工程力学(顾晓勤_刘申全)练习册习题答案

第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（d）

（f）

（g）

. 下载可编辑 .

..

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a） （b） （c）

（a）

1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

. 下载可编辑 .

..

（b）

（c）

（d）

. 下载可编辑 .

..

（e）

第二章 平面力系

2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的，如图所示。梁的A端以铰链固定，另

0

一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。

. 下载可编辑 .

..

题2-1图

FFxy0,FBcos30FAcos3000,FAsin30FBsin30P

解得: FAFBP5000N

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。

题2-2图

FF解得:

xy0,FABFBCcos30Psin3000,FBCsin30Pcos30P0

FAB3.732PFBC2.732P

2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。

. 下载可编辑 .

..

题2-3图

以AC段电线为研究对象，三力汇交

FFxy0,FAcosFC,0,FAsinFG

tan1/10解得：FA201NFC2000N2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。



题2-4图

作BD两节点的受力图

D节点：Fx0,FEcosFBD,Fy0,FEsinF

B节点：Fx0,FCsinFBD,Fy0,FCcosFA联合解得：FAF100F80kN

tan22-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。

. 下载可编辑 .

..

题2-5图 以B、C节点为研究对象，作受力图

B节点：Fx10,FBCcos45F10

C节点：Fx20,F2cos30FBC0F16解得： F242-6 匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上，求平衡

时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

题2-6图

0

0

2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。

（a） （b）

题2-7图

M（a）FAFBl(注意，这里，A与处约束力为负，表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．B．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

M(b) FAFB

lcos

. 下载可编辑 .

..

2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。

题2-8图

作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。 即FAFB'

MA0,FB'2M4a22FB'aFB'3aM22

FAFBFC2M4a2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。

题2-9图

1作受力图

2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡

FBFCMl

3、构件ADC三力汇交

. 下载可编辑 .

..

2FX0,2FAFC'0 2MFAl2-10 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。

题2-10图

AB杆：M0,FBlABsin30M1CD杆M0,FBlCDsin75M2解得：M21.7kNm2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。

OB杆和滑块：M0,FA'0.4sin60M1CD杆M0,FA30.4M2解得：FA1.15kN,M20.8kNmFOFO1FA1.15kN. 下载可编辑 .

..

2-12 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。

（a） （b）

题2-12图

受力分析如图：

MFA0,200.80.48FB1.6202.4

Y0,FAFB200.820解得：FA15kN,FB21kN

受力分析如图：

3MA0,32022FB233FY0,FAyFB2202 1Fx0,FAxFB2解得：FAx15.98kN,FAy12.33kN,FB31.95kN2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。

. 下载可编辑 .

..

（a） （b）

题2-13图

1作受力图，BC杆受力偶作用

MFBFCacos2.对AB杆列平衡方程

MFX0,FAxFB'sinatanMF0,FF'cosYAyBaMA(F)0,MAFB'cosaM

MFAxtanaMFAy所以：aMAM

1.以BC为研究对象，列平衡方程

FFX0,FBxFCsin0,FByqaFCcos0

12MB(F)0,FCcosa2qaY. 下载可编辑 .

..

qaFBxtan2qaFBy2qaFC2cos

1.以AB为研究对象，列平衡方程

qatanFX0,FAxFBx2qaFY0,FAyFBy2

12MB(F)0,MAFBya2qaFAxFBxFAyFByqatan2qa2

1MAqa22qaFC2cos2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，45，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。

0

. 下载可编辑 .

..

1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2. 列平衡方程：

2FX0,FAxPFB202FY0,FAyFB2P0

2MA(F)0,PrFB20.6P(0.2r)0解得：

FAx2400NFAy1200NFB848.5N

2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。

题2-15图

以整体为研究对象，由对称性知：

FAxFBxFAyFByP300kN

以BC半拱为研究对象

3llMC0,P8FBxhFBy2

FBxFAx120kN2-16 构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内

. 下载可编辑 .

..

滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力

题2-16图

解：

1. 以整体为研究对象

FMY0,FByFCyF0B(F)0,FCyF

FBy0,FCyF2.以DG杆为研究对象，列平衡方程

FFM解得：

X0,FBxFDxFAx00,FByFDyFAy0BY

0,FDxaFAx2a0FAxFFBxFFAyF3.以AB杆为研究对象，列平衡方程

2022F0,F'FF0Y DyE22M(F)0,FaF2a0DE2FX0,FDx'FE. 下载可编辑 .

..

2-17 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。

题2-17图

以整体为研究对象

FFM解得：

X0,FAxP0,FAyFBP0 A(F)0,FB4P(2r)P(1.5r)0YFAx1200NFAy150NFB1050N以CDE杆和滑轮为研究对象

MD(F)0,FB解得：FB21.51.5222P1.50

1500N

2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。

2-22 均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角30的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。

2-23 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。

. 下载可编辑 .

0 ..

题2-23图

以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为F,P 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

FmaxPtan()FminPtan()其中为摩擦角，tanfsPtan()FPtan()题2-24图

2-25 均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。

题2-25图

第三章 空间力系

3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。

. 下载可编辑 .

..

题3-6图

3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。

题3-7图

3-8 求下列各截面重心的位置。

1.建立图示坐标系

II.SI27050,yC150 IIII.SII30030,yC0

27050150yC90

2705030030

(a)

题3-8图

第五章 杆件的内力

5-1 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。

题5-1图

. 下载可编辑 .

..

T/kNm

5-2 试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。

题5-2图

5-3 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？

PMe99,

n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。

5-4 某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n1000rmin（转/分），电机输入的功

率P20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。

P20Me99991909.8Nm

n10005-5 某传动轴，转速n300rmin，轮1为主动轮，输入功率P150kW，轮2、轮

3与轮4为从动轮，输出功率分别为P210kW，P3P420kW。

（1） 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；

（2） 若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。

. 下载可编辑 .

..

题5-5图

PP21Me1991591.5NmMe299318.3Nm

nn

Me3Me4P399636.6Nm

n

Tmax1273.2Nm

Tmax'9.9Nm

对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。

5-6 图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面C或

截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。

. 下载可编辑 .

..

mqa221PqaP200N1qAaC21aB

A1200C2002233D200B

(a)(b)题5-6图

mqa212Pqaq10kNm1A12C200(c)2D200BAa1CDa2B

200a(d)题5-6图

5-7 设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯

矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定Qmax和M2PmPamax。

P2PAaC(a)aB

AaCa(b)DBa

题5-7图

题5-7图

. 下载可编辑 .

..

题5-7图

题5-7图

. 下载可编辑 .

..

5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

题5-8图

题5-8图

qqCl4l2(e)Dl3(f)l4l3l3 题5-8图

ql . 下载可编辑 .

..

qaqqa2qqaqa(g)a

aa(h)a

题5-8图

5-9 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。

. 下载可编辑 .

..

题5-9图

M20kNmM1kNmx1m2m2mx1m2m3kNm1m(c)题5-9图

(d)

. 下载可编辑 .

..

5-10

图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当a为何值时梁内的最大弯

矩之值（即Mmax）最小。

为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩 11l1qa2ql(a)ql2 2228

ll2l2a

2

5-11

显然a取正值，即a在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为P，

题5-11图

21l0.207l2试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这一最大弯矩。

FAP(2l2xd)P(2xd)；FB

lld2P(x)(lxd)P(2xd)(lxd)2Mll由于xd/2lxdld/2d所以：xlxd时，M取极值22l3dP(2ld)2即x,M48

. 下载可编辑 .

题5图