导入高程的误差不必单独计算，而应

将平硐中的水准测量或斜井中的三角高程测量与井下水准测量或三角高程测量看成整体一并进行误差预计。

3 、井下水准测量误差和三角高程测量误差

1）井下水准测量误差引起K点在高程上的误差为：

MH水mhLR （7-10）

或 MH水m0n （7-11） 2）井下三角高程测量误差引起K点在高程上的误差为：

MH经mhL

4 、各项误差引起K点在高程上的总误差

由上述几项误差引起的K点在高程上的总中误差为：

MHKMH上MH01MH02MH水MH经 （7-13） 如须施测n次，则平均值中误差为：

MHK平22222L （7-12）

MHKn （7-14）

取二倍中误差为预计误差，则K点在高程上的预计贯通误差为：

MH预2MHK平 （7-15）

三 、两井间巷道贯通误差预计实例

下面以第五章图5-13所示的某矿回风上山贯通为例，说明这类贯通测量误差预计的具体方法如下。

1 、测量方法简述

该工程属特大型重要贯通，必须编写贯通方案设计书，进行贯通误差预计。该贯通工程要求在水平重要方向（x′）上的容许偏差为0.5m，竖直方向上的容许偏差为0.2m。

1）地面连测

采用全站仪导线，布设附合在三角点上的精密导线，全长4.2㎞，共19个测站。使

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贯通测量方案的选择与误差预计

用TOPCON GTS-222全站仪，精度为2″，±（5mm+5ppm×D），以四个测回测量水平角，边长进行往返测量，往测及返测各2个测回，一测回内各读数之间较差不得超过10mm，测回之间较差不得超过15mm，往返测边长较差不得超过2(5mm5ppmD)（D为测距边长度，单位为km）。导线角度闭合差小于10n，坐标相对闭合差小于1/20000。 2）定向测量

主、副井井深455m，采用两定向。

风井井深100m，采用一井定向，三角形法连接，两钢丝之间间距为2.7m。 主、副井两井定向进行两次，风井一井定向进行三次。 3）井下导线测量

风井从-70m井下起始边Ⅰ0—Ⅰ1开始，沿风道经1312上山到-125m平巷，然后经2000石门，1095下山闭合到Ⅰ0—Ⅰ1边上。

主、副井从定向起始边Ⅲ01—Ⅲ02开始，沿井底车场测支导线到回风上山的下口。 测角用T2经纬仪，两个测回施测，测边用Red mini2防爆型测距仪，每边往、返观测各4个测回，一测回内读数较差不大于10mm，单程测回间较差不大于15mm，往测及返测边长化算为水平距离（经气象改正和倾斜改正）后的互差，不得大于边长的1/6000。

井下所有闭（附）合支导线均由不同观测者测量两次，取两次测量的角度及边长的平均值参与计算。

4）地面水准测量

主、副井处的井口水准基点与风井处的井口水准基点之间按四等水准要求施测。单程路线长度1.5㎞，采用北光厂DS3水准仪测量。

地面四等水准采用往返测量，并进行两次。 5）导入高程

主井和风井的高程联系测量均采用长钢丝法导入高程。定向投点工作结束后，在钢丝上、下作好标志，提升到地面后再进行丈量。导入高程进行两次，互差不得超过井深的1/8000。

7）井下高程测量

平巷中的水准测量采用北光厂DS3水准仪往返观测，往返测高差的较差不得大于

50mmR（R为水准点间的路线长度，以km为单位）。水准路线长度为1.16㎞。水

准测量进行两次。

斜巷中的三角高程测量与井下导线测量同时进行。仪器高和觇标高应在观测开始前和结束后用钢卷尺各量一次，其互差不大于4mm，取其平均值作为丈量结果。相邻两点往返测高差的互差不应大于(10mm0.3mml)(l为导线水平边长，以m为单位)；三角高程导线的高程闭合差不应大于100mmL(L为导线长度，以km为单位)。

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贯通测量方案的选择与误差预计

三角高程测量进行两次。

2 、贯通误差预计所需基本误差参数的确定

本次贯通误差预计所用参数主要来源有三个方面：一是根据本矿过去积累的实测资料进行分析求得；二是根据《规程》中的规定限差反算求得；三是根据仪器的标称精度和检定结果估算求得。

