江苏省南京市八年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） 下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . B . 3a﹣2=

C . （﹣1）0=1 D . 00=1

3. （2分） (2020八上·昆明期末) 下列计算正确的是（ ） A . a2⋅a3＝a6 B . a+2a2＝3a3 C . 4x3⋅2x＝8x4 D . （﹣3a2 ）3＝﹣9a6

4. （2分） (2017八上·湖北期中) 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 21 B . 16 C . 27 D . 21或27

5. （2分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条

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直线上，连接BD，则BD的长为（ ）

A . B . C . D .

6. （2分） (2018八上·辽宁期末) 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）

A . 点A处 B . 点B处 C . 点C处 D . 点E处

7. （2分） (2020·谷城模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25o ， 则∠ACB的度数为（ ）

A . 100o B . 105o C . 110o D . 115o

8. （2分） 下列图形是全等三角形的是（ ） A . 两个含60°角的直角三角形 B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形

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C . 边长为3和4的两个等腰三角形 D . 一个钝角相等的两个等腰三角形

二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2020·温岭模拟) 当x________时，

有意义．

10. （1分） (2015七下·双峰期中) x3y﹣xy3因式分解结果为________．

11. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．

12. （1分） (2018九上·綦江月考) 计算：

________.

13. （1分） 关于x的方程

有实根，则a的取值范围是________．

14. （1分） (2017·平房模拟) 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为________．

15. （1分） (2017八上·兴化期末) 如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y1=ax+b，直线CD的表达式为y2=mx+n，则am=________．

16. （1分） (2020七下·怀宁期中) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，若a为正整数，且

为和谐分式，则a=________ ．

三、 解答题 (共10题；共75分)

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17. （5分） (2019八上·泉州月考) 探究应用： （1） 计算：

________；

________．

（2） 上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含 、 的字母表示该公式为：________． （3） 下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）． A . B . C . D .

，其中

.

18. （5分） (2019八下·江阴期中) 先化简，再求值：

19. （5分） (2018九上·太原期中) 已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．

求证：BE=CF．

20. （10分） (2018九上·南康期中) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1） 如图(1)，在抛物线y＝ax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称． （2） 如图(2)，点D为抛物线上的另一点，且CD∥AB，请画出抛物线的对称轴． 21. （10分） (2017八上·宜城期末) 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°．

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（1） 请用尺规作AC的垂直平分线MN，交BC于点D，连接AD，（保留作图痕迹，不写作法） （2） 求∠BAD的度数．

22. （5分） (2017·东安模拟) 列方程解应用题．

随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？

23. （5分） 解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式

≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：（ ）2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.（ ） （ ）4x－2－15x－3≤6.（ ） （ ）4x－15x≤6＋2＋3.（ ） （ ）－11x≤11. （ ）x≥－1.（ ）

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

24. （10分） (2018九上·西安期中) 如图①，平行四边形OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数

（x＞0）的图象经过点A（1，4）．

（1） 求反比例函数的关系式和点B的坐标；

（2） 如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积； 25. （10分） (2019八上·西岗期末) 如图，在长方形ABCD中，把 线段BE与AD相交于点P，若

，

.

沿对角线BD折叠得到

，

（1） 求BD长度 用含m的式子表示 ；

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（2） 若点P到BD的距离为 ，试求此时m的值.

26. （10分） 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1） 证明：BE=CF；

（2） 如果AB=16，AC=10，求AE的长．第 6 页 共 18 页

参考答案

一、 选择题 (共8题；共16分)

答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、 考点：

解析：答案：3-1、 考点：

解析：答案：4-1、

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考点：解析：

答案：5-1、 考点：解析：

答案：6-1、 考点：解析：

第 8 页 共 18 页

答案：7-1、 考点：

解析：答案：8-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共8题；共8分)

答案：9-1、考点：

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解析：答案：10-1、考点：

解析：答案：11-1、考点：解析：

答案：12-1、考点：

解析：答案：13-1、考点：

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解析：

答案：14-1、考点：解析：

答案：15-1、考点：解析：

第 11 页 共 18 页

答案：16-1、考点：

解析：

三、 解答题 (共10题；共75分)

答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、

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考点：解析：

答案：18-1、考点：解析：

答案：19-1、考点：

第 13 页 共 18 页

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、考点：

解析：

第 14 页 共 18 页

答案：21-1、

答案：21-2、考点：解析：

答案：22-1、考点：解析：

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答案：23-1、考点：解析：

答案：24-1、

答案：24-2、

考点：解析：

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答案：25-1、

答案：25-2、考点：解析：

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答案：26-1、

答案：26-2、考点：解析：

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