七年级数学下册《相交线与平行线》经典习题

2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .

3. 如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据 可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）. 4. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.

5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，

则∠BOE = 度，∠AOG = 度.

6. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 7. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.

8. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG = . 9. 如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的，称它们为 角. 10. 如图⑦，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=____，∠C=_____.

图⑦

11. 如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是

_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．

12. 观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4

是_____角，∠3和∠5是______角.

13. 如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度． 14. 如图，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。

0

15. 如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝120，AB⊥BC，则∠2的度数为 。 16. 下列正确说法： ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等的个数

是（ ）

A . 1， B. 2， C. 3， D. 4

1

17. 如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．

【证明】∵ ∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （ ），

∴ ∠DAB＋∠ ＝180°（ ）． ∵ ∠B＝∠D（已知），

∴ ∠DAB＋∠ ＝180°（ ）， ∴ AB∥CD（ ）．

18. 完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠C 。

请你认真完成下面填空。

E 证明：∵ AB//CD（已知），

1 ∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ） A 又∵∠2 ＝ ∠3， （ ）

3 ∴∠1 ＝ ∠C （ ）。 C 19.

如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

B 2 D F 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，则B____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 20. 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即 ∠MEP＝∠______ ∴EP∥_____．（ ）

21. 完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

请你认真完成下面的填空。 证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）

∴AC∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠D＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） 又∵∠C＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）

∴BD∥CE（ ）。

22. 已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥______ （2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥____, （____________ __________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），

∴______∥_______,（___________________________）

2

23. 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

解：∵EF∥AD（ ）

∴∠2 = 。 （ ） ∵∠1 = ∠2（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴ AB∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） ∵∠BAC = 70°，（ ）

∴∠AGD = 。

24. 如图，完成下列推理过程

已知：DE⊥AO于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO证明：CF∥DO 证明：∵DE⊥AO， BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=900

（ ）

∵DE∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO（ ） ∴∠DOF=∠CFB（ ） ∴CF∥DO（ ） 25. ⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：12．

26. 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.

A

D E

C B O

F

3

27. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度

数．

28. 如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关

系，并说明理由．

29. 如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证12.

4