1）地面导线的测角误差：根据246个测站三次测角的较差求的三个测回平均值的测角中误差为m上4.8。

2）地面导线测边误差：按全站仪的标称精度±（5mm+5ppm×D），计算出平均边长

6为200m的一条边的测边误差为：ml上0.0055102000.006 m。

3）两井定向误差：根据过去积累的两井定向资料求得两井定向一次定向中误差为

m016。

4）一井定向误差：根据过去积累的一井定向资料求得一井定向一次定向中误差为

m034。

5）井下导线测角误差：根据过去积累的247个测站两次测角的较差，求得两测回平均值的测角中误差为m下5.8。

6）井下导线测边误差：根据Red mini2防爆型测距仪的标称精度±（5mm+5ppm×D），

6按井下导线平均边长70m计算求得ml下(0.00551070)5.4mm。

7）地面水准测量误差：《煤矿测量规程》规定，矿区地面四等水准测量的附合路线闭合差小于20L mm（往返观测，L为附合路线总长度，以km为单位），按此限差反算求得四等水准测量每公里的高差中误差为mhL上0.0200.007 mm。 228）导入高程误差：根据过去积累的通过竖井采用长钢丝法导入高程的资料，求得一次导入高程的中误差为MH00.018mm(井深在100～500m之间)。

9）井下水准测量误差：根据过去积累的大量井下水准测量资料，求得井下水准测量每公里高差中误差为mhL下0.015mm。

10）井下三角高程测量误差：根据过去积累的大量井下斜巷三角高程测量资料，求得井下三角高程测量每公里高差中误差为mhL0.034mm。

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贯通测量方案的选择与误差预计

3 、贯通测量误差预计

根据上述测量方案，绘制一张比例尺为1：1000或1：2000的误差预计图，如图7-9所示。会同设计部门和生产部门，根据相向掘进的两掘进队的掘进速度等因素，确定出贯通相遇点K的位置。在误差预计图中绘出K点，过K点建立假定坐标系，以待贯通的回风上山中线方向为y′轴方向，以垂直于y′轴的方向为x′轴方向。并在图上标出已有导线点和设计导线点的位置。

图7-9 两井间巷道贯通误差预计图

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贯通测量方案的选择与误差预计

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贯通测量方案的选择与误差预计

1）贯通相遇点K在水平重要方向x′上的误差预计

（1）地面导线测量误差引起K点在x′在方向上的误差：

地面导线测角误差引起的

Mx上m上2Ry2上522062652881040.036 m

地面导线测边误差引起的

Mxl上其中

12m上l上cos20.014 m

R上2y是由预计图上量得Ry再平方求和而得，

lcos是由预计图上用图

2解法量出后相加而得。

（2）定向误差引起K点在x′方向上的误差

风井一井定向（进行三次）平均值引起的K点误差：

Mx0风m0风3Ry0风3420626536500.058 m

主、副井两井定向（进行两次）平均值引起的K点误差：

Mx0主m0主2Ry0主1620626527880.043 m

（3）井下导线测量误差引起的K在x′方向上的误差:

