角角边

学科领导：李丽平 教研组长：苏润玉 主备人：王奔 一、学习目标

1、用ASA方法证明两角及一组等角的对边相等的两个三角形全等，利用AAS和ASA证明证明角相等、线段相等与平行；

2、熟练掌握证明三角形全等时的书写格式； 二、自主学习

(1) 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?

利用“角边角”可知,带第 块去

(2) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． 求证：BE=CF

AD

BECF

三、合作交流

(1)本节课之前，我们学习了在证明三角形全等的方法有 （2）如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？

问题：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？

已知：如图，∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′， AC＝A′C′ 求证： △ABC≌△A′B′C′ 证明：

定理： 的两个三角形全等，简写成“角角边”或“A.A.S.” 例1 已知：如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证:AB=AD .

例2： 已知△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，求证：BD=DC

四、达标测试

1，如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是 _________(A.S.A.) 或_______(A.A.S.) 或_______(S.A.S.)

2，已知，如右图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD。

B

3 .如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？

C3A124DEBADC

五、作业：书本76页4、5题