反比例教学设计

教材分析

反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

教学目标

以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：

1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。 教学过程

一、 复习导入

成正比例的量有什么特征？ ⑴两种相关联的量。

⑵一种量变化,另一种量也随着变化。 ⑶两种量中相对应的两个数的比值一定。 二、探究新知

1．观察图，杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 2．填完表以后思考： （1）表中有哪两种量？

（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 说说从数据中发现了什么？

3．小结：从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，

30 20 15 10 5 10 15 20 30 60 水的高度是随着杯子底面积的变大而不断变小的，而且水的高度和杯子的底面积的乘积总是一定的。

用式子表示底面积、高和体积之间的关系？ 底面积×高＝体积（一定）

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。

4．表示方法

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy=k

5、你能举出生活中反比例关系的例子吗？

例如：如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 三、练习巩固