井下导线测角误差引起的（测量两次）：

Mx下m下2Ry2下5.8220626515271040.076 m

井下导线测边误差引起的（测量两次）：

Mxl下

12m下l下cos20.018 m

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贯通测量方案的选择与误差预计

表7-3

（4）贯通在水平重要方向（x′）上的总中误差：

222222MxKMxMMMMM下 xxxxx0风下l上l上0主0.03620.01420.04320.05820.07620.01820.113m

（5）贯通在水平重要方向（x′）上的预计误差：

Mx预0.226 m 2MxK2）贯通相遇点K在高程上的误差预计

（1）地面水准测量误差引起的K点高程误差：

MH上mhL上L0.0071.50.009 m

（2）导入高程引起的K点高程误差：

MH0主0.018 m

MH0风0.018 m

（3）井下水准测量误差引起的K点高程误差：

MH水mhL水R0.0151.160.017 m

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贯通测量方案的选择与误差预计

（4）井下三角高程测量误差引起的K点高程误差：

MH经mhL经L0.0341.130.034 m

（5）贯通在高程上的总中误差（以上各项高程测量均进行两次）：

MHK平121222222 MHMHMHMHMH0风经上水0主0.00920.01820.01820.01720.03420.031 m

（6）贯通在高程上的预计误差：

MH预2MHK平20.0480.062 m

从以上误差预计结果可以看出：在水平重要方向（x′）上的预计误差为0.226m，高

程上的贯通预计误差为0.062m，均未超过容许的贯通偏差值，说明所选定的测量方案和测量方法是能满足贯通精度要求的。从误差预计值的大小来看，在引起水平重要方向上的贯通误差的诸多因素中，井下测角误差及风井一井定向误差是最主要的误差来源。在引起高程测量误差的诸多因素中，井下三角高程是最主要的误差来源。最终在水平重要方向（x′）上的预计误差和高程上的贯通预计误差均小于容许偏差值，说明目前的测量仪器及方法足以保证大型贯通测量的精度要求。同时，本贯通实例也说明，对于矿井一般巷道的贯通来说，中线方向的贯通偏差值定为0.5m，腰线上的贯通偏差值定为0.2也是比较适中的，使用常用的测量方法就能比较容易地达到贯通精度，又能避免精度要求过高造成浪费。

第四节 竖井贯通的误差预计

立井贯通时，测量工作的主要任务是保证井筒上、下两个掘进工作面上所标定出的井筒中心位于一条铅垂线上，贯通的偏差为这两个工作面上井筒中心的相对偏差，而竖直方向在立井贯通中属于次要方向，无须进行误差预计。

实际工作中，一般是分别预计井筒中心在提升中心线方向（作为假定的x′方向）和与之垂直的方向（作为假定的y′方向）上的误差，然后再求出井筒中心的平面位置误差。当然，也可以直接预计井筒中心的平面位置误差。

立井贯通的几种典型情况和它们所需进行的测量工作，已在前面第五章介绍过了。对于从地面和井下相向开凿的立井贯通，需要进行地面测量、定向测量和井下测量。这些测量误差所引起的贯通相遇点（井筒中心）的误差，其预计方法与前一节讨论的预计方法基本相同，只是必须同时预计x′和y′两个方向上的误差，并按下式求出平面位置中误：

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贯通测量方案的选择与误差预计

22M中MxMy

立井延深贯通（如图7-10所示）时，贯通点的平面位置误差只受井下导线测量误差

的影响，所以可按下式直接预计相遇点的平面位置中误差：

（1）光电测距时，M中2m2R22iml2 i2i（2）钢尺量边时， M中2mRa2li

式中 m——井下导线测角中误差；

Ri——各导线点与井筒中心的连线的水平投影长度；

mli——光电测距的量边误差；

a——钢尺量边的偶然误差影响系数； li——导线各边的边长；

图7-10 立井延深贯通

为方便立井施工，常常通过辅助下山和辅助平巷在原井筒下部的保护岩柱（或人造保护盖）下向上施工，这时井筒的掘进方式多为全断面掘进，有时甚至要求将下部新延深的井筒中的罐梁罐道全部安装好后，才打开保护岩柱。所以对井筒中心标设精度要求 很高，尽管这时的导线距离不长，一般也需要进行误差预计。

第五节 井下导线加测陀螺定向坚强边后巷道贯通测量的误差预计

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贯通测量方案的选择与误差预计

在某些大型重要贯通工程中，通常要测量很长距离的井下经纬仪导线，测角误差的影响较大。导线在巷道转弯处往往有一些短边，这也会产生较大的测角误差。由于井下测角误差的积累，所以往往难以保证较高精度地实施贯通。而在井下要大幅度提高测角精度是比较困难的，因此在实际工作中经常采用在导线中加测一些高精度的陀螺定向边的方法来建立井下平面控制，以增加方位角检核条件。它可以在不增加测角工作量的前提下，显著减小测角误差对于经纬仪导线点位误差的影响，从而保证了巷道的正确贯通。

下面介绍在井下导线中加测了坚强陀螺定向边后，巷道贯通测量的误差预计方法。 一 、导线中加测陀螺定向边后导线终点的误差预计公式

如图7-11所示，由起始点A和起始定向边A—A1（坐标方位角为α0）敷设导线至终点K，并加测陀螺定向边α1，α2，…，αN共N条，将导线分为N段，各段的重心为OⅠ，OⅡ，…，ON，其坐标为：

