二元logistic模型在银行贷款风险中的应用

二元ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型在银行贷款风险中的应用

摘要:贷款信用风险评估是银行贷款风险信用管理的重要内容,建立正确的信用评估模型分析对降低银行信用贷款风险至关重要。本文采用某银行提供的贷款信息的初级数据,通过极大似然估计法建立logistic模型,进行信用贷款风险评估,检验结果表明该模型对银行进行信用贷款风险评估具有重要的指导意义。

关键词:银行信贷 风险评估 logistic回归

1、引言

60年代以前,银行的负责基本上是固定的,而随着同业拆借的发展,银行的负债管理成本取决于市场,成为波动的负债管理,银行要使其成本最小,并且由于声誉入股[1]和信贷配给的共同作用下大量存差存在,因此,信用风险管理成为商业银行风险管理中最关键也最具挑战性的领域之一。信用风险是指借款人一方由于原因不能履约致使金融机构投资人或交易对方遭受损失的可能性[2]。主要的贷款用于学生求学和住房贷款等多个方面,其中个人住房抵押贷款已经成为我国居民购房的主要手段随着银行在贷款方面的业务的增长[3],贷款的信用风险问题也日益突出。应用科学的定量分析的方法对借款人信用风险进行评估以使银行事先掌握有关贷款人的资料,确定其违约的可能性是非常有必要的。

常用的对信用风险的评估方法主要有5C分析法、财务比率综合分析法、多变量信用风险判别模型[4]等等。5C要素分析法是金融机构对客户作信用风险分析时所采用的专家分析法之一。其评估结果主观性较强且易受外界干扰[5]。财务比率综合分析法是将各项财务分析指标作为一个整体,系统、全面、综合地对借款人财务状况和经营情况进行剖析、解释和评价。也是一种定性分析的方法。 多变量信用风险判别模型是以特征财务比率为解释变量,运用数量统计方法推导而建立起的标准模型。目前国际上这类模型的应用是最有效的,也是国际金融业和学术界视为主流方法。概括起来有线性概率模型、判别分析模型、Logistic、Probit模型。多元判别分析法是研究对象所属类别进行判别的一种统计分析方法logistic模型[6]是采用一系列财务比率变量来预测公司破产或违约的概率;然后根据银行、投资者的风险偏好程度设定风险警界线、以此对分析对象进行风险定位和决策。logistic模型与多元判别分析法的本质区别在于前者不要求满足正态分布,只需要样本满足性的假设,其判别正确率高于判别分析法的结果。因此,Logistic回归模型比Fisher判别分析模型具有更大的应用优势。

本文将在理论的基础上结合样本建立logistic模型分析,使定性分析与定量分析相结合,对信用风险评估列出模型,以便于预测银行客户的贷款信用风险概率,对银行加强信用风险管理起了积极的作用。

2 二分类logistic模型介绍:

响应变量是二分类变量, 表示事件发生,其概率为 , 表示事件未发生,其概率

为 。通常的回归模型形式的logistic回归模型[7]为

Logistic 表达式为,其中

得到事件发生的概率为 。不发生的概率为

,这个式子被称为事件发生的机会(简称odds)

对该式取对数,得到

对logistic模型中的参数 和 的估计采用极大似然估计法,得到一个观测值的概率

因为Yi,得到它们的联合概率函数为:

对该式取对数,得到

分别对 求偏导并令等式为0,即可计算出参数 的估计值。 3、 贷款风险建模

1):变量设定

由于客户的数量众多,各自所处的环境、状况不相同,对待贷款问题的态度也不一样,最终在贷款风险问题上的表现可能是这些复杂影响因素的集中反映,也可能是某一个因素诱发所致[7]。如果陷于每个个案的深究则无法寻求到一个通用的贷款风险识别方法。本文选取某商业银行的850个贷款样本,对850个样本进行其相关方面的分析,其中700个用于建模,余下的150个用于检验预测。选取的自变量有年龄、学历(小学、初中、高中、大学及以上)、就目前工作年限、就目前居住地年限、家庭收入(以千元计)、负债收入比、信用卡负债(以千元计)、其他负债(以千元计),因变量设为贷款者以前有无负债经历,将有负债经历记为1,没有负债经历记为0。

2):贷款风险识别Logistic模型、检验及预测:

用spss软件进行建模,stepwise进行变量的选取,变量得分的显著性小于0.05的变量进入模型,最后进入Logistic回归模型的变量是客户的工作年限、客户目前居住地年限、负债收入比、信用卡负债,对应的系数分别为-0.247、-0.0、0.072、0.602,常数项的系数为-0.605,系数检验显著。

表一 模型的参数估计

exp(B)表示解释变量变化一个单位,机会比的变化情况:例如,客户工作年限的机会是0.781,表示在其他条件不变的情况下,有二年工作年限的客户与有一年工作年限的客户相比其违约比为0.781,所以他违约的概率减少到 。

表二 检验样本结果及预测

700个建模样本中实际有违约客户有124个, Logistic回归模型检测的结果为57人违约,正确率为46.0%。实际无违约户有375人,预测结果为352人不违约,正确率为93.9%。预测的总体正确率为82%,模型的预测精度较高。对余下的150个样本进行检验,发现其正确划分为80.6%。模型能正确判断的概率为4/5,模型是合适的。

可以用ROC曲线来找到一个大致判断的临界点。对银行来说一个关键的问题是,怎样运用模型来判断客户的可能违约的概率,即银行犯第一类错误和第二类错误的代价的大小,第一类错误在这里是指银行将有违约可能的客户误判成没有违约可能,第二类错误是指银行将不可能违约的客户误判成可能。如果银行从减少坏账的角度出发考虑的话,就希望犯第一类错误小,而使sensitivity最大;如果银行从增加客户的角度出发,根据先验信息来判断客户,则就希望犯第二类错误小,而是specificity最大;如果银行考虑这两个综合因素的话,就会找一个评判标准来划分客户。

表三ROC曲线

4、 结束语

本文用logistic回归模型的方法建模,用极大似然估计出模型的参数,建立贷款信用风险评估logit回归模型。结果表明建立的回归模型对银行预测客户贷款风险评估有一定的意义。银行可以根据该模型进行客户的贷款信用风险评估,运用该模型能计算出客户有违约风险的概率,从而为银行能对症下药的对贷款风险进行管理有一定的指导作用。从而节省以为信用管理中的不必要的交易成本,提高银行客户的信用度、银行的工作效率及资金周转率。这个模型可以使最终的评价结果在规避风险的前提下更加准确地反映客户的风险状况,从而为商业银行在贷款决策和监测中提供关于客户资信评价的有力工具;同时该模型和传统的评价兼容,银行也可在该模型的基础上和其他的信用风险测评方法结合使用进行评估,从而使得它具有良好的应用前景。该模型也有不足之处在于,对模型的应变力只有是与不是两种情况,没有对信用风险进行评级,这样就过于绝对,对有的客户容易错判而不能给出一个合理的等级,这主要是受变量的局限。建立多元Logit模型能对银行贷款风险进行评级。