。 xojx/nj yojy/nj （j=Ⅰ，Ⅱ，……，N）

11njnjα0AⅠAOⅠ第Ⅰ段OⅡαⅠ第Ⅱ段ONαⅡαN-1αNBK

图7-11 井下加测陀螺定向边示意图

1 、由导线测边误差引起的终点K的贯通误差估算公式

1）光电测距时，MXKlmlcos （7-16） 2）钢尺量边时，MXKlalcosbLX （7-17） 式中 ml——光电测距的量边误差，mlABl；

222222——导线各边与X′轴间的夹角；

l——导线各边的边长；

a——钢尺量边的偶然误差影响系数； b——钢尺量边的系统误差影响系数；

LX——导线闭合线在假定的X′轴上的投影长。

2 、由导线的测角误差引起K点贯通误差的估算公式

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贯通测量方案的选择与误差预计

2m2MxK2　22ⅠⅡ22N1R （7-18）

N2KyB式中 m——井下导线测角中误差；

——各导线点至本段导线重心O的连线在Y′轴上的投影长度；

Ry——由B至K的支导线各导线点与K点连线在Y′轴上的投影长度；

3 、由陀螺定向边的定向误差引起K点贯通误差估算公式

M2xKO2m02mⅠ2mN12mN2(yy)A　2OⅠ2(yOⅠy)OⅡ　22(yON1y)ON　222 (yKyO)　N当m0mⅠmN时，则

二 、一井内巷道贯通时，相遇点K在水平重要方向上的误差预计 如图7-12所示，在贯通导线K—E—A—B—C—D—F—K中加测了三条陀螺定向边α1、α2、和α3，将导线分成四段，其中A—B和C—D两段是两端附合在陀螺定向边上的方向附合导线，其重心分别为OⅠ、OⅡ，而E—K和F—K两段是支导线，导线施测两次。这时K点在水平重要方向X′上的贯通误差估算公式为：

X2R2M2xKO2m02(yA2222 （7-19） yO)　(yOyO)　(yOyO)　(yKyO)　ⅠⅠⅡN1NN3R3R4R1RA4R55RBBCRC6R6R7R878DF1AORO .O I IIIORO .KⅡ RFR9IIRDRO .KI ERE910161514R15R1613R14R13KR1212R11R1011Y

图7-12 加测陀螺边的一井内巷道贯通

2Mxl1ml2cos2 （7-20） 226 / 32

贯通测量方案的选择与误差预计

2FKmB2D2222 （7-21） 2ACEF2MxK2Mx012m2122222(yKyo)m(yy)m(yy) （7-22） oooK121232而 MxMxlMxMxO （7-23） 贯通相遇点K在水平重要方向X′上的预计误差为：

222Mx预2Mx （7-24）

三 两井间巷道贯通时，相遇点K在水平重要方向上的误差预计 如图7-13所示，地面从近井点P向一号井和二号井分别敷设支导线P—Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ和P—Ⅳ—Ⅴ——Ⅵ，测角中误差为m，量边中误差为ml，导线施测两次，井

上上

下用陀螺经纬仪测定5条导线边的坐标方位角1,2,,5，其定向中误差分别为，与井下m1,m2,m5,，在一号井和二号井中各挂一根垂球线（长钢丝下悬挂重锤）定向边A—1和C—23连测，以传递平面坐标。井下导线被分成A—E，E—M，M—K，B—C，C—N，N—K六段，其中M—K，B—C，N—K三段为支导线，A—E，E—M，C—N三段为方向附合导线，井下导线测量两次，测角中误差为m下，量边中误差为ml下。

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贯通测量方案的选择与误差预计

X′ⅠⅡⅢ一号井2R2RⅡRⅠRⅣRPRPRⅤPⅣⅤ3456R51ARO .AⅠRⅥⅥBR20二号井RC20R8RMR17R18R19RO .BⅢ2122R23C23247RO .O ⅠⅡ8EM91011R9171819RO .KⅢR2525Y′K16R15323130R32R31R30RNN29R28R27R1128272612131415

图7-13 加测陀螺边的两井间巷道贯通

贯通相遇点K在水平重要方向X′上的误差预计方法如下： 1、 由地面导线测量引起的K点在X′上的误差

2Mx上2BmA2B21A2222上RRmcosmcos （7-25） yyl上l上22P2PPP式中 Ry——地面导线各点与井下导线的起始点A和B（视为近井导线的终点）的连线在Y′轴上的投影长度；

——导线各边与X′轴间的夹角；

2 、由陀螺定向误差引起的K点在X′上的误差

2Mx012m21222(y1yo)m(yy) ooⅠ2ⅠⅡ28 / 32

贯通测量方案的选择与误差预计

222222m(yy)　m(yy)m(yyoⅡK4oBoⅡ5oⅡK)3

（7-26）

3 、由井下导线测角误差引起的K点在x′上的误差 Mx下22KKm22222RyRy （7-27） 22OⅠOⅡOⅢMN式中 η——各段方向附合导线的重心与该段导线各点连线在Y′轴上的投影长度。

Ry——地面导线各点与井下导线的起始点A和B（视为近井导线的终点）的

连线在Y′轴上的投影长度；

4 由井下导线测边误差引起的K点在X′上的误差

Mxl下21ml2下cos2 （7-28） 22225 贯通相遇点K在X′方向上的总中误差

MxKMx上Mx下 （7-29） MxOMx下6 贯通相遇点K在水平重要方向X′上的预计误差

MX2MxK （7-30）

预

第六节 贯通实测资料的精度分析与技术总结

一 、贯通实测资料的精度分析

贯通测量工作，尤其是一些大型重要贯通的测量工作，通常都要进行两次、三次甚至更多次，这样便积累了相当多的实测资料，从而使我们有条件对这些资料进行精度分析，以评定实测成果的精度，并为以后再进行类似贯通测量工作提供可靠的参考和依据。

例如，可以由多个测站的角度的两次或多次观测值，分析评定测角精度，用多条导线边长的两次或多次观测结果分析评定量边精度，并将分析评定得到的数值与原贯通测量误差预计时要求的测角、量边精度进行对比，看是否达到了要求的精度。如果实测精度太低，则有必要返工重测或采取必要措施以提高实测精度，以免给贯通工程造成无法挽回的损失。又如，可以由两次或多次定向成果求得一次定向中误差；由地面或井下复测支导线的两次或多次复测所求得的导线最终边坐标方位角的差值和导线最终点的坐标差值来衡量导线的整体实测精度。尽管根据两次或三次成果来评定定向和导线测量的精度时，由于数据较少，评定出的结果不十分可靠，但也在一定程度上客观地反映了实测成果的质量，有利于我们在贯通测量的施测过程中，及时了解和掌握各个测量环节，而不是直到贯通工程结束后才去面对最后的实际贯通偏差。

29 / 32

贯通测量方案的选择与误差预计

综上所述，贯通实测资料的精度分析有两个作用：一是可以指导正在实施的贯通工程，把分析得到的各实测误差参数值与贯通误差预计时所采用的参数值进行比较，以判断原预计时所采用的方案是否恰当；二是为以后的矿井贯通测量积累实测资料，以便能在将来的贯通误差预计中采用更准确的预计参数。

[例] 某矿立井贯通测量的精度分析评定。

该矿在距风井(立井)1.6km处用贯通方式开凿一新立井，井深450m。地面采用光电测距导线连测，共11个测站，全长1930m，平均边长193m，施测时采用的技术指标为，测角中误差为5″，导线相对闭合差1/15000，采用TOPCON GTS-223全站仪测角测边。导线共施测了三次，其最终边坐标方位角和终点坐标列于表7-4中。

表7-4 地面导线最终成果表

测量次数 1 2 3 平均值 最终边方位角 ° ′ ″ 211 08 59 211 08 40 211 08 45 211 08 48 △α ( ″) -11 8 3 x 7.109 7.133 7.073 7.105 最 终 点 坐 标 fx -0.004 -0.028 +0.032 y 506.452 506.442 506.435 506.443 fy -0.009 +0.001 +0.008 f 0.010 0.028 0.033 导线相对闭合差 1/193000 1/69000 1/58000

1 、地面导线的实际一次测角中误差为：

m上(11)282323.0

n(N1)11(31)22 、地面导线终点点位三次测量平均值的中误差为：

0.01020.02820.0332m上0.018 m

N(N1)3(31)平面联系测量是通过风井采用一井定向的几何定向方式，共进行了三次，三次

定向分别测定的井下导线起始边的坐标方位角列入表7-5中。

表7-5 井下导线起始边方位角成果表 测量次数 1 2 3 平均值 起始边方位角 ° ′ ″ 230 47 52 230 47 12 230 47 11 230 47 25 △α( ″) -27 13 14 ∑(△α)2 (△α)2 729 169 196 1094 f230 / 32

贯通测量方案的选择与误差预计

3 、三次定向平均值的中误差为:

m02N(N1)109413.5

3(31)4 、 由定向测量误差引起的井下导线终点（即待贯通的立井中心）的点位中误差为:

m0m0R013.517700.116 m

206265该贯通工程的井下导线也施测了三次，导线全长2591m，共计35个测站，平均边长74m，采用REDmini2型防爆测距经纬仪测角测边。井下导线三次测量的最终成果列入表7-6中。

表7-6 井下导线最终成果表 测量次数 1 2 3 平均值 最终边方位角 ° ′ ″ 196 59 47 197 01 03 196 59 58 197 00 16 △α ( ″) +29 -47 +18 x 103.628 103.340 103.283 103.417 最 终 点 坐 标 fx -0.211 +0.077 +0.134 y 944.923 945.281 945.030 945.078 fy +0.155 -0.203 +0.048 f 0.262 0.217 0.142 导线相对闭合差 1/9800 1/11000 1/18000

5 井下导线实际的一次测角中误差为：

m下292(47)21826.9

n(N1)35(31)26 井下导线终点位置三次测量平均值的中误差为：

0.26220.21720.1422m下0.150 m

N(N1)3(31)7 由地面导线、一井定向和井下导线测量所引起的总的点位中误差为：

222M预2M上M0M下20.01820.11620.15020.381 m

f2立井贯通后，经过新井定向连测到井下导线的原最终边和最终点，其方位角闭合差为-29″，坐标闭合差为fx0.086m、fy0.073m、f0.113m。

可见，最终的贯通实际偏差小于贯通预计误差，所以，按实测成果进行的精度评定

和误差预计，只能估算出贯通偏差大小可能出现的范围，而不是给出实际贯通偏差的确

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贯通测量方案的选择与误差预计

切数值。

二 贯通测量技术总结编写纲要

重大贯通工程结束后，除了测定实际贯通偏差，进行精度评定外，还应编写贯通测量技术总结，连同贯通测量设计书和全部内业资料一起促成。

贯通测量技术总结的编写提要如下：

1 贯通工程概况。贯通巷道的用途、长度、施工方式、施工日期及施工单位。贯通相遇点的确定。

2 贯通测量工作情况。参加测量的单位、人员；完成的测量工作量及完成日期；测量所依据的技术设计和有关规范。测量工作的实际支出决算，包括人员工时数、仪器折旧费和材料消费等。

3 地面控制测量。包括平面控制测量和高程测量控制测量。平面控制网的图形；测量时间和单位，观测方法和精度要求，观测成果的精度评定；近井点的敷设及其精度。

4 矿井联系测量。定向及导入高程的方法；所采用的仪器，定向及导入高程的实际精度。

5 井下控制测量。贯通导线施测情况及实测精度的评定；导线中加测陀螺定向边的条数、位置及实测精度；井下高程控制测量及其精度；原设计的测量方案的实施情况及对其可行性的评价，曾做了哪些变动及变动的原因。

6 贯通精度。贯通工程的容许偏差值；贯通的预计误差，贯通的实际偏差及其对贯通井巷正常使用的影响程度。

7 对本次贯通工作的综合评述。 8 全部贯通测量工作明细表及附图。 小结

贯通测量方案的选择与其目的在于，结合实际情况，选择经济合理的测量方案和切实可行的测量方法及测量仪器，从而达到安全、准确地贯通巷道。

本章主要介绍了怎样编写贯通设计书；选择贯通测量方案及误差预计的方法和步骤；同一矿井内巷道误差预计的方法；两井间巷道贯通误差预计的方法；竖井贯通及加测陀螺边时的巷道贯通误差预计方法；贯通实测资料的精度分析方法及贯通技术总结的编写内容。其误差预计均一实例说明。

习